Subgroups — #17016906

Order 4352.

684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763164	—	2	1	no	—
15	#11763164	—	2	1	no	—
16	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11763139	—	2	1	no	—
21	#11763122	—	2	1	no	—
22	#11763099	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763089	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763014	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763004	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762960	—	2	1	no	—
27	#11762943	—	2	1	no	—
28	C₄×#63229	—	2	2	no	—
29	C₄×#63228	—	2	2	no	—
30	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762806	—	2	1	no	—
33	#11762806	—	2	1	no	—
34	#11762562	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762560	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762557	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762556	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11762554	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762552	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#436	—	2	1	no	—
43	C₁₇×#436	—	2	1	no	—
44	C₁₇×#436	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₇×#436	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×#63252	—	2	1	no	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
61	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63229	—	2	2	no	—
66	C₂×#63228	—	2	2	no	—
67	#10587616	—	2	1	no	—
68	#10587616	—	2	1	no	—
69	#10587612	—	2	1	no	—
70	#10587610	—	2	1	no	—
71	#10587610	—	2	1	no	—
72	#10587561	—	2	1	no	—
73	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
75	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
76	#10587556	—	2	1	no	—
77	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
81	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
82	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#10587503	—	2	2	no	—
91	#10587503	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
93	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
94	#10587492	—	2	1	no	—
95	#10587492	—	2	1	no	—
96	#10587492	—	2	1	no	—
97	#10587492	—	2	1	no	—
98	#10587487	—	2	1	no	—
99	#10587487	—	2	1	no	—
100	#10587487	—	2	1	no	—
101	#10587487	—	2	1	no	—
102	#10587481	—	2	2	no	—
103	#10587480	—	2	2	no	—
104	#10587479	—	2	2	no	—
105	#10587478	—	2	2	no	—
106	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄×#3622	—	2	1	no	—
109	C₄×#3622	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
123	#63252	—	4	2	no	—
124	#63252	—	4	2	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
132	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
133	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
151	#63229	—	4	4	no	—
152	#63228	—	4	4	no	—
153	#63227	—	4	1	no	—
154	#63227	—	4	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	#63225	—	4	1	no	—
162	#63225	—	4	1	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂×#3622	—	2	2	no	—
165	C₂×#3622	—	2	2	no	—
166	#19142	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
173	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
195	D₆₈	—	4	1	no	—
196	D₆₈	—	4	1	no	—
197	D₆₈	—	4	2	no	—
198	D₆₈	—	8	1	no	—
199	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
200	Dic₃₄	—	4	1	no	—
201	Dic₃₄	—	4	1	no	—
202	Dic₃₄	—	4	2	no	—
203	Dic₃₄	—	8	1	no	—
204	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
209	#3622	—	4	2	no	—
210	#3622	—	4	2	no	—
211	#3131	—	17	1	no	—
212	#3101	—	17	1	no	—
213	#3100	—	17	1	no	—
214	C₂×#436	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#1703	—	17	2	no	—
216	#1701	—	17	2	no	—
217	#1699	—	17	2	no	—
218	#1697	—	17	2	no	—
219	#1564	—	17	1	no	—
220	#1542	—	17	1	no	—
221	#1540	—	17	1	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
228	C₂²×C₁₇	#463	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
231	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
232	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
233	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₄×C₁₇	#463	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
241	Dic₁₇	—	8	1	no	—
242	Dic₁₇	—	8	1	no	—
243	Dic₁₇	—	8	1	no	—
244	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
245	#533	—	17	1	no	—
246	#532	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	#488	—	34	1	no	—
249	#488	—	34	1	no	—
250	#487	—	17	1	no	—
251	#487	—	17	1	no	—
252	#486	—	17	1	no	—
253	#486	—	17	1	no	—
254	#483	—	34	1	no	—
255	#480	—	34	1	no	—
256	#476	—	17	2	no	—
257	#474	—	17	2	no	—
258	#461	—	17	2	no	—
259	#459	—	17	2	no	—
260	#450	—	34	1	no	—
261	#447	—	34	1	no	—
262	C₄×SD₁₆	—	34	2	no	—
263	C₄×D₈	—	34	2	no	—
264	#436	—	2	1	no	—
265	#436	—	2	1	no	—
266	#436	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
267	#436	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
268	#431	—	17	1	no	—
269	#431	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	#416	—	34	1	no	—
272	#416	—	34	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	#335	—	17	2	no	—
276	#334	—	17	2	no	—
