Subgroups — #17017094

Order 4352.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×#63223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#3100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587635	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587635	—	2	1	no	—
14	C₂²×#63228	—	2	1	no	—
15	C₂²×#63223	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763199	—	2	2	no	—
18	#11763185	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11763183	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11763004	—	2	1	no	—
21	#11763004	—	2	1	no	—
22	#11763004	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763004	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762887	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11762881	—	2	2	no	—
26	D₄×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587480	—	2	1	no	—
30	#11762773	—	2	1	no	—
31	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762561	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762559	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762555	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762553	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762552	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762552	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#480	—	2	1	no	—
41	C₁₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₁₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₁₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₁₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₁₇×#447	—	2	1	no	—
46	C₄×D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₄×D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
55	C₂×D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
60	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
61	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
62	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#10587635	—	4	4	no	—
74	#10587635	—	4	4	no	—
75	C₂×#63230	—	2	2	no	—
76	C₂×#63230	—	2	2	no	—
77	C₂×#63228	—	2	2	no	—
78	C₂×#63228	—	2	2	no	—
79	C₂×#63228	—	2	2	no	—
80	C₂×#63228	—	2	2	no	—
81	C₂×#63228	—	4	4	no	—
82	C₂×#63223	—	2	2	no	—
83	C₂×#63223	—	2	1	no	—
84	C₂×#63223	—	4	4	no	—
85	C₂×#63223	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#63223	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
88	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
89	#10587560	—	2	1	no	—
90	#10587560	—	2	1	no	—
91	#10587560	—	2	1	no	—
92	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
93	C₁₇×#107	—	2	1	no	—
94	C₁₇×#107	—	2	1	no	—
95	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₁₇×#102	—	2	1	no	—
98	C₁₇×#102	—	2	1	no	—
99	C₁₇×#102	—	2	1	no	—
100	C₁₇×#102	—	2	1	no	—
101	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
104	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
105	#10587480	—	2	2	no	—
106	#10587480	—	2	2	no	—
107	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
108	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
109	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
111	#10587474	D₄	1	2	yes	—
112	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
115	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
116	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
141	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
142	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
143	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
144	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
145	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
146	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
147	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
148	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
149	D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
150	D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
164	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	#63230	—	4	4	no	—
169	#63230	—	4	4	no	—
170	#63228	—	4	4	no	—
171	#63228	—	4	4	no	—
172	#63228	—	4	4	no	—
173	#63228	—	4	4	no	—
174	#63223	—	2	2	no	—
175	#63223	—	4	2	no	—
176	#63223	—	4	4	no	—
177	#63223	D₈	1	4	yes	complemented
178	C₂×#3622	—	2	2	no	—
179	C₂×#3622	—	2	2	no	—
180	C₂×#3622	—	4	2	no	—
181	C₂×#3622	—	4	4	no	—
182	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	#19162	—	17	1	no	maximal, Sylow
185	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
191	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
196	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
197	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
198	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
203	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
