Finite Group Databasebeta

← #17016427

Subgroups — #17016427

Order 4352.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543297C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539818C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539780C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14539772C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528106C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528088C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528078C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527412C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763553C2211yescharacteristic
17#11763553C2211yescharacteristic
18#11763551C2211yescharacteristic
19#11763541—21no—
20#11763467—21no—
21#11763452—21no—
22#11763446—21no—
23#11763446—21no—
24#11763441—21no—
25#11763423—21no—
26#11763394—21no—
27#11763393—21no—
28#11763393—21no—
29#11763374—21no—
30#11763369—21no—
31#11763360C2211yescharacteristic, complemented
32#11763358C2211yescharacteristic
33#11763338C2211yescharacteristic
34#124×D17C2211yescharacteristic
35#11763199C2211yescharacteristic, complemented
36#11763199C2211yescharacteristic, complemented
37#11763199C2211yescharacteristic, complemented
38#11763198C2211yescharacteristic, complemented
39#11763198C2211yescharacteristic, complemented
40#11763177C2211yescharacteristic, complemented
41#11763174C2211yescharacteristic, complemented
42#11763171C2211yescharacteristic, complemented
43#11763171C2211yescharacteristic, complemented
44#11763033—21no—
45#11763027—21no—
46#11763026—21no—
47#11763023—21no—
48#11763013—21no—
49#11763003—21no—
50#11762970—21no—
51#11762957—21no—
52#11762955—21no—
53#11762953—21no—
54#11762949—21no—
55#11762944—21no—
56#11762864C2211yescharacteristic, complemented
57#11762864C2211yescharacteristic, complemented
58#11762864C2211yescharacteristic, complemented
59#11762550C2211yescharacteristic, complemented
60#11762550C2211yescharacteristic, complemented
61#11762549C2211yescharacteristic, complemented
62#11762549C2211yescharacteristic, complemented
63#11762549C2211yescharacteristic, complemented
64#11762548C2211yescharacteristic, complemented
65#11762548C2211yescharacteristic, complemented
66#11762548C2211yescharacteristic, complemented
67#11762548C2211yescharacteristic, complemented
68C17×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C17×#497C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#489C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C2×#63256—21no—
78C2×#63256D411yescharacteristic
79C2×Q8×D17D411yescharacteristic
80C2×#63254—21no—
81C2×#63254D411yescharacteristic
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17D411yescharacteristic
84C2×Q16×C17—21no—
85C2×SD16×C17—21no—
86C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
87C17×#124—21no—
88C17×#124—21no—
89C17×#124—21no—
90C17×#124C2311yescharacteristic
91C17×#124C2311yescharacteristic
92C17×#124C2311yescharacteristic
93C17×#120—21no—
94C17×#120—21no—
95C17×#120—21no—
96#10587639—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98#10587633—21no—
99#10587633—21no—
100#10587633D411yescharacteristic
101#10587632—21no—
102#10587632—21no—
103#10587632D411yescharacteristic
104Q8×Dic17D411yescharacteristic
105#10587630D411yescharacteristic
106C2×#63230—21no—
107C2×#63230—21no—
108C2×#63230—21no—
109#10587626—21no—
110#10587626D411yescharacteristic
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114#10587625—21no—
115#10587625—21no—
116#10587624—21no—
117#10587624—21no—
118#10587624D411yescharacteristic
119#10587623—21no—
120#10587623—21no—
121#10587623—21no—
122#10587622D411yescharacteristic
123#10587621—21no—
124D4×Dic17—21no—
125D4×Dic17D411yescharacteristic
126C2×#63228—21no—
127C2×#63228—21no—
128C2×#63228—21no—
129C2×D136—21no—
130C2×D136—21no—
131C2×#63219—21no—
132C2×#63219—21no—
133#10587581—21no—
134#10587581—21no—
135#10587579—21no—
136#10587579—21no—
137#10587572—21no—
138#10587572—21no—
139#10587572—21no—
140#10587571—21no—
141#10587571—21no—
142#10587571—21no—
143#10587571—21no—
144#10587571—21no—
145#10587570—21no—
146#10587570—21no—
147#10587570—21no—
148#10587570—21no—
149#10587570—21no—
150#10587570—21no—
