Subgroups — #17016349

Order 4352.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14539326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528098	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14527378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₇×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11763553	C₂²	1	4	yes	—
10	#11763520	—	2	1	no	—
11	#11763516	—	2	1	no	—
12	#11763480	—	2	1	no	—
13	#11763479	—	2	1	no	—
14	#11763464	—	2	1	no	—
15	#11763463	—	2	1	no	—
16	#11763412	—	2	2	no	—
17	#11763388	—	2	2	no	—
18	#11763387	—	2	2	no	—
19	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763215	C₂²	1	4	yes	—
22	#11763212	—	2	1	no	—
23	#11763205	—	2	1	no	—
24	#11763171	C₂²	1	4	yes	—
25	#11763161	—	2	1	no	—
26	#11763157	—	2	1	no	—
27	#11762849	—	2	2	no	—
28	#11762808	—	2	2	no	—
29	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762550	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762549	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762548	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₁₇×#137	—	2	2	no	—
35	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#497	C₂²	1	4	yes	—
38	C₁₇×#494	—	2	1	no	—
39	C₁₇×#492	—	2	1	no	—
40	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×#63254	—	2	2	no	—
44	C₂×#63252	—	2	2	no	—
45	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
46	C₁₇×#137	—	4	8	no	—
47	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
51	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
52	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₁₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
58	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
59	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#10587632	—	2	4	no	—
65	#10587626	—	2	2	no	—
66	#10587625	—	2	4	no	—
67	#10587625	—	2	4	no	—
68	#10587624	—	2	2	no	—
69	#10587624	—	2	4	no	—
70	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	#10587616	—	2	2	no	—
72	#10587616	—	2	1	no	—
73	#10587616	—	2	1	no	—
74	#10587612	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	#10587610	—	2	2	no	—
77	#10587610	—	2	1	no	—
78	#10587610	—	2	1	no	—
79	C₂×#63223	—	2	1	no	—
80	C₂×#63223	—	2	1	no	—
81	#10587583	—	2	2	no	—
82	#10587579	—	2	2	no	—
83	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
84	#10587576	—	2	2	no	—
85	#10587572	—	2	4	no	—
86	#10587570	—	2	4	no	—
87	#10587569	—	2	4	no	—
88	#10587564	—	2	4	no	—
89	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
90	#10587560	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
92	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
93	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
94	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
95	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
96	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
98	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
99	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
101	#10587481	—	2	4	no	—
102	#10587480	—	2	4	no	—
103	#10587479	—	2	4	no	—
104	#10587478	—	2	4	no	—
105	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
106	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×#3622	—	2	1	no	—
108	C₄×#3622	—	2	1	no	—
109	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	#63254	—	8	4	no	—
128	#63252	—	4	4	no	—
129	#63252	—	8	4	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
132	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	Q₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
139	SD₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
140	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	#63227	—	2	4	no	—
157	#63227	—	2	2	no	—
158	#63227	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	#63225	—	2	4	no	—
167	#63225	—	2	2	no	—
168	#63225	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	#63223	—	2	4	no	—
171	#63223	—	4	2	no	—
172	C₂×#3622	—	2	2	no	—
173	C₂×#3622	—	2	2	no	—
174	#19076	—	17	1	no	maximal, Sylow
175	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
178	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
179	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
180	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
181	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
199	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
200	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
205	D₆₈	—	4	2	no	—
206	D₆₈	—	4	2	no	—
207	D₆₈	—	4	2	no	—
208	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
210	Dic₃₄	—	4	2	no	—
211	Dic₃₄	—	4	2	no	—
212	Dic₃₄	—	4	2	no	—
213	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
214	#3622	—	2	4	no	—
215	#3622	—	4	2	no	—
216	#3548	—	17	1	no	—
217	#3165	—	17	1	no	—
218	#3152	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#3141	—	17	1	no	—
220	#1661	—	17	8	no	—
221	#1526	—	17	1	no	—
222	#1525	—	17	1	no	—
223	#1525	—	17	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
239	C₄×C₁₇	#453	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₇	#455	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₇	#456	1	2	yes	—
242	Dic₁₇	—	4	2	no	—
243	Dic₁₇	—	4	2	no	—
244	Dic₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×#137	—	2	2	no	—
