Subgroups — #17016346

Order 4352.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14539159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528078	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#14527378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₇×#1525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10587594	—	2	2	no	—
10	C₂×#10587635	—	2	2	no	—
11	#11763553	C₂²	1	4	yes	complemented
12	#11763520	—	2	1	no	—
13	#11763516	—	2	1	no	—
14	#11763480	—	2	1	no	—
15	#11763479	—	2	1	no	—
16	#11763464	—	2	1	no	—
17	#11763463	—	2	1	no	—
18	#11763412	—	2	2	no	—
19	#11763388	—	2	2	no	—
20	#11763387	—	2	2	no	—
21	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763199	C₂²	1	4	yes	—
25	#11763198	C₂²	1	4	yes	—
26	#11763186	—	2	1	no	—
27	#11763185	—	2	1	no	—
28	#11763183	—	2	1	no	—
29	#11763182	—	2	1	no	—
30	#11763174	C₂²	1	4	yes	—
31	#11763156	—	2	1	no	—
32	#11763156	—	2	1	no	—
33	#11762815	—	2	2	no	—
34	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762550	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11762548	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#329	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×#63254	—	2	2	no	—
43	C₂×#63252	—	2	2	no	—
44	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
53	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
54	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
55	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#10587635	—	4	8	no	—
59	#10587632	—	2	4	no	—
60	C₂×#63230	—	2	4	no	—
61	#10587626	—	2	2	no	—
62	#10587625	—	2	4	no	—
63	#10587625	—	2	4	no	—
64	#10587624	—	2	2	no	—
65	#10587624	—	2	4	no	—
66	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×#63228	—	2	4	no	—
68	#10587616	—	2	2	no	—
69	#10587616	—	2	1	no	—
70	#10587616	—	2	1	no	—
71	#10587612	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	#10587610	—	2	2	no	—
74	#10587610	—	2	1	no	—
75	#10587610	—	2	1	no	—
76	C₂×#63223	—	2	1	no	—
77	#10587594	—	4	8	no	—
78	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
79	C₂×#63219	—	2	4	no	—
80	#10587583	—	2	2	no	—
81	#10587579	—	2	2	no	—
82	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
83	#10587576	—	2	2	no	—
84	#10587572	—	2	4	no	—
85	#10587570	—	2	4	no	—
86	#10587569	—	2	4	no	—
87	#10587564	—	2	4	no	—
88	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
89	#10587560	—	2	1	no	—
90	#10587560	—	2	1	no	—
91	#10587560	—	2	1	no	—
92	#10587560	D₄	1	1	yes	characteristic
93	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
95	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
96	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
97	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
98	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
101	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
102	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
106	#10587492	—	2	4	no	—
107	#10587492	—	2	4	no	—
108	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×#3622	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
111	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	#63254	—	8	4	no	—
126	#63252	—	4	4	no	—
127	#63252	—	8	4	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
134	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
135	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
136	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
137	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
138	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
139	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
146	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	#63230	—	4	8	no	—
160	#63228	—	4	8	no	—
161	#63227	—	2	4	no	—
162	#63227	—	2	2	no	—
