Finite Group Databasebeta

← #17016324

Subgroups — #17016324

Order 4352.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543136C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539476C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539252C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14528100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528099C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528094C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528089C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528081C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527372C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527370C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3180C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587637—21no—
17C2×#10587635—21no—
18#11763563C2211yescharacteristic
19#11763557C2211yescharacteristic
20#11763553C2211yescharacteristic
21#11763551C2211yescharacteristic
22#11763522—21no—
23#11763488—21no—
24#11763486—21no—
25#11763483—21no—
26#11763454—21no—
27#11763448—21no—
28#11763431—21no—
29#11763425—21no—
30#11763398—21no—
31#11763392—21no—
32#11763381—21no—
33#11763370—21no—
34#11763343C2211yescharacteristic
35C2×#10587561C2211yescharacteristic
36#11763215C2211yescharacteristic, complemented
37#11763201C2211yescharacteristic
38#11763201C2211yescharacteristic, complemented
39#11763196C2211yescharacteristic
40#11763196C2211yescharacteristic, complemented
41#11763196C2211yescharacteristic, complemented
42#11763191—21no—
43#11763191—21no—
44#11763173C2211yescharacteristic, complemented
45#11763171C2211yescharacteristic, complemented
46#11763043—21no—
47#11763036—21no—
48#11762919—21no—
49#11762909—21no—
50C4×#63223C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587474C2211yescharacteristic, complemented
52#11762551C2211yescharacteristic, complemented
53#11762551C2211yescharacteristic, complemented
54#11762550C2211yescharacteristic, complemented
55#11762550C2211yescharacteristic, complemented
56#11762549C2211yescharacteristic, complemented
57#11762549C2211yescharacteristic, complemented
58#11762548C2211yescharacteristic
59#11762548C2211yescharacteristic
60#11762548C2211yescharacteristic, complemented
61#11762548C2211yescharacteristic, complemented
62#11762548C2211yescharacteristic, complemented
63#11762548C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#532C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#529C2211yescharacteristic
66C17×#501C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#496C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#490C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#489C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#466—21no—
71C17×#465—21no—
72C17×#442—21no—
73C17×#440—21no—
74C2×C17×#97C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#63254—21no—
77C2×D4×D17—21no—
78C22×D68D411yescharacteristic
79C22×Dic34D411yescharacteristic
80C2×SD16×C17—21no—
81C2×D8×C17—21no—
82C22×C8×C17—21no—
83C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
84C17×#127C2311yescharacteristic
85C17×#126—21no—
86C17×#125C2311yescharacteristic
87C17×#124—21no—
88C17×#124C2311yescharacteristic
89C17×#123—21no—
90C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
91C17×#121—21no—
92C17×#121—21no—
93C17×#121D411yescharacteristic
94C4×Q8×C17D411yescharacteristic
95C4×D4×C17—21no—
96C4×D4×C17—21no—
97C4×D4×C17—21no—
98C4×D4×C17D411yescharacteristic
99C17×#117—21no—
100C2×C42×C17C2311yescharacteristic
101#10587637—44no—
102#10587635—44no—
103#10587633—21no—
104#10587632—21no—
105C2×#63231—21no—
106C2×#63231—21no—
107C2×#63230—21no—
108C2×#63230—21no—
109#10587625—21no—
110#10587623—21no—
111#10587623—21no—
112#10587621—21no—
113C2×#63229—21no—
114C2×#63229—21no—
115C2×#63229—21no—
116C2×#63228—21no—
117C2×#63228—21no—
118C2×#63228—21no—
119#10587616—21no—
120#10587616D411yescharacteristic
121#10587615—21no—
122#10587615—21no—
123C4×C22⋊D17—21no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128#10587610D411yescharacteristic
129C2×#63223—21no—
130C22×#3622—21no—
131#10587584—21no—
132#10587584—21no—
133#10587584—21no—
134#10587583—21no—
135#10587582—21no—
136#10587582—21no—
137#10587582—21no—
138#10587582—21no—
139#10587581—21no—
