Subgroups — #17016381

Order 4352.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14539178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14539165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528109	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#14527378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₇×#1525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11763553	C₂²	1	4	yes	—
10	#11763520	—	2	1	no	—
11	#11763516	—	2	1	no	—
12	#11763480	—	2	1	no	—
13	#11763479	—	2	1	no	—
14	#11763464	—	2	1	no	—
15	#11763463	—	2	1	no	—
16	#11763412	—	2	2	no	—
17	#11763388	—	2	2	no	—
18	#11763387	—	2	2	no	—
19	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763178	C₂²	1	4	yes	—
23	#11763169	C₂²	1	4	yes	—
24	#11763168	C₂²	1	4	yes	—
25	#11763160	—	2	1	no	—
26	#11763160	—	2	1	no	—
27	#11763160	—	2	1	no	—
28	#11763159	—	2	1	no	—
29	#11763156	—	2	1	no	—
30	#11763155	—	2	1	no	—
31	#11762819	—	2	2	no	—
32	#11762811	—	2	2	no	—
33	#11762810	—	2	2	no	—
34	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762550	C₂²	1	4	yes	—
36	#11762548	C₂²	1	4	yes	—
37	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#329	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×#63254	—	2	2	no	—
43	C₂×#63252	—	2	2	no	—
44	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
46	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
51	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
52	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
53	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#10587632	—	2	4	no	—
57	#10587626	—	2	2	no	—
58	#10587625	—	2	4	no	—
59	#10587625	—	2	4	no	—
60	#10587624	—	2	2	no	—
61	#10587624	—	2	4	no	—
62	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	#10587616	—	2	2	no	—
64	#10587616	—	2	1	no	—
65	#10587616	—	2	1	no	—
66	#10587612	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	#10587610	—	2	2	no	—
71	#10587610	—	2	1	no	—
72	#10587610	—	2	1	no	—
73	C₂×#63223	—	2	1	no	—
74	#10587583	—	2	2	no	—
75	#10587579	—	2	2	no	—
76	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
77	#10587576	—	2	2	no	—
78	#10587572	—	2	4	no	—
79	#10587570	—	2	4	no	—
80	#10587569	—	2	4	no	—
81	#10587564	—	2	4	no	—
82	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
83	#10587560	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
85	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
86	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
87	#10587555	—	2	1	no	—
88	#10587555	—	2	1	no	—
89	#10587555	—	2	1	no	—
90	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
91	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
92	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
93	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
95	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
96	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
100	#10587506	—	2	4	no	—
101	#10587503	—	2	4	no	—
102	#10587492	—	2	4	no	—
103	#10587487	—	2	4	no	—
104	#10587487	—	2	4	no	—
105	#10587487	—	2	4	no	—
106	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×#3622	—	2	1	no	—
108	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
123	#63254	—	8	4	no	—
124	#63252	—	4	4	no	—
125	#63252	—	8	4	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
128	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
136	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
138	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	#63227	—	2	4	no	—
152	#63227	—	2	2	no	—
153	#63227	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	#63225	—	2	4	no	—
166	#63225	—	2	2	no	—
167	#63225	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	#63223	—	4	2	no	—
170	C₂×#3622	—	2	2	no	—
171	#19080	—	17	1	no	maximal, Sylow
172	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
175	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
176	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
192	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
193	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
200	D₆₈	—	4	2	no	—
201	D₆₈	—	4	2	no	—
202	D₆₈	—	4	2	no	—
203	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
205	Dic₃₄	—	4	2	no	—
206	Dic₃₄	—	4	2	no	—
207	Dic₃₄	—	4	2	no	—
208	Dic₃₄	—	4	4	no	—
209	Dic₃₄	—	8	2	no	—
210	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
212	#3622	—	4	2	no	—
213	#3548	—	17	1	no	—
214	#3141	—	17	1	no	—
215	#3141	—	17	1	no	—
216	#3139	—	17	1	no	—
217	#1662	—	17	8	no	—
218	#1526	—	17	1	no	—
219	#1525	—	17	1	no	—
220	#1525	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₄×C₁₇	#454	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₇	#455	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₇	#455	1	2	yes	—
238	Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	Dic₁₇	—	8	2	no	—
242	#562	—	17	4	no	—
243	#554	—	34	1	no	—
244	#554	—	34	1	no	—
245	#550	—	34	1	no	—
246	#550	—	34	1	no	—
247	#547	—	34	1	no	—
248	#547	—	34	1	no	—
249	#540	—	34	2	no	—
