Finite Group Databasebeta

← #17016331

Subgroups — #17016331

Order 4352.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543134C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539485C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14539247C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528098C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528094C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528089C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528084C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528074C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527371C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527369C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587604—21no—
17C2×#10587600—21no—
18#11763563C2211yescharacteristic
19#11763553C2211yescharacteristic
20#11763551C2211yescharacteristic
21#11763523—21no—
22#11763486—21no—
23#11763486—21no—
24#11763482—21no—
25#11763456—21no—
26#11763451—21no—
27#11763432—21no—
28#11763427—21no—
29#11763396—21no—
30#11763395—21no—
31#11763382—21no—
32#11763367—21no—
33#11763360C2211yescharacteristic, complemented
34#11763344C2211yescharacteristic
35#11763338C2211yescharacteristic
36#124×D17C2211yescharacteristic
37#11763215C2211yescharacteristic, complemented
38#11763201C2211yescharacteristic
39#11763199C2211yescharacteristic, complemented
40#11763199C2211yescharacteristic, complemented
41#11763198C2211yescharacteristic
42#11763198C2211yescharacteristic, complemented
43#11763194—21no—
44#11763190—21no—
45#11763175C2211yescharacteristic, complemented
46#11763174C2211yescharacteristic, complemented
47#11763171C2211yescharacteristic, complemented
48#11763046—21no—
49#11763044—21no—
50#11763041—21no—
51#11763039—21no—
52#11762920—21no—
53#11762918—21no—
54#11762912—21no—
55#11762908—21no—
56#11762761C2211yescharacteristic, complemented
57#97×D17C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D17C2211yescharacteristic, complemented
59#11762551C2211yescharacteristic, complemented
60#11762550C2211yescharacteristic, complemented
61#11762550C2211yescharacteristic, complemented
62#11762549C2211yescharacteristic, complemented
63#11762549C2211yescharacteristic, complemented
64#11762548C2211yescharacteristic
65#11762548C2211yescharacteristic
66#11762548C2211yescharacteristic, complemented
67#11762548C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#562C2211yescharacteristic
69C17×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#63256—21no—
76C2×Q8×D17D411yescharacteristic
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17D411yescharacteristic
79C2×#63252—21no—
80C2×Q16×C17—21no—
81C2×SD16×C17—21no—
82C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
83C17×#125C2311yescharacteristic
84C17×#124C2311yescharacteristic
85C17×#124C2311yescharacteristic
86C17×#123—21no—
87C17×#123—21no—
88C17×C22⋊Q8—21no—
89C17×C22⋊Q8—21no—
90C17×#121—21no—
91C17×#121—21no—
92#10587633—21no—
93#10587633—21no—
94#10587633D411yescharacteristic
95#10587632—21no—
96#10587632D411yescharacteristic
97Q8×Dic17D411yescharacteristic
98C2×#63231—21no—
99C2×#63230—21no—
100C2×#63230—21no—
101C2×#63230—21no—
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587624—21no—
106#10587624D411yescharacteristic
107#10587623—21no—
108#10587623—21no—
109#10587623—21no—
110#10587622—21no—
111#10587622D411yescharacteristic
112D4×Dic17—21no—
113D4×Dic17D411yescharacteristic
114C2×#63228—21no—
115C2×#63228—21no—
116#10587616—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121#10587612—21no—
122#10587610—21no—
123#10587604—44no—
124#10587600—44no—
125C2×D136—21no—
126C2×D136—21no—
127C2×#63219—21no—
128C2×#63219—21no—
129C2×#63218—21no—
130C2×C8×D17—21no—
131C2×C8×D17—21no—
132#10587584—21no—
133#10587584—21no—
134#10587584—21no—
135#10587584—21no—
136#10587584—21no—
137#10587583—21no—
138#10587583—21no—
139#10587583D411yescharacteristic
140#10587582—21no—
141#10587581—21no—
142#10587581—21no—
143#10587581D411yescharacteristic
144#10587580—21no—
145#10587580—21no—
146#10587580—21no—
147#10587580—21no—