151#10587569—21no—
152#10587569—21no—
153#10587569—21no—
154#10587569—21no—
155#10587569—21no—
156#10587568—21no—
157#10587568—21no—
158#10587568—21no—
159#10587567—21no—
160#10587567—21no—
161#10587567—21no—
162#10587567—21no—
163#10587567—21no—
164C22⋊C4×D17—21no—
165C22⋊C4×D17—21no—
166C22⋊C4×D17—21no—
167#10587565—21no—
168#10587565—21no—
169#10587564—21no—
170#10587564—21no—
171#10587564—21no—
172#10587563—21no—
173#10587562—21no—
174#10587561C2311yescharacteristic
175#10587561C2311yescharacteristic
176#10587560C2311yescharacteristic
177C4×D68—21no—
178C4×D68—21no—
179C42×D17C2311yescharacteristic
180#10587556C2311yescharacteristic
181C4×Dic34—21no—
182C17×#103—21no—
183C17×#103—21no—
184C17×#102—21no—
185C17×#102—21no—
186C17×#97C2311yescharacteristic
187C17×#97C2311yescharacteristic
188C17×#97C2311yescharacteristic
189#10587506—21no—
190#10587506—21no—
191#10587492—21no—
192#10587492—21no—
193#10587491—21no—
194#10587491—21no—
195#10587491—21no—
196#10587485—21no—
197#10587485—21no—
198#10587485—21no—
199#10587481—21no—
200#10587481—21no—
201#10587480—21no—
202#10587480—21no—
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205#10587474C2311yescharacteristic
206C24×C17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—82no—
231C2×C22⋊D17—82no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236#63256—81no—
237#63256—81no—
238#63256—81no—
239Q8×D17—81no—
240#63254—81no—
241#63254—82no—
242D4×D17—81no—
243D4×D17—82no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—41no—
250C2×D68C2×D411yescharacteristic
251C2×D68C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—41no—
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
263Q16×C17—81no—
264SD16×C17—81no—
265C2×C8×C17—21no—
266C2×C8×C17—21no—
267C2×C8×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C42×C17—21no—
280C42×C17C2411yescharacteristic
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288#63230—81no—
289#63230—81no—
290#63230—81no—
291#63228—81no—
292#63228—81no—
293#63228—81no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—41no—
306#63227—41no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—21no—
327D136—81no—
328D136—81no—
329#63219—81no—
330#63219—81no—
331#19086—171nomaximal, Sylow
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—81no—
336C23×C17—81no—
337C23×C17—81no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—42no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—81no—
343C22×D17—81no—
344C22×D17—81no—
345C22×D17—81no—
346C22×D17—81no—
347C22×D17#12011yescharacteristic
348Q8×C17—41no—
349Q8×C17—41no—
350Q8×C17—41no—
351Q8×C17—41no—
352Q8×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—81no—
357D4×C17—81no—
358D4×C17—81no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D17—42no—
367C22⋊D17—42no—
368C22⋊D17—42no—
369C22⋊D17—42no—
370C22⋊D17—81no—
371C22⋊D17—81no—
372C22⋊D17—81no—
373C22⋊D17—81no—
374C22⋊D17—81no—
375C22⋊D17—81no—
376C22⋊D17—81no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—42no—
382C2×Dic17—81no—
383C2×Dic17—81no—
384C2×Dic17—81no—
385C2×Dic17#12011yescharacteristic
386C2×Dic17#12011yescharacteristic
387C2×Dic17#12011yescharacteristic
388D68—41no—
389D68—41no—
390D68—41no—
391D68—41no—
392D68—41no—
393D68—41no—
394D68—41no—
395D68—41no—
396D68—42no—
397D68—81no—
398D68—82no—
399C4×D17—41no—
400C4×D17—41no—
401C4×D17—41no—
402C4×D17—81no—
403C4×D17—82no—
404C4×D17—81no—
405C4×D17—81no—
406C4×D17—81no—
407Dic34—42no—
408Dic34—41no—
409Dic34—41no—
410C8×C17—41no—
411C8×C17—41no—
412C8×C17—41no—
413#3622—41no—
414#3622—41no—
415#3622—41no—
416#3558—171no—
417#3219—171no—
418#3214—171no—
419#3213—171no—
420#1662—171no—
421#1662—171no—
422#1659—171no—
423#1659D1711yescharacteristic, complemented
424#1656—171no—
425#1656—171no—
426#1655—171no—
427#1655—171no—
428#1536—171no—
429#1535—171no—
430#1533—171no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—162no—
441C22×C17C2×#12011yescharacteristic
442C2×D17—21no—
443C2×D17—21no—
444C2×D17—21no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—81no—
452C2×D17—81no—
453C2×D17—81no—
454C2×D17—162no—
455C2×D17—162no—
456C4×C17—21no—
457C4×C17—21no—
458C4×C17—21no—
459C4×C17—41no—
