Subgroups — #17017169

Order 4352.

728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	M₁₆×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63219	—	2	1	no	—
13	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
14	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763169	—	2	2	no	—
18	#11763160	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11763156	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11763123	—	2	1	no	—
21	#11763090	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763090	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763015	—	2	1	no	—
24	#11763015	—	2	1	no	—
25	#11763015	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763015	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763005	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763005	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762945	—	2	1	no	—
30	C₄×D₁₃₆	—	2	1	no	—
31	C₄×D₁₃₆	—	2	1	no	—
32	#11762888	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762882	—	2	2	no	—
34	C₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762811	—	2	1	no	—
37	#11762811	—	2	1	no	—
38	C₂×#10587487	—	2	1	no	—
39	#11762772	—	2	1	no	—
40	#11762556	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762556	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11762554	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11762552	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₇×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#63252	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#10587616	—	2	1	no	—
58	#10587616	—	2	1	no	—
59	C₂×#63227	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63223	—	2	1	no	—
64	M₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
65	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
66	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
67	C₂×#63219	—	2	2	no	—
68	C₂×#63219	—	2	2	no	—
69	C₂×#63219	—	4	4	no	—
70	C₂×#63218	—	2	2	no	—
71	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
72	#10587561	—	2	1	no	—
73	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
75	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
76	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
77	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
78	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#10587555	—	2	1	no	—
83	#10587555	—	2	1	no	—
84	#10587555	—	2	1	no	—
85	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
86	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₁₇×#97	D₄	1	2	yes	—
93	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	#10587492	—	2	1	no	—
96	#10587492	—	2	1	no	—
97	#10587492	—	2	1	no	—
98	#10587492	—	2	1	no	—
99	#10587492	—	2	2	no	—
100	#10587492	—	2	2	no	—
101	#10587491	—	2	2	no	—
102	#10587491	—	2	2	no	—
103	#10587489	—	2	1	no	—
104	#10587489	—	2	1	no	—
105	#10587487	—	2	2	no	—
106	#10587487	—	2	2	no	—
107	#10587487	—	2	2	no	—
108	#10587487	—	2	2	no	—
109	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
110	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
118	#63252	—	4	2	no	—
119	#63252	—	4	2	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
125	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
126	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
140	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
141	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	#63227	—	2	1	no	—
153	#63227	—	2	1	no	—
154	#63227	—	2	1	no	—
155	#63227	—	2	1	no	—
156	#63227	—	4	1	no	—
157	#63227	—	4	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	#63223	—	4	2	no	—
168	C₂×#3622	—	2	2	no	—
169	D₁₃₆	—	4	2	no	—
170	D₁₃₆	—	4	2	no	—
171	#63219	—	4	4	no	—
172	#63219	—	4	4	no	—
173	#63218	—	4	4	no	—
174	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
175	#19169	—	17	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
201	D₆₈	—	2	1	no	—
202	D₆₈	—	2	1	no	—
203	D₆₈	—	2	1	no	—
204	D₆₈	—	4	2	no	—
205	D₆₈	—	4	1	no	—
206	D₆₈	—	4	1	no	—
207	D₆₈	—	4	1	no	—
208	D₆₈	—	4	1	no	—
209	D₆₈	—	8	1	no	—
210	D₆₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
