Finite Group Databasebeta

← #17016330

Subgroups — #17016330

Order 4352.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543136C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539483C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14539250C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528097C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528092C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528084C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527373C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587595—21no—
17C2×#10587594—21no—
18#11763563C2211yescharacteristic
19#11763557C2211yescharacteristic
20#11763553C2211yescharacteristic
21#11763551C2211yescharacteristic
22#11763522—21no—
23#11763488—21no—
24#11763486—21no—
25#11763483—21no—
26#11763454—21no—
27#11763448—21no—
28#11763431—21no—
29#11763425—21no—
30#11763398—21no—
31#11763392—21no—
32#11763381—21no—
33#11763370—21no—
34#11763359C2211yescharacteristic, complemented
35#11763343C2211yescharacteristic
36C2×#10587561C2211yescharacteristic
37#11763219C2211yescharacteristic, complemented
38#11763218C2211yescharacteristic, complemented
39#11763203C2211yescharacteristic
40#11763203C2211yescharacteristic, complemented
41#11763199C2211yescharacteristic, complemented
42#11763198C2211yescharacteristic
43#11763198C2211yescharacteristic, complemented
44#11763198C2211yescharacteristic, complemented
45#11763193—21no—
46#11763193—21no—
47#11763175C2211yescharacteristic, complemented
48#11763174C2211yescharacteristic, complemented
49#11763169C2211yescharacteristic, complemented
50#11763168C2211yescharacteristic, complemented
51#11763045—21no—
52#11763043—21no—
53#11763040—21no—
54#11763038—21no—
55#11762922—21no—
56#11762919—21no—
57#11762911—21no—
58#11762907—21no—
59C2×#10587474C2211yescharacteristic, complemented
60#11762550C2211yescharacteristic, complemented
61#11762550C2211yescharacteristic, complemented
62#11762548C2211yescharacteristic
63#11762548C2211yescharacteristic
64#11762548C2211yescharacteristic, complemented
65#11762548C2211yescharacteristic, complemented
66#11762548C2211yescharacteristic, complemented
67#11762548C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#529C2211yescharacteristic
69C4×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#97C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#63254—21no—
76C2×D4×D17—21no—
77C2×#63252—21no—
78C22×D68D411yescharacteristic
79C22×Dic34D411yescharacteristic
80C2×M16×C17—21no—
81C22×C8×C17—21no—
82C17×#126—21no—
83C17×#125C2311yescharacteristic
84C17×#124C2311yescharacteristic
85C17×#123—21no—
86C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
87C17×#121D411yescharacteristic
88C4×Q8×C17D411yescharacteristic
89C4×D4×C17—21no—
90C4×D4×C17D411yescharacteristic
91C17×#117—21no—
92C2×C42×C17C2311yescharacteristic
93#10587633—21no—
94#10587632—21no—
95C2×#63230—21no—
96#10587625—21no—
97#10587623—21no—
98#10587623—21no—
99#10587621—21no—
100C2×#63228—21no—
101#10587616—21no—
102#10587616—21no—
103#10587616—21no—
104#10587616D411yescharacteristic
105#10587615—21no—
106#10587615—21no—
107C4×C22⋊D17—21no—
108C4×C22⋊D17—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112#10587610D411yescharacteristic
113C22×#3622—21no—
114#10587595—44no—
115#10587594—44no—
116C2×Dic68—21no—
117C2×Dic68—21no—
118C2×D136—21no—
119C2×D136—21no—
120C2×D136—21no—
121C2×#63219—21no—
122C2×#63219—21no—
123C2×#63219—21no—
124C2×#63219—21no—
125C2×#63219—21no—
126#10587584—21no—
127#10587584—21no—
128#10587584—21no—
129#10587583—21no—
130#10587582—21no—
131#10587582—21no—
132#10587582—21no—
133#10587582—21no—
134#10587581—21no—
135#10587581—21no—
136#10587581—21no—
137#10587580—21no—
138#10587580—21no—
139#10587580—21no—
140#10587580—21no—
141#10587580—21no—
142#10587579—21no—
143#10587578—21no—
144#10587574—21no—
145#10587574—21no—
146#10587572—21no—
147#10587572—21no—
148#10587571—21no—
149#10587571—21no—
150#10587571—21no—
151#10587571—21no—
152#10587570—21no—
153#10587570—21no—
154#10587570—21no—
155#10587569—21no—
156#10587568—21no—
157#10587568—21no—
158#10587568—21no—
159#10587568—21no—
160#10587567—21no—
