Finite Group Databasebeta

← #17016298

Subgroups — #17016298

Order 4352.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14539974C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14528118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528112C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528095C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528086C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528082C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528077C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527415C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527391C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527386C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3553C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763359C2211yescharacteristic
17#11763219C2211yescharacteristic
18#11763219C2211yescharacteristic
19#11763219C2211yescharacteristic
20#11763204C2211yescharacteristic
21#11763199C2211yescharacteristic
22#11763199C2211yescharacteristic
23#11763179C2211yescharacteristic
24#11763175C2211yescharacteristic
25#11763175C2211yescharacteristic
26#11763175C2211yescharacteristic
27#11763175C2211yescharacteristic
28#11763168C2211yescharacteristic
29#11763127—21no—
30#11763122—21no—
31#11763106—21no—
32#11763106—21no—
33#11763060—21no—
34#11763057—21no—
35#11763031—21no—
36#11763024—21no—
37#11762969—21no—
38#11762952—21no—
39C4×#63230—21no—
40C4×#63228—21no—
41#11762866C2211yescharacteristic
42#11762866C2211yescharacteristic
43C4×#63223C2211yescharacteristic
44#11762551C2211yescharacteristic
45#11762551C2211yescharacteristic
46#11762551C2211yescharacteristic
47#11762551C2211yescharacteristic
48#11762551C2211yescharacteristic
49#11762551C2211yescharacteristic
50#11762551C2211yescharacteristic
51#11762551C2211yescharacteristic
52#11762549C2211yescharacteristic
53#11762549C2211yescharacteristic
54#11762549C2211yescharacteristic
55#11762549C2211yescharacteristic
56C17×#564C2211yescharacteristic
57C17×#563C2211yescharacteristic
58C17×#563C2211yescharacteristic
59C17×#562C2211yescharacteristic
60C17×#554—21no—
61C17×#554—21no—
62C17×#553—21no—
63C17×#553—21no—
64C17×#552—21no—
65C17×#552—21no—
66C17×#541—21no—
67C17×#541—21no—
68C17×#539—21no—
69C17×#539—21no—
70C17×#539—21no—
71C17×#539—21no—
72C17×#529C2211yescharacteristic
73C17×#529C2211yescharacteristic
74C2×C17×#125C2211yescharacteristic
75C2×#63252—21no—
76C17×C4⋊Q8—21no—
77C17×C4⋊Q8—21no—
78C17×#126—21no—
79C17×#126—21no—
80C17×#126—21no—
81C17×#126—21no—
82C17×#126—21no—
83C17×#126—21no—
84C17×#126—21no—
85C17×#126—21no—
86C17×#126—21no—
87C17×#126—21no—
88C17×#125—21no—
89C17×#125—21no—
90C17×#125—21no—
91C17×#125—21no—
92C17×#125—21no—
93C17×#125—21no—
94C17×#125—21no—
95C17×#125—21no—
96C17×#125—21no—
97C17×#125—21no—
98C17×#125—21no—
99C17×#125—21no—
100C17×#125D411yescharacteristic
101C17×#125D411yescharacteristic
102C17×#125C2311yescharacteristic
103C17×#125C2311yescharacteristic
104C17×#125C2311yescharacteristic
105C17×#125C2311yescharacteristic
106C17×#124C2311yescharacteristic
107C17×#124C2311yescharacteristic
108C17×#123—21no—
109C17×#123—21no—
110C17×#123—21no—
111C17×#123—21no—
112C17×#123—21no—
113C17×#123—21no—
114C17×#123—21no—
115C17×#123—21no—
116C17×#123—21no—
117C17×#123—21no—
118C17×C22⋊Q8—21no—
119C17×C22⋊Q8—21no—
120C17×C22⋊Q8—21no—
121C17×C22⋊Q8—21no—
122C17×C22⋊Q8—21no—
123C17×C22⋊Q8—21no—
124C17×C22⋊Q8—21no—
125C17×C22⋊Q8—21no—
126C17×C22⋊Q8—21no—
127C17×C22⋊Q8—21no—
128C17×C22⋊Q8—21no—
129C17×C22⋊Q8—21no—
130C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
131C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
132C17×#121—21no—
133C17×#121—21no—
134C17×#121—21no—
135C17×#121—21no—
136C17×#121D411yescharacteristic
137C17×#121D411yescharacteristic
138C4×Q8×C17—21no—
139C4×Q8×C17—21no—
140C4×Q8×C17D411yescharacteristic
141C4×Q8×C17D411yescharacteristic
142C4×D4×C17—21no—
143C4×D4×C17—21no—
144C4×D4×C17—21no—
145C4×D4×C17—21no—
146C4×D4×C17—21no—
147C4×D4×C17—21no—
148C4×D4×C17—21no—
149C4×D4×C17—21no—
150C4×D4×C17D411yescharacteristic
151C4×D4×C17D411yescharacteristic
152C17×#117—21no—
153C17×#117—21no—
154C17×#117—21no—
155C17×#117—21no—
156C2×C4⋊C4×C17—21no—
157C2×C4⋊C4×C17—21no—
158C2×C4⋊C4×C17—21no—
159C2×C4⋊C4×C17—21no—
160C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
162C2×C42×C17C2311yescharacteristic
163C2×#63231—21no—
164C2×#63230—21no—
165C2×#63230—21no—
166C2×#63229—21no—
167C2×#63228—21no—
168C2×#63228—21no—
169#10587616—21no—
170#10587616—21no—
171C2×#63223—21no—
172#10587561—21no—
173#10587560C2311yescharacteristic
174C4×D68—21no—