148#10587579—21no—
149#10587579—21no—
150#10587579—21no—
151#10587579—21no—
152#10587579D411yescharacteristic
153#10587578—21no—
154#10587578—21no—
155#10587574—21no—
156#10587574—21no—
157#10587573D411yescharacteristic
158#10587572—21no—
159#10587572—21no—
160#10587571—21no—
161#10587571—21no—
162#10587571—21no—
163#10587571—21no—
164#10587571—21no—
165#10587571—21no—
166#10587570—21no—
167#10587569—21no—
168#10587569—21no—
169#10587569—21no—
170#10587569—21no—
171#10587568—21no—
172#10587568—21no—
173#10587568—21no—
174#10587567—21no—
175C22⋊C4×D17—21no—
176C22⋊C4×D17—21no—
177C22⋊C4×D17—21no—
178#10587565—21no—
179#10587564—21no—
180#10587563—21no—
181#10587563—21no—
182#10587561C2311yescharacteristic
183#10587561C2311yescharacteristic
184#10587560C2311yescharacteristic
185C42×D17C2311yescharacteristic
186#10587556C2311yescharacteristic
187C17×#107—21no—
188C17×#106—21no—
189C17×#103—21no—
190C17×#102—21no—
191C17×#97C2311yescharacteristic
192C17×#97C2311yescharacteristic
193C17×#97C2311yescharacteristic
194#10587492—21no—
195#10587492—21no—
196#10587486—21no—
197#10587486—21no—
198C8×Dic17—21no—
199#10587481—21no—
200#10587480—21no—
201#10587480—21no—
202#10587480—21no—
203#10587479—21no—
204#10587478—21no—
205#10587474C2311yescharacteristic
206#10587474C2311yescharacteristic
207#10587474C2311yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227#63256—42no—
228#63256—42no—
229Q8×D17—42no—
230D4×D17—42no—
231D4×D17—82no—
232#63252—82no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—41no—
239C2×D68C2×D411yescharacteristic
240C2×D68C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—41no—
246C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
253Q16×C17—42no—
254SD16×C17—42no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C42×C17C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279#63231—42no—
280#63230—42no—
281#63230—42no—
282#63230—42no—
283#63228—42no—
284#63228—42no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—41no—
302#63227—41no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622—21no—
324C2×#3622—21no—
325D136—42no—
326D136—42no—
327#63219—42no—
328#63219—42no—
329#63218—24no—
330C8×D17—42no—
331C8×D17—42no—
332#19072—171nomaximal, Sylow
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—42no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—81no—
340C22×D17—81no—
341C22×D17—81no—
342C22×D17—81no—
343C22×D17—81no—
344C22×D17#12011yescharacteristic
345Q8×C17—41no—
346Q8×C17—41no—
347Q8×C17—41no—
348Q8×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—81no—
352D4×C17—81no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—81no—
359C2×C4×C17—81no—
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D17—42no—
364C22⋊D17—81no—
365C22⋊D17—81no—
366C22⋊D17—81no—
367C22⋊D17—81no—
368C22⋊D17—81no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—81no—
374C2×Dic17—81no—
375C2×Dic17#12011yescharacteristic
376C2×Dic17#12011yescharacteristic
377C2×Dic17#12011yescharacteristic
378D68—41no—
379D68—41no—
380D68—41no—
381D68—41no—
382D68—41no—
383D68—41no—
384D68—41no—
385D68—41no—
386D68—42no—
387D68—81no—
388D68—82no—
389C4×D17—22no—
390C4×D17—41no—
391C4×D17—41no—
392C4×D17—42no—
393C4×D17—81no—
394C4×D17—82no—
395C4×D17—81no—
396C4×D17—81no—
397Dic34—41no—
398Dic34—41no—
399Dic34—81no—
400Dic34—81no—
401C8×C17—22no—
402C8×C17—22no—
403C8×C17—41no—
404#3622—22no—
405#3622—22no—
406#3622—41no—
407#3545—171no—
408#3180—171no—
409#3180—171no—
410#3153—171no—
411#1661—171no—
412#1661D1711yescharacteristic, complemented
413#1660—171no—
414#1659—171no—
415#1657—171no—
416#1656—171no—
417#1656—171no—
418#1655—171no—
419#1524—171no—
420#1524—171no—
421C2×#329—171no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17C2×#12011yescharacteristic
429C2×D17—21no—
430C2×D17—21no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—81no—
438C2×D17—81no—
439C2×D17—81no—
440C2×D17—162no—
441C2×D17—162no—
442C2×D17#45312yes—
443C4×C17—21no—
444C4×C17—21no—
445C4×C17—21no—
446C4×C17—41no—
447C4×C17—41no—
448C4×C17—41no—
449C4×C17—41no—
450C4×C17—81no—