211	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
212	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
214	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
215	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
218	Dic₃₄	—	4	1	no	—
219	Dic₃₄	—	4	2	no	—
220	Dic₃₄	—	4	1	no	—
221	Dic₃₄	—	4	2	no	—
222	Dic₃₄	—	8	2	no	—
223	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
228	#3622	—	4	2	no	—
229	#3141	—	17	1	no	—
230	#3100	—	17	1	no	—
231	C₂×#461	—	17	1	no	—
232	D₄×M₁₆	—	17	1	no	—
233	#1701	—	17	2	no	—
234	#1699	—	17	2	no	—
235	#1681	—	17	2	no	—
236	#1679	—	17	2	no	—
237	#1565	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#1549	—	17	1	no	—
239	#1547	—	17	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	#463	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
251	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
252	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
253	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₄×C₁₇	#463	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₇	—	4	1	no	—
263	Dic₁₇	—	4	1	no	—
264	Dic₁₇	—	8	1	no	—
265	Dic₁₇	—	8	2	no	—
266	C₂²×SD₁₆	—	34	1	no	—
267	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
268	#532	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
271	#489	—	34	2	no	—
272	#487	—	17	2	no	—
273	#486	—	17	2	no	—
274	#480	—	34	1	no	—
275	#474	—	17	1	no	—
276	#474	—	17	1	no	—
277	#461	—	17	2	no	—
278	#461	—	17	2	no	—
279	#461	—	34	1	no	—
280	#461	—	34	1	no	—
281	#459	—	17	1	no	—
282	#459	—	17	1	no	—
283	#447	—	34	1	no	—
284	C₄×D₈	—	34	1	no	—
285	C₄×D₈	—	34	1	no	—
286	#436	—	17	2	no	—
287	#435	—	34	2	no	—
288	C₈×D₄	—	17	2	no	—
289	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	#423	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	#417	—	34	1	no	—
293	#417	—	34	1	no	—
294	C₂×#103	—	34	1	no	—
295	#407	—	34	1	no	—
296	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	#335	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
298	#334	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
299	#332	—	17	2	no	—
300	#332	—	17	2	no	—
301	#332	—	17	2	no	—
302	#331	—	17	2	no	—
303	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₁₇	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₇	#3055	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	#3069	1	1	yes	characteristic
307	D₁₇	—	4	2	no	—
308	D₁₇	—	8	1	no	—
309	D₁₇	—	16	1	no	—
310	C₂×#41	—	34	1	no	—
311	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
317	C₂×D₈	—	34	1	no	—
318	C₂×D₈	—	34	1	no	—
319	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
320	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
322	C₂×M₁₆	D₆₈	1	1	yes	characteristic
323	C₂×M₁₆	D₆₈	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
331	#127	—	17	1	no	—
332	#124	—	34	1	no	—
333	#121	—	34	1	no	—
334	#121	—	34	1	no	—
335	C₄×D₄	—	17	1	no	—
336	C₄×D₄	—	17	1	no	—
337	C₄×D₄	—	17	1	no	—
338	C₄×D₄	—	17	1	no	—
339	C₄×D₄	—	34	1	no	—
340	C₄×D₄	—	34	1	no	—
341	C₄×D₄	—	34	1	no	—
342	C₄×D₄	—	34	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
347	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	#107	—	34	1	no	—
349	#107	—	34	1	no	—
350	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
352	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
353	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	#103	—	34	2	no	—
357	#103	—	34	2	no	—
358	#103	—	34	2	no	—
359	#103	—	34	2	no	—
360	#102	—	34	1	no	—
361	#102	—	34	1	no	—
362	#102	—	34	1	no	—
363	#102	—	34	1	no	—
364	#102	—	34	2	no	—
365	#102	—	34	2	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
369	#97	D₆₈	1	2	yes	—
370	C₄×C₈	—	2	1	no	—
371	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₁₇	#19169	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
373	C₂⁴	—	34	1	no	—
374	#41	—	68	2	no	—
375	#41	—	68	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
381	C₂×D₄	—	17	1	no	—
382	C₂×D₄	—	17	1	no	—
383	C₂×D₄	—	34	2	no	—
384	C₂×D₄	—	34	1	no	—
385	C₂×D₄	—	34	1	no	—
386	C₂×D₄	—	34	1	no	—
387	C₂×D₄	—	34	1	no	—