175C4×D68—21no—
176#10587555C2311yescharacteristic
177#10587506—21no—
178#10587503—21no—
179C22⋊#3622—21no—
180C22⋊#3622—21no—
181#10587481—21no—
182#10587481—21no—
183#10587480—21no—
184#10587480—21no—
185#10587480—21no—
186#10587480—21no—
187#10587480—21no—
188#10587480—21no—
189#10587480—21no—
190#10587480—21no—
191#10587479—21no—
192#10587479—21no—
193#10587479—21no—
194#10587478—21no—
195#10587478—21no—
196#10587478—21no—
197C4⋊#3622—21no—
198C4⋊#3622—21no—
199#10587474C2311yescharacteristic
200#10587474C2311yescharacteristic
201#10587474C2311yescharacteristic
202#10587474C2311yescharacteristic
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205C4×#3622—21no—
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D17—41no—
228#63252—81no—
229#63252—81no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×C4×D17—41no—
234C2×Dic34—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C42×C17—21no—
292C42×C17—21no—
293C42×C17—21no—
294C42×C17—21no—
295C42×C17—21no—
296C42×C17—21no—
297C42×C17C2×D411yescharacteristic
298C42×C17C2×D411yescharacteristic
299C42×C17C2×D411yescharacteristic
300C42×C17C2411yescharacteristic
301#63231—81no—
302#63230—42no—
303#63230—81no—
304#63229—81no—
305#63228—42no—
306#63228—81no—
307#63227—41no—
308#63227—41no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—21no—
311#63223—42no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318#19070—171nomaximal, Sylow
319C23×C17—21no—
320C23×C17—21no—
321C23×C17#12011yescharacteristic
322C22×D17—41no—
323Q8×C17—41no—
324Q8×C17—41no—
325Q8×C17—81no—
326Q8×C17—81no—
327D4×C17—41no—
328D4×C17—41no—
329D4×C17—42no—
330D4×C17—42no—
331D4×C17—81no—
332D4×C17—81no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—81no—
347C2×C4×C17—81no—
348C2×C4×C17—81no—
349C2×C4×C17—81no—
350C2×C4×C17—81no—
351C2×C4×C17—81no—
352C2×C4×C17—81no—
353C2×C4×C17—81no—
354C2×C4×C17#12011yescharacteristic
355C2×C4×C17#12011yescharacteristic
356C2×C4×C17#12011yescharacteristic
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D17—82no—
361C2×Dic17—41no—
362D68—42no—
363D68—41no—
364D68—41no—
365D68—41no—
366D68—41no—
367C4×D17—82no—
368Dic34—41no—
369Dic34—41no—
370#3622—22no—
371#3622—41no—
372#3622—41no—
373#3622—41no—
374#3622—41no—
375#3622—41no—
376#3553D1711yescharacteristic, complemented
377#3234—171no—
378#3219—171no—
379#3171—171no—
380#1664—171no—
381#1663—171no—
382#1661—171no—
383#1660—171no—
384#1658—171no—
385#1657—171no—
386#1657—171no—
387#1656—171no—
388#1535—171no—
389#1529—171no—
390#1528—171no—
391C22×C17—21no—
392C22×C17—21no—
393C22×C17—21no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17C2×#12011yescharacteristic
401C2×D17—81no—
402C2×D17—81no—
403C2×D17—81no—
404C4×C17—21no—
405C4×C17—21no—
406C4×C17—21no—
407C4×C17—21no—
408C4×C17—21no—
409C4×C17—21no—
410C4×C17—41no—
411C4×C17—41no—
412C4×C17—41no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17—41no—
416C4×C17—41no—
417C4×C17—41no—
418C4×C17—41no—
419C4×C17—41no—
420Dic17—81no—
421#564C2×D1711yescharacteristic
422#563C2×D1711yescharacteristic
423#563C2×D1711yescharacteristic
424#562C2×D1711yescharacteristic
425#554—21no—
426#554—21no—
427#553—21no—
428#553—21no—
429#552—21no—
430#552—21no—
431#541—21no—
432#541—21no—
433#539—21no—
434#539—21no—
435#539—21no—
436#539—21no—
437#532—171no—
438#529C2×D1711yescharacteristic
439#529C2×D1711yescharacteristic
440C2×#125C2×D1711yescharacteristic
441#501—171no—
442#501—171no—
443#501—171no—
444#497—171no—
445#496—171no—
446#496—171no—
447#491—171no—
448#490—171no—
449#490—171no—
450#490—171no—
451#490—171no—
452#489—171no—
453#481—341no—
454#480—341no—
455#478—341no—
456#478—341no—
457#469—341no—
458#468—341no—
459#464—341no—
460#463—341no—
461#452—341no—
462#449—341no—
463C4×SD16—341no—
464C4×D8—341no—
465#432—171no—
466#432—171no—
467C4×M16—171no—
468#330—171no—
469#330—171no—
470#330—171no—
471#330—171no—
472#330—171no—
473#330—171no—
474#330—171no—
475#330—171no—
476#329—171no—
477#329—171no—
478#329—171no—
479#329—171no—
480C2×C17—41no—
481C2×C17—81no—
482C2×C17—81no—
483C2×C17#301811yescharacteristic
484C2×C17#302011yescharacteristic
485C2×C17#302111yescharacteristic
486D17—161no—
487C2×#41—341no—
488C2×Q16—341no—
489C2×SD16—341no—
490C2×SD16—341no—
491C2×SD16—341no—
492C2×D8—341no—
493C2×D8—341no—
494C2×M16—341no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—171no—
498#127—171no—
499#126—21no—
500#126—21no—
501#126—21no—
502#126—21no—
503#126—21no—
504#126—21no—
505#126—21no—
506#126—21no—
507#126—21no—
508#126—21no—
509#125—21no—
510#125—21no—
511#125—21no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—21no—
