Finite Group Databasebeta

← #17016313

Subgroups — #17016313

Order 4352.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14540020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539990C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539391C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14528118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528118C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528112C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528107C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527415C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527391C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527386C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3553C211yesmaximal, characteristic
16#11763366C2211yescharacteristic
17#11763219C2211yescharacteristic
18#11763219C2211yescharacteristic
19#11763219C2211yescharacteristic
20#11763219C2211yescharacteristic
21#11763219C2211yescharacteristic
22#11763204C2211yescharacteristic
23#11763179C2211yescharacteristic
24#11763179C2211yescharacteristic
25#11763179C2211yescharacteristic
26#11763168C2211yescharacteristic
27#11763168C2211yescharacteristic
28#11763168C2211yescharacteristic
29#11763147—21no—
30#11763144—21no—
31#11763139—21no—
32#11763130—21no—
33#11763116—21no—
34#11763113—21no—
35#11763113—21no—
36#11763109—21no—
37#11763065—21no—
38#11763053—21no—
39C4×#63231—21no—
40C4×#63229—21no—
41#11762866C2211yescharacteristic
42#11762866C2211yescharacteristic
43C4×#63223C2211yescharacteristic
44#11762551C2211yescharacteristic
45#11762551C2211yescharacteristic
46#11762551C2211yescharacteristic
47#11762551C2211yescharacteristic
48#11762551C2211yescharacteristic
49#11762551C2211yescharacteristic
50#11762551C2211yescharacteristic
51#11762551C2211yescharacteristic
52#11762549C2211yescharacteristic
53#11762549C2211yescharacteristic
54#11762549C2211yescharacteristic
55#11762549C2211yescharacteristic
56C17×#564C2211yescharacteristic
57C17×#563C2211yescharacteristic
58C17×#563C2211yescharacteristic
59C17×#562C2211yescharacteristic
60C17×#554—21no—
61C17×#554—21no—
62C17×#553—21no—
63C17×#553—21no—
64C17×#552—21no—
65C17×#552—21no—
66C17×#541—21no—
67C17×#541—21no—
68C17×#539—21no—
69C17×#539—21no—
70C17×#539—21no—
71C17×#539—21no—
72C17×#529C2211yescharacteristic
73C17×#529C2211yescharacteristic
74C2×C17×#125C2211yescharacteristic
75C17×C4⋊Q8—21no—
76C17×C4⋊Q8—21no—
77C17×#126—21no—
78C17×#126—21no—
79C17×#126—21no—
80C17×#126—21no—
81C17×#126—21no—
82C17×#126—21no—
83C17×#126—21no—
84C17×#126—21no—
85C17×#126—21no—
86C17×#126—21no—
87C17×#125—21no—
88C17×#125—21no—
89C17×#125—21no—
90C17×#125—21no—
91C17×#125—21no—
92C17×#125—21no—
93C17×#125—21no—
94C17×#125—21no—
95C17×#125—21no—
96C17×#125—21no—
97C17×#125—21no—
98C17×#125—21no—
99C17×#125D411yescharacteristic
100C17×#125D411yescharacteristic
101C17×#125C2311yescharacteristic
102C17×#125C2311yescharacteristic
103C17×#125C2311yescharacteristic
104C17×#125C2311yescharacteristic
105C17×#124C2311yescharacteristic
106C17×#124C2311yescharacteristic
107C17×#123—21no—
108C17×#123—21no—
109C17×#123—21no—
110C17×#123—21no—
111C17×#123—21no—
112C17×#123—21no—
113C17×#123—21no—
114C17×#123—21no—
115C17×#123—21no—
116C17×#123—21no—
117C17×C22⋊Q8—21no—
118C17×C22⋊Q8—21no—
119C17×C22⋊Q8—21no—
120C17×C22⋊Q8—21no—
121C17×C22⋊Q8—21no—
122C17×C22⋊Q8—21no—
123C17×C22⋊Q8—21no—
124C17×C22⋊Q8—21no—
125C17×C22⋊Q8—21no—
126C17×C22⋊Q8—21no—
127C17×C22⋊Q8—21no—
128C17×C22⋊Q8—21no—
129C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
130C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
131C17×#121—21no—
132C17×#121—21no—
133C17×#121—21no—
134C17×#121—21no—
135C17×#121D411yescharacteristic
136C17×#121D411yescharacteristic
137C4×Q8×C17—21no—
138C4×Q8×C17—21no—
139C4×Q8×C17D411yescharacteristic
140C4×Q8×C17D411yescharacteristic
141C4×D4×C17—21no—
142C4×D4×C17—21no—
143C4×D4×C17—21no—
144C4×D4×C17—21no—
145C4×D4×C17—21no—
146C4×D4×C17—21no—
147C4×D4×C17—21no—
148C4×D4×C17—21no—
149C4×D4×C17D411yescharacteristic
150C4×D4×C17D411yescharacteristic
151C17×#117—21no—
152C17×#117—21no—
153C17×#117—21no—
154C17×#117—21no—
155C2×C4⋊C4×C17—21no—
156C2×C4⋊C4×C17—21no—
157C2×C4⋊C4×C17—21no—
158C2×C4⋊C4×C17—21no—
159C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
161C2×C42×C17C2311yescharacteristic
162C2×#63231—21no—
163C2×#63229—21no—
164#10587612—21no—
165#10587610—21no—
166#10587610—21no—
167C2×#63223—21no—
168#10587556—21no—
