Subgroups — C₂×#14528138 #17016552

Order 4352.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528138	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11762561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₇×#331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×D₁₃₆	—	2	1	no	—
10	C₂²×#63228	—	2	1	no	—
11	C₂²×#63228	—	2	1	no	—
12	C₂²×#63228	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763185	—	2	2	no	—
17	#11763185	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#11763005	—	2	2	no	—
19	#11763005	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#11763001	—	2	2	no	—
21	#11763001	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11762874	—	2	2	no	—
23	#11762874	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587492	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587503	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587491	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762561	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11762552	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₇×#331	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
46	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
47	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
48	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#63228	—	2	4	no	—
51	C₂×#63228	—	2	4	no	—
52	C₂×#63228	—	2	4	no	—
53	C₂×#63228	—	4	4	no	—
54	C₂×#63228	—	4	4	no	—
55	C₂×#63228	—	4	4	no	—
56	C₂×#63227	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
59	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
62	C₂×D₁₃₆	—	4	4	no	—
63	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
65	#10587560	—	2	1	no	—
66	#10587560	—	2	1	no	—
67	#10587560	—	2	1	no	—
68	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
69	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
70	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
71	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
72	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
74	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
75	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	#10587503	—	2	4	no	—
78	#10587492	—	2	4	no	—
79	#10587491	—	2	4	no	—
80	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
81	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄×#3622	D₄	1	2	yes	—
83	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
85	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
87	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
103	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
104	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
105	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
107	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
108	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
109	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
110	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
111	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
112	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
113	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
114	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
115	C₂×D₆₈	D₈	1	4	yes	complemented
116	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	#63228	—	4	8	no	—
130	#63228	—	4	8	no	—
131	#63228	—	4	8	no	—
132	#63227	—	2	2	no	—
133	#63227	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×#3622	—	2	2	no	—
137	C₂×#3622	—	2	2	no	—
138	C₂×#3622	—	4	2	no	—
139	C₂×#3622	D₈	1	4	yes	complemented
140	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	D₁₃₆	—	4	8	no	—
143	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
144	C₂×#1667	—	17	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
149	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
158	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
159	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
161	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
162	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
163	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
164	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
165	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	D₆₈	—	2	2	no	—
180	D₆₈	—	2	4	no	—
181	D₆₈	—	4	2	no	—
182	D₆₈	—	4	2	no	—
183	D₆₈	—	4	2	no	—
184	D₆₈	—	4	2	no	—
185	D₆₈	—	8	2	no	—
186	D₆₈	—	8	2	no	—
187	D₆₈	—	8	2	no	—
188	D₆₈	—	8	2	no	—
189	D₆₈	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
190	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
193	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
195	#3622	—	2	2	no	—
196	#3622	—	4	2	no	—
197	#3622	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
198	C₂×#493	—	17	1	no	—
199	C₂×#459	—	17	1	no	—
200	C₂×#459	—	17	1	no	—
201	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
202	#1667	—	17	8	no	—
203	C₂×#335	—	17	1	no	—
204	C₂×#331	—	17	1	no	—
205	C₂×#331	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	16	4	no	—
210	C₂²×C₁₇	#459	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₇	#466	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₇	#472	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
216	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
222	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₄×C₁₇	#459	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₇	#466	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
230	Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₈	—	34	1	no	—
232	C₂²×D₈	—	34	1	no	—
233	C₂²×D₈	—	34	1	no	—
234	C₂²×D₈	—	34	1	no	—
235	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
236	C₂×#127	—	17	1	no	—
237	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
239	#493	—	17	4	no	—
240	#493	—	34	2	no	—