163	#63227	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	#63225	—	2	4	no	—
172	#63225	—	2	2	no	—
173	#63225	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	#63223	—	2	4	no	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	D₁₃₆	—	4	8	no	—
178	#63219	—	4	8	no	—
179	#19075	—	17	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
187	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
188	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
189	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
190	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
204	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
205	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
210	D₆₈	—	4	2	no	—
211	D₆₈	—	4	4	no	—
212	D₆₈	—	4	4	no	—
213	D₆₈	—	4	4	no	—
214	D₆₈	—	4	2	no	—
215	D₆₈	—	4	2	no	—
216	D₆₈	—	8	2	no	—
217	D₆₈	—	8	2	no	—
218	D₆₈	—	8	2	no	—
219	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
221	Dic₃₄	—	4	2	no	—
222	Dic₃₄	—	4	2	no	—
223	Dic₃₄	—	4	2	no	—
224	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
226	#3622	—	2	4	no	—
227	#3548	—	17	1	no	—
228	#3151	—	17	1	no	—
229	#3151	—	17	1	no	—
230	#3138	—	17	1	no	—
231	#1656	—	17	8	no	—
232	#1526	—	17	1	no	—
233	#1525	—	17	1	no	—
234	#1525	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
249	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₄×C₁₇	#453	1	2	yes	—
254	C₄×C₁₇	#453	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₇	#454	1	2	yes	—
256	Dic₁₇	—	4	2	no	—
257	Dic₁₇	—	4	2	no	—
258	Dic₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
260	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
261	#562	—	17	4	no	—
262	#554	—	34	1	no	—
263	#554	—	34	1	no	—
264	#550	—	34	1	no	—
265	#550	—	34	1	no	—
266	#547	—	34	1	no	—
267	#547	—	34	1	no	—
268	#540	—	34	2	no	—
269	#537	—	34	2	no	—
270	#537	—	34	2	no	—
271	#533	—	17	1	no	—
272	#532	—	17	1	no	—
273	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#127	—	17	1	no	—
275	#496	—	17	4	no	—
276	#496	—	17	4	no	—
277	#493	—	34	1	no	—
278	#493	—	34	1	no	—
279	#492	—	34	1	no	—
280	#492	—	34	1	no	—
281	#490	—	17	4	no	—
282	#486	—	34	1	no	—
283	#486	—	34	1	no	—
284	#418	—	34	2	no	—
285	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
286	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	#330	—	17	4	no	—
289	#329	—	17	4	no	—
290	#329	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
291	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
292	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
293	C₂×C₁₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
296	D₁₇	—	8	2	no	—
297	D₁₇	—	16	2	no	—
298	C₂×#41	—	17	2	no	—
299	C₂×#41	—	34	2	no	—
300	C₂×#41	—	34	2	no	—
301	C₂×#41	D₆₈	1	2	yes	—
302	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
305	AGL(1,ℤ/8)	—	68	8	no	—
306	AGL(1,ℤ/8)	—	68	8	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
309	C₂×D₈	—	34	4	no	—
310	C₂×D₈	—	34	4	no	—
311	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
312	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
313	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
317	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
318	#127	—	17	1	no	—
319	#127	—	17	2	no	—
320	#127	—	34	2	no	—
321	#127	—	34	1	no	—
322	#127	—	34	1	no	—
323	#127	—	34	1	no	—
324	#127	D₆₈	1	1	yes	characteristic
325	#125	—	17	2	no	—
326	#125	—	34	2	no	—
327	#124	—	17	2	no	—
328	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
329	#123	—	34	4	no	—
330	#123	—	34	4	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
337	#121	—	2	1	no	—
338	#121	—	2	1	no	—
339	#121	—	34	4	no	—
340	#121	—	34	2	no	—
341	#121	—	34	4	no	—
342	#121	—	34	4	no	—
343	#121	—	34	2	no	—
344	#121	—	34	4	no	—
345	#121	—	34	1	no	—
346	#121	—	34	1	no	—
347	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