169#10587555C2311yescharacteristic
170#10587555C2311yescharacteristic
171C4×Dic34—21no—
172C4×Dic34—21no—
173#10587506—21no—
174#10587506—21no—
175#10587506—21no—
176#10587503—21no—
177#10587503—21no—
178#10587503—21no—
179C22⋊#3622—21no—
180C22⋊#3622—21no—
181#10587481—21no—
182#10587481—21no—
183#10587481—21no—
184#10587481—21no—
185#10587481—21no—
186#10587481—21no—
187#10587479—21no—
188#10587479—21no—
189#10587479—21no—
190#10587479—21no—
191#10587479—21no—
192#10587478—21no—
193#10587478—21no—
194#10587478—21no—
195#10587478—21no—
196#10587478—21no—
197C4⋊#3622—21no—
198C4⋊#3622—21no—
199#10587474C2311yescharacteristic
200#10587474C2311yescharacteristic
201#10587474C2311yescharacteristic
202#10587474C2311yescharacteristic
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205C4×#3622—21no—
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C42×C17—21no—
286C42×C17—21no—
287C42×C17—21no—
288C42×C17—21no—
289C42×C17—21no—
290C42×C17—21no—
291C42×C17C2×D411yescharacteristic
292C42×C17C2×D411yescharacteristic
293C42×C17C2×D411yescharacteristic
294C42×C17C2411yescharacteristic
295C22⋊Dic17—41no—
296#63231—42no—
297#63229—42no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302#63225—41no—
303#63225—41no—
304C4×Dic17—41no—
305#63223—42no—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312#19071—171nomaximal, Sylow
313C23×C17—21no—
314C23×C17—21no—
315C23×C17#12011yescharacteristic
316Q8×C17—41no—
317Q8×C17—41no—
318Q8×C17—81no—
319Q8×C17—81no—
320D4×C17—41no—
321D4×C17—41no—
322D4×C17—42no—
323D4×C17—42no—
324D4×C17—81no—
325D4×C17—81no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—81no—
340C2×C4×C17—81no—
341C2×C4×C17—81no—
342C2×C4×C17—81no—
343C2×C4×C17—81no—
344C2×C4×C17—81no—
345C2×C4×C17—81no—
346C2×C4×C17—81no—
347C2×C4×C17#12011yescharacteristic
348C2×C4×C17#12011yescharacteristic
349C2×C4×C17#12011yescharacteristic
350C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355Dic34—42no—
356Dic34—41no—
357Dic34—41no—
358#3622—22no—
359#3622—41no—
360#3622—41no—
361#3622—41no—
362#3622—41no—
363#3622—41no—
364#3553D1711yescharacteristic
365#3240—171no—
366#3236—171no—
367#3172—171no—
368#1664—171no—
369#1664—171no—
370#1664—171no—
371#1663—171no—
372#1663—171no—
373#1662—171no—
374#1661—171no—
375#1660—171no—
376#1535—171no—
377#1529—171no—
378#1528—171no—
379C22×C17—21no—
380C22×C17—21no—
381C22×C17—21no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—41no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17C2×#12011yescharacteristic
389C4×C17—21no—
390C4×C17—21no—
391C4×C17—21no—
392C4×C17—21no—
393C4×C17—21no—
394C4×C17—21no—
395C4×C17—41no—
396C4×C17—41no—
397C4×C17—41no—
398C4×C17—41no—
399C4×C17—41no—
400C4×C17—41no—
401C4×C17—41no—
402C4×C17—41no—
403C4×C17—41no—
404C4×C17—41no—
405Dic17—81no—
406Dic17—81no—
407#564C2×D1711yescharacteristic
408#563C2×D1711yescharacteristic
409#563C2×D1711yescharacteristic
410#562C2×D1711yescharacteristic
411#554—21no—
412#554—21no—
413#553—21no—
414#553—21no—
415#552—21no—
416#552—21no—
417#541—21no—
418#541—21no—
419#539—21no—
420#539—21no—
421#539—21no—
422#539—21no—
423#533—171no—
424#529C2×D1711yescharacteristic
425#529C2×D1711yescharacteristic
426C2×#125C2×D1711yescharacteristic
427#501—171no—
428#501—171no—
429#501—171no—
430#501—171no—
431#501—171no—
432#497—171no—
433#491—171no—
434#491—171no—
435#491—171no—
436#489—171no—
437#489—171no—
438#489—171no—
439#485—341no—
440#484—341no—
441#483—341no—
442#482—341no—
443#479—341no—
444#479—341no—
445#479—341no—
446#478—341no—
447#470—341no—
448#468—341no—
449C4×Q16—341no—
450C4×SD16—341no—
451#432—171no—
452#432—171no—
453C4×M16—171no—
454#330—171no—
455#330—171no—
456#330—171no—
457#330—171no—
458#330—171no—
459#330—171no—
460#330—171no—
461#330—171no—
462#329—171no—
463#329—171no—
464#329—171no—
465#329—171no—
466C2×C17—41no—
467C2×C17—81no—
468C2×C17—81no—
469C2×C17#301811yescharacteristic
470C2×C17#302011yescharacteristic
471C2×C17#302211yescharacteristic
472C2×Q16—341no—
473C2×SD16—341no—
474C2×M16—341no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—171no—
478C4⋊Q8—171no—
479#126—21no—
480#126—21no—
481#126—21no—
482#126—21no—
483#126—21no—
484#126—21no—
485#126—21no—
486#126—21no—
487#126—21no—
488#126—21no—
489#125—21no—
490#125—21no—
491#125—21no—
492#125—21no—
493#125—21no—
494#125—21no—
495#125—21no—
496#125—21no—
497#125—21no—
498#125—21no—
499#125—21no—
500#125—21no—
501#125—341no—
502#125C22⋊D1711yescharacteristic
503#125C22⋊D1711yescharacteristic
