Subgroups — #17016386

Order 4352.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14539326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528115	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14527379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₁₇×#3139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11763563	C₂²	1	4	yes	—
10	#11763544	—	2	1	no	—
11	Q₈×Dic₃₄	—	2	1	no	—
12	#11763533	—	2	1	no	—
13	#11763532	—	2	1	no	—
14	Q₈×D₆₈	—	2	1	no	—
15	#11763474	—	2	1	no	—
16	#11763432	—	2	2	no	—
17	#11763430	—	2	2	no	—
18	#11763382	—	2	2	no	—
19	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763215	C₂²	1	4	yes	—
22	#11763212	—	2	1	no	—
23	#11763205	—	2	1	no	—
24	#11763171	C₂²	1	4	yes	—
25	#11763161	—	2	1	no	—
26	#11763157	—	2	1	no	—
27	#11762849	—	2	2	no	—
28	#11762808	—	2	2	no	—
29	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762551	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762550	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762548	C₂²	1	4	yes	—
34	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#491	C₂²	1	4	yes	—
37	C₁₇×#487	—	2	1	no	—
38	C₁₇×#487	—	2	1	no	—
39	C₁₇×#419	—	2	2	no	—
40	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
46	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
47	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
48	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#10587633	—	2	2	no	—
61	#10587632	—	2	2	no	—
62	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	#10587616	—	2	1	no	—
64	#10587616	—	2	1	no	—
65	#10587612	D₄	1	2	yes	—
66	#10587610	—	2	1	no	—
67	#10587610	—	2	1	no	—
68	C₂×#63223	—	2	1	no	—
69	C₂×#63223	—	2	1	no	—
70	#10587584	—	2	4	no	—
71	#10587584	—	2	4	no	—
72	#10587583	—	2	2	no	—
73	#10587583	—	2	4	no	—
74	#10587582	—	2	4	no	—
75	#10587580	—	2	4	no	—
76	#10587579	—	2	2	no	—
77	#10587578	—	2	2	no	—
78	#10587574	—	2	2	no	—
79	#10587574	—	2	4	no	—
80	#10587571	—	2	4	no	—
81	#10587569	—	2	4	no	—
82	#10587561	—	2	2	no	—
83	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
84	#10587560	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
86	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
87	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
88	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
89	#10587555	—	2	2	no	—
90	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
91	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
92	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
94	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
95	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
96	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
97	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
98	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
100	#10587481	—	2	4	no	—
101	#10587480	—	2	4	no	—
102	#10587479	—	2	4	no	—
103	#10587478	—	2	4	no	—
104	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
105	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄×#3622	—	2	1	no	—
107	C₄×#3622	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
118	Q₈×D₁₇	—	8	4	no	—
119	#63252	—	4	4	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
122	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	#63227	—	2	4	no	—
149	#63227	—	2	4	no	—
150	#63227	—	2	4	no	—
151	#63227	—	2	2	no	—
152	#63227	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	#63225	—	2	4	no	—
161	#63225	—	2	2	no	—
162	#63225	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	#63223	—	2	4	no	—
166	#63223	—	4	2	no	—
167	C₂×#3622	—	2	2	no	—
168	C₂×#3622	—	2	2	no	—
169	#19081	—	17	1	no	maximal, Sylow
170	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
172	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
173	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
174	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
175	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	D₆₈	—	4	2	no	—
194	D₆₈	—	4	2	no	—
195	D₆₈	—	4	2	no	—
196	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
197	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
198	Dic₃₄	—	4	2	no	—
199	Dic₃₄	—	4	2	no	—
200	Dic₃₄	—	4	2	no	—
201	Dic₃₄	—	8	4	no	—
202	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
203	#3622	—	2	4	no	—
204	#3622	—	4	2	no	—
205	#3550	—	17	1	no	—
206	#3165	—	17	1	no	—
207	#3141	—	17	1	no	—
208	#3139	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#1664	—	17	8	no	—
210	#1526	—	17	1	no	—
211	#1526	—	17	1	no	—
212	#1525	—	17	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
226	C₄×C₁₇	#454	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₇	#455	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₇	#456	1	2	yes	—
