Subgroups — #17016358

Order 4352.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528081	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14527379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₇×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10587618	—	2	2	no	—
10	#11763563	C₂²	1	4	yes	complemented
11	#11763544	—	2	1	no	—
12	Q₈×Dic₃₄	—	2	1	no	—
13	#11763533	—	2	1	no	—
14	#11763532	—	2	1	no	—
15	Q₈×D₆₈	—	2	1	no	—
16	#11763474	—	2	1	no	—
17	#11763432	—	2	2	no	—
18	#11763430	—	2	2	no	—
19	#11763382	—	2	2	no	—
20	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763196	C₂²	1	4	yes	—
23	#11763185	—	2	1	no	—
24	#11763181	—	2	1	no	—
25	#11763173	C₂²	1	4	yes	—
26	#11763155	—	2	1	no	—
27	#11763155	—	2	1	no	—
28	#11762814	—	2	2	no	—
29	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762551	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11762550	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11762548	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#490	C₂²	1	4	yes	—
37	C₁₇×#486	—	2	1	no	—
38	C₁₇×#486	—	2	1	no	—
39	C₁₇×#418	—	2	2	no	—
40	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
50	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
51	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
52	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
53	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
54	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#10587633	—	2	2	no	—
61	#10587632	—	2	2	no	—
62	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×#63229	—	2	4	no	—
64	#10587618	—	4	8	no	—
65	C₂×#63228	—	2	4	no	—
66	#10587616	—	2	1	no	—
67	#10587616	—	2	1	no	—
68	#10587612	D₄	1	2	yes	—
69	#10587610	—	2	1	no	—
70	#10587610	—	2	1	no	—
71	C₂×#63223	—	2	1	no	—
72	C₂×#63223	—	2	1	no	—
73	#10587584	—	2	4	no	—
74	#10587584	—	2	4	no	—
75	#10587583	—	2	2	no	—
76	#10587583	—	2	4	no	—
77	#10587582	—	2	4	no	—
78	#10587580	—	2	4	no	—
79	#10587579	—	2	2	no	—
80	#10587578	—	2	2	no	—
81	#10587574	—	2	2	no	—
82	#10587574	—	2	4	no	—
83	#10587571	—	2	4	no	—
84	#10587569	—	2	4	no	—
85	#10587561	—	2	2	no	—
86	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
87	#10587560	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
89	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
90	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
91	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
92	#10587555	—	2	2	no	—
93	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
94	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
95	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
97	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
98	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
99	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
100	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
101	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
103	#10587503	—	2	4	no	—
104	#10587503	—	2	4	no	—
105	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
106	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×#3622	—	2	1	no	—
108	C₄×#3622	—	2	1	no	—
109	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
125	Q₈×D₁₇	—	8	4	no	—
126	#63252	—	4	4	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
129	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	#63229	—	4	8	no	—
152	#63228	—	4	8	no	—
153	#63227	—	2	4	no	—
154	#63227	—	2	4	no	—
155	#63227	—	2	4	no	—
156	#63227	—	2	2	no	—
157	#63227	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	#63225	—	2	4	no	—
166	#63225	—	2	2	no	—
167	#63225	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	#63223	—	2	4	no	—
171	#63223	—	4	2	no	—
172	C₂×#3622	—	2	2	no	—
173	C₂×#3622	—	2	2	no	—
174	#19077	—	17	1	no	maximal, Sylow
175	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
181	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
182	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
183	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
184	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
185	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
186	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
187	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
188	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	D₆₈	—	4	2	no	—
205	D₆₈	—	4	2	no	—
206	D₆₈	—	4	2	no	—
207	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
209	Dic₃₄	—	4	2	no	—
210	Dic₃₄	—	4	2	no	—
211	Dic₃₄	—	4	2	no	—
212	Dic₃₄	—	8	4	no	—
213	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
214	#3622	—	2	4	no	—
215	#3622	—	4	2	no	—
216	#3550	—	17	1	no	—
217	#3151	—	17	1	no	—
218	#3138	—	17	1	no	—
219	#3138	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#1657	—	17	8	no	—
221	#1526	—	17	1	no	—
222	#1526	—	17	1	no	—
223	#1525	—	17	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	16	4	no	—
231	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₄×C₁₇	#453	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₇	#454	1	2	yes	—
242	C₄×C₁₇	#454	1	2	yes	—
243	Dic₁₇	—	4	2	no	—
244	Dic₁₇	—	4	2	no	—
245	Dic₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
247	#563	—	17	4	no	—
248	#559	—	34	1	no	—
249	Q₈²	—	34	1	no	—
250	#556	—	34	1	no	—
251	#556	—	34	1	no	—
252	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