451Dic17—21no—
452Dic17—21no—
453Dic17—21no—
454Dic17—41no—
455Dic17—41no—
456Dic17—41no—
457Dic17—41no—
458C2×#137—341no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
460#563—171no—
461#562—171no—
462#562C2×D1711yescharacteristic
463H(3,𝔽4)—171no—
464#555—341no—
465#551—341no—
466#551—341no—
467#551—341no—
468#546—341no—
469#546—341no—
470#542—341no—
471#542—341no—
472#538—341no—
473#538—341no—
474#536—341no—
475#534—341no—
476#532—171no—
477#529—171no—
478#529—171no—
479C2×#124—171no—
480#501—171no—
481#501C2×D1711yescharacteristic, complemented
482#497—171no—
483#497C2×D1711yescharacteristic, complemented
484#496—171no—
485#496—171no—
486#496—171no—
487#496—171no—
488#495—341no—
489#495—341no—
490#490—171no—
491#490—171no—
492#489—171no—
493#489C2×D1711yescharacteristic, complemented
494#466—341no—
495#466—341no—
496#465—341no—
497#465—341no—
498#442—341no—
499#442—341no—
500#440—341no—
501#440—341no—
502C4×M16—171no—
503C2×#97—171no—
504C2×#97—171no—
505#330—171no—
506#330—171no—
507#330—171no—
508#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
509#329—171no—
510#329—171no—
511#329—171no—
512#329—171no—
513#329—171no—
514#329—171no—
515#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
516#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
517C2×C17—81no—
518C2×C17—81no—
519C2×C17C2×#45311yescharacteristic
520C2×C17#301811yescharacteristic
521C2×C17#301811yescharacteristic
522D17—22no—
523D17—81no—
524D17—81no—
525D17—161no—
526C2×#41—341no—
527C2×#41—341no—
528C22×Q8—171no—
529C22×D4—171no—
530C22×D4—341no—
531#137—684no—
532AGL(1,ℤ/8)—684no—
533C2×Q16—21no—
534C2×Q16—341no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—341no—
537C2×SD16—341no—
538C2×SD16—341no—
539C2×SD16—341no—
540C2×SD16—341no—
541C2×D8—341no—
542C2×D8—341no—
543C2×D8—341no—
544C2×D8—341no—
545C2×M16—341no—
546C22×C8—341no—
547C22×C8—341no—
548C4⋊Q8—341no—
549C4⋊Q8—341no—
550C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
551#127—171no—
552#126—341no—
553#126—341no—
554#126—341no—
555#126—341no—
556#126—341no—
557#126—341no—
558#125—171no—
559#125C22×D1711yescharacteristic
560#124—171no—
561#124—171no—
562#124—171no—
563#124—171no—
564#124—341no—
565#124—341no—
566#124—341no—
567#124—341no—
568#124—341no—
569#124—341no—
570#124—341no—
571#124—341no—
572#124—341no—
573#124C22×D1711yescharacteristic
574#124C22×D1711yescharacteristic
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—341no—
578#123—341no—
579#123—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—171no—
590C22⋊Q8—171no—
591C22⋊Q8—341no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595C22⋊Q8—341no—
596C22⋊Q8—341no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—171no—
600#121—171no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#120—341no—
610#120—341no—
611#120—341no—
612#120—341no—
613#120—341no—
614#120—341no—
615C4×Q8—171no—
616C4×Q8—171no—
617C4×D4—171no—
618C4×D4—171no—
619C4×D4—341no—
620C4×D4—341no—
621C4×D4—341no—
622C4×D4—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627#117—341no—
628#117—341no—
629#117—341no—
630#117—341no—
631#117—341no—
632C2×C22⋊C4—341no—
633C2×C22⋊C4—341no—
634C2×C22⋊C4—341no—
635C2×C22⋊C4—341no—
636C2×C22⋊C4—341no—
637C2×C42—171no—
638#107—21no—
639#107—341no—
640#106—21no—
641#106—341no—
642#103—21no—
643#103—341no—
644#102—21no—
645#102—341no—
646#102—341no—
647#102—341no—
648#102—341no—
649#102—341no—
650#97—171no—
651#97—171no—
652#97—171no—
653#97—341no—
654#97—341no—
655#97C22×D1711yescharacteristic
656#97C22×D1711yescharacteristic
657#97C22×D1711yescharacteristic
658C4×C8—341no—
659C17#1907211yescharacteristic, complemented, Sylow
660C24—341no—
661C24—341no—
662#41—682no—
663#41—682no—
664#41—1362no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—171no—
667C2×Q8—171no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—682no—
671C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
672C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—171no—
676C2×D4—171no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—681no—