140#10587581—21no—
141#10587581—21no—
142#10587580—21no—
143#10587580—21no—
144#10587580—21no—
145#10587580—21no—
146#10587580—21no—
147#10587579—21no—
148#10587578—21no—
149#10587574—21no—
150#10587574—21no—
151#10587572—21no—
152#10587572—21no—
153#10587571—21no—
154#10587571—21no—
155#10587571—21no—
156#10587571—21no—
157#10587570—21no—
158#10587570—21no—
159#10587570—21no—
160#10587569—21no—
161#10587568—21no—
162#10587568—21no—
163#10587568—21no—
164#10587568—21no—
165#10587567—21no—
166C22⋊C4×D17—21no—
167C22⋊C4×D17—21no—
168#10587564—21no—
169#10587564—21no—
170#10587563—21no—
171#10587562—21no—
172#10587562—21no—
173#10587561—21no—
174#10587561—21no—
175#10587561—21no—
176#10587561D411yescharacteristic
177#10587561D411yescharacteristic
178#10587561C2311yescharacteristic
179#10587561C2311yescharacteristic
180#10587561C2311yescharacteristic
181C4×D68—21no—
182C4×D68D411yescharacteristic
183#10587558—21no—
184#10587558—21no—
185#10587556C2311yescharacteristic
186C4×Dic34D411yescharacteristic
187C17×#107—21no—
188C17×#106—21no—
189C17×#103—21no—
190C17×#102—21no—
191C17×#102—21no—
192C17×#102—21no—
193C17×#97—21no—
194C17×#97C2311yescharacteristic
195C17×#97C2311yescharacteristic
196#10587503—21no—
197#10587503—21no—
198#10587481—21no—
199#10587480—21no—
200#10587479—21no—
201#10587478—21no—
202#10587474—21no—
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205#10587474C2311yescharacteristic
206#10587474C2311yescharacteristic
207C4×#3622—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210#41×C17—42no—
211#41×C17—42no—
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—41no—
219C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—41no—
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232#63254—82no—
233D4×D17—82no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—42no—
239C2×D68C2×D411yescharacteristic
240C2×D68C2×D411yescharacteristic
241C2×D68C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—42no—
250C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
253SD16×C17—42no—
254D8×C17—42no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—42no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—41no—
272C22⋊C4×C17—41no—
273C42×C17—21no—
274C42×C17C2×D411yescharacteristic
275C42×C17C2×D411yescharacteristic
276C42×C17C2×D411yescharacteristic
277C42×C17C2411yescharacteristic
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281#63231—42no—
282#63231—42no—
283#63230—42no—
284#63230—42no—
285#63229—42no—
286#63229—42no—
287#63229—42no—
288#63228—42no—
289#63228—42no—
290#63228—42no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—21no—
326#63223—24no—
327C2×#3622—21no—
328C2×#3622—21no—
329C2×#3622—21no—
330C2×#3622—21no—
331C2×#3622—42no—
332#19072—171nomaximal, Sylow
333C23×C17—21no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17#12011yescharacteristic
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—42no—
340C22×D17—81no—
341C22×D17—81no—
342C22×D17—81no—
343C22×D17—81no—
344C22×D17—81no—
345Q8×C17—41no—
346Q8×C17—41no—
347Q8×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—42no—
356D4×C17—82no—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—81no—
365C2×C4×C17—82no—
366C2×C4×C17#12011yescharacteristic
367C2×C4×C17#12011yescharacteristic
368C2×C4×C17#12011yescharacteristic
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D17—42no—
373C22⋊D17—81no—
374C22⋊D17—81no—
375C22⋊D17—81no—
376C22⋊D17—81no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—42no—
383C2×Dic17—81no—
384D68—41no—
385D68—41no—
386D68—41no—
387D68—81no—
388D68—81no—
389D68—81no—
390D68—81no—
391C4×D17—81no—
392C4×D17—81no—
393C4×D17—81no—
394C4×D17—81no—
395C4×D17—81no—
396Dic34—41no—
397Dic34—41no—
398Dic34—41no—
399Dic34—81no—
400Dic34—81no—
401C8×C17—22no—
402C8×C17—41no—
403#3622—22no—
404#3622—22no—
405#3622—22no—
406#3622—41no—
407#3545—171no—
408#3180—171no—
409#3180D1711yescharacteristic, complemented
410#3153—171no—
411#1661—171no—
412#1661—171no—
413#1660—171no—
414#1659—171no—
415#1657—171no—
416#1656—171no—
417#1656—171no—
418#1655—171no—
419#1524—171no—
420#1524—171no—
421C2×#329—171no—
422C22×C17—21no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—81no—
428C22×C17—81no—
429C22×C17—81no—
