Subgroups — #17017174

Order 4352.

766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14538811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	M₁₆×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63229	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763125	—	2	1	no	—
15	#11763091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#11763091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#11763006	—	2	1	no	—
18	#11763006	—	2	1	no	—
19	#11763006	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763006	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11763006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11762947	—	2	1	no	—
24	#11762939	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11762937	—	2	2	no	—
26	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₄×#63229	—	2	1	no	—
28	C₄×#63229	—	2	1	no	—
29	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762832	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587503	—	2	1	no	—
34	M₁₆×Dic₁₇	—	2	1	no	—
35	#11762562	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762560	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762555	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11762553	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762553	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762553	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
42	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
43	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#496	—	2	2	no	—
46	C₁₇×#493	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₇×#492	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
55	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
56	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
64	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
65	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
66	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
69	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
70	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
71	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#63229	—	2	1	no	—
75	C₂×#63229	—	2	1	no	—
76	C₂×#63229	—	2	2	no	—
77	C₂×#63229	—	2	2	no	—
78	C₂×#63229	—	4	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#63225	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×#63223	—	2	1	no	—
83	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
84	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
85	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
86	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₁₇×#97	D₄	1	2	yes	—
91	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	#10587503	—	2	2	no	—
93	#10587503	—	2	2	no	—
94	#10587503	—	2	1	no	—
95	#10587503	—	2	1	no	—
96	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
97	#10587486	—	2	2	no	—
98	#10587485	—	2	2	no	—
99	#10587485	—	2	2	no	—
100	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	#10587481	—	2	1	no	—
102	#10587481	—	2	1	no	—
103	#10587479	—	2	1	no	—
104	#10587479	—	2	1	no	—
105	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
106	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
107	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×#3622	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
113	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
114	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
140	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
143	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
144	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
145	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
146	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
147	M₁₆×C₁₇	SD₁₆	1	4	yes	complemented
148	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
154	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	#63229	—	4	2	no	—
159	#63229	—	4	4	no	—
160	#63229	—	4	2	no	—
161	#63229	—	4	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	#63225	—	2	1	no	—
166	#63225	—	2	1	no	—
167	#63225	—	2	1	no	—
168	#63225	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	#63223	—	4	2	no	—
174	C₂×#3622	—	2	1	no	—
175	C₂×#3622	—	2	1	no	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	C₂×#3622	—	2	2	no	—
178	C₂×#3622	—	4	2	no	—
179	#19170	—	17	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
186	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
187	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
188	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
189	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
190	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
191	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
194	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
196	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
197	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
198	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
199	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
200	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
201	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
221	Dic₃₄	—	2	1	no	—
222	Dic₃₄	—	2	1	no	—
223	Dic₃₄	—	2	1	no	—
224	Dic₃₄	—	4	2	no	—
225	Dic₃₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
226	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₈×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
228	#3622	—	4	2	no	—
229	#3622	—	4	2	no	—
230	#3622	—	4	1	no	—