460C4×C17—41no—
461C4×C17—41no—
462C4×C17—81no—
463Dic17—21no—
464Dic17—21no—
465Dic17—21no—
466Dic17—41no—
467Dic17—41no—
468Dic17—41no—
469Dic17—41no—
470#562—171no—
471#562—171no—
472H(3,𝔽4)—171no—
473H(3,𝔽4)C2×D1711yescharacteristic
474#559—341no—
475#548—341no—
476#546—341no—
477#546—341no—
478#546—341no—
479D42—341no—
480#542—341no—
481#538—341no—
482#538—341no—
483#538—341no—
484#535—341no—
485#534—341no—
486#532—171no—
487#532—171no—
488#529—171no—
489C2×#124—171no—
490#497C2×D1711yescharacteristic, complemented
491#496—171no—
492#496—171no—
493#496—171no—
494#496—171no—
495#496—171no—
496#491—171no—
497#490—171no—
498#489—171no—
499#489—171no—
500#489C2×D1711yescharacteristic, complemented
501#489C2×D1711yescharacteristic, complemented
502#464—341no—
503#463—341no—
504#463—341no—
505#463—341no—
506#461—341no—
507#459—341no—
508#452—341no—
509#449—341no—
510#449—341no—
511#449—341no—
512#448—341no—
513#447—341no—
514#432—171no—
515#432—171no—
516#432—171no—
517#330—171no—
518#330—171no—
519#329—171no—
520#329—171no—
521#329—171no—
522#329—171no—
523#329—171no—
524#329—171no—
525#329—171no—
526#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
527#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
528#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
529C2×C17—81no—
530C2×C17—81no—
531C2×C17—81no—
532C2×C17#301911yescharacteristic
533C2×C17#301911yescharacteristic
534C2×C17#302111yescharacteristic
535D17—41no—
536D17—81no—
537D17—81no—
538D17—161no—
539C2×#41—171no—
540C2×#41—171no—
541C2×#41—341no—
542C2×#41—341no—
543C22×Q8—171no—
544C22×D4—171no—
545C22×D4—341no—
546C22×D4—341no—
547C22×D4—341no—
548C2×Q16—21no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—341no—
551C2×SD16—341no—
552C2×SD16—341no—
553C2×SD16—341no—
554C2×SD16—341no—
555C2×D8—341no—
556C2×D8—341no—
557C2×D8—341no—
558C2×D8—341no—
559C2×D8—341no—
560C4⋊Q8—171no—
561C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
562#127—171no—
563#127—171no—
564#127—341no—
565#126—341no—
566#126—341no—
567#126—341no—
568#125—171no—
569#124—21no—
570#124—21no—
571#124—21no—
572#124—171no—
573#124—171no—
574#124—171no—
575#124—171no—
576#124—341no—
577#124—341no—
578#124—341no—
579#124—341no—
580#124—341no—
581#124—341no—
582#124—341no—
583#124C22×D1711yescharacteristic
584#124C22×D1711yescharacteristic
585#124C22×D1711yescharacteristic
586#123—341no—
587#123—341no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595C22⋊Q8—171no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8—341no—
598C22⋊Q8—341no—
599C22⋊Q8—341no—
600C22⋊Q8—341no—
601#121—171no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#121—341no—
611#121—341no—
612#121—341no—
613#121—341no—
614#121—341no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—21no—
620#120—341no—
621#120—341no—
622#120—341no—
623#120—341no—
624#120—341no—
625#120—341no—
626#120—341no—
627C4×Q8—171no—
628C4×Q8—341no—
629C4×D4—171no—
630C4×D4—341no—
631C4×D4—341no—
632C4×D4—341no—
633C4×D4—341no—
634C4×D4—341no—
635C4×D4—341no—
636C4×D4—341no—
637C4×D4—341no—
638C4×D4—341no—
639C4×D4—341no—
640#117—341no—
641C2×C22⋊C4—341no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C42—171no—
646C4⋊C8—341no—
647C4⋊C8—341no—
648C4⋊C8—341no—
649#103—21no—
650#103—21no—
651#103—341no—
652#103—341no—
653#103—341no—
654#103—341no—
655#102—21no—
656#102—21no—
657#102—341no—
658#102—341no—
659#102—341no—
660#102—341no—
661C22⋊C8—341no—
662C22⋊C8—341no—
663C22⋊C8—341no—
664#97—171no—
665#97—171no—
666#97—171no—
667#97C22×D1711yescharacteristic
668#97C22×D1711yescharacteristic
669#97C22×D1711yescharacteristic
670C17#1908611yescharacteristic, complemented, Sylow
671C24—21no—
672C24—341no—
673C24—341no—
674#41—1362no—
675#41—1361no—
676#41—1361no—
677#41—1361no—
678#41—1361no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—171no—
681C2×Q8—171no—
682C2×Q8—341no—
683C2×Q8—1361no—
684C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
685C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
686C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—171no—
691C2×D4—171no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—681no—
709C2×D4—1361no—
710C2×D4—1362no—