430C22×C17#45312yes—
431C22×C17C2×#12011yescharacteristic
432C2×D17—41no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—162no—
442C2×D17—162no—
443C4×C17—21no—
444C4×C17—21no—
445C4×C17—21no—
446C4×C17—21no—
447C4×C17—21no—
448C4×C17—21no—
449C4×C17—41no—
450C4×C17—41no—
451C4×C17—41no—
452C4×C17—81no—
453Dic17—41no—
454Dic17—41no—
455Dic17—41no—
456Dic17—41no—
457Dic17—41no—
458C2×#137—341no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
460#563—171no—
461#562—171no—
462#562—171no—
463H(3,𝔽4)—171no—
464#555—341no—
465#551—341no—
466#551—341no—
467#551—341no—
468#546—341no—
469#546—341no—
470#542—341no—
471#542—341no—
472#538—341no—
473#538—341no—
474#536—341no—
475#534—341no—
476#532C2×D1711yescharacteristic, complemented
477#529—171no—
478#529C2×D1711yescharacteristic
479C2×#124—171no—
480#501—171no—
481#501C2×D1711yescharacteristic, complemented
482#497—171no—
483#497—171no—
484#496—171no—
485#496—171no—
486#496—171no—
487#496C2×D1711yescharacteristic, complemented
488#495—341no—
489#495—341no—
490#490—171no—
491#490C2×D1711yescharacteristic, complemented
492#489—171no—
493#489C2×D1711yescharacteristic, complemented
494#466—21no—
495#466—341no—
496#465—21no—
497#465—341no—
498#442—21no—
499#442—341no—
500#440—21no—
501#440—341no—
502C4×M16—171no—
503C2×#97—171no—
504C2×#97C2×D1711yescharacteristic, complemented
505#330—171no—
506#330—171no—
507#330—171no—
508#330—171no—
509#329—171no—
510#329—171no—
511#329—171no—
512#329—171no—
513#329—171no—
514#329—171no—
515#329—171no—
516#329—171no—
517C2×C17—22no—
518C2×C17—81no—
519C2×C17—161no—
520C2×C17C2×#45311yescharacteristic
521C2×C17#301811yescharacteristic
522C2×C17#301811yescharacteristic
523D17—81no—
524D17—81no—
525D17—81no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—341no—
528C22×Q8—171no—
529C22×D4—171no—
530C22×D4—341no—
531#137—684no—
532AGL(1,ℤ/8)—684no—
533C2×Q16—341no—
534C2×Q16—341no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—341no—
537C2×SD16—341no—
538C2×SD16—341no—
539C2×SD16—341no—
540C2×SD16—341no—
541C2×D8—21no—
542C2×D8—341no—
543C2×D8—341no—
544C2×D8—341no—
545C2×M16—341no—
546C22×C8—21no—
547C22×C8—341no—
548C4⋊Q8—341no—
549C4⋊Q8—341no—
550C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
551#127C22×D1711yescharacteristic
552#126—21no—
553#126—341no—
554#126—341no—
555#126—341no—
556#126—341no—
557#126—341no—
558#125—171no—
559#125C22×D1711yescharacteristic
560#124—21no—
561#124—171no—
562#124—171no—
563#124—171no—
564#124—171no—
565#124—171no—
566#124—341no—
567#124—341no—
568#124—341no—
569#124—341no—
570#124—341no—
571#124—341no—
572#124—341no—
573#124—341no—
574#124C22×D1711yescharacteristic
575#123—21no—
576#123—341no—
577#123—341no—
578#123—341no—
579#123—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587C22⋊Q8—171no—
588C22⋊Q8—341no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8—341no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595C22⋊Q8—341no—
596C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—171no—
600#121—341no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121C22⋊D1711yescharacteristic
609#120—341no—
610#120—341no—
611#120—341no—
612#120—341no—
613#120—341no—
614#120—341no—
615C4×Q8—171no—
616C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—171no—
621C4×D4—341no—
622C4×D4—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
627#117—21no—
628#117—341no—
629#117—341no—
630#117—341no—
631#117—341no—
632C2×C22⋊C4—341no—
633C2×C22⋊C4—341no—
634C2×C22⋊C4—341no—
635C2×C22⋊C4—341no—
636C2×C22⋊C4—341no—
637C2×C42C22×D1711yescharacteristic
638#107—21no—
639#107—341no—
640#106—21no—
641#106—341no—
642#103—21no—
643#103—341no—
644#102—21no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—341no—
648#102—341no—
649#102—341no—
650#97—21no—
651#97—171no—
652#97—171no—
653#97—171no—
654#97—171no—
655#97—341no—
656#97C22×D1711yescharacteristic
657#97C22×D1711yescharacteristic
658C4×C8—341no—
659C17#1907211yescharacteristic, complemented, Sylow
660C24—341no—
661C24—341no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—1362no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—171no—
667C2×Q8—171no—
668C2×Q8—171no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—341no—
671C2×Q8—682no—