161C22⋊C4×D17—21no—
162C22⋊C4×D17—21no—
163#10587564—21no—
164#10587564—21no—
165#10587563—21no—
166#10587562—21no—
167#10587562—21no—
168#10587561—21no—
169#10587561—21no—
170#10587561—21no—
171#10587561—21no—
172#10587561D411yescharacteristic
173#10587561D411yescharacteristic
174#10587561C2311yescharacteristic
175#10587561C2311yescharacteristic
176#10587561C2311yescharacteristic
177#10587560C2311yescharacteristic
178C4×D68—21no—
179C4×D68—21no—
180C4×D68—21no—
181C4×D68D411yescharacteristic
182#10587558—21no—
183#10587558—21no—
184#10587556C2311yescharacteristic
185#10587555C2311yescharacteristic
186C4×Dic34D411yescharacteristic
187C17×#97—21no—
188C17×#97C2311yescharacteristic
189C17×#97C2311yescharacteristic
190C17×#97C2311yescharacteristic
191C17×#97C2311yescharacteristic
192C4×C8×C17—21no—
193#10587506—21no—
194#10587503—21no—
195#10587492—21no—
196#10587492—21no—
197#10587492—21no—
198#10587489—21no—
199#10587488—21no—
200#10587487—21no—
201#10587480—21no—
202#10587480—21no—
203#10587479—21no—
204#10587478—21no—
205#10587474—21no—
206#10587474C2311yescharacteristic
207#10587474C2311yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—41no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225#63254—82no—
226D4×D17—82no—
227#63252—42no—
228#63252—42no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—42no—
237C2×D68C2×D411yescharacteristic
238C2×D68C2×D411yescharacteristic
239C2×D68C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—41no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—42no—
250C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
253M16×C17—24no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—42no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C42×C17—21no—
271C42×C17C2×D411yescharacteristic
272C42×C17C2×D411yescharacteristic
273C42×C17C2×D411yescharacteristic
274C42×C17C2411yescharacteristic
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278#63230—42no—
279#63228—42no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—41no—
301#63227—41no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—42no—
322Dic68—42no—
323Dic68—42no—
324D136—42no—
325D136—42no—
326D136—42no—
327#63219—42no—
328#63219—42no—
329#63219—42no—
330#63219—42no—
331#63219—42no—
332#19072—171nomaximal, Sylow
333C23×C17—21no—
334C23×C17#12011yescharacteristic
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—42no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—81no—
341C22×D17—81no—
342C22×D17—81no—
343C22×D17—81no—
344C22×D17—81no—
345Q8×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—42no—
348C2×C4×C17—22no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—81no—
355C2×C4×C17#12011yescharacteristic
356C2×C4×C17#12011yescharacteristic
357C2×C4×C17#12011yescharacteristic
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D17—42no—
362C22⋊D17—81no—
363C22⋊D17—81no—
364C22⋊D17—81no—
365C22⋊D17—81no—
366C22⋊D17—82no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—42no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—81no—
375D68—41no—
376D68—41no—
377D68—41no—
378D68—41no—
379D68—41no—
380D68—41no—
381D68—41no—
382D68—41no—
383D68—41no—
384D68—81no—
385D68—81no—
386D68—81no—
387D68—81no—
388C4×D17—81no—
389C4×D17—81no—
390C4×D17—81no—
391C4×D17—81no—
392C4×D17—81no—
393C4×D17—82no—
394Dic34—41no—
395Dic34—41no—
396Dic34—41no—
397Dic34—41no—
398Dic34—41no—
399Dic34—81no—
400Dic34—81no—
401C8×C17—22no—
402C8×C17—22no—
403C8×C17—22no—
404C8×C17—41no—
405#3622—22no—
406#3622—41no—
407#3545—171no—
408#3180—171no—
409#3180—171no—
410#3153—171no—
411#1661—171no—
412#1661—171no—
413#1660—171no—
414#1659—171no—
415#1657—171no—
416#1656—171no—
417#1656—171no—
418#1655—171no—
419#1524—171no—
420#1524D1711yescharacteristic, complemented
421C2×#329—171no—
422C22×C17—21no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17#45312yes—
428C22×C17C2×#12011yescharacteristic
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—81no—
439C2×D17—81no—
440C2×D17—81no—
441C2×D17—162no—
442C2×D17—162no—
443C4×C17—21no—
444C4×C17—21no—
445C4×C17—21no—
446C4×C17—21no—
447C4×C17—21no—
448C4×C17—21no—
449C4×C17—41no—
450C4×C17—41no—