711C2×D4—1362no—
712C2×D4—1362no—
713C2×D4D4×D1711yescharacteristic
714C2×D4D4×D1711yescharacteristic
715C2×D4D4×D1711yescharacteristic
716C22×C4—171no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—681no—
728Q16—81no—
729SD16—81no—
730SD16—1361no—
731SD16—1361no—
732SD16—1361no—
733SD16—1361no—
734SD16—1361no—
735D8—1361no—
736D8—1361no—
737D8—1361no—
738D8—1361no—
739D8—1361no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—341no—
744C2×C8—341no—
745C2×C8—341no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—171no—
749C4⋊C4—171no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—681no—
788C22⋊C4—681no—
789C42—21no—
790C42—171no—
791C42—171no—
792C42—171no—
793C42—341no—
794C42—341no—
795C42C23×D1711yescharacteristic
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—171no—
803C23—341no—
804C23—341no—
805C23—682no—
806C23—681no—
807C23—1361no—
808C23—1361no—
809C23—1361no—
810C23—1361no—
811C23—1361no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—681no—
818Q8—681no—
819Q8—682no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825D4—81no—
826D4—681no—
827D4—681no—
828D4—681no—
829D4—681no—
830D4—681no—
831D4—681no—
832D4—681no—
833D4—681no—
834D4—682no—
835D4—682no—
836D4—682no—
837D4—682no—
838D4—682no—
839D4—1361no—
840D4—1362no—
841D4—1361no—
842D4—1361no—
843D4—1361no—
844D4—1361no—
845D4—1361no—
846D4—1361no—
847D4—1361no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—171no—
853C2×C4—171no—
854C2×C4—171no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—681no—
860C2×C4—681no—
861C2×C4—681no—
862C2×C4—682no—
863C2×C4—1361no—
864C2×C4—1361no—
865C2×C4—1361no—
866C2×C4—1361no—
867C2×C4—1362no—
868C2×C4—1361no—
869C2×C4—1361no—
870C2×C4—1361no—
871C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—681no—
878C8—681no—
879C8—681no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—162no—
890C22—2722no—
891C22—2722no—
892C22—341no—
893C22—341no—
894C22—341no—
895C22—681no—
896C22—681no—
897C22—681no—
898C22—681no—
899C22—681no—
900C22—681no—
901C22—1361no—
902C22—1361no—
903C22—1361no—
904C22#120×D1711yescharacteristic
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—81no—
912C4—341no—
913C4—341no—
914C4—341no—
915C4—681no—
916C4—681no—
917C4—681no—
918C4—681no—
919C2—81no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—2721no—
923C2—681no—
924C2—1361no—
925C2—1361no—
926C2#1453814211yescharacteristic
927C2#1453814211yescharacteristic
928C2#1453815211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1659C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1659D17
hypocenterC17#19086
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543297C2semidirect
2. #14539818C2semidirect
3. #14539780C2semidirect
4. #14539772C2semidirect
5. #14528106C2semidirect
6. #14528106C2semidirect
7. #14528088C2semidirect
8. #14528078C2semidirect
9. #14528078C2semidirect
10. #14528074C2semidirect
11. #14528073C2semidirect
12. #14527417C2semidirect
13. #14527412C2semidirect
14. #14527406C2semidirect
15. C17×#1659C2semidirect
31. #11763360C22semidirect
35. #11763199C22semidirect
36. #11763199C22semidirect
37. #11763199C22semidirect
38. #11763198C22semidirect
39. #11763198C22semidirect
40. #11763177C22semidirect
41. #11763174C22semidirect
42. #11763171C22semidirect
43. #11763171C22semidirect
56. #11762864C22semidirect
57. #11762864C22semidirect
58. #11762864C22semidirect
59. #11762550C22semidirect
60. #11762550C22semidirect
61. #11762549C22semidirect
62. #11762549C22semidirect
63. #11762549C22semidirect
64. #11762548C22semidirect
65. #11762548C22semidirect
66. #11762548C22semidirect
67. #11762548C22semidirect
69. C17×#497C22semidirect
70. C17×#489C22semidirect
71. C17×#489C22semidirect
72. C17×#329C22semidirect
73. C17×#329C22semidirect
74. C17×#329C22semidirect
423. #1659D17semidirect
490. #497C2×D17semidirect
500. #489C2×D17semidirect
501. #489C2×D17semidirect
526. #329C2×D17semidirect
527. #329C2×D17semidirect
528. #329C2×D17semidirect
670. C17#19086semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145432972
#145398182
#145397802
#145397722
#145281062
#145280882
#145280782
#145280742
#145280732
#145274172
#145274122
#145274062
C17×#16592
#1908617