Subgroups — #17016754

Order 4352.

726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₈×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₇×#335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587598	—	2	2	no	—
13	#11763357	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763155	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763042	—	2	1	no	—
18	#11763042	—	2	1	no	—
19	#11763030	—	2	2	no	—
20	#11763022	—	2	2	no	—
21	#11763020	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763014	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763006	C₂²	1	2	yes	—
24	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762933	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
27	D₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
28	D₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
30	#11762872	—	2	1	no	—
31	#11762861	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762859	—	2	1	no	—
33	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762802	—	2	2	no	—
35	C₂×C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762562	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762561	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762556	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762554	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762553	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#459	C₂²	1	2	yes	—
44	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#331	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#63254	—	2	2	no	—
48	C₂×#63254	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
54	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#10587624	—	2	2	no	—
56	#10587624	—	2	2	no	—
57	#10587622	—	2	2	no	—
58	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	D₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63229	—	2	2	no	—
62	C₂×#63229	—	2	2	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
66	#10587598	—	4	8	no	—
67	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	#10587578	D₄	1	1	yes	characteristic
72	#10587573	D₄	1	1	yes	characteristic
73	#10587567	—	2	1	no	—
74	#10587563	—	2	1	no	—
75	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
81	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#10587503	—	2	2	no	—
84	#10587503	—	2	2	no	—
85	#10587503	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
87	#10587491	—	2	1	no	—
88	#10587489	—	2	1	no	—
89	#10587489	—	2	1	no	—
90	#10587487	—	2	2	no	—
91	#10587485	—	2	2	no	—
92	#10587485	—	2	1	no	—
93	#10587485	—	2	1	no	—
94	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
95	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
96	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	C₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#10587481	—	2	2	no	—
100	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
113	#63254	—	2	2	no	—
114	#63254	—	4	4	no	—
115	#63254	—	4	4	no	—
116	#63254	D₈	1	4	yes	complemented
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
123	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
124	D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
136	#63229	—	4	4	no	—
137	#63229	—	4	4	no	—
138	#63227	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	#63225	—	2	1	no	—
143	#63225	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#3622	—	2	2	no	—
151	C₂×#3622	—	2	1	no	—
152	C₂×#3622	—	4	2	no	—
153	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	Dic₆₈	—	4	4	no	—
156	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
158	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
159	#19125	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
163	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
169	D₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
188	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
190	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
191	C₄×D₁₇	#135	1	2	yes	—
192	Dic₃₄	—	2	1	no	—
193	Dic₃₄	—	4	2	no	—
194	Dic₃₄	—	4	2	no	—
195	Dic₃₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
196	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
199	C₈×C₁₇	#135	1	2	yes	complemented
200	#3622	—	2	1	no	—
201	#3622	—	2	1	no	—
202	#3622	—	4	2	no	—
203	#3622	—	4	1	no	—
204	#3169	—	17	1	no	—
205	#3035	—	17	2	no	—
206	C₈×#41	—	17	1	no	—
207	#1682	—	17	2	no	—
208	#1681	—	17	2	no	—
209	#1674	—	17	1	no	—
210	#1673	—	17	1	no	—
211	#1668	—	17	1	no	—
212	#1667	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂×#335	—	17	1	no	—
214	#1540	—	17	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×D₁₇	#466	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
231	Dic₁₇	—	2	1	no	—
232	Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	Dic₁₇	—	2	1	no	—
234	Dic₁₇	—	4	1	no	—
235	Dic₁₇	—	8	2	no	—
236	Dic₁₇	#466	1	2	yes	—
237	C₂×#135	—	34	2	no	—
238	#532	—	17	2	no	—
239	C₄×#41	—	17	1	no	—
240	#500	—	17	1	no	—
241	#493	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	#486	—	17	2	no	—
243	#466	—	34	1	no	—
244	#466	—	34	1	no	—
245	#464	—	34	2	no	—
246	#463	—	34	2	no	—
247	#462	—	17	2	no	—
248	#461	—	17	2	no	—
249	#460	—	17	2	no	—
250	#459	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
251	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
252	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
253	C₄×D₈	—	34	1	no	—
254	C₄×D₈	—	34	1	no	—
255	C₈×D₄	—	17	1	no	—