253	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
254	#542	—	34	2	no	—
255	#542	—	34	2	no	—
256	#536	—	34	2	no	—
257	#533	—	17	1	no	—
258	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	#532	—	17	1	no	—
260	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	#496	—	17	4	no	—
262	#493	—	34	1	no	—
263	#492	—	34	1	no	—
264	#490	—	17	4	no	—
265	#490	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
266	#486	—	2	1	no	—
267	#486	—	2	1	no	—
268	#486	—	34	1	no	—
269	#486	—	34	1	no	—
270	#418	—	2	2	no	—
271	#418	—	34	2	no	—
272	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
273	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
274	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	#330	—	17	4	no	—
276	#330	—	17	4	no	—
277	#329	—	17	4	no	—
278	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
279	C₂×C₁₇	—	16	2	no	—
280	C₂×C₁₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
283	D₁₇	—	8	2	no	—
284	C₂×#41	—	17	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
289	AGL(1,ℤ/8)	—	68	8	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
291	C₂×D₈	—	34	4	no	—
292	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
293	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
294	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	#127	—	2	1	no	—
304	#127	—	2	1	no	—
305	#127	—	2	1	no	—
306	#127	—	17	1	no	—
307	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
308	#126	—	34	4	no	—
309	#126	—	34	4	no	—
310	#125	—	17	2	no	—
311	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
312	#124	—	17	2	no	—
313	#124	—	34	2	no	—
314	#124	—	34	4	no	—
315	#124	—	34	2	no	—
316	#123	—	34	4	no	—
317	#123	—	34	4	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
326	#121	—	34	1	no	—
327	#121	—	34	1	no	—
328	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
330	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
331	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
332	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
333	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
334	C₄×D₄	—	34	2	no	—
335	C₄×D₄	—	34	2	no	—
336	C₄×D₄	—	34	1	no	—
337	C₄×D₄	—	34	1	no	—
338	#117	—	17	2	no	—
339	#117	—	34	2	no	—
340	#117	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	#102	—	2	4	no	—
343	#102	—	2	4	no	—
344	#102	—	34	4	no	—
345	#102	—	34	4	no	—
346	#97	—	17	2	no	—
347	#97	—	17	2	no	—
348	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₄×C₈	—	2	1	no	—
350	C₄×C₈	—	34	1	no	—
351	C₄×C₈	—	34	1	no	—
352	C₁₇	#19077	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂⁴	—	4	1	no	—
354	#41	—	68	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	136	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	4	4	no	—
366	C₂×D₄	—	4	4	no	—
367	C₂×D₄	—	4	4	no	—
368	C₂×D₄	—	4	1	no	—
369	C₂×D₄	—	4	1	no	—
370	C₂×D₄	—	4	1	no	—
371	C₂×D₄	—	17	2	no	—
372	C₂×D₄	—	34	2	no	—
373	C₂×D₄	—	34	1	no	—
374	C₂×D₄	—	34	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	SD₁₆	—	68	8	no	—
381	D₈	—	68	8	no	—
382	M₁₆	—	4	2	no	—
383	M₁₆	—	34	4	no	—
384	M₁₆	—	68	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	34	2	no	—
387	C₂×C₈	—	34	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
402	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
411	C₄²	—	2	2	no	—
412	C₄²	—	34	4	no	—
413	C₄²	—	34	2	no	—
414	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	8	2	no	—
420	C₂³	—	8	2	no	—
421	C₂³	—	8	2	no	—
422	C₂³	—	34	2	no	—
423	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	4	2	no	—
425	Q₈	—	4	2	no	—
426	Q₈	—	68	2	no	—
427	Q₈	—	68	2	no	—
428	Q₈	—	68	2	no	—
429	Q₈	—	136	4	no	—
430	D₄	—	4	4	no	—
431	D₄	—	4	4	no	—
432	D₄	—	4	4	no	—
433	D₄	—	8	2	no	—
434	D₄	—	8	2	no	—
435	D₄	—	8	2	no	—
436	D₄	—	68	2	no	—
437	D₄	—	68	2	no	—
438	D₄	—	68	2	no	—
439	D₄	—	136	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	68	4	no	—
449	C₂×C₄	—	136	4	no	—
450	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	4	2	no	—
457	C₈	—	34	4	no	—
458	C₈	—	68	2	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	—	8	2	no	—
465	C₂²	—	16	4	no	—
466	C₂²	—	68	2	no	—
467	C₂²	—	68	2	no	—
468	C₂²	—	68	2	no	—
469	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	68	2	no	—
476	C₄	—	68	2	no	—
477	C₄	—	68	2	no	—
478	C₄	#11762975	1	2	yes	—
479	C₄	#11762980	1	2	yes	—
480	C₄	#11762981	1	2	yes	—
481	C₂	—	4	1	no	—
482	C₂	—	16	2	no	—
483	C₂	—	136	2	no	—
484	C₂	C₂×#11762975	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#11762980	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#11762981	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3138	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14539234	C₂
hypercenter	#3138	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19077
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3138

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14543195	C₂	semidirect
3. #14539158	C₂	semidirect
4. #14528081	C₂	semidirect
5. #14527379	C₂	semidirect
6. #14527378	C₂	semidirect
7. #14527375	C₂	semidirect
8. C₁₇×#3138	C₂	semidirect
10. #11763563	C₂²	semidirect
31. #11762551	C₂²	semidirect
32. #11762550	C₂²	semidirect
33. #11762548	C₂²	semidirect
219. #3138	D₁₇	semidirect
352. C₁₇	#19077	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543195	2
#14539234	2
#14539158	2
#14528081	2
#14527379	2
#14527378	2
#14527375	2
C₁₇×#3138	2
#19077	17