388	C₂×D₄	—	68	1	no	—
389	C₂×D₄	—	68	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
399	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
402	SD₁₆	—	68	4	no	—
403	SD₁₆	—	68	4	no	—
404	D₈	—	68	2	no	—
405	D₈	—	68	2	no	—
406	M₁₆	—	2	2	no	—
407	M₁₆	—	2	2	no	—
408	M₁₆	—	68	4	no	—
409	M₁₆	—	68	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	1	no	—
411	C₂×C₈	—	2	1	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	4	2	no	—
414	C₂×C₈	—	34	2	no	—
415	C₂×C₈	—	68	4	no	—
416	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
417	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
433	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
434	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₄²	#63256	1	1	yes	characteristic
436	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	—	34	1	no	—
438	C₂³	—	34	1	no	—
439	C₂³	—	68	2	no	—
440	C₂³	—	68	2	no	—
441	C₂³	—	68	1	no	—
442	C₂³	—	136	1	no	—
443	C₂³	#10587581	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	68	1	no	—
445	Q₈	—	68	2	no	—
446	Q₈	—	68	1	no	—
447	Q₈	—	68	2	no	—
448	Q₈	—	136	2	no	—
449	D₄	—	17	2	no	—
450	D₄	—	34	1	no	—
451	D₄	—	34	1	no	—
452	D₄	—	34	1	no	—
453	D₄	—	68	2	no	—
454	D₄	—	68	1	no	—
455	D₄	—	68	1	no	—
456	D₄	—	68	1	no	—
457	D₄	—	68	1	no	—
458	D₄	—	136	1	no	—
459	D₄	—	136	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	34	1	no	—
464	C₂×C₄	—	34	1	no	—
465	C₂×C₄	—	68	2	no	—
466	C₂×C₄	—	68	2	no	—
467	C₂×C₄	—	68	2	no	—
468	C₂×C₄	—	68	1	no	—
469	C₂×C₄	—	68	1	no	—
470	C₂×C₄	—	68	1	no	—
471	C₂×C₄	—	68	1	no	—
472	C₂×C₄	—	68	1	no	—
473	C₂×C₄	—	68	2	no	—
474	C₂×C₄	—	136	2	no	—
475	C₂×C₄	—	136	2	no	—
476	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#10587590	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#10587594	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
484	C₈	—	2	2	no	—
485	C₈	—	2	2	no	—
486	C₈	—	4	2	no	—
487	C₈	—	4	1	no	—
488	C₈	—	4	1	no	—
489	C₈	—	68	2	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	34	2	no	—
493	C₂²	—	68	1	no	—
494	C₂²	—	68	1	no	—
495	C₂²	—	68	1	no	—
496	C₂²	—	68	1	no	—
497	C₂²	—	68	1	no	—
498	C₂²	—	136	4	no	—
499	C₂²	—	136	1	no	—
500	C₂²	—	136	1	no	—
501	C₂²	—	136	1	no	—
502	C₂²	#11763025	1	2	yes	—
503	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
504	C₄	—	2	1	no	—
505	C₄	—	2	1	no	—
506	C₄	—	2	1	no	—
507	C₄	—	68	1	no	—
508	C₄	—	68	1	no	—
509	C₄	—	136	2	no	—
510	C₄	—	136	1	no	—
511	C₄	#11763025	1	2	yes	—
512	C₄	C₂×#10587590	1	1	yes	characteristic
513	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₄	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
515	C₄	#11763608	1	1	yes	characteristic
516	C₂	—	2	2	no	—
517	C₂	—	272	1	no	—
518	C₂	—	68	2	no	—
519	C₂	—	136	1	no	—
520	C₂	C₂×#11763025	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#14538404	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#14538522	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587581
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1565	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	#14538785	C₂
hypercenter	#1565	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19169
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1565

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539178	C₂	semidirect
3. C₂×#11763015	C₂	semidirect
4. M₁₆×D₆₈	C₂	semidirect
5. #14528346	C₂	semidirect
6. #14528332	C₂	semidirect
7. #14528222	C₂	semidirect
8. #14528208	C₂	semidirect
9. #14527468	C₂	semidirect
10. #14527459	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1565	C₂	semidirect
18. #11763160	C₂²	semidirect
19. #11763156	C₂²	semidirect
40. #11762556	C₂²	semidirect
41. #11762556	C₂²	semidirect
42. #11762554	C₂²	semidirect
43. #11762552	C₂²	semidirect
47. C₁₇×#335	C₂²	semidirect
48. C₁₇×#334	C₂²	semidirect
237. #1565	D₁₇	semidirect
297. #335	C₂×D₁₇	semidirect
298. #334	C₂×D₁₇	semidirect
372. C₁₇	#19169	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539178	2
#14538785	2
C₂×#11763015	2
M₁₆×D₆₈	2
#14528346	2
#14528332	2
#14528222	2
#14528208	2
#14527468	2
#14527459	2
C₁₇×#1565	2
#19169	17