Finite Group Databasebeta

← #17016423

Subgroups — #17016423

Order 4352.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543306C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14539766C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528108C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528107C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528092C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528092C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528072C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527414C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763557C2211yescharacteristic
17#11763551C2211yescharacteristic
18#11763551C2211yescharacteristic
19#11763543—21no—
20#11763469—21no—
21#11763451—21no—
22#11763450—21no—
23#11763448—21no—
24#11763443—21no—
25#11763429—21no—
26#11763399—21no—
27#11763395—21no—
28#11763391—21no—
29#11763375—21no—
30#11763370—21no—
31#11763358C2211yescharacteristic
32#11763357C2211yescharacteristic, complemented
33#11763344C2211yescharacteristic
34#124×D17C2211yescharacteristic
35#11763203C2211yescharacteristic, complemented
36#11763196C2211yescharacteristic, complemented
37#11763196C2211yescharacteristic, complemented
38#11763196C2211yescharacteristic, complemented
39#11763179C2211yescharacteristic, complemented
40#11763169C2211yescharacteristic, complemented
41#11763169C2211yescharacteristic, complemented
42#11763168C2211yescharacteristic, complemented
43#11763168C2211yescharacteristic, complemented
44#11763030—21no—
45#11763026—21no—
46#11763023—21no—
47#11763022—21no—
48#11763012—21no—
49#11763002—21no—
50#11762972—21no—
51#11762955—21no—
52#11762953—21no—
53#11762951—21no—
54#11762946—21no—
55#11762941—21no—
56#11762864C2211yescharacteristic, complemented
57#11762864C2211yescharacteristic, complemented
58#11762864C2211yescharacteristic, complemented
59#11762551C2211yescharacteristic, complemented
60#11762549C2211yescharacteristic, complemented
61#11762549C2211yescharacteristic, complemented
62#11762548C2211yescharacteristic, complemented
63#11762548C2211yescharacteristic, complemented
64#11762548C2211yescharacteristic, complemented
65#11762548C2211yescharacteristic, complemented
66#11762548C2211yescharacteristic, complemented
67#11762548C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#562C2211yescharacteristic
69C17×#496C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#496C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#63256D411yescharacteristic
76C2×Q8×D17D411yescharacteristic
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254D411yescharacteristic
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17D411yescharacteristic
82C2×#63252—21no—
83C22×D68—21no—
84C2×SD16×C17—21no—
85C2×SD16×C17—21no—
86C2×D8×C17—21no—
87C2×D8×C17—21no—
88C17×#127C2311yescharacteristic
89C17×#125C2311yescharacteristic
90C17×#124C2311yescharacteristic
91C17×#124C2311yescharacteristic
92C17×#123—21no—
93C17×#123—21no—
94C17×C22⋊Q8—21no—
95C17×C22⋊Q8—21no—
96C17×#121—21no—
97C17×#121—21no—
98#10587633—21no—
99#10587633—21no—
100#10587633D411yescharacteristic
101#10587630D411yescharacteristic
102#10587626—21no—
103#10587626D411yescharacteristic
104#10587625—21no—
105#10587624—21no—
106#10587624—21no—
107#10587624—21no—
108#10587623—21no—
109#10587623—21no—
110#10587623—21no—
111#10587623—21no—
112#10587622—21no—
113#10587622D411yescharacteristic
114#10587621—21no—
115D4×Dic17—21no—
116D4×Dic17—21no—
117C2×#63229—21no—
118C2×#63229—21no—
119C2×#63229—21no—
120C2×#63228—21no—
121C2×#63228—21no—
122C2×#63228—21no—
123#10587616—21no—
124#10587615—21no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126C4×C22⋊D17—21no—
127C4×C22⋊D17—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×Dic68—21no—
130C2×#63219—21no—
131#10587584—21no—
132#10587584—21no—
133#10587583D411yescharacteristic
134#10587582—21no—
135#10587582—21no—
136#10587582—21no—
137#10587581—21no—
138#10587581—21no—
139#10587581—21no—
140#10587581—21no—
141#10587581D411yescharacteristic
142#10587580—21no—
143#10587580—21no—
144#10587580—21no—
145#10587580—21no—
146#10587580—21no—
147#10587579—21no—
148#10587579—21no—
