Subgroups — #17017148

Order 4352.

674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	M₁₆×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14528360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
13	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763178	—	2	2	no	—
17	#11763160	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11763160	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11763140	—	2	1	no	—
20	#11763100	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763100	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763090	—	2	1	no	—
23	#11763090	—	2	1	no	—
24	#11763090	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763090	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763015	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763015	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762962	—	2	1	no	—
29	C₄×#63219	—	2	1	no	—
30	C₄×#63219	—	2	1	no	—
31	#11762888	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762882	—	2	2	no	—
33	C₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587489	—	2	1	no	—
35	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762819	—	2	1	no	—
37	#11762819	—	2	1	no	—
38	C₂×#10587492	—	2	1	no	—
39	#11762772	—	2	1	no	—
40	#11762557	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762556	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11762554	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11762554	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₇×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63227	—	2	1	no	—
57	#10587612	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	#10587610	—	2	1	no	—
62	#10587610	—	2	1	no	—
63	C₂×#63223	—	2	1	no	—
64	M₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
65	C₂×#63219	—	2	1	no	—
66	C₂×#63219	—	2	1	no	—
67	C₂×#63218	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
69	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
70	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
71	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#10587556	—	2	1	no	—
76	#10587555	—	2	1	no	—
77	#10587555	—	2	1	no	—
78	#10587555	—	2	1	no	—
79	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
81	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
83	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
84	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₁₇×#97	D₄	1	2	yes	—
90	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	#10587492	—	2	1	no	—
93	#10587492	—	2	1	no	—
94	#10587492	—	2	2	no	—
95	#10587492	—	2	2	no	—
96	#10587491	—	2	2	no	—
97	#10587491	—	2	2	no	—
98	#10587489	—	2	2	no	—
99	#10587489	—	2	2	no	—
100	#10587488	—	2	1	no	—
101	#10587488	—	2	1	no	—
102	#10587487	—	2	1	no	—
103	#10587487	—	2	1	no	—
104	#10587487	—	2	2	no	—
105	#10587487	—	2	2	no	—
106	#10587487	—	2	2	no	—
107	#10587487	—	2	2	no	—
108	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
109	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
118	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
119	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
133	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
134	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
146	#63227	—	2	1	no	—
147	#63227	—	2	1	no	—
148	#63227	—	2	1	no	—
149	#63227	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	#63225	—	4	1	no	—
162	#63225	—	4	1	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
164	#63223	—	4	2	no	—
165	C₂×#3622	—	2	2	no	—
166	#63219	—	4	2	no	—
167	#63219	—	4	2	no	—
168	#63218	—	4	4	no	—
169	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
170	#19167	—	17	1	no	maximal, Sylow
171	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
195	D₆₈	—	2	1	no	—
196	D₆₈	—	2	1	no	—
197	D₆₈	—	2	1	no	—
198	D₆₈	—	4	2	no	—
199	D₆₈	#137	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
202	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
203	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
204	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
206	Dic₃₄	—	4	2	no	—
207	Dic₃₄	—	4	2	no	—
208	Dic₃₄	—	4	1	no	—
209	Dic₃₄	—	4	1	no	—
210	Dic₃₄	—	8	2	no	—
211	Dic₃₄	—	8	1	no	—
212	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
217	#3622	—	4	2	no	—
218	#3139	—	17	1	no	—
219	#3101	—	17	1	no	—
220	C₂×#474	—	17	1	no	—
221	D₄×M₁₆	—	17	1	no	—
222	#1703	—	17	2	no	—
223	#1699	—	17	2	no	—
224	#1683	—	17	2	no	—
225	#1679	—	17	2	no	—
226	#1565	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#1550	—	17	1	no	—
228	#1546	—	17	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	#463	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
240	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₄×C₁₇	#463	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
248	Dic₁₇	—	4	1	no	—
249	Dic₁₇	—	4	1	no	—
250	Dic₁₇	—	8	2	no	—
251	Dic₁₇	—	8	1	no	—
252	Dic₁₇	—	8	1	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
254	#533	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
257	#491	—	34	2	no	—
258	#487	—	17	2	no	—
259	#487	—	17	2	no	—
260	#483	—	34	1	no	—
261	#476	—	17	1	no	—
262	#476	—	17	1	no	—
263	#474	—	17	2	no	—
264	#474	—	17	2	no	—
265	#474	—	34	1	no	—
266	#474	—	34	1	no	—
267	#461	—	17	1	no	—
268	#461	—	17	1	no	—
269	#450	—	34	1	no	—
270	C₄×SD₁₆	—	34	1	no	—
271	C₄×SD₁₆	—	34	1	no	—
272	#436	—	17	2	no	—
273	#435	—	34	2	no	—
274	C₈×D₄	—	17	2	no	—
275	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#107	—	34	1	no	—
277	#423	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	#419	—	34	1	no	—
280	#419	—	34	1	no	—
281	C₂×#102	—	34	1	no	—
282	#407	—	34	1	no	—