451C4×C17—41no—
452Dic17—41no—
453Dic17—41no—
454Dic17—41no—
455Dic17—41no—
456Dic17—41no—
457Dic17—81no—
458C2×#137—341no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
460#563—171no—
461#562—171no—
462#562—171no—
463H(3,𝔽4)—171no—
464#555—341no—
465#551—341no—
466#551—341no—
467#551—341no—
468#546—341no—
469#546—341no—
470#542—341no—
471#542—341no—
472#538—341no—
473#538—341no—
474#536—341no—
475#534—341no—
476#532—171no—
477#529—171no—
478#529C2×D1711yescharacteristic
479C2×#124—171no—
480#501—171no—
481#501—171no—
482#497—171no—
483#497—171no—
484#496—171no—
485#496—171no—
486#496—171no—
487#496—171no—
488#495—341no—
489#495—341no—
490#490—171no—
491#490—171no—
492#489—171no—
493#489—171no—
494#466—341no—
495#466—341no—
496#465—341no—
497#465—341no—
498#442—341no—
499#442—341no—
500#440—341no—
501#440—341no—
502C4×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
503C2×#97—171no—
504C2×#97C2×D1711yescharacteristic, complemented
505#330—171no—
506#330—171no—
507#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
508#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
509#329—171no—
510#329—171no—
511#329—171no—
512#329—171no—
513#329—171no—
514#329—171no—
515#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
516#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
517C2×C17—22no—
518C2×C17—81no—
519C2×C17C2×#45311yescharacteristic
520C2×C17#301811yescharacteristic
521C2×C17#301811yescharacteristic
522D17—81no—
523D17—81no—
524D17—81no—
525D17—161no—
526C2×#41—341no—
527C2×#41—341no—
528C22×Q8—171no—
529C22×D4—171no—
530C22×D4—341no—
531#137—684no—
532AGL(1,ℤ/8)—684no—
533C2×Q16—341no—
534C2×Q16—341no—
535C2×SD16—341no—
536C2×SD16—341no—
537C2×SD16—341no—
538C2×SD16—341no—
539C2×SD16—341no—
540C2×SD16—341no—
541C2×D8—341no—
542C2×D8—341no—
543C2×D8—341no—
544C2×D8—341no—
545C2×M16—21no—
546C22×C8—21no—
547C22×C8—341no—
548C4⋊Q8—171no—
549C4⋊Q8—341no—
550C4⋊Q8—341no—
551#127—171no—
552#126—21no—
553#126—341no—
554#126—341no—
555#126—341no—
556#126—341no—
557#126—341no—
558#125—171no—
559#125C22×D1711yescharacteristic
560#124—171no—
561#124—171no—
562#124—171no—
563#124—171no—
564#124—171no—
565#124—341no—
566#124—341no—
567#124—341no—
568#124—341no—
569#124—341no—
570#124—341no—
571#124—341no—
572#124—341no—
573#124—341no—
574#124C22×D1711yescharacteristic
575#123—21no—
576#123—341no—
577#123—341no—
578#123—341no—
579#123—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587C22⋊Q8—171no—
588C22⋊Q8—341no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8—341no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595C22⋊Q8—341no—
596C22⋊Q8D6811yescharacteristic
597#121—171no—
598#121—341no—
599#121—341no—
600#121—341no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121D6811yescharacteristic
609#120—341no—
610#120—341no—
611#120—341no—
612#120—341no—
613#120—341no—
614#120—341no—
615C4×Q8—171no—
616C4×Q8D6811yescharacteristic
617C4×D4—21no—
618C4×D4—171no—
619C4×D4—341no—
620C4×D4—341no—
621C4×D4—341no—
622C4×D4—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4D6811yescharacteristic
627#117—21no—
628#117—341no—
629#117—341no—
630#117—341no—
631#117—341no—
632C2×C22⋊C4—341no—
633C2×C22⋊C4—341no—
634C2×C22⋊C4—341no—
635C2×C22⋊C4—341no—
636C2×C22⋊C4—341no—
637C2×C42C22×D1711yescharacteristic
638#107—341no—
639#107—341no—
640#106—341no—
641#106—341no—
642#103—341no—
643#103—341no—
644#102—341no—
645#102—341no—
646#102—341no—
647#102—341no—
648#102—341no—
649#102—341no—
650#97—21no—
651#97—171no—
652#97—171no—
653#97—341no—
654#97C22×D1711yescharacteristic
655#97C22×D1711yescharacteristic
656#97C22×D1711yescharacteristic
657#97C22×D1711yescharacteristic
658C4×C8—21no—
659C17#1907211yescharacteristic, complemented, Sylow
660C24—341no—
661C24—341no—
662#41—682no—
663#41—682no—
664#41—1362no—
665C2×Q8—171no—
666C2×Q8—171no—
667C2×Q8—171no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—341no—
671C2×Q8—682no—
672C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—171no—
675C2×D4—171no—
676C2×D4—171no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—682no—
690C2×D4—681no—
691C2×D4—1362no—