149#10587579D411yescharacteristic
150#10587578—21no—
151#10587573—21no—
152#10587573D411yescharacteristic
153#10587571—21no—
154#10587571—21no—
155#10587571—21no—
156#10587571—21no—
157#10587571—21no—
158#10587571—21no—
159#10587571—21no—
160#10587570—21no—
161#10587570—21no—
162#10587570—21no—
163#10587570—21no—
164#10587568—21no—
165#10587568—21no—
166#10587568—21no—
167#10587568—21no—
168#10587568—21no—
169#10587568—21no—
170#10587567—21no—
171#10587567—21no—
172#10587567—21no—
173C22⋊C4×D17—21no—
174C22⋊C4×D17—21no—
175C22⋊C4×D17—21no—
176#10587565—21no—
177#10587561C2311yescharacteristic
178#10587561C2311yescharacteristic
179#10587561C2311yescharacteristic
180C42×D17C2311yescharacteristic
181#10587555C2311yescharacteristic
182C17×#102—21no—
183C17×#102—21no—
184C17×#97C2311yescharacteristic
185C17×#97C2311yescharacteristic
186C17×#97C2311yescharacteristic
187#10587506—21no—
188#10587506—21no—
189#10587503—21no—
190#10587503—21no—
191#10587492—21no—
192#10587492—21no—
193#10587491—21no—
194#10587491—21no—
195#10587491—21no—
196#10587487—21no—
197#10587487—21no—
198#10587485—21no—
199#10587485—21no—
200#10587485—21no—
201#10587481—21no—
202#10587481—21no—
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205#10587474C2311yescharacteristic
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—41no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—41no—
231#63256—81no—
232Q8×D17—81no—
233#63254—81no—
234#63254—81no—
235#63254—81no—
236D4×D17—81no—
237D4×D17—82no—
238D4×D17—82no—
239#63252—82no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—82no—
247C2×D68C2×D411yescharacteristic
248C2×D68C2×D411yescharacteristic
249C2×D68C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
263SD16×C17—81no—
264SD16×C17—81no—
265D8×C17—81no—
266D8×C17—81no—
267C2×C8×C17—21no—
268C2×C8×C17—21no—
269C2×C8×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C42×C17C2411yescharacteristic
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—41no—
288C22⋊Dic17—41no—
289#63229—81no—
290#63229—81no—
291#63229—81no—
292#63228—81no—
293#63228—81no—
294#63228—81no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17—21no—
314C4⋊Dic17—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
326C2×#3622—21no—
327C2×#3622—21no—
328C2×#3622—21no—
329Dic68—81no—
330#63219—81no—
331#19086—171nomaximal, Sylow
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—41no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—42no—
339C22×D17—81no—
340C22×D17—81no—
341C22×D17—81no—
342C22×D17—81no—
343C22×D17—81no—
344C22×D17—81no—
345C22×D17—81no—
346C22×D17—81no—
347C22×D17#12011yescharacteristic
348Q8×C17—41no—
349Q8×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—81no—
359D4×C17—81no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—81no—
365C2×C4×C17—81no—
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D17—42no—
370C22⋊D17—42no—
371C22⋊D17—42no—
372C22⋊D17—81no—
373C22⋊D17—81no—
374C22⋊D17—81no—
375C22⋊D17—81no—
376C22⋊D17—81no—
377C22⋊D17—82no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—81no—
383C2×Dic17—82no—
384C2×Dic17#12011yescharacteristic
385C2×Dic17#12011yescharacteristic
386C2×Dic17#12011yescharacteristic
387D68—41no—
388D68—41no—
389D68—41no—
390D68—42no—
391D68—42no—
392D68—81no—
393D68—81no—
394D68—81no—
395D68—81no—
396C4×D17—41no—
397C4×D17—41no—
398C4×D17—41no—
399C4×D17—42no—
400C4×D17—81no—
401C4×D17—81no—
402C4×D17—81no—
403C4×D17—81no—
404Dic34—42no—
405Dic34—41no—
406Dic34—41no—
407Dic34—41no—
408Dic34—41no—
409Dic34—41no—
410C8×C17—41no—
411C8×C17—41no—
412C8×C17—41no—
413#3622—41no—
414#3622—41no—
415#3622—41no—
416#3558—171no—
417#3219—171no—
418#3214—171no—
419#3213—171no—
420#1662—171no—
421#1662—171no—
422#1659—171no—
423#1659—171no—
424#1656—171no—
425#1656D1711yescharacteristic, complemented
426#1655—171no—
427#1655—171no—
428#1536—171no—
429#1535—171no—
430#1533—171no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—81no—
438C22×C17—81no—
439C22×C17—81no—
440C22×C17C2×#12011yescharacteristic
441C2×D17—21no—
442C2×D17—21no—
443C2×D17—21no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—162no—
454C2×D17—162no—