204	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
205	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
206	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
207	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
208	D₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	D₆₈	—	4	2	no	—
232	D₆₈	—	4	2	no	—
233	D₆₈	—	4	2	no	—
234	D₆₈	—	4	2	no	—
235	D₆₈	—	8	2	no	—
236	D₆₈	—	8	2	no	—
237	D₆₈	—	8	2	no	—
238	D₆₈	—	8	2	no	—
239	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
240	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
241	#3622	—	2	2	no	—
242	#3622	—	4	2	no	—
243	#3622	—	4	2	no	—
244	#3622	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
245	#3151	—	17	1	no	—
246	#3100	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×#459	—	17	1	no	—
248	D₄×M₁₆	—	17	1	no	—
249	#1687	—	17	2	no	—
250	#1685	—	17	2	no	—
251	#1667	—	17	2	no	—
252	#1665	—	17	2	no	—
253	#1565	—	17	1	no	—
254	#1547	—	17	1	no	—
255	#1545	—	17	1	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
268	C₂²×C₁₇	#459	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
271	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
274	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
278	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
279	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
280	C₄×C₁₇	#459	1	2	yes	—
281	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
285	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	1	no	—
286	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	1	no	—
287	C₂²×D₈	—	34	1	no	—
288	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
289	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#127	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	#496	—	34	2	no	—
293	#493	—	17	2	no	—
294	#492	—	17	2	no	—
295	#480	—	2	1	no	—
296	#474	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
297	#474	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
298	#459	—	17	2	no	—
299	#459	—	17	2	no	—
300	#459	—	34	1	no	—
301	#459	—	34	1	no	—
302	#459	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#459	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#447	—	2	1	no	—
305	C₄×D₈	—	2	1	no	—
306	C₄×D₈	—	2	1	no	—
307	#436	—	17	2	no	—
308	#435	—	34	2	no	—
309	C₈×D₄	—	17	2	no	—
310	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	#423	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
313	C₂×#102	—	34	1	no	—
314	#407	—	34	1	no	—
315	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
316	#335	—	17	2	no	—
317	#334	—	17	2	no	—
318	#332	—	17	2	no	—
319	#331	—	17	2	no	—
320	#331	—	17	2	no	—
321	#331	—	17	2	no	—
322	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
325	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
326	C₂×C₁₇	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	#3055	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₇	#3068	1	1	yes	characteristic
329	D₁₇	—	16	2	no	—
330	C₂×#41	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
334	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
336	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
337	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
340	C₂×D₈	—	2	1	no	—
341	C₂×D₈	—	2	1	no	—
342	C₂×D₈	—	34	2	no	—
343	C₂×D₈	—	34	2	no	—
344	C₂×D₈	—	34	2	no	—
345	C₂×D₈	—	34	2	no	—
346	C₂×D₈	—	68	4	no	—
347	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
348	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
349	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
351	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
352	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
354	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	#127	—	17	2	no	—
356	#127	—	34	1	no	—
357	#127	—	34	1	no	—
358	#127	—	34	1	no	—
359	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	#124	—	2	1	no	—
361	#121	—	2	1	no	—
362	#121	—	2	1	no	—
363	C₄×D₄	—	2	1	no	—
364	C₄×D₄	—	2	1	no	—
365	C₄×D₄	—	2	1	no	—
366	C₄×D₄	—	2	1	no	—
367	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	#107	—	2	1	no	—
375	#107	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
377	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
378	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
379	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
380	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	#102	—	2	1	no	—
383	#102	—	2	1	no	—
384	#102	—	2	1	no	—
385	#102	—	2	1	no	—
386	#102	—	34	2	no	—
387	#102	—	34	2	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
391	#97	—	17	2	no	—
392	C₄×C₈	—	2	1	no	—
393	C₄×C₈	—	17	2	no	—
394	C₁₇	#19162	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂⁴	—	2	1	no	—