250	#537	—	34	2	no	—
251	#537	—	34	2	no	—
252	#533	—	17	1	no	—
253	#532	—	17	1	no	—
254	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
256	#491	—	17	4	no	—
257	#489	—	17	4	no	—
258	#489	—	17	4	no	—
259	#487	—	34	1	no	—
260	#487	—	34	1	no	—
261	#487	—	34	1	no	—
262	#487	—	34	1	no	—
263	#486	—	34	1	no	—
264	#486	—	34	1	no	—
265	#419	—	34	2	no	—
266	#417	—	34	2	no	—
267	#417	—	34	2	no	—
268	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
269	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	#330	—	17	4	no	—
272	#329	—	17	4	no	—
273	#329	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
274	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
275	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
276	C₂×C₁₇	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
279	D₁₇	—	8	2	no	—
280	C₂×#41	—	17	2	no	—
281	C₂×#41	—	34	2	no	—
282	C₂×#41	—	34	2	no	—
283	C₂×#41	D₆₈	1	2	yes	—
284	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
285	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
286	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
287	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
295	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
296	#127	—	17	1	no	—
297	#127	—	34	2	no	—
298	#127	D₆₈	1	1	yes	characteristic
299	#125	—	17	2	no	—
300	#125	—	34	2	no	—
301	#124	—	17	2	no	—
302	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
303	#123	—	34	4	no	—
304	#123	—	34	4	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
311	#121	—	2	1	no	—
312	#121	—	2	1	no	—
313	#121	—	34	4	no	—
314	#121	—	34	2	no	—
315	#121	—	34	4	no	—
316	#121	—	34	4	no	—
317	#121	—	34	2	no	—
318	#121	—	34	4	no	—
319	#121	—	34	1	no	—
320	#121	—	34	1	no	—
321	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
322	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
323	C₄×D₄	—	2	1	no	—
324	C₄×D₄	—	2	1	no	—
325	C₄×D₄	—	34	2	no	—
326	C₄×D₄	—	34	2	no	—
327	C₄×D₄	—	34	1	no	—
328	C₄×D₄	—	34	1	no	—
329	#117	—	17	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	#103	—	34	4	no	—
336	#103	—	34	4	no	—
337	#103	—	34	4	no	—
338	#103	—	34	4	no	—
339	#102	—	34	4	no	—
340	#102	—	34	4	no	—
341	#97	—	17	2	no	—
342	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
343	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₄×C₈	—	2	1	no	—
345	C₄×C₈	—	2	1	no	—
346	C₄×C₈	—	34	1	no	—
347	C₁₇	#19080	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	#41	—	4	4	no	—
349	#41	—	68	4	no	—
350	#41	—	136	4	no	—
351	#41	—	136	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
358	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂×D₄	—	17	2	no	—
363	C₂×D₄	—	34	4	no	—
364	C₂×D₄	—	34	4	no	—
365	C₂×D₄	—	34	2	no	—
366	C₂×D₄	—	34	1	no	—
367	C₂×D₄	—	34	1	no	—
368	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
374	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	M₁₆	—	4	2	no	—
378	M₁₆	—	4	2	no	—
379	M₁₆	—	68	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	34	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
406	C₄²	—	34	2	no	—
407	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
408	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	34	2	no	—
413	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	Q₈	—	68	2	no	—
416	Q₈	—	68	4	no	—
417	Q₈	—	68	2	no	—
418	Q₈	—	68	2	no	—
419	Q₈	—	136	2	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	D₄	—	4	2	no	—
422	D₄	—	4	2	no	—
423	D₄	—	8	2	no	—
424	D₄	—	68	2	no	—
425	D₄	—	68	2	no	—
426	D₄	—	68	2	no	—
427	D₄	—	136	2	no	—
428	D₄	—	136	4	no	—
429	D₄	—	136	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂×C₄	—	68	4	no	—
439	C₂×C₄	—	68	2	no	—
440	C₂×C₄	—	136	4	no	—
441	C₂×C₄	—	136	4	no	—
442	C₂×C₄	—	136	2	no	—
443	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₈	—	4	2	no	—
450	C₈	—	4	2	no	—
451	C₈	—	68	2	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	68	2	no	—
459	C₂²	—	68	2	no	—
460	C₂²	—	68	2	no	—
461	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	68	2	no	—
467	C₄	—	68	2	no	—
468	C₄	—	68	2	no	—
469	C₄	—	136	2	no	—
470	C₄	#11762983	1	2	yes	—
471	C₄	#11762988	1	2	yes	—
472	C₄	#11762989	1	2	yes	—
473	C₂	—	4	1	no	—
474	C₂	—	8	2	no	—
475	C₂	—	136	2	no	—
476	C₂	C₂×#11762988	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#11762989	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#11762983	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1525	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14543182	C₂
hypercenter	#1525	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19080
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14539178	C₂	semidirect
3. #14539177	C₂	semidirect
4. #14539165	C₂	semidirect
5. #14528109	C₂	semidirect
6. #14527378	C₂	semidirect
7. #14527375	C₂	semidirect
8. C₁₇×#1525	C₂	semidirect
220. #1525	D₁₇	semidirect
347. C₁₇	#19080	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543182	2
#14539178	2
#14539177	2
#14539165	2
#14528109	2
#14527378	2
#14527375	2
C₁₇×#1525	2
#19080	17