Subgroups — #17017128

Order 4352.

674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14537519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14528306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763219	—	2	2	no	—
16	#11763212	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#11763205	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11763137	—	2	1	no	—
19	#11763100	—	2	1	no	—
20	#11763100	—	2	1	no	—
21	#11763100	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763100	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763096	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763096	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763011	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763011	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762959	—	2	1	no	—
28	C₄×#63230	—	2	1	no	—
29	C₄×#63230	—	2	1	no	—
30	#11762886	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762879	—	2	2	no	—
32	#11762874	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762852	—	2	1	no	—
35	#11762852	—	2	1	no	—
36	C₂×#10587488	—	2	1	no	—
37	C₂×#10587492	—	2	1	no	—
38	#11762772	—	2	1	no	—
39	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762561	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762559	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11762557	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11762557	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#333	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₇×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
57	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63230	—	2	1	no	—
64	C₂×#63230	—	2	1	no	—
65	C₂×#63227	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63223	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63223	D₄	1	1	yes	characteristic
71	M₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
72	C₂×#63218	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
75	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
76	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#10587555	—	2	1	no	—
81	#10587555	—	2	1	no	—
82	#10587555	—	2	1	no	—
83	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	#10587506	—	2	1	no	—
89	#10587506	—	2	1	no	—
90	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
91	#10587492	—	2	2	no	—
92	#10587492	—	2	2	no	—
93	#10587491	—	2	2	no	—
94	#10587491	—	2	2	no	—
95	#10587488	—	2	2	no	—
96	#10587488	—	2	2	no	—
97	#10587480	—	2	1	no	—
98	#10587480	—	2	1	no	—
99	#10587479	—	2	1	no	—
100	#10587479	—	2	1	no	—
101	#10587479	—	2	2	no	—
102	#10587479	—	2	2	no	—
103	#10587478	—	2	2	no	—
104	#10587478	—	2	2	no	—
105	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#10587474	D₄	1	2	yes	—
108	C₄×#3622	—	2	1	no	—
109	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
120	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
121	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
132	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
143	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
144	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	#63230	—	4	2	no	—
149	#63230	—	4	2	no	—
150	#63227	—	2	1	no	—
151	#63227	—	2	1	no	—
152	#63227	—	2	1	no	—
153	#63227	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	#63223	—	2	2	no	—
162	#63223	SD₁₆	1	4	yes	complemented
163	C₂×#3622	—	2	1	no	—
164	C₂×#3622	—	2	1	no	—
165	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	#63218	—	4	4	no	—
168	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
169	#19165	—	17	1	no	maximal, Sylow
170	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
176	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
177	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
178	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
197	D₆₈	—	2	1	no	—
198	D₆₈	—	2	1	no	—
199	D₆₈	—	2	1	no	—
200	D₆₈	—	4	2	no	—
201	D₆₈	#137	1	2	yes	—
202	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
203	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
204	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
205	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
206	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
208	Dic₃₄	—	8	2	no	—
209	Dic₃₄	—	8	2	no	—
210	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
212	#3622	—	2	2	no	—
213	#3622	—	4	1	no	—
214	#3622	—	4	1	no	—
215	#3622	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
216	#3165	—	17	1	no	—
217	#3101	—	17	1	no	—
218	C₂×#476	—	17	1	no	—
219	D₄×M₁₆	—	17	1	no	—
220	#1695	—	17	2	no	—
221	#1691	—	17	2	no	—
222	#1675	—	17	2	no	—
223	#1671	—	17	2	no	—
224	#1565	—	17	1	no	—
225	#1550	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#1548	—	17	1	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	#461	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
242	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
243	C₄×C₁₇	#461	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
248	Dic₁₇	—	4	1	no	—
249	Dic₁₇	—	4	1	no	—
250	Dic₁₇	—	8	2	no	—
251	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
252	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
255	#501	—	34	2	no	—
256	#500	—	17	2	no	—
257	#498	—	17	2	no	—
258	#483	—	34	1	no	—
259	#476	—	17	1	no	—
260	#476	—	17	1	no	—
261	#476	—	17	2	no	—
262	#476	—	17	2	no	—
263	#476	—	34	1	no	—
264	#476	—	34	1	no	—
265	#461	—	17	1	no	—
266	#461	—	17	1	no	—
267	#450	—	34	1	no	—
268	C₄×SD₁₆	—	34	1	no	—
269	C₄×SD₁₆	—	34	1	no	—
270	#436	—	17	2	no	—
271	#435	—	34	2	no	—
272	C₈×D₄	—	17	2	no	—
273	#431	—	17	1	no	—