455C2×D17—162no—
456C4×C17—21no—
457C4×C17—21no—
458C4×C17—21no—
459C4×C17—41no—
460C4×C17—41no—
461C4×C17—41no—
462C4×C17—41no—
463Dic17—21no—
464Dic17—21no—
465Dic17—21no—
466Dic17—41no—
467Dic17—41no—
468Dic17—41no—
469Dic17—81no—
470#562—171no—
471#562C2×D1711yescharacteristic
472H(3,𝔽4)—171no—
473H(3,𝔽4)—171no—
474#559—341no—
475#548—341no—
476#546—341no—
477#546—341no—
478#546—341no—
479D42—341no—
480#542—341no—
481#538—341no—
482#538—341no—
483#538—341no—
484#535—341no—
485#534—341no—
486#532—171no—
487#532—171no—
488#529—171no—
489C2×#124—171no—
490#497—171no—
491#496—171no—
492#496—171no—
493#496—171no—
494#496C2×D1711yescharacteristic, complemented
495#496C2×D1711yescharacteristic, complemented
496#491—171no—
497#490C2×D1711yescharacteristic, complemented
498#489—171no—
499#489—171no—
500#489—171no—
501#489—171no—
502#464—341no—
503#463—341no—
504#463—341no—
505#463—341no—
506#461—341no—
507#459—341no—
508#452—341no—
509#449—341no—
510#449—341no—
511#449—341no—
512#448—341no—
513#447—341no—
514#432—171no—
515#432—171no—
516#432—171no—
517#330—171no—
518#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
519#329—171no—
520#329—171no—
521#329—171no—
522#329—171no—
523#329—171no—
524#329—171no—
525#329—171no—
526#329—171no—
527#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
528#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
529C2×C17—81no—
530C2×C17—81no—
531C2×C17—161no—
532C2×C17#301911yescharacteristic
533C2×C17#301911yescharacteristic
534C2×C17#302111yescharacteristic
535D17—41no—
536D17—81no—
537D17—81no—
538D17—81no—
539C2×#41—171no—
540C2×#41—171no—
541C2×#41—341no—
542C2×#41—341no—
543C22×Q8—171no—
544C22×D4—171no—
545C22×D4—341no—
546C22×D4—341no—
547C22×D4—341no—
548C2×Q16—341no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—21no—
551C2×SD16—341no—
552C2×SD16—341no—
553C2×SD16—341no—
554C2×SD16—341no—
555C2×D8—21no—
556C2×D8—21no—
557C2×D8—341no—
558C2×D8—341no—
559C2×D8—341no—
560C4⋊Q8—171no—
561C4⋊Q8—171no—
562#127—171no—
563#127—341no—
564#127C22×D1711yescharacteristic
565#126—341no—
566#126—341no—
567#126—341no—
568#125C22×D1711yescharacteristic
569#124—171no—
570#124—171no—
571#124—171no—
572#124—171no—
573#124—171no—
574#124—341no—
575#124—341no—
576#124—341no—
577#124—341no—
578#124—341no—
579#124—341no—
580#124—341no—
581#124—341no—
582#124—341no—
583#124—341no—
584#124C22×D1711yescharacteristic
585#124C22×D1711yescharacteristic
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—171no—
598C22⋊Q8—341no—
599C22⋊Q8—341no—
600C22⋊Q8—341no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—171no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#121—341no—
611#121—341no—
612#121—341no—
613#121—341no—
614#121—341no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#120—341no—
618#120—341no—
619#120—341no—
620#120—341no—
621#120—341no—
622#120—341no—
623#120—341no—
624#120—341no—
625#120—341no—
626#120—341no—
627C4×Q8—171no—
628C4×Q8—341no—
629C4×D4—171no—
630C4×D4—341no—
631C4×D4—341no—
632C4×D4—341no—
633C4×D4—341no—
634C4×D4—341no—
635C4×D4—341no—
636C4×D4—341no—
637C4×D4—341no—
638C4×D4—341no—
639C4×D4—341no—
640#117—341no—
641C2×C22⋊C4—341no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C42—171no—
646C4⋊C8—341no—
647C4⋊C8—341no—
648C4⋊C8—341no—
649#103—341no—
650#103—341no—
651#103—341no—
652#103—341no—
653#103—341no—
654#103—341no—
655#102—21no—
656#102—21no—
657#102—341no—
658#102—341no—
659#102—341no—
660#102—341no—
661C22⋊C8—341no—
662C22⋊C8—341no—
663C22⋊C8—341no—
664#97—171no—
665#97—171no—
666#97—171no—
667#97C22×D1711yescharacteristic
668#97C22×D1711yescharacteristic
669#97C22×D1711yescharacteristic
670C17#1908611yescharacteristic, complemented, Sylow
671C24—341no—
672C24—341no—
673C24—341no—
674#41—1362no—
675#41—1361no—
676#41—1361no—
677#41—1361no—
678#41—1361no—
679C2×Q8—171no—
680C2×Q8—171no—
681C2×Q8—171no—
682C2×Q8—341no—
683C2×Q8—341no—
684C2×Q8—1361no—
685C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
686C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—171no—
693C2×D4—171no—
694C2×D4—171no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—681no—
710C2×D4—1362no—
