Subgroups — #17016338

Order 4352.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14539241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528089	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14527376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₇×#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10587628	—	2	2	no	—
10	#11763551	C₂²	1	4	yes	—
11	#11763525	—	2	1	no	—
12	#11763524	—	2	1	no	—
13	#11763524	—	2	1	no	—
14	D₄×D₆₈	—	2	1	no	—
15	D₄×D₆₈	—	2	1	no	—
16	#11763444	—	2	1	no	—
17	#11763375	—	2	2	no	—
18	#11763375	—	2	2	no	—
19	#11763373	—	2	2	no	—
20	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763201	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11763188	—	2	1	no	—
24	#11763183	—	2	1	no	—
25	#11763171	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11763161	—	2	1	no	—
27	#11763157	—	2	1	no	—
28	#11762808	—	2	2	no	—
29	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11762549	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11762548	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11762548	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₁₇×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₁₇×#487	—	2	1	no	—
38	C₁₇×#486	—	2	1	no	—
39	C₁₇×#417	—	2	2	no	—
40	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
50	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
51	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
52	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₁₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
56	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
57	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
58	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#10587633	—	2	4	no	—
64	C₂×#63231	—	2	4	no	—
65	#10587628	—	4	8	no	—
66	C₂×#63230	—	2	4	no	—
67	#10587626	—	2	4	no	—
68	#10587624	—	2	2	no	—
69	#10587624	—	2	2	no	—
70	#10587623	—	2	4	no	—
71	#10587623	—	2	4	no	—
72	#10587616	—	2	2	no	—
73	#10587616	—	2	2	no	—
74	#10587616	—	2	1	no	—
75	#10587616	—	2	1	no	—
76	#10587616	—	2	1	no	—
77	#10587616	—	2	1	no	—
78	#10587612	—	2	2	no	—
79	C₂×#63223	—	2	1	no	—
80	C₂×#63223	—	2	1	no	—
81	#10587581	—	2	2	no	—
82	#10587581	—	2	2	no	—
83	#10587578	—	2	2	no	—
84	#10587578	—	2	2	no	—
85	#10587571	—	2	4	no	—
86	#10587571	—	2	4	no	—
87	#10587568	—	2	4	no	—
88	#10587568	—	2	4	no	—
89	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
90	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
91	#10587560	D₄	1	1	yes	characteristic
92	#10587560	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
94	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
95	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
96	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
97	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
98	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
100	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
101	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
103	#10587481	—	2	4	no	—
104	#10587480	—	2	4	no	—
105	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
106	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×#3622	—	2	1	no	—
108	C₄×#3622	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
110	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
128	D₄×D₁₇	—	8	4	no	—
129	D₄×D₁₇	—	8	4	no	—
130	#63252	—	4	4	no	—
131	#63252	—	4	4	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
137	C₂×D₆₈	—	8	4	no	—
138	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	#63231	—	4	8	no	—
160	#63230	—	4	8	no	—
161	#63227	—	2	4	no	—
162	#63227	—	2	4	no	—
163	#63227	—	2	2	no	—
164	#63227	—	2	2	no	—
165	#63227	—	2	2	no	—
166	#63227	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	#63223	—	2	4	no	—
173	#63223	—	4	2	no	—