256	C₈×D₄	—	34	1	no	—
257	C₈×D₄	—	34	1	no	—
258	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	#431	—	17	1	no	—
260	#431	—	34	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
262	#416	—	34	2	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
265	#335	—	17	2	no	—
266	#335	—	17	1	no	—
267	#335	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	#332	—	17	2	no	—
269	#332	—	17	2	no	—
270	#331	—	17	2	no	—
271	#331	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
272	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×C₁₇	—	16	2	no	—
274	C₂×C₁₇	#3035	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#3067	1	1	yes	characteristic
277	D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×#41	—	17	1	no	—
279	C₂×#41	—	34	2	no	—
280	#135	—	68	8	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
284	C₂×D₈	—	2	2	no	—
285	C₂×D₈	—	2	1	no	—
286	C₂×D₈	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
293	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
294	#124	—	34	2	no	—
295	#121	—	34	2	no	—
296	#121	—	34	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
298	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
299	C₄×D₄	—	17	1	no	—
300	C₄×D₄	—	34	2	no	—
301	C₄×D₄	—	34	2	no	—
302	C₄×D₄	—	34	1	no	—
303	C₄×D₄	—	34	1	no	—
304	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	#117	—	17	1	no	—
306	#117	—	34	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
309	#107	—	34	1	no	—
310	#107	—	34	1	no	—
311	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
312	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
313	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
315	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
316	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
318	#103	—	34	2	no	—
319	#103	—	34	2	no	—
320	#102	—	2	2	no	—
321	#102	—	34	2	no	—
322	#102	—	34	2	no	—
323	#102	—	34	2	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
327	C₄×C₈	—	17	1	no	—
328	C₄×C₈	—	17	1	no	—
329	C₄×C₈	—	17	1	no	—
330	C₄×C₈	—	34	1	no	—
331	C₄×C₈	—	34	1	no	—
332	C₄×C₈	—	34	1	no	—
333	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₁₇	#19125	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	#41	—	17	4	no	—
336	#41	—	34	2	no	—
337	#41	—	68	4	no	—
338	#41	—	68	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	34	1	no	—
345	C₂×D₄	—	68	2	no	—
346	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
354	Q₁₆	—	68	4	no	—
355	SD₁₆	—	68	4	no	—
356	SD₁₆	—	68	4	no	—
357	D₈	—	4	2	no	—
358	D₈	—	4	4	no	—
359	D₈	—	4	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	4	2	no	—
363	C₂×C₈	—	17	1	no	—
364	C₂×C₈	—	17	1	no	—
365	C₂×C₈	—	34	2	no	—
366	C₂×C₈	—	34	1	no	—
367	C₂×C₈	—	34	2	no	—
368	C₂×C₈	—	68	1	no	—
369	C₂×C₈	—	68	4	no	—
370	C₂×C₈	—	68	2	no	—
371	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
384	C₄²	—	17	1	no	—
385	C₄²	—	17	1	no	—
386	C₄²	—	17	1	no	—
387	C₄²	—	34	1	no	—
388	C₄²	—	34	1	no	—
389	C₄²	—	34	1	no	—
390	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	17	1	no	—
394	Q₈	—	17	2	no	—
395	Q₈	—	34	1	no	—
396	Q₈	—	68	2	no	—
397	Q₈	—	68	2	no	—
398	D₄	—	2	1	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	D₄	—	4	2	no	—
403	D₄	—	8	2	no	—
404	D₄	—	34	4	no	—
405	D₄	—	136	4	no	—
406	D₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂×C₄	—	34	1	no	—
417	C₂×C₄	—	34	1	no	—
418	C₂×C₄	—	34	1	no	—
419	C₂×C₄	—	34	1	no	—
420	C₂×C₄	—	68	1	no	—
421	C₂×C₄	—	68	2	no	—
422	C₂×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂×C₄	—	136	4	no	—
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	2	1	no	—
428	C₈	—	4	2	no	—
429	C₈	—	4	1	no	—
430	C₈	—	34	1	no	—
431	C₈	—	34	1	no	—
432	C₈	—	68	2	no	—
433	C₈	—	68	1	no	—
434	C₈	#10587598	1	2	yes	complemented
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	17	2	no	—
442	C₂²	—	34	1	no	—
443	C₂²	—	34	1	no	—
444	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	4	1	no	—
447	C₄	—	17	2	no	—
448	C₄	—	34	1	no	—
449	C₄	—	34	2	no	—
450	C₄	—	34	1	no	—
451	C₄	—	68	1	no	—
452	C₄	—	136	2	no	—
453	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×#10587598	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#11763605	1	1	yes	characteristic
457	C₂	—	4	2	no	—
458	C₂	—	16	2	no	—
459	C₂	—	34	2	no	—
460	C₂	#14538232	1	1	yes	characteristic
461	C₂	D₁₇×#466	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#14538502	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₁₇
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1667	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
hypercenter	#1667	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19125
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1667

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539361	C₂	semidirect
2. #14538232	C₂	semidirect
3. C₈×#63254	C₂	semidirect
4. #14528227	C₂	semidirect
5. #14528219	C₂	semidirect
6. #14528179	C₂	semidirect
7. #14528173	C₂	semidirect
8. #14528141	C₂	semidirect
9. D₁₇×#335	C₂	semidirect
10. #14527430	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1667	C₂	semidirect
116. #63254	D₈	semidirect
199. C₈×C₁₇	#135	semidirect
212. #1667	D₁₇	semidirect
334. C₁₇	#19125	semidirect
434. C₈	#10587598	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539361	2
#14538232	2
C₈×#63254	2
#14528227	2
#14528219	2
#14528179	2
#14528173	2
#14528141	2
D₁₇×#335	2
#14527430	2
C₁₇×#1667	2
#19125	17