711C2×D4—1361no—
712C2×D4—1362no—
713C2×D4—1362no—
714C2×D4D4×D1711yescharacteristic
715C2×D4D4×D1711yescharacteristic
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—171no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—681no—
728Q16—1361no—
729SD16—81no—
730SD16—81no—
731SD16—1361no—
732SD16—1361no—
733SD16—1361no—
734SD16—1361no—
735D8—81no—
736D8—81no—
737D8—1361no—
738D8—1361no—
739D8—1361no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—341no—
744C2×C8—341no—
745C2×C8—341no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—681no—
788C22⋊C4—681no—
789C42—171no—
790C42—171no—
791C42—171no—
792C42—341no—
793C42—341no—
794C42—341no—
795C42C23×D1711yescharacteristic
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—41no—
799C23—171no—
800C23—341no—
801C23—341no—
802C23—341no—
803C23—682no—
804C23—1361no—
805C23—1361no—
806C23—1361no—
807C23—1361no—
808C23—1361no—
809C23—1361no—
810C23—1361no—
811C23—1361no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—681no—
815Q8—681no—
816Q8—681no—
817Q8—681no—
818Q8—681no—
819Q8—682no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—81no—
829D4—81no—
830D4—681no—
831D4—681no—
832D4—681no—
833D4—682no—
834D4—682no—
835D4—682no—
836D4—682no—
837D4—682no—
838D4—1361no—
839D4—1361no—
840D4—1361no—
841D4—1361no—
842D4—1361no—
843D4—1361no—
844D4—1361no—
845D4—1361no—
846D4—1361no—
847D4—1362no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—171no—
855C2×C4—171no—
856C2×C4—171no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—681no—
861C2×C4—681no—
862C2×C4—681no—
863C2×C4—682no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—1361no—
866C2×C4—1361no—
867C2×C4—1361no—
868C2×C4—1361no—
869C2×C4—1361no—
870C2×C4—1362no—
871C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—681no—
878C8—681no—
879C8—681no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—2722no—
890C22—2722no—
891C22—2722no—
892C22—341no—
893C22—341no—
894C22—341no—
895C22—681no—
896C22—681no—
897C22—681no—
898C22—681no—
899C22—681no—
900C22—681no—
901C22—681no—
902C22—681no—
903C22—681no—
904C22#120×D1711yescharacteristic
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—341no—
913C4—341no—
914C4—341no—
915C4—681no—
916C4—681no—
917C4—681no—
918C4—1361no—
919C2—81no—
920C2—81no—
921C2—161no—
922C2—681no—
923C2—1361no—
924C2—1361no—
925C2—1361no—
926C2#1453813811yescharacteristic
927C2#1453813811yescharacteristic
928C2#1453815411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1656C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1656D17
hypocenterC17#19086
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543306C2semidirect
2. #14539822C2semidirect
3. #14539774C2semidirect
4. #14539766C2semidirect
5. #14528108C2semidirect
6. #14528107C2semidirect
7. #14528092C2semidirect
8. #14528092C2semidirect
9. #14528076C2semidirect
10. #14528072C2semidirect
11. #14528072C2semidirect
12. #14527417C2semidirect
13. #14527414C2semidirect
14. #14527406C2semidirect
15. C17×#1656C2semidirect
32. #11763357C22semidirect
35. #11763203C22semidirect
36. #11763196C22semidirect
37. #11763196C22semidirect
38. #11763196C22semidirect
39. #11763179C22semidirect
40. #11763169C22semidirect
41. #11763169C22semidirect
42. #11763168C22semidirect
43. #11763168C22semidirect
56. #11762864C22semidirect
57. #11762864C22semidirect
58. #11762864C22semidirect
59. #11762551C22semidirect
60. #11762549C22semidirect
61. #11762549C22semidirect
62. #11762548C22semidirect
63. #11762548C22semidirect
64. #11762548C22semidirect
65. #11762548C22semidirect
66. #11762548C22semidirect
67. #11762548C22semidirect
69. C17×#496C22semidirect
70. C17×#496C22semidirect
71. C17×#490C22semidirect
72. C17×#330C22semidirect
73. C17×#329C22semidirect
74. C17×#329C22semidirect
425. #1656D17semidirect
494. #496C2×D17semidirect
495. #496C2×D17semidirect
497. #490C2×D17semidirect
518. #330C2×D17semidirect
527. #329C2×D17semidirect
528. #329C2×D17semidirect
670. C17#19086semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433062
#145398222
#145397742
#145397662
#145281082
#145281072
#145280922
#145280762
#145280722
#145274172
#145274142
#145274062
C17×#16562
#1908617