689C2×D4—682no—
690C2×D4—1362no—
691C2×D4D4×D1711yescharacteristic
692C2×D4D4×D1711yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—171no—
696C22×C4—171no—
697C22×C4—171no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—681no—
705Q16—42no—
706Q16—682no—
707SD16—42no—
708SD16—682no—
709SD16—682no—
710SD16—682no—
711SD16—682no—
712SD16—682no—
713D8—682no—
714D8—682no—
715D8—682no—
716D8—682no—
717M16—344no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—341no—
722C2×C8—341no—
723C2×C8—341no—
724C2×C8—682no—
725C2×C8—682no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—171no—
733C4⋊C4—171no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
745C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—681no—
775C22⋊C4—681no—
776C42—171no—
777C42—171no—
778C42—171no—
779C42—341no—
780C42—341no—
781C42—341no—
782C42—341no—
783C42C23×D1711yescharacteristic
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—171no—
787C23—341no—
788C23—341no—
789C23—682no—
790C23—681no—
791C23—1361no—
792C23—1361no—
793C23—1361no—
794C23—1361no—
795C23—1361no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—681no—
801Q8—681no—
802Q8—1361no—
803Q8—1361no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—681no—
809D4—681no—
810D4—681no—
811D4—681no—
812D4—681no—
813D4—681no—
814D4—681no—
815D4—681no—
816D4—682no—
817D4—682no—
818D4—1361no—
819D4—1362no—
820D4—1361no—
821D4—1361no—
822D4—1361no—
823D4—1361no—
824D4—1361no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—171no—
833C2×C4—171no—
834C2×C4—171no—
835C2×C4—342no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—341no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—682no—
843C2×C4—1361no—
844C2×C4—1361no—
845C2×C4—1361no—
846C2×C4—1362no—
847C2×C4—1361no—
848C2×C4—1361no—
849C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—342no—
856C8—342no—
857C8—681no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—2722no—
865C22—2722no—
866C22—172no—
867C22—341no—
868C22—341no—
869C22—681no—
870C22—681no—
871C22—681no—
872C22—681no—
873C22—681no—
874C22—681no—
875C22—1361no—
876C22—1361no—
877C22—1361no—
878C22#120×D1711yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—341no—
888C4—341no—
889C4—341no—
890C4—681no—
891C4—681no—
892C4—681no—
893C4—681no—
894C2—81no—
895C2—81no—
896C2—2721no—
897C2—342no—
898C2—1361no—
899C2—1361no—
900C2D17×#45311yescharacteristic
901C2#1453813411yescharacteristic
902C2#1453813611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1661C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1661D17
hypocenterC17#19072
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543134C2semidirect
2. #14539485C2semidirect
3. #14539484C2semidirect
4. #14539247C2semidirect
5. #14528098C2semidirect
6. #14528094C2semidirect
7. #14528089C2semidirect
8. #14528084C2semidirect
9. #14528078C2semidirect
10. #14528077C2semidirect
11. #14528074C2semidirect
12. #14527371C2semidirect
13. #14527369C2semidirect
14. D17×#329C2semidirect
15. C17×#1661C2semidirect
33. #11763360C22semidirect
37. #11763215C22semidirect
39. #11763199C22semidirect
40. #11763199C22semidirect
42. #11763198C22semidirect
45. #11763175C22semidirect
46. #11763174C22semidirect
47. #11763171C22semidirect
56. #11762761C22semidirect
57. #97×D17C22semidirect
58. #97×D17C22semidirect
59. #11762551C22semidirect
60. #11762550C22semidirect
61. #11762550C22semidirect
62. #11762549C22semidirect
63. #11762549C22semidirect
66. #11762548C22semidirect
67. #11762548C22semidirect
69. C17×#501C22semidirect
70. C17×#497C22semidirect
71. C17×#489C22semidirect
72. C17×#330C22semidirect
73. C17×#329C22semidirect
74. C17×#329C22semidirect
412. #1661D17semidirect
481. #501C2×D17semidirect
483. #497C2×D17semidirect
493. #489C2×D17semidirect
508. #330C2×D17semidirect
515. #329C2×D17semidirect
516. #329C2×D17semidirect
659. C17#19072semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145431342
#145394852
#145394842
#145392472
#145280982
#145280942
#145280892
#145280842
#145280782
#145280772
#145280742
#145273712
#145273692
D17×#3292
C17×#16612
#1907217