174	C₂×#3622	—	2	2	no	—
175	C₂×#3622	—	2	2	no	—
176	#19074	—	17	1	no	maximal, Sylow
177	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
184	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
185	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
186	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
187	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
189	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
190	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
205	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
206	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
207	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	D₆₈	—	4	2	no	—
211	D₆₈	—	4	2	no	—
212	D₆₈	—	4	2	no	—
213	D₆₈	—	4	2	no	—
214	D₆₈	—	4	2	no	—
215	D₆₈	—	4	2	no	—
216	D₆₈	—	8	4	no	—
217	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
219	Dic₃₄	—	4	2	no	—
220	Dic₃₄	—	4	2	no	—
221	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
222	#3622	—	2	4	no	—
223	#3622	—	4	2	no	—
224	#3549	—	17	1	no	—
225	#3152	—	17	1	no	—
226	#3141	—	17	1	no	—
227	#3141	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#1659	—	17	8	no	—
229	#1525	—	17	1	no	—
230	#1525	—	17	1	no	—
231	#1525	—	17	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	16	8	no	—
246	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
251	C₄×C₁₇	#453	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₇	#455	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₇	#455	1	2	yes	—
254	Dic₁₇	—	4	2	no	—
255	Dic₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×#137	—	34	2	no	—
257	H(3,𝔽₄)	—	17	4	no	—
258	#555	—	34	1	no	—
259	#555	—	34	1	no	—
260	#555	—	34	1	no	—
261	D₄²	—	34	1	no	—
262	D₄²	—	34	1	no	—
263	D₄²	—	34	1	no	—
264	#535	—	34	2	no	—
265	#535	—	34	2	no	—
266	#535	—	34	2	no	—
267	#532	—	17	1	no	—
268	#532	—	17	1	no	—
269	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#497	—	17	4	no	—
272	#494	—	34	1	no	—
273	#492	—	34	1	no	—
274	#489	—	17	4	no	—
275	#489	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
276	#487	—	2	1	no	—
277	#487	—	34	1	no	—
278	#486	—	2	1	no	—
279	#486	—	34	1	no	—
280	#417	—	2	2	no	—
281	#417	—	34	2	no	—
282	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
283	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
284	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#329	—	17	4	no	—
286	#329	—	17	4	no	—
287	#329	—	17	4	no	—
288	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
289	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
290	C₂×C₁₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
293	D₁₇	—	8	2	no	—
294	D₁₇	—	8	2	no	—
295	C₂×#41	—	17	2	no	—
296	C₂×#41	—	17	2	no	—
297	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
298	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
302	#137	—	68	8	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
306	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
307	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
313	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
315	#127	—	17	1	no	—
316	#127	—	17	1	no	—
317	#127	—	34	4	no	—
318	#127	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	#124	—	17	2	no	—
320	#124	—	17	2	no	—
321	#124	—	34	4	no	—
322	#124	—	34	4	no	—
323	#124	—	34	4	no	—
324	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
325	#121	—	2	1	no	—
326	#121	—	2	1	no	—
327	#121	—	34	2	no	—
328	#121	—	34	2	no	—
329	#121	—	34	2	no	—
330	#121	—	34	2	no	—
331	#121	—	34	2	no	—
332	#121	—	34	2	no	—
333	#121	—	34	1	no	—
334	#121	—	34	1	no	—
335	#121	—	34	1	no	—
336	#121	—	34	1	no	—
337	#120	—	34	4	no	—
338	#120	—	34	4	no	—
339	#120	—	34	4	no	—
340	#120	—	34	4	no	—
341	C₄×D₄	—	2	1	no	—
342	C₄×D₄	—	2	1	no	—
343	C₄×D₄	—	34	1	no	—
344	C₄×D₄	—	34	1	no	—
345	C₄×D₄	—	34	1	no	—