274	#428	—	34	1	no	—
275	#428	—	34	1	no	—
276	C₂×#106	—	34	1	no	—
277	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#102	—	34	1	no	—
280	#407	—	34	1	no	—
281	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
282	#335	—	17	2	no	—
283	#334	—	17	2	no	—
284	#333	—	17	2	no	—
285	#333	—	17	2	no	—
286	#333	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
287	#332	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
288	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₁₇	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	#3056	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	#3068	1	1	yes	characteristic
292	D₁₇	—	4	2	no	—
293	D₁₇	—	8	1	no	—
294	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
299	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
300	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
301	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
302	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
304	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	#125	—	2	1	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
315	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
316	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₄×D₄	—	17	1	no	—
318	C₄×D₄	—	17	1	no	—
319	C₄×D₄	—	17	1	no	—
320	C₄×D₄	—	17	1	no	—
321	C₄×D₄	—	34	1	no	—
322	C₄×D₄	—	34	1	no	—
323	#117	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	#107	—	34	2	no	—
330	#107	—	34	2	no	—
331	#106	—	34	1	no	—
332	#106	—	34	1	no	—
333	#106	—	34	2	no	—
334	#106	—	34	2	no	—
335	#106	—	34	2	no	—
336	#106	—	34	2	no	—
337	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
340	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
341	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
343	#103	—	34	1	no	—
344	#103	—	34	1	no	—
345	#102	—	34	1	no	—
346	#102	—	34	1	no	—
347	#102	—	34	2	no	—
348	#102	—	34	2	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
352	#97	—	17	2	no	—
353	C₄×C₈	—	17	2	no	—
354	C₄×C₈	—	34	1	no	—
355	C₁₇	#19165	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂⁴	—	34	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
362	C₂×D₄	—	17	1	no	—
363	C₂×D₄	—	17	1	no	—
364	C₂×D₄	—	34	2	no	—
365	C₂×D₄	—	34	1	no	—
366	C₂×D₄	—	68	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
375	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	SD₁₆	—	68	2	no	—
379	SD₁₆	—	68	2	no	—
380	M₁₆	—	4	2	no	—
381	M₁₆	—	17	4	no	—
382	M₁₆	—	34	2	no	—
383	M₁₆	—	68	4	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	4	2	no	—
387	C₂×C₈	—	17	2	no	—
388	C₂×C₈	—	17	2	no	—
389	C₂×C₈	—	34	1	no	—
390	C₂×C₈	—	34	1	no	—
391	C₂×C₈	—	68	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
410	C₄²	—	4	1	no	—
411	C₄²	#63252	1	1	yes	characteristic
412	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	—	34	1	no	—
416	C₂³	—	34	1	no	—
417	C₂³	—	68	2	no	—
418	C₂³	—	68	2	no	—
419	C₂³	—	136	1	no	—
420	C₂³	#10587570	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	4	1	no	—
422	Q₈	—	4	1	no	—
423	Q₈	—	8	1	no	—
424	Q₈	—	136	2	no	—
425	Q₈	—	136	2	no	—
426	D₄	—	17	2	no	—
427	D₄	—	34	1	no	—
428	D₄	—	34	1	no	—
429	D₄	—	34	1	no	—
430	D₄	—	68	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	34	1	no	—
437	C₂×C₄	—	34	1	no	—
438	C₂×C₄	—	68	2	no	—
439	C₂×C₄	—	68	2	no	—
440	C₂×C₄	—	68	2	no	—
441	C₂×C₄	—	68	1	no	—
442	C₂×C₄	—	68	1	no	—
443	C₂×C₄	—	68	1	no	—
444	C₂×C₄	—	68	1	no	—
445	C₂×C₄	—	68	2	no	—
446	C₂×C₄	—	136	2	no	—
447	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#10587604	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	4	2	no	—
456	C₈	—	4	2	no	—
457	C₈	—	17	4	no	—
458	C₈	—	34	2	no	—
459	C₈	—	68	1	no	—
460	C₈	—	68	1	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	34	2	no	—
464	C₂²	—	68	1	no	—
465	C₂²	—	68	1	no	—
466	C₂²	—	68	1	no	—
467	C₂²	—	68	1	no	—
468	C₂²	—	68	1	no	—
469	C₂²	—	136	4	no	—
470	C₂²	#11763013	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	2	1	no	—
475	C₄	—	8	1	no	—
476	C₄	—	8	1	no	—
477	C₄	—	68	1	no	—
478	C₄	—	68	1	no	—
479	C₄	—	136	2	no	—
480	C₄	#11763013	1	2	yes	—
481	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₄	C₂×#10587604	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#11763605	1	1	yes	characteristic
485	C₂	—	2	2	no	—
486	C₂	—	68	2	no	—
487	C₂	—	136	1	no	—
488	C₂	C₂×#11763013	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#14538417	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#14538515	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587570
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1550	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	C₂²×D₆₈	D₄
hypercenter	#1550	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19165
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539331	C₂	semidirect
5. #14528306	C₂	semidirect
6. #14528282	C₂	semidirect
7. #14528182	C₂	semidirect
8. #14528158	C₂	semidirect
9. #14527534	C₂	semidirect
10. #14527466	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1550	C₂	semidirect
16. #11763212	C₂²	semidirect
17. #11763205	C₂²	semidirect
40. #11762561	C₂²	semidirect
41. #11762559	C₂²	semidirect
42. #11762557	C₂²	semidirect
43. #11762557	C₂²	semidirect
47. C₁₇×#333	C₂²	semidirect
48. C₁₇×#332	C₂²	semidirect
162. #63223	SD₁₆	semidirect
225. #1550	D₁₇	semidirect
286. #333	C₂×D₁₇	semidirect
287. #332	C₂×D₁₇	semidirect
355. C₁₇	#19165	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539331	2
#14538788	2
C₂×#11763100	2
#14537519	2
#14528306	2
#14528282	2
#14528182	2
#14528158	2
#14527534	2
#14527466	2
C₁₇×#1550	2
#19165	17