692C2×D4C2×D6811yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—681no—
702C22×C4C2×D6811yescharacteristic
703C22×C4D4×D1711yescharacteristic
704C22×C4D4×D1711yescharacteristic
705Q16—682no—
706Q16—682no—
707SD16—682no—
708SD16—682no—
709SD16—682no—
710SD16—682no—
711SD16—682no—
712SD16—682no—
713D8—682no—
714D8—682no—
715D8—682no—
716D8—682no—
717M16—24no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—42no—
723C2×C8—341no—
724C2×C8—341no—
725C2×C8—682no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—171no—
731C4⋊C4—171no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
745C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—681no—
775C22⋊C4—681no—
776C42—21no—
777C42—341no—
778C42—341no—
779C42—341no—
780C42C2×D6811yescharacteristic
781C42D4×D1711yescharacteristic
782C42D4×D1711yescharacteristic
783C42C23×D1711yescharacteristic
784C23—21no—
785C23—341no—
786C23—341no—
787C23—341no—
788C23—682no—
789C23—681no—
790C23—1361no—
791C23—1361no—
792C23—1361no—
793C23—1361no—
794C23—1361no—
795C23#1058756811yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—681no—
798Q8—681no—
799Q8—681no—
800Q8—681no—
801Q8—681no—
802Q8—1361no—
803Q8—1361no—
804D4—41no—
805D4—42no—
806D4—681no—
807D4—681no—
808D4—681no—
809D4—681no—
810D4—681no—
811D4—681no—
812D4—681no—
813D4—681no—
814D4—681no—
815D4—682no—
816D4—1361no—
817D4—1361no—
818D4—1361no—
819D4—1361no—
820D4—1361no—
821D4—1361no—
822D4—1361no—
823D4—1361no—
824D4—1362no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—682no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—1361no—
840C2×C4—1362no—
841C2×C4—1361no—
842C2×C4—1361no—
843C2×C4—1361no—
844C2×C4—1361no—
845C2×C4—1361no—
846C2×C4#1058756811yescharacteristic
847C2×C4#1058756811yescharacteristic
848C2×C4#1058756811yescharacteristic
849C2×C4C22×D6811yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—22no—
854C8—22no—
855C8—41no—
856C8—342no—
857C8—681no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—2722no—
864C22—2722no—
865C22—681no—
866C22—681no—
867C22—681no—
868C22—681no—
869C22—681no—
870C22—681no—
871C22—681no—
872C22—681no—
873C22—681no—
874C22—1361no—
875C22—1361no—
876C22—1361no—
877C22#1176297812yes—
878C22C2×#1058756811yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—681no—
889C4—681no—
890C4—681no—
891C4—681no—
892C4—681no—
893C4—1361no—
894C2—22no—
895C2—81no—
896C2—2721no—
897C2—1361no—
898C2—1361no—
899C2—1361no—
900C2C2×#1176297811yescharacteristic
901C2#1453813511yescharacteristic
902C2#1453813711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1524C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1524D17
hypocenterC17#19072
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543136C2semidirect
2. #14539483C2semidirect
3. #14539482C2semidirect
4. #14539250C2semidirect
5. #14528104C2semidirect
6. #14528103C2semidirect
7. #14528097C2semidirect
8. #14528092C2semidirect
9. #14528084C2semidirect
10. #14528079C2semidirect
11. #14528078C2semidirect
12. #14528074C2semidirect
13. #14527373C2semidirect
14. C2×#11762548C2semidirect
15. C17×#1524C2semidirect
34. #11763359C22semidirect
37. #11763219C22semidirect
38. #11763218C22semidirect
40. #11763203C22semidirect
41. #11763199C22semidirect
43. #11763198C22semidirect
44. #11763198C22semidirect
47. #11763175C22semidirect
48. #11763174C22semidirect
49. #11763169C22semidirect
50. #11763168C22semidirect
59. C2×#10587474C22semidirect
60. #11762550C22semidirect
61. #11762550C22semidirect
64. #11762548C22semidirect
65. #11762548C22semidirect
66. #11762548C22semidirect
67. #11762548C22semidirect
69. C4×M16×C17C22semidirect
70. C2×C17×#97C22semidirect
71. C17×#330C22semidirect
72. C17×#330C22semidirect
73. C17×#329C22semidirect
74. C17×#329C22semidirect
420. #1524D17semidirect
502. C4×M16C2×D17semidirect
504. C2×#97C2×D17semidirect
507. #330C2×D17semidirect
508. #330C2×D17semidirect
515. #329C2×D17semidirect
516. #329C2×D17semidirect
659. C17#19072semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145431362
#145394832
#145394822
#145392502
#145281042
#145281032
#145280972
#145280922
#145280842
#145280792
#145280782
#145280742
#145273732
C2×#117625482
C17×#15242
#1907217