504#125C22×D1711yescharacteristic
505#125C22×D1711yescharacteristic
506#125C22×D1711yescharacteristic
507#125C22×D1711yescharacteristic
508#124C22×D1711yescharacteristic
509#124C22×D1711yescharacteristic
510#123—21no—
511#123—21no—
512#123—21no—
513#123—21no—
514#123—21no—
515#123—21no—
516#123—21no—
517#123—21no—
518#123—21no—
519#123—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—341no—
533C22⋊Q8—341no—
534C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
535C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#121C22⋊D1711yescharacteristic
541#121C22⋊D1711yescharacteristic
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—341no—
545C4×Q8—341no—
546C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
547C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
557C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
558#117—21no—
559#117—21no—
560#117—21no—
561#117—21no—
562#117—341no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
569C2×C42C22×D1711yescharacteristic
570#107—341no—
571#107—341no—
572#107—341no—
573#107—341no—
574#107—341no—
575#106—341no—
576#106—341no—
577#106—341no—
578#106—341no—
579#106—341no—
580C4⋊C8—341no—
581C4⋊C8—341no—
582#103—341no—
583#103—341no—
584#103—341no—
585#103—341no—
586#103—341no—
587#103—341no—
588#103—341no—
589#103—341no—
590#103—341no—
591#102—341no—
592#102—341no—
593#102—341no—
594C22⋊C8—341no—
595C22⋊C8—341no—
596#97—171no—
597#97—171no—
598#97—171no—
599#97—171no—
600#97—171no—
601#97—171no—
602C4×C8—341no—
603C17#1907111yescharacteristic, complemented, Sylow
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—341no—
607C2×Q8—341no—
608C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
609C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
615C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
627Q16—682no—
628SD16—682no—
629M16—682no—
630C2×C8—341no—
631C2×C8—341no—
632C2×C8—341no—
633C2×C8—341no—
634C2×C8—341no—
635C2×C8—341no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—341no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—681no—
671C4⋊C4—681no—
672C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
674C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
675C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
676C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
677C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
678C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—681no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—681no—
706C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
707C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
708C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
709C42C23×D1711yescharacteristic
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23#1058763911yescharacteristic
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—81no—
716Q8—81no—
717Q8—681no—
718Q8—681no—
719Q8—682no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—81no—
725D4—81no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4#1058763911yescharacteristic
750C2×C4#1058763911yescharacteristic
751C2×C4#1058763911yescharacteristic
752C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
753C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
755C8—342no—
756C8—681no—
757C8—681no—
758C8—681no—
759C8—681no—
760C8—681no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22C2×#1058763911yescharacteristic
771C4—21no—
772C4—21no—
773C4—21no—
774C4—21no—
775C4—21no—
776C4—21no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—1361no—
788C4—1361no—
789C2—41no—
790C2—81no—
791C2—81no—
792C2#1453813311yescharacteristic
793C2#1453814811yescharacteristic
794C2#1453816311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
Fitting, prime radicalC17×#3553C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3553D17
hypocenterC17#19071
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14540020C2semidirect
2. #14539990C2semidirect
3. #14539391C2semidirect
4. #14528118C2semidirect
5. #14528118C2semidirect
6. #14528118C2semidirect
7. #14528112C2semidirect
8. #14528112C2semidirect
9. #14528107C2semidirect
10. #14528101C2semidirect
11. #14528095C2semidirect
12. #14527415C2semidirect
13. #14527391C2semidirect
14. #14527386C2semidirect
603. C17#19071semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145400202
#145399902
#145393912
#145281182
#145281122
#145281072
#145281012
#145280952
#145274152
#145273912
#145273862
C17×#35532
#1907117