283	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	#335	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
285	#334	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
286	#333	—	17	2	no	—
287	#332	—	17	2	no	—
288	#332	—	17	2	no	—
289	#332	—	17	2	no	—
290	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₁₇	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	#3056	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	#3069	1	1	yes	characteristic
294	D₁₇	—	4	2	no	—
295	D₁₇	—	8	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
301	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
302	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
304	C₂×M₁₆	D₆₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂×M₁₆	D₆₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
314	#125	—	34	1	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
317	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
318	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
319	C₄×D₄	—	17	1	no	—
320	C₄×D₄	—	17	1	no	—
321	C₄×D₄	—	17	1	no	—
322	C₄×D₄	—	17	1	no	—
323	C₄×D₄	—	34	1	no	—
324	C₄×D₄	—	34	1	no	—
325	#117	—	34	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
330	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	#107	—	34	2	no	—
332	#107	—	34	2	no	—
333	#106	—	34	1	no	—
334	#106	—	34	1	no	—
335	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
337	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
338	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
341	#103	—	34	1	no	—
342	#103	—	34	1	no	—
343	#103	—	34	2	no	—
344	#103	—	34	2	no	—
345	#103	—	34	2	no	—
346	#103	—	34	2	no	—
347	#102	—	34	2	no	—
348	#102	—	34	2	no	—
349	#102	—	34	1	no	—
350	#102	—	34	1	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
354	#97	D₆₈	1	2	yes	—
355	C₄×C₈	—	2	1	no	—
356	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
357	C₁₇	#19167	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂⁴	—	34	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
365	C₂×D₄	—	17	1	no	—
366	C₂×D₄	—	17	1	no	—
367	C₂×D₄	—	34	2	no	—
368	C₂×D₄	—	34	1	no	—
369	C₂×D₄	—	68	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
378	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
381	SD₁₆	—	68	2	no	—
382	SD₁₆	—	68	2	no	—
383	M₁₆	—	2	2	no	—
384	M₁₆	—	2	2	no	—
385	M₁₆	—	68	4	no	—
386	M₁₆	—	68	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	4	2	no	—
391	C₂×C₈	—	34	2	no	—
392	C₂×C₈	—	68	4	no	—
393	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
394	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
413	C₄²	—	68	1	no	—
414	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₄²	#63256	1	1	yes	characteristic
417	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	—	34	1	no	—
419	C₂³	—	34	1	no	—
420	C₂³	—	68	2	no	—
421	C₂³	—	68	2	no	—
422	C₂³	—	136	1	no	—
423	C₂³	#10587581	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	68	2	no	—
425	Q₈	—	68	2	no	—
426	Q₈	—	68	1	no	—
427	Q₈	—	68	1	no	—
428	Q₈	—	136	1	no	—
429	Q₈	—	136	2	no	—
430	D₄	—	17	2	no	—
431	D₄	—	34	1	no	—
432	D₄	—	34	1	no	—
433	D₄	—	34	1	no	—
434	D₄	—	68	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	34	1	no	—
439	C₂×C₄	—	34	1	no	—
440	C₂×C₄	—	68	2	no	—
441	C₂×C₄	—	68	2	no	—
442	C₂×C₄	—	68	2	no	—
443	C₂×C₄	—	68	1	no	—
444	C₂×C₄	—	68	1	no	—
445	C₂×C₄	—	68	1	no	—
446	C₂×C₄	—	68	1	no	—
447	C₂×C₄	—	68	1	no	—
448	C₂×C₄	—	68	1	no	—
449	C₂×C₄	—	68	2	no	—
450	C₂×C₄	—	136	2	no	—
451	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#10587590	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#10587594	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
459	C₈	—	2	2	no	—
460	C₈	—	2	2	no	—
461	C₈	—	4	1	no	—
462	C₈	—	4	2	no	—
463	C₈	—	4	1	no	—
464	C₈	—	68	2	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	34	2	no	—
468	C₂²	—	68	1	no	—
469	C₂²	—	68	1	no	—
470	C₂²	—	68	1	no	—
471	C₂²	—	68	1	no	—
472	C₂²	—	68	1	no	—
473	C₂²	—	136	4	no	—
474	C₂²	#11763025	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	68	1	no	—
480	C₄	—	68	1	no	—
481	C₄	—	136	1	no	—
482	C₄	—	136	1	no	—
483	C₄	—	136	2	no	—
484	C₄	#11763025	1	2	yes	—
485	C₄	C₂×#10587590	1	1	yes	characteristic
486	C₄	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
487	C₄	#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₄	#11763605	1	1	yes	characteristic
489	C₂	—	2	2	no	—
490	C₂	—	68	2	no	—
491	C₂	—	136	1	no	—
492	C₂	C₂×#11763025	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#14538415	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#14538522	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587581
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1565	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	C₂²×D₆₈	D₄
hypercenter	#1565	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19167
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1565

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539165	C₂	semidirect
5. #14528360	C₂	semidirect
6. #14528332	C₂	semidirect
7. #14528236	C₂	semidirect
8. #14528208	C₂	semidirect
9. #14527472	C₂	semidirect
10. #14527455	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1565	C₂	semidirect
17. #11763160	C₂²	semidirect
18. #11763160	C₂²	semidirect
40. #11762557	C₂²	semidirect
41. #11762556	C₂²	semidirect
42. #11762554	C₂²	semidirect
43. #11762554	C₂²	semidirect
47. C₁₇×#335	C₂²	semidirect
48. C₁₇×#334	C₂²	semidirect
226. #1565	D₁₇	semidirect
284. #335	C₂×D₁₇	semidirect
285. #334	C₂×D₁₇	semidirect
357. C₁₇	#19167	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539165	2
#14538793	2
C₂×#11763090	2
M₁₆×D₆₈	2
#14528360	2
#14528332	2
#14528236	2
#14528208	2
#14527472	2
#14527455	2
C₁₇×#1565	2
#19167	17