Subgroups — C₂×#14528345 #17016889

Order 4352.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528345	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₇×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63229	—	2	1	no	—
10	C₂²×#63228	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763156	—	2	2	no	—
14	#11763156	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#11763014	—	2	2	no	—
16	#11763014	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#11763004	—	2	2	no	—
18	#11763004	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587481	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587492	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587492	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587480	—	2	1	no	—
25	#11762560	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11762554	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11762552	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₇×#436	—	2	2	no	—
31	C₁₇×#436	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
41	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
49	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#63229	—	2	4	no	—
54	C₂×#63229	—	4	4	no	—
55	C₂×#63228	—	2	4	no	—
56	C₂×#63228	—	4	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
60	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
61	#10587560	—	2	1	no	—
62	#10587560	—	2	1	no	—
63	#10587560	—	2	1	no	—
64	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
65	#10587555	—	2	1	no	—
66	#10587555	—	2	1	no	—
67	#10587555	—	2	1	no	—
68	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
69	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
70	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
73	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	#10587492	—	2	4	no	—
75	#10587492	—	2	4	no	—
76	#10587481	—	2	4	no	—
77	#10587480	—	2	4	no	—
78	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
79	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
80	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
84	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
97	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
98	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
99	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
100	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
101	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
102	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
103	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
104	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
105	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
106	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
107	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
108	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
110	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
111	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
112	M₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	#63229	—	4	8	no	—
128	#63228	—	4	8	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
133	C₂×#3622	—	2	2	no	—
134	C₂×#3622	—	2	2	no	—
135	C₂×#3622	—	4	2	no	—
136	C₂×#3622	—	4	2	no	—
137	C₂×#1701	—	17	1	no	maximal, Sylow
138	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
147	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
168	D₆₈	—	4	2	no	—
169	D₆₈	—	4	2	no	—
170	D₆₈	—	4	2	no	—
171	D₆₈	—	4	2	no	—
172	D₆₈	—	8	2	no	—
173	D₆₈	—	8	2	no	—
174	D₆₈	—	8	2	no	—
175	D₆₈	—	8	2	no	—
176	Dic₃₄	—	4	2	no	—
177	Dic₃₄	—	4	2	no	—
178	Dic₃₄	—	8	2	no	—
179	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
182	#3622	—	4	2	no	—
183	#3622	—	4	2	no	—
184	C₂×#486	—	17	1	no	—
185	C₂×#461	—	17	1	no	—
186	C₂×#459	—	17	1	no	—
187	C₂×#436	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#1701	—	17	8	no	—
189	C₂×#334	—	17	1	no	—
190	C₂×#332	—	17	1	no	—
191	C₂×#331	—	17	1	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
196	C₂²×C₁₇	#463	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₇	#469	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₇	#471	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
201	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
202	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
203	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
204	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₄×C₁₇	#463	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₇	#469	1	2	yes	—
209	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
213	Dic₁₇	—	8	2	no	—
214	C₂²×SD₁₆	—	34	1	no	—
215	C₂²×D₈	—	34	1	no	—
216	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
218	C₂×#127	—	17	1	no	—
219	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
220	#486	—	17	4	no	—
221	#486	—	34	2	no	—
222	#461	—	17	4	no	—
223	#461	—	34	2	no	—
224	#459	—	17	4	no	—
225	#459	—	34	2	no	—
226	#436	—	2	2	no	—
227	#436	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
228	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#103	—	34	1	no	—
232	C₂×#102	—	34	1	no	—
233	C₂×#102	—	34	1	no	—
234	C₂×#102	—	34	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	#334	—	17	4	no	—