246	#562	—	17	4	no	—
247	#554	—	34	1	no	—
248	#554	—	34	1	no	—
249	#550	—	34	1	no	—
250	#550	—	34	1	no	—
251	#547	—	34	1	no	—
252	#547	—	34	1	no	—
253	#540	—	34	2	no	—
254	#537	—	34	2	no	—
255	#537	—	34	2	no	—
256	#533	—	17	1	no	—
257	#532	—	17	1	no	—
258	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	#501	—	17	4	no	—
261	#500	—	34	1	no	—
262	#498	—	34	1	no	—
263	#497	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
264	#494	—	2	1	no	—
265	#492	—	2	1	no	—
266	#489	—	17	4	no	—
267	#487	—	34	1	no	—
268	#486	—	34	1	no	—
269	#428	—	34	2	no	—
270	#417	—	34	2	no	—
271	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
272	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
273	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	#330	—	17	4	no	—
275	#329	—	17	4	no	—
276	#329	—	17	4	no	—
277	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
278	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
279	C₂×C₁₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
282	D₁₇	—	8	2	no	—
283	C₂×#41	—	17	2	no	—
284	C₂×#41	—	34	2	no	—
285	C₂×#41	—	34	2	no	—
286	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
287	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
288	#137	—	4	8	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
292	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
293	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
300	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
302	#127	—	17	1	no	—
303	#127	—	34	2	no	—
304	#127	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	#125	—	17	2	no	—
306	#125	—	34	2	no	—
307	#124	—	17	2	no	—
308	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
309	#123	—	34	4	no	—
310	#123	—	34	4	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
317	#121	—	2	1	no	—
318	#121	—	2	1	no	—
319	#121	—	34	4	no	—
320	#121	—	34	2	no	—
321	#121	—	34	4	no	—
322	#121	—	34	4	no	—
323	#121	—	34	2	no	—
324	#121	—	34	4	no	—
325	#121	—	34	1	no	—
326	#121	—	34	1	no	—
327	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
328	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
329	C₄×D₄	—	2	1	no	—
330	C₄×D₄	—	2	1	no	—
331	C₄×D₄	—	34	2	no	—
332	C₄×D₄	—	34	2	no	—
333	C₄×D₄	—	34	1	no	—
334	C₄×D₄	—	34	1	no	—
335	#117	—	17	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	#107	—	34	4	no	—
342	#106	—	34	4	no	—
343	#103	—	34	4	no	—
344	#102	—	34	4	no	—
345	#97	—	17	2	no	—
346	#97	—	17	2	no	—
347	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₄×C₈	—	2	1	no	—
349	C₄×C₈	—	34	1	no	—
350	C₄×C₈	—	34	1	no	—
351	C₁₇	#19076	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	#41	—	4	4	no	—
353	#41	—	68	4	no	—
354	#41	—	136	4	no	—
355	#41	—	136	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
362	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	17	2	no	—
367	C₂×D₄	—	34	4	no	—
368	C₂×D₄	—	34	4	no	—
369	C₂×D₄	—	34	2	no	—
370	C₂×D₄	—	34	1	no	—
371	C₂×D₄	—	34	1	no	—
372	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	Q₁₆	—	4	8	no	—
382	SD₁₆	—	4	8	no	—
383	M₁₆	—	2	4	no	—
384	M₁₆	—	34	4	no	—
385	M₁₆	—	68	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	34	2	no	—
388	C₂×C₈	—	34	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
412	C₄²	—	34	2	no	—
413	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	34	2	no	—
419	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	4	2	no	—
421	Q₈	—	4	4	no	—
422	Q₈	—	8	2	no	—
423	Q₈	—	68	2	no	—
424	Q₈	—	68	2	no	—
425	Q₈	—	68	2	no	—
426	D₄	—	4	2	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	4	2	no	—
429	D₄	—	8	2	no	—
430	D₄	—	68	2	no	—
431	D₄	—	68	2	no	—
432	D₄	—	68	2	no	—
433	D₄	—	136	2	no	—
434	D₄	—	136	4	no	—
435	D₄	—	136	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂×C₄	—	68	4	no	—
447	C₂×C₄	—	136	4	no	—
448	C₂×C₄	—	136	4	no	—
449	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	2	4	no	—
456	C₈	—	34	4	no	—
457	C₈	—	68	2	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	68	2	no	—
465	C₂²	—	68	2	no	—
466	C₂²	—	68	2	no	—
467	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	8	2	no	—
473	C₄	—	68	2	no	—
474	C₄	—	68	2	no	—
475	C₄	—	68	2	no	—
476	C₄	#11762976	1	2	yes	—
477	C₄	#11762985	1	2	yes	—
478	C₄	#11762990	1	2	yes	—
479	C₂	—	4	1	no	—
480	C₂	—	8	2	no	—
481	C₂	—	136	2	no	—
482	C₂	C₂×#11762976	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#11762985	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#11762990	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3152	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14543182	C₂
hypercenter	#3152	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19076
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3152

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14539326	C₂	semidirect
3. #14539180	C₂	semidirect
4. #14528098	C₂	semidirect
5. #14527378	C₂	semidirect
6. #14527376	C₂	semidirect
7. #14527375	C₂	semidirect
8. C₁₇×#3152	C₂	semidirect
218. #3152	D₁₇	semidirect
351. C₁₇	#19076	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543182	2
#14539326	2
#14539180	2
#14528098	2
#14527378	2
#14527376	2
#14527375	2
C₁₇×#3152	2
#19076	17