396	C₂⁴	—	68	1	no	—
397	#41	—	4	2	no	—
398	#41	—	4	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	1	no	—
402	C₂×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂×D₄	—	2	1	no	—
405	C₂×D₄	—	4	1	no	—
406	C₂×D₄	—	4	1	no	—
407	C₂×D₄	—	34	2	no	—
408	C₂×D₄	—	34	2	no	—
409	C₂×D₄	—	34	2	no	—
410	C₂×D₄	—	68	2	no	—
411	C₂×D₄	—	68	2	no	—
412	C₂×D₄	—	68	2	no	—
413	C₂×D₄	—	68	2	no	—
414	C₂×D₄	—	68	1	no	—
415	C₂×D₄	—	68	1	no	—
416	C₂×D₄	—	68	1	no	—
417	C₂×D₄	—	136	2	no	—
418	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	SD₁₆	—	68	4	no	—
432	SD₁₆	—	68	4	no	—
433	D₈	—	4	2	no	—
434	D₈	—	4	2	no	—
435	D₈	—	68	4	no	—
436	D₈	—	68	4	no	—
437	D₈	—	68	4	no	—
438	D₈	—	68	4	no	—
439	M₁₆	—	17	4	no	—
440	M₁₆	—	34	2	no	—
441	M₁₆	—	68	4	no	—
442	M₁₆	—	68	2	no	—
443	C₂×C₈	—	2	1	no	—
444	C₂×C₈	—	2	1	no	—
445	C₂×C₈	—	17	2	no	—
446	C₂×C₈	—	17	2	no	—
447	C₂×C₈	—	34	2	no	—
448	C₂×C₈	—	34	2	no	—
449	C₂×C₈	—	68	4	no	—
450	C₂×C₈	—	68	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
462	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₄²	#63254	1	1	yes	characteristic
464	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	—	2	1	no	—
467	C₂³	—	2	1	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	4	1	no	—
471	C₂³	—	8	1	no	—
472	C₂³	—	68	2	no	—
473	C₂³	—	136	2	no	—
474	C₂³	—	136	2	no	—
475	C₂³	—	136	2	no	—
476	C₂³	#10587625	1	1	yes	characteristic
477	Q₈	—	4	1	no	—
478	Q₈	—	4	1	no	—
479	D₄	—	2	1	no	—
480	D₄	—	2	1	no	—
481	D₄	—	2	1	no	—
482	D₄	—	4	2	no	—
483	D₄	—	4	1	no	—
484	D₄	—	4	1	no	—
485	D₄	—	4	1	no	—
486	D₄	—	4	1	no	—
487	D₄	—	8	1	no	—
488	D₄	—	8	2	no	—
489	D₄	—	68	2	no	—
490	D₄	—	68	2	no	—
491	D₄	—	68	2	no	—
492	D₄	—	68	2	no	—
493	D₄	—	136	2	no	—
494	D₄	—	136	2	no	—
495	D₄	—	136	2	no	—
496	D₄	—	136	2	no	—
497	D₄	#10587635	1	2	yes	complemented
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	1	no	—
509	C₂×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄	—	8	2	no	—
512	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#10587597	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₈	—	4	1	no	—
521	C₈	—	4	1	no	—
522	C₈	—	17	4	no	—
523	C₈	—	34	2	no	—
524	C₈	—	68	2	no	—
525	C₈	—	68	2	no	—
526	C₂²	—	2	1	no	—
527	C₂²	—	2	1	no	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	4	1	no	—
530	C₂²	—	4	1	no	—
531	C₂²	—	4	1	no	—
532	C₂²	—	4	1	no	—
533	C₂²	—	4	1	no	—
534	C₂²	—	8	4	no	—
535	C₂²	—	8	1	no	—
536	C₂²	—	8	1	no	—
537	C₂²	—	8	1	no	—
538	C₂²	—	272	4	no	—
539	C₂²	—	136	2	no	—
540	C₂²	—	136	2	no	—
541	C₂²	—	136	2	no	—
542	C₂²	#11763002	1	2	yes	—
543	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
544	C₄	—	2	1	no	—
545	C₄	—	2	1	no	—
546	C₄	—	2	1	no	—
547	C₄	—	4	1	no	—
548	C₄	—	4	1	no	—
549	C₄	—	8	1	no	—
550	C₄	#11763002	1	2	yes	—
551	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	C₄	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
553	C₄	C₂×#10587635	1	1	yes	characteristic
554	C₄	#11763607	1	1	yes	characteristic
555	C₂	—	2	2	no	—
556	C₂	—	4	2	no	—
557	C₂	—	8	1	no	—
558	C₂	—	16	1	no	—
559	C₂	—	272	2	no	—
560	C₂	C₂×#11763002	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#14538405	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#14538514	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587625
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3100	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
hypercenter	#3100	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19162
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539237	C₂	semidirect
2. C₂×#11763004	C₂	semidirect
3. D₄×#63223	C₂	semidirect
4. #14528261	C₂	semidirect
5. #14528251	C₂	semidirect
6. #14528137	C₂	semidirect
7. #14528127	C₂	semidirect
8. #14527537	C₂	semidirect
9. #14527461	C₂	semidirect
10. #14527451	C₂	semidirect
11. C₁₇×#3100	C₂	semidirect
18. #11763185	C₂²	semidirect
19. #11763183	C₂²	semidirect
24. #11762887	C₂²	semidirect
26. D₄×#3622	C₂²	semidirect
32. #11762561	C₂²	semidirect
33. #11762559	C₂²	semidirect
34. #11762555	C₂²	semidirect
35. #11762553	C₂²	semidirect
36. #11762552	C₂²	semidirect
37. #11762552	C₂²	semidirect
41. C₁₇×#474	C₂²	semidirect
42. C₁₇×#474	C₂²	semidirect
43. C₁₇×#459	C₂²	semidirect
44. C₁₇×#459	C₂²	semidirect
177. #63223	D₈	semidirect
208. D₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
244. #3622	C₂×D₈	semidirect
246. #3100	D₁₇	semidirect
296. #474	C₂×D₁₇	semidirect
297. #474	C₂×D₁₇	semidirect
302. #459	C₂×D₁₇	semidirect
303. #459	C₂×D₁₇	semidirect
394. C₁₇	#19162	semidirect
497. D₄	#10587635	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539237	2
C₂×#11763004	2
D₄×#63223	2
#14528261	2
#14528251	2
#14528137	2
#14528127	2
#14527537	2
#14527461	2
#14527451	2
C₁₇×#3100	2
#19162	17