238	#332	—	17	4	no	—
239	#331	—	17	4	no	—
240	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
241	C₂×C₁₇	#1701	1	4	yes	complemented
242	C₂×C₁₇	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
245	D₁₇	—	16	2	no	—
246	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
250	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
254	C₂×D₈	—	34	4	no	—
255	C₂×D₈	—	68	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
261	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
267	#127	—	17	2	no	—
268	#127	—	34	1	no	—
269	#127	—	34	1	no	—
270	#127	—	34	1	no	—
271	C₄×D₄	—	2	1	no	—
272	C₄×D₄	—	2	1	no	—
273	C₄×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
274	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
282	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
283	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
284	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
285	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
286	#103	—	34	4	no	—
287	#102	—	34	4	no	—
288	#102	—	34	4	no	—
289	#102	—	34	4	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
291	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
292	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
293	C₁₇	C₂×#1701	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
294	C₂⁴	—	2	1	no	—
295	C₂⁴	—	68	1	no	—
296	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
298	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂×D₄	—	34	2	no	—
304	C₂×D₄	—	34	2	no	—
305	C₂×D₄	—	34	2	no	—
306	C₂×D₄	—	68	2	no	—
307	C₂×D₄	—	68	2	no	—
308	C₂×D₄	—	68	1	no	—
309	C₂×D₄	—	68	1	no	—
310	C₂×D₄	—	68	1	no	—
311	C₂×D₄	—	68	2	no	—
312	C₂×D₄	—	68	2	no	—
313	C₂×D₄	—	136	2	no	—
314	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
321	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	SD₁₆	—	68	8	no	—
325	D₈	—	68	8	no	—
326	M₁₆	—	4	8	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈	—	34	2	no	—
332	C₂×C₈	—	34	2	no	—
333	C₂×C₈	—	68	2	no	—
334	C₂×C₈	—	68	2	no	—
335	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
342	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	#63252	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	68	2	no	—
354	C₂³	—	136	2	no	—
355	C₂³	—	136	2	no	—
356	C₂³	—	136	2	no	—
357	C₂³	#10587616	1	1	yes	characteristic
358	Q₈	—	68	2	no	—
359	Q₈	—	68	2	no	—
360	Q₈	—	136	2	no	—
361	D₄	—	2	2	no	—
362	D₄	—	2	2	no	—
363	D₄	—	4	2	no	—
364	D₄	—	68	2	no	—
365	D₄	—	68	2	no	—
366	D₄	—	68	2	no	—
367	D₄	—	68	2	no	—
368	D₄	—	136	2	no	—
369	D₄	—	136	2	no	—
370	D₄	—	136	2	no	—
371	D₄	—	136	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	68	2	no	—
379	C₂×C₄	—	136	2	no	—
380	C₂×C₄	#10587594	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#10587594	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#10587618	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#10587636	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₈	—	2	2	no	—
391	C₈	—	2	2	no	—
392	C₈	—	4	2	no	—
393	C₈	—	68	2	no	—
394	C₈	—	68	2	no	—
395	C₂²	—	4	2	no	—
396	C₂²	—	4	2	no	—
397	C₂²	—	4	2	no	—
398	C₂²	—	8	4	no	—
399	C₂²	—	272	4	no	—
400	C₂²	—	136	2	no	—
401	C₂²	—	136	2	no	—
402	C₂²	—	136	2	no	—
403	C₂²	#11763024	1	2	yes	—
404	C₂²	#11763062	1	2	yes	—
405	C₂²	#11763072	1	2	yes	—
406	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
407	C₄	—	2	1	no	—
408	C₄	—	2	1	no	—
409	C₄	—	4	2	no	—
410	C₄	—	136	2	no	—
411	C₄	#11763024	1	2	yes	—
412	C₄	#11763062	1	2	yes	—
413	C₄	C₂×#10587636	1	1	yes	characteristic
414	C₄	C₂×#10587618	1	1	yes	characteristic
415	C₄	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
416	C₄	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
417	C₂	—	8	2	no	—
418	C₂	—	272	2	no	—
419	C₂	#14528345	1	4	yes	direct product factor
420	C₂	C₂×#11763024	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×#11763062	1	1	yes	characteristic
422	C₂	C₂×#11763072	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587616
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#436	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#121
prime radical	C₂×#11763004	C₂
hypercenter	C₂×#436	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1701
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763156	C₂	semidirect
2. C₂×#11763014	C₂	semidirect
4. #14528345	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762560	C₂	semidirect
6. C₂×#11762554	C₂	semidirect
7. C₂×#11762552	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₇×#436	C₂	semidirect
14. #11763156	C₂²	semidirect
16. #11763014	C₂²	semidirect
25. #11762560	C₂²	semidirect
26. #11762554	C₂²	semidirect
27. #11762552	C₂²	semidirect
31. C₁₇×#436	C₂²	semidirect
187. C₂×#436	D₁₇	semidirect
227. #436	C₂×D₁₇	semidirect
241. C₂×C₁₇	#1701	semidirect
293. C₁₇	C₂×#1701	semidirect
419. C₂	#14528345	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763156	2
C₂×#11763014	2
C₂×#11763004	2
#14528345	2
C₂×#11762560	2
C₂×#11762554	2
C₂×#11762552	2
C₂×C₁₇×#436	2
C₂×#1701	17

Subgroups — C2×#14528345 #17016889

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14528345 #17016889