348	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
349	C₄×D₄	—	2	1	no	—
350	C₄×D₄	—	2	1	no	—
351	C₄×D₄	—	34	2	no	—
352	C₄×D₄	—	34	2	no	—
353	C₄×D₄	—	34	1	no	—
354	C₄×D₄	—	34	1	no	—
355	#117	—	17	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	#102	—	34	4	no	—
360	#102	—	34	4	no	—
361	#97	—	17	2	no	—
362	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
363	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₄×C₈	—	2	1	no	—
365	C₄×C₈	—	2	1	no	—
366	C₄×C₈	—	34	1	no	—
367	C₁₇	#19075	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂⁴	—	68	1	no	—
369	#41	—	4	4	no	—
370	#41	—	68	4	no	—
371	#41	—	136	4	no	—
372	#41	—	136	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
376	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂×D₄	—	17	2	no	—
381	C₂×D₄	—	34	4	no	—
382	C₂×D₄	—	34	4	no	—
383	C₂×D₄	—	34	2	no	—
384	C₂×D₄	—	34	2	no	—
385	C₂×D₄	—	34	2	no	—
386	C₂×D₄	—	34	2	no	—
387	C₂×D₄	—	34	1	no	—
388	C₂×D₄	—	34	1	no	—
389	C₂×D₄	—	68	4	no	—
390	C₂×D₄	—	68	4	no	—
391	C₂×D₄	—	68	4	no	—
392	C₂×D₄	—	68	1	no	—
393	C₂×D₄	—	68	1	no	—
394	C₂×D₄	—	68	1	no	—
395	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	SD₁₆	—	68	8	no	—
404	SD₁₆	—	68	8	no	—
405	D₈	—	68	8	no	—
406	D₈	—	68	8	no	—
407	M₁₆	—	2	4	no	—
408	M₁₆	—	4	2	no	—
409	M₁₆	—	34	4	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	34	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
432	C₄²	—	34	2	no	—
433	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
434	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	34	2	no	—
439	C₂³	—	68	2	no	—
440	C₂³	—	136	2	no	—
441	C₂³	—	136	2	no	—
442	C₂³	—	136	2	no	—
443	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	4	2	no	—
445	Q₈	—	68	2	no	—
446	Q₈	—	68	2	no	—
447	Q₈	—	68	2	no	—
448	D₄	—	4	2	no	—
449	D₄	—	4	2	no	—
450	D₄	—	4	2	no	—
451	D₄	—	8	2	no	—
452	D₄	—	68	2	no	—
453	D₄	—	68	4	no	—
454	D₄	—	68	4	no	—
455	D₄	—	68	4	no	—
456	D₄	—	68	2	no	—
457	D₄	—	68	2	no	—
458	D₄	—	136	2	no	—
459	D₄	—	136	4	no	—
460	D₄	—	136	4	no	—
461	D₄	—	136	2	no	—
462	D₄	—	136	2	no	—
463	D₄	—	136	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	68	4	no	—
473	C₂×C₄	—	136	4	no	—
474	C₂×C₄	—	136	4	no	—
475	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₈	—	2	4	no	—
482	C₈	—	4	2	no	—
483	C₈	—	34	4	no	—
484	C₂²	—	2	1	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	272	4	no	—
491	C₂²	—	68	2	no	—
492	C₂²	—	68	2	no	—
493	C₂²	—	68	2	no	—
494	C₂²	—	136	2	no	—
495	C₂²	—	136	2	no	—
496	C₂²	—	136	2	no	—
497	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	1	no	—
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	68	2	no	—
503	C₄	—	68	2	no	—
504	C₄	—	68	2	no	—
505	C₄	#11762978	1	2	yes	—
506	C₄	#11762979	1	2	yes	—
507	C₄	#11762983	1	2	yes	—
508	C₂	—	4	1	no	—
509	C₂	—	8	2	no	—
510	C₂	—	272	2	no	—
511	C₂	—	136	2	no	—
512	C₂	C₂×#11762978	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×#11762979	1	1	yes	characteristic
514	C₂	C₂×#11762983	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1525	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	#1525	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19075
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14543182	C₂	semidirect
2. #14539237	C₂	semidirect
3. #14539236	C₂	semidirect
4. #14539159	C₂	semidirect
5. #14528078	C₂	semidirect
6. #14527378	C₂	semidirect
7. #14527375	C₂	semidirect
8. C₁₇×#1525	C₂	semidirect
11. #11763553	C₂²	semidirect
35. #11762550	C₂²	semidirect
36. #11762548	C₂²	semidirect
40. C₁₇×#329	C₂²	semidirect
234. #1525	D₁₇	semidirect
290. #329	C₂×D₁₇	semidirect
367. C₁₇	#19075	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543182	2
#14539237	2
#14539236	2
#14539159	2
#14528078	2
#14527378	2
#14527375	2
C₁₇×#1525	2
#19075	17