346	C₄×D₄	—	34	1	no	—
347	#117	—	34	2	no	—
348	#117	—	34	2	no	—
349	#117	—	34	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	#103	—	2	4	no	—
354	#103	—	34	4	no	—
355	#102	—	2	4	no	—
356	#102	—	34	4	no	—
357	#97	—	17	2	no	—
358	#97	—	17	2	no	—
359	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₄×C₈	—	2	1	no	—
361	C₄×C₈	—	34	1	no	—
362	C₄×C₈	—	34	1	no	—
363	C₁₇	#19074	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂⁴	—	34	4	no	—
365	#41	—	4	4	no	—
366	#41	—	68	4	no	—
367	#41	—	68	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
373	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂×D₄	—	17	2	no	—
378	C₂×D₄	—	17	2	no	—
379	C₂×D₄	—	34	4	no	—
380	C₂×D₄	—	34	4	no	—
381	C₂×D₄	—	34	4	no	—
382	C₂×D₄	—	34	2	no	—
383	C₂×D₄	—	34	2	no	—
384	C₂×D₄	—	34	1	no	—
385	C₂×D₄	—	34	1	no	—
386	C₂×D₄	—	34	1	no	—
387	C₂×D₄	—	34	1	no	—
388	C₂×D₄	—	136	4	no	—
389	C₂×D₄	—	136	4	no	—
390	C₂×D₄	—	136	4	no	—
391	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	Q₁₆	—	68	8	no	—
400	SD₁₆	—	68	8	no	—
401	M₁₆	—	4	2	no	—
402	M₁₆	—	34	4	no	—
403	M₁₆	—	68	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	34	2	no	—
406	C₂×C₈	—	34	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
426	C₄²	—	34	4	no	—
427	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	34	2	no	—
433	C₂³	—	34	2	no	—
434	C₂³	—	136	4	no	—
435	C₂³	—	136	4	no	—
436	C₂³	—	136	4	no	—
437	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	4	2	no	—
439	Q₈	—	4	4	no	—
440	Q₈	—	8	2	no	—
441	Q₈	—	68	2	no	—
442	Q₈	—	68	2	no	—
443	D₄	—	4	2	no	—
444	D₄	—	4	2	no	—
445	D₄	—	4	2	no	—
446	D₄	—	8	2	no	—
447	D₄	—	68	2	no	—
448	D₄	—	68	2	no	—
449	D₄	—	68	2	no	—
450	D₄	—	68	2	no	—
451	D₄	—	68	2	no	—
452	D₄	—	68	2	no	—
453	D₄	—	136	4	no	—
454	D₄	—	136	2	no	—
455	D₄	—	136	2	no	—
456	D₄	—	136	4	no	—
457	D₄	—	136	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄	—	68	4	no	—
468	C₂×C₄	—	68	4	no	—
469	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₈	—	4	2	no	—
476	C₈	—	34	4	no	—
477	C₈	—	68	2	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	272	8	no	—
485	C₂²	—	68	2	no	—
486	C₂²	—	68	2	no	—
487	C₂²	—	68	2	no	—
488	C₂²	—	68	2	no	—
489	C₂²	—	68	2	no	—
490	C₂²	—	68	2	no	—
491	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	2	1	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	8	2	no	—
497	C₄	—	68	2	no	—
498	C₄	—	68	2	no	—
499	C₄	#11762975	1	2	yes	—
500	C₄	#11762985	1	2	yes	—
501	C₄	#11762986	1	2	yes	—
502	C₂	—	4	1	no	—
503	C₂	—	8	2	no	—
504	C₂	—	136	2	no	—
505	C₂	—	136	2	no	—
506	C₂	C₂×#11762975	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#11762985	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₂×#11762986	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3141	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14543189	C₂
hypercenter	#3141	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19074
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14539241	C₂	semidirect
3. #14539180	C₂	semidirect
4. #14528089	C₂	semidirect
5. #14527376	C₂	semidirect
6. #14527375	C₂	semidirect
7. #14527375	C₂	semidirect
8. C₁₇×#3141	C₂	semidirect
22. #11763201	C₂²	semidirect
25. #11763171	C₂²	semidirect
29. C₄×#63223	C₂²	semidirect
30. C₄×#63223	C₂²	semidirect
31. #11762549	C₂²	semidirect
32. #11762548	C₂²	semidirect
33. #11762548	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
36. C₁₇×#489	C₂²	semidirect
40. C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
227. #3141	D₁₇	semidirect
270. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
275. #489	C₂×D₁₇	semidirect
284. C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
363. C₁₇	#19074	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543189	2
#14539241	2
#14539180	2
#14528089	2
#14527376	2
#14527375	2
C₁₇×#3141	2
#19074	17