241	#459	—	17	4	no	—
242	#459	—	17	4	no	—
243	#459	—	34	2	no	—
244	#459	—	34	2	no	—
245	C₈×D₄	—	17	4	no	—
246	C₈×D₄	—	34	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#102	—	34	1	no	—
251	C₂×#102	—	34	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
254	#335	—	17	4	no	—
255	#331	—	17	4	no	—
256	#331	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
257	C₂×C₁₇	—	16	2	no	—
258	C₂×C₁₇	#1667	1	4	yes	complemented
259	C₂×C₁₇	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
262	D₁₇	—	4	4	no	—
263	D₁₇	—	16	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
272	C₂×D₈	—	34	4	no	—
273	C₂×D₈	—	34	4	no	—
274	C₂×D₈	—	34	4	no	—
275	C₂×D₈	—	34	4	no	—
276	C₂×D₈	—	68	4	no	—
277	C₂×D₈	—	68	4	no	—
278	C₂×D₈	—	68	4	no	—
279	C₂×D₈	—	68	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
287	#127	—	2	1	no	—
288	#127	—	2	1	no	—
289	#127	—	2	1	no	—
290	#127	—	17	2	no	—
291	#127	—	34	1	no	—
292	#127	—	34	1	no	—
293	#127	—	34	1	no	—
294	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
295	C₄×D₄	—	17	2	no	—
296	C₄×D₄	—	17	2	no	—
297	C₄×D₄	—	34	1	no	—
298	C₄×D₄	—	34	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
306	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
308	#102	—	34	4	no	—
309	#102	—	34	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
311	C₄×C₈	—	17	2	no	—
312	C₄×C₈	—	17	2	no	—
313	C₁₇	C₂×#1667	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂⁴	—	4	1	no	—
315	C₂⁴	—	34	1	no	—
316	C₂⁴	—	68	1	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	4	1	no	—
321	C₂×D₄	—	4	1	no	—
322	C₂×D₄	—	4	1	no	—
323	C₂×D₄	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄	—	8	2	no	—
328	C₂×D₄	—	17	2	no	—
329	C₂×D₄	—	17	4	no	—
330	C₂×D₄	—	34	2	no	—
331	C₂×D₄	—	34	2	no	—
332	C₂×D₄	—	34	2	no	—
333	C₂×D₄	—	34	1	no	—
334	C₂×D₄	—	34	2	no	—
335	C₂×D₄	—	68	1	no	—
336	C₂×D₄	—	68	1	no	—
337	C₂×D₄	—	68	1	no	—
338	C₂×D₄	—	68	2	no	—
339	C₂×D₄	—	68	2	no	—
340	C₂×D₄	—	68	2	no	—
341	C₂×D₄	—	68	2	no	—
342	C₂×D₄	—	136	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
348	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	D₈	—	68	8	no	—
352	D₈	—	68	8	no	—
353	D₈	—	68	8	no	—
354	D₈	—	68	8	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	4	2	no	—
358	C₂×C₈	—	4	2	no	—
359	C₂×C₈	—	17	2	no	—
360	C₂×C₈	—	17	4	no	—
361	C₂×C₈	—	17	2	no	—
362	C₂×C₈	—	34	2	no	—
363	C₂×C₈	—	34	2	no	—
364	C₂×C₈	—	68	8	no	—
365	C₂×C₈	—	68	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₄²	#63252	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	8	2	no	—
376	C₂³	—	8	2	no	—
377	C₂³	—	8	2	no	—
378	C₂³	—	34	4	no	—
379	C₂³	—	34	2	no	—
380	C₂³	—	68	2	no	—
381	C₂³	—	68	2	no	—
382	C₂³	—	68	2	no	—
383	C₂³	—	136	2	no	—
384	C₂³	—	136	2	no	—
385	C₂³	—	136	2	no	—
386	C₂³	#10587570	1	1	yes	characteristic
387	D₄	—	4	2	no	—
388	D₄	—	4	2	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	8	2	no	—
392	D₄	—	8	2	no	—
393	D₄	—	8	2	no	—
394	D₄	—	8	2	no	—
395	D₄	—	17	4	no	—
396	D₄	—	34	4	no	—
397	D₄	—	34	2	no	—
398	D₄	—	68	2	no	—
399	D₄	—	68	2	no	—
400	D₄	—	68	2	no	—
401	D₄	—	68	2	no	—
402	D₄	—	136	2	no	—
403	D₄	—	136	2	no	—
404	D₄	—	136	2	no	—
405	D₄	—	136	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	68	2	no	—
409	C₂×C₄	—	68	4	no	—
410	C₂×C₄	—	68	2	no	—
411	C₂×C₄	—	68	2	no	—
412	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#10587600	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#10587602	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	4	2	no	—
423	C₈	—	4	2	no	—
424	C₈	—	17	4	no	—
425	C₈	—	34	2	no	—
426	C₈	—	68	2	no	—
427	C₂²	—	8	2	no	—
428	C₂²	—	8	2	no	—
429	C₂²	—	8	2	no	—
430	C₂²	—	16	4	no	—
431	C₂²	—	272	4	no	—
432	C₂²	—	34	4	no	—
433	C₂²	—	68	8	no	—
434	C₂²	—	68	2	no	—
435	C₂²	—	68	2	no	—
436	C₂²	—	136	2	no	—
437	C₂²	—	136	2	no	—
438	C₂²	—	136	2	no	—
439	C₂²	#11763003	1	2	yes	—
440	C₂²	#11763044	1	2	yes	—
441	C₂²	#11763078	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	68	2	no	—
446	C₄	#11763003	1	2	yes	—
447	C₄	#11763044	1	2	yes	—
448	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂×#10587602	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
452	C₂	—	16	2	no	—
453	C₂	—	272	2	no	—
454	C₂	—	68	4	no	—
455	C₂	#14528138	1	4	yes	direct product factor
456	C₂	C₂×#11763003	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#11763044	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×#11763078	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587570
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#331	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#121
hypercenter	C₂×#331	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1667
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763185	C₂	semidirect
2. C₂×#11763005	C₂	semidirect
3. C₂×#11763001	C₂	semidirect
4. C₂×#11762874	C₂	semidirect
5. #14528138	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11762561	C₂	semidirect
7. C₂×#11762552	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₇×#331	C₂	semidirect
17. #11763185	C₂²	semidirect
19. #11763005	C₂²	semidirect
21. #11763001	C₂²	semidirect
23. #11762874	C₂²	semidirect
29. #11762561	C₂²	semidirect
30. #11762552	C₂²	semidirect
34. C₁₇×#331	C₂²	semidirect
115. C₂×D₆₈	D₈	semidirect
139. C₂×#3622	D₈	semidirect
189. D₆₈	C₂×D₈	semidirect
197. #3622	C₂×D₈	semidirect
205. C₂×#331	D₁₇	semidirect
256. #331	C₂×D₁₇	semidirect
258. C₂×C₁₇	#1667	semidirect
313. C₁₇	C₂×#1667	semidirect
455. C₂	#14528138	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763185	2
C₂×#11763005	2
C₂×#11763001	2
C₂×#11762874	2
#14528138	2
C₂×#11762561	2
C₂×#11762552	2
C₂×C₁₇×#331	2
C₂×#1667	17

Subgroups — C2×#14528138 #17016552

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14528138 #17016552