229	Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	#563	—	17	4	no	—
233	#559	—	34	1	no	—
234	Q₈²	—	34	1	no	—
235	#556	—	34	1	no	—
236	#556	—	34	1	no	—
237	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
238	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
239	#542	—	34	2	no	—
240	#542	—	34	2	no	—
241	#536	—	34	2	no	—
242	#533	—	17	1	no	—
243	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	#532	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	#501	—	17	4	no	—
247	#500	—	34	1	no	—
248	#498	—	34	1	no	—
249	#491	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
250	#489	—	17	4	no	—
251	#487	—	2	1	no	—
252	#487	—	2	1	no	—
253	#487	—	34	1	no	—
254	#486	—	34	1	no	—
255	#428	—	34	2	no	—
256	#419	—	2	2	no	—
257	#417	—	34	2	no	—
258	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
259	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
260	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	#330	—	17	4	no	—
262	#330	—	17	4	no	—
263	#329	—	17	4	no	—
264	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂×C₁₇	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
268	D₁₇	—	8	2	no	—
269	C₂×#41	—	17	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
273	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
274	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
287	#127	—	17	1	no	—
288	#126	—	34	4	no	—
289	#126	—	34	4	no	—
290	#125	—	17	2	no	—
291	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
292	#124	—	17	2	no	—
293	#124	—	34	2	no	—
294	#124	—	34	4	no	—
295	#124	—	34	2	no	—
296	#123	—	34	4	no	—
297	#123	—	34	4	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
306	#121	—	34	1	no	—
307	#121	—	34	1	no	—
308	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
310	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
311	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
312	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
313	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
314	C₄×D₄	—	34	2	no	—
315	C₄×D₄	—	34	2	no	—
316	C₄×D₄	—	34	1	no	—
317	C₄×D₄	—	34	1	no	—
318	#117	—	17	2	no	—
319	#117	—	34	2	no	—
320	#117	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	#107	—	34	4	no	—
325	#106	—	34	4	no	—
326	#103	—	2	4	no	—
327	#103	—	2	4	no	—
328	#103	—	34	4	no	—
329	#102	—	34	4	no	—
330	#97	—	17	2	no	—
331	#97	—	17	2	no	—
332	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₄×C₈	—	2	1	no	—
334	C₄×C₈	—	34	1	no	—
335	C₄×C₈	—	34	1	no	—
336	C₁₇	#19081	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	#41	—	68	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	136	4	no	—
348	C₂×D₄	—	17	2	no	—
349	C₂×D₄	—	34	2	no	—
350	C₂×D₄	—	34	1	no	—
351	C₂×D₄	—	34	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	M₁₆	—	4	2	no	—
359	M₁₆	—	34	4	no	—
360	M₁₆	—	68	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	34	2	no	—
363	C₂×C₈	—	34	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
382	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	34	4	no	—
393	C₄²	—	34	2	no	—
394	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	—	34	2	no	—
399	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	4	4	no	—
401	Q₈	—	4	2	no	—
402	Q₈	—	4	2	no	—
403	Q₈	—	8	2	no	—
404	Q₈	—	68	2	no	—
405	Q₈	—	68	2	no	—
406	Q₈	—	68	2	no	—
407	Q₈	—	136	4	no	—
408	D₄	—	68	2	no	—
409	D₄	—	68	2	no	—
410	D₄	—	68	2	no	—
411	D₄	—	136	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	—	68	4	no	—
423	C₂×C₄	—	136	4	no	—
424	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	4	2	no	—
431	C₈	—	34	4	no	—
432	C₈	—	68	2	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	68	2	no	—
437	C₂²	—	68	2	no	—
438	C₂²	—	68	2	no	—
439	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	8	2	no	—
446	C₄	—	68	2	no	—
447	C₄	—	68	2	no	—
448	C₄	—	68	2	no	—
449	C₄	#11762981	1	2	yes	—
450	C₄	#11762985	1	2	yes	—
451	C₄	#11762990	1	2	yes	—
452	C₂	—	4	1	no	—
453	C₂	—	136	2	no	—
454	C₂	C₂×#11762985	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#11762981	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂×#11762990	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3139	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#11763359	C₂²
hypercenter	#3139	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19081
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3139

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14539326	C₂	semidirect
4. #14528115	C₂	semidirect
5. #14527379	C₂	semidirect
6. #14527378	C₂	semidirect
8. C₁₇×#3139	C₂	semidirect
208. #3139	D₁₇	semidirect
336. C₁₇	#19081	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543195	2
#14539326	2
#14539180	2
#14528115	2
#14527379	2
#14527378	2
#14527375	2
C₁₇×#3139	2
#19081	17