672C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—171no—
679C2×D4—171no—
680C2×D4—171no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—682no—
691C2×D4—1362no—
692C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4D4×D1711yescharacteristic
703C22×C4D4×D1711yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
705Q16—682no—
706Q16—682no—
707SD16—42no—
708SD16—682no—
709SD16—682no—
710SD16—682no—
711SD16—682no—
712SD16—682no—
713D8—42no—
714D8—682no—
715D8—682no—
716D8—682no—
717M16—344no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—42no—
721C2×C8—341no—
722C2×C8—341no—
723C2×C8—341no—
724C2×C8—341no—
725C2×C8—682no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—171no—
733C4⋊C4—171no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
745C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C42—21no—
777C42—341no—
778C42—341no—
779C42—341no—
780C42D4×D1711yescharacteristic
781C42D4×D1711yescharacteristic
782C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
783C42C23×D1711yescharacteristic
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—341no—
787C23—341no—
788C23—341no—
789C23—682no—
790C23—1361no—
791C23—1361no—
792C23—1361no—
793C23—1361no—
794C23—1361no—
795C23#1058762311yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—681no—
800Q8—681no—
801Q8—681no—
802Q8—1361no—
803Q8—1361no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—42no—
812D4—82no—
813D4—681no—
814D4—681no—
815D4—681no—
816D4—682no—
817D4—1361no—
818D4—1361no—
819D4—1361no—
820D4—1361no—
821D4—1361no—
822D4—1361no—
823D4—1361no—
824D4—1361no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—341no—
839C2×C4—682no—
840C2×C4—1361no—
841C2×C4—1361no—
842C2×C4—1361no—
843C2×C4—1361no—
844C2×C4—1361no—
845C2×C4—1361no—
846C2×C4#1058762311yescharacteristic
847C2×C4#1058762311yescharacteristic
848C2×C4#1058762311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
851C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—342no—
855C8—342no—
856C8—342no—
857C8—681no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—2722no—
867C22—2722no—
868C22—681no—
869C22—681no—
870C22—681no—
871C22—681no—
872C22—681no—
873C22—681no—
874C22—681no—
875C22—681no—
876C22—681no—
877C22#1176297512yes—
878C22C2×#1058762311yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—681no—
890C4—681no—
891C4—681no—
892C4—681no—
893C4—681no—
894C2—22no—
895C2—81no—
896C2—161no—
897C2—1361no—
898C2—1361no—
899C2—1361no—
900C2C2×#1176297511yescharacteristic
901C2#1453813011yescharacteristic
902C2#1453813211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#3180C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3180D17
hypocenterC17#19072
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3180

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543136C2semidirect
2. #14539476C2semidirect
3. #14539252C2semidirect
4. #14528100C2semidirect
5. #14528099C2semidirect
6. #14528094C2semidirect
7. #14528089C2semidirect
8. #14528081C2semidirect
9. #14528076C2semidirect
10. #14528075C2semidirect
11. #14528072C2semidirect
12. #14527372C2semidirect
13. #14527370C2semidirect
14. C2×#11762548C2semidirect
15. C17×#3180C2semidirect
36. #11763215C22semidirect
38. #11763201C22semidirect
40. #11763196C22semidirect
41. #11763196C22semidirect
44. #11763173C22semidirect
45. #11763171C22semidirect
50. C4×#63223C22semidirect
51. C2×#10587474C22semidirect
52. #11762551C22semidirect
53. #11762551C22semidirect
54. #11762550C22semidirect
55. #11762550C22semidirect
56. #11762549C22semidirect
57. #11762549C22semidirect
60. #11762548C22semidirect
61. #11762548C22semidirect
62. #11762548C22semidirect
63. #11762548C22semidirect
64. C17×#532C22semidirect
66. C17×#501C22semidirect
67. C17×#496C22semidirect
68. C17×#490C22semidirect
69. C17×#489C22semidirect
74. C2×C17×#97C22semidirect
409. #3180D17semidirect
476. #532C2×D17semidirect
481. #501C2×D17semidirect
487. #496C2×D17semidirect
491. #490C2×D17semidirect
493. #489C2×D17semidirect
504. C2×#97C2×D17semidirect
659. C17#19072semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145431362
#145394762
#145392522
#145281002
#145280992
#145280942
#145280892
#145280812
#145280762
#145280752
#145280722
#145273722
#145273702
C2×#117625482
C17×#31802
#1907217