517#125—21no—
518#125—21no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125C22⋊D1711yescharacteristic
522#125C22⋊D1711yescharacteristic
523#125C22×D1711yescharacteristic
524#125C22×D1711yescharacteristic
525#125C22×D1711yescharacteristic
526#125C22×D1711yescharacteristic
527#124—341no—
528#124C22×D1711yescharacteristic
529#124C22×D1711yescharacteristic
530#123—21no—
531#123—21no—
532#123—21no—
533#123—21no—
534#123—21no—
535#123—21no—
536#123—21no—
537#123—21no—
538#123—21no—
539#123—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
553C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—341no—
559#121—341no—
560#121C22⋊D1711yescharacteristic
561#121C22⋊D1711yescharacteristic
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
565C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—341no—
575C4×D4—341no—
576C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
577C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
578#117—21no—
579#117—21no—
580#117—21no—
581#117—21no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
588C2×C42C22×D1711yescharacteristic
589#107—341no—
590#107—341no—
591#107—341no—
592#106—341no—
593#106—341no—
594#106—341no—
595C4⋊C8—341no—
596C4⋊C8—341no—
597#103—341no—
598#103—341no—
599#103—341no—
600#102—341no—
601#102—341no—
602#102—341no—
603#102—341no—
604#102—341no—
605#102—341no—
606#102—341no—
607#102—341no—
608#102—341no—
609C22⋊C8—341no—
610C22⋊C8—341no—
611#97—171no—
612#97—171no—
613#97—171no—
614#97—171no—
615#97—171no—
616#97—171no—
617C4×C8—341no—
618C17#1907011yescharacteristic, complemented, Sylow
619#41—1361no—
620#41—1361no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—341no—
624C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
625C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—681no—
634C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
635C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—681no—
645C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
648Q16—1361no—
649SD16—682no—
650SD16—1361no—
651SD16—1361no—
652D8—682no—
653D8—1361no—
654M16—682no—
655C2×C8—341no—
656C2×C8—341no—
657C2×C8—341no—
658C2×C8—341no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—341no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
694C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
695C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
696C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
697C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
699C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
700C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—681no—
720C22⋊C4—681no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
728C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
729C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
730C42C23×D1711yescharacteristic
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—681no—
734C23#1058763911yescharacteristic
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—81no—
738Q8—81no—
739Q8—681no—
740Q8—681no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—681no—
748D4—681no—
749D4—681no—
750D4—681no—
751D4—682no—
752D4—1362no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—1362no—
776C2×C4#1058763911yescharacteristic
777C2×C4#1058763911yescharacteristic
778C2×C4#1058763911yescharacteristic
779C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
782C8—342no—
783C8—681no—
784C8—681no—
785C8—681no—
786C8—681no—
787C8—681no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—1361no—
798C22—1361no—
799C22—1361no—
800C22C2×#1058763911yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—1361no—
818C2—41no—
819C2—81no—
820C2—81no—
821C2—2721no—
822C2#1453813311yescharacteristic
823C2#1453814811yescharacteristic
824C2#1453815611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#3553C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3553D17
hypocenterC17#19070
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14539974C2semidirect
2. #14539817C2semidirect
3. #14539380C2semidirect
4. #14528118C2semidirect
5. #14528112C2semidirect
6. #14528101C2semidirect
7. #14528095C2semidirect
8. #14528086C2semidirect
9. #14528082C2semidirect
10. #14528082C2semidirect
11. #14528077C2semidirect
12. #14527415C2semidirect
13. #14527391C2semidirect
14. #14527386C2semidirect
15. C17×#3553C2semidirect
376. #3553D17semidirect
618. C17#19070semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145399742
#145398172
#145393802
#145281182
#145281122
#145281012
#145280952
#145280862
#145280822
#145280772
#145274152
#145273912
#145273862
C17×#35532
#1907017