277	#333	—	17	2	no	—
278	#332	—	17	2	no	—
279	#332	—	17	2	no	—
280	#331	—	17	2	no	—
281	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
283	C₂×C₁₇	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	#3054	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	#3067	1	1	yes	characteristic
286	D₁₇	—	16	1	no	—
287	C₂×#41	—	34	1	no	—
288	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
291	C₂×D₈	—	34	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
301	#127	—	17	1	no	—
302	#125	—	34	1	no	—
303	#124	—	34	1	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
306	#121	—	34	1	no	—
307	#121	—	34	1	no	—
308	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
309	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
310	C₄×D₄	—	2	1	no	—
311	C₄×D₄	—	2	1	no	—
312	C₄×D₄	—	34	1	no	—
313	C₄×D₄	—	34	1	no	—
314	C₄×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
315	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
316	#117	—	34	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	#107	—	34	2	no	—
321	#106	—	34	2	no	—
322	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
325	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
326	#103	—	34	1	no	—
327	#103	—	34	1	no	—
328	#103	—	34	1	no	—
329	#103	—	34	1	no	—
330	#103	—	34	2	no	—
331	#102	—	34	2	no	—
332	#102	—	34	2	no	—
333	#102	—	34	1	no	—
334	#102	—	34	1	no	—
335	#102	—	34	1	no	—
336	#102	—	34	1	no	—
337	#102	—	34	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
342	C₄×C₈	—	34	1	no	—
343	C₄×C₈	—	34	1	no	—
344	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₁₇	#19142	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂⁴	—	2	1	no	—
350	#41	—	68	2	no	—
351	#41	—	68	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
355	C₂×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄	—	34	1	no	—
358	C₂×D₄	—	34	1	no	—
359	C₂×D₄	—	34	1	no	—
360	C₂×D₄	—	68	1	no	—
361	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
368	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	SD₁₆	—	68	4	no	—
372	D₈	—	68	4	no	—
373	M₁₆	—	4	4	no	—
374	M₁₆	—	4	4	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	4	2	no	—
379	C₂×C₈	—	34	2	no	—
380	C₂×C₈	—	34	2	no	—
381	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
394	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
400	C₄²	—	68	1	no	—
401	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	#63252	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	68	1	no	—
410	C₂³	#10587616	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	68	1	no	—
412	Q₈	—	68	1	no	—
413	Q₈	—	68	2	no	—
414	Q₈	—	136	1	no	—
415	D₄	—	2	2	no	—
416	D₄	—	2	2	no	—
417	D₄	—	4	2	no	—
418	D₄	—	68	1	no	—
419	D₄	—	68	1	no	—
420	D₄	—	68	2	no	—
421	D₄	—	136	1	no	—
422	D₄	—	136	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	68	1	no	—
431	C₂×C₄	—	68	1	no	—
432	C₂×C₄	—	68	1	no	—
433	C₂×C₄	—	136	2	no	—
434	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#10587618	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#10587636	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	2	1	no	—
443	C₈	—	2	1	no	—
444	C₈	—	2	1	no	—
445	C₈	—	2	1	no	—
446	C₈	—	4	2	no	—
447	C₈	—	68	2	no	—
448	C₈	—	68	2	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	—	136	1	no	—
456	C₂²	—	136	1	no	—
457	C₂²	—	136	1	no	—
458	C₂²	#11763024	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	136	1	no	—
465	C₄	—	136	1	no	—
466	C₄	—	136	1	no	—
467	C₄	#11763024	1	2	yes	—
468	C₄	C₂×#10587636	1	1	yes	characteristic
469	C₄	C₂×#10587618	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#11763609	1	2	yes	—
471	C₂	—	2	2	no	—
472	C₂	—	8	2	no	—
473	C₂	—	272	1	no	—
474	C₂	C₂×#11763024	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#14538393	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#14538504	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10587616
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#436	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	#14538784	C₂
hypercenter	C₂×#436	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19142
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539107	C₂	semidirect
2. #14538792	C₂	semidirect
4. #14528359	C₂	semidirect
5. #14528345	C₂	semidirect
6. #14528331	C₂	semidirect
7. #14528317	C₂	semidirect
8. #14527532	C₂	semidirect
9. #14527442	C₂	semidirect
10. #14527434	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#436	C₂	semidirect
16. #11763160	C₂²	semidirect
17. #11763160	C₂²	semidirect
18. #11763156	C₂²	semidirect
19. #11763156	C₂²	semidirect
34. #11762562	C₂²	semidirect
35. #11762560	C₂²	semidirect
36. #11762557	C₂²	semidirect
37. #11762556	C₂²	semidirect
38. #11762554	C₂²	semidirect
39. #11762552	C₂²	semidirect
214. C₂×#436	D₁₇	semidirect
348. C₁₇	#19142	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539107	2
#14538792	2
#14538784	2
#14528359	2
#14528345	2
#14528331	2
#14528317	2
#14527532	2
#14527442	2
#14527434	2
C₂×C₁₇×#436	2
#19142	17