231	#3622	—	4	1	no	—
232	#3151	D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	#3103	—	17	1	no	—
234	C₂×#460	—	17	1	no	—
235	Q₈×M₁₆	—	17	1	no	—
236	#1688	—	17	2	no	—
237	#1686	—	17	2	no	—
238	#1668	—	17	2	no	—
239	#1666	—	17	2	no	—
240	#1565	—	17	1	no	—
241	#1547	—	17	1	no	—
242	#1545	—	17	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	16	4	no	—
252	C₂²×C₁₇	#460	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
258	C₄×C₁₇	#460	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
263	Dic₁₇	—	2	2	no	—
264	Dic₁₇	—	4	1	no	—
265	Dic₁₇	—	4	1	no	—
266	Dic₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
268	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
269	C₂²×SD₁₆	—	34	1	no	—
270	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
273	#496	—	2	2	no	—
274	#493	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
275	#492	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
276	#481	—	34	1	no	—
277	#475	—	17	1	no	—
278	#475	—	17	1	no	—
279	#460	—	17	1	no	—
280	#460	—	17	1	no	—
281	#460	—	17	2	no	—
282	#460	—	17	2	no	—
283	#460	—	34	1	no	—
284	#460	—	34	1	no	—
285	#448	—	34	1	no	—
286	#446	—	17	2	no	—
287	#446	—	34	2	no	—
288	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
289	C₄×SD₁₆	—	34	1	no	—
290	C₄×SD₁₆	—	34	1	no	—
291	#431	—	17	1	no	—
292	#423	—	17	1	no	—
293	#423	—	34	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
295	C₂×#102	—	34	1	no	—
296	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
297	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	#335	—	17	2	no	—
299	#334	—	17	2	no	—
300	#332	—	17	2	no	—
301	#331	—	17	2	no	—
302	#331	—	17	2	no	—
303	#331	—	17	2	no	—
304	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
306	C₂×C₁₇	—	16	2	no	—
307	C₂×C₁₇	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	#3055	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₇	#3068	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#41	—	2	1	no	—
311	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
315	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
316	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
324	C₂×D₈	—	2	2	no	—
325	C₂×D₈	—	2	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
327	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
330	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	#127	—	2	1	no	—
332	#127	—	2	1	no	—
333	#127	—	2	1	no	—
334	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
335	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	#124	—	2	1	no	—
337	#121	—	2	1	no	—
338	#121	—	2	1	no	—
339	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
340	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
341	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
342	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
343	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
344	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
345	C₄×D₄	—	2	1	no	—
346	C₄×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
350	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	#106	—	34	1	no	—
352	#106	—	34	1	no	—
353	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
354	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
355	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
356	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
357	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
358	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
359	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
360	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
361	#103	—	34	1	no	—
362	#103	—	34	1	no	—
363	#102	—	34	2	no	—
364	#102	—	34	2	no	—
365	#102	—	34	1	no	—
366	#102	—	34	1	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
368	#97	—	34	2	no	—
369	#97	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
370	C₄×C₈	—	34	2	no	—
371	C₄×C₈	—	34	1	no	—
372	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
373	C₁₇	#19170	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂⁴	—	4	1	no	—
375	#41	—	4	2	no	—
376	#41	—	4	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
383	C₂×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	4	2	no	—
390	C₂×D₄	—	4	2	no	—
391	C₂×D₄	—	4	1	no	—
392	C₂×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂×D₄	—	4	2	no	—
394	C₂×D₄	—	4	1	no	—
395	C₂×D₄	—	4	1	no	—
396	C₂×D₄	—	4	1	no	—
397	C₂×D₄	—	8	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
401	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	SD₁₆	—	4	4	no	—
405	SD₁₆	—	4	4	no	—
406	SD₁₆	—	68	4	no	—
407	SD₁₆	—	68	2	no	—
408	SD₁₆	—	68	4	no	—
409	SD₁₆	—	68	2	no	—
410	D₈	—	4	4	no	—
411	D₈	—	4	4	no	—
412	M₁₆	—	2	2	no	—
413	M₁₆	—	68	2	no	—
414	M₁₆	#63229	1	4	yes	complemented
415	C₂×C₈	—	34	1	no	—
416	C₂×C₈	—	34	1	no	—
417	C₂×C₈	—	34	2	no	—
418	C₂×C₈	—	34	2	no	—
419	C₂×C₈	—	68	2	no	—
420	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
433	C₄²	—	34	1	no	—
434	C₄²	—	34	1	no	—
435	C₄²	—	34	1	no	—
436	C₄²	—	34	1	no	—
437	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₄²	#63254	1	1	yes	characteristic
439	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	—	4	1	no	—
442	C₂³	—	4	2	no	—
443	C₂³	—	8	2	no	—
444	C₂³	—	8	2	no	—
445	C₂³	—	8	2	no	—
446	C₂³	#10587624	1	1	yes	characteristic
447	Q₈	—	4	1	no	—
448	Q₈	—	4	1	no	—
449	Q₈	—	17	2	no	—
450	Q₈	—	34	1	no	—
451	Q₈	—	34	1	no	—
452	Q₈	—	34	1	no	—
453	Q₈	—	68	2	no	—
454	D₄	—	4	1	no	—
455	D₄	—	4	2	no	—
456	D₄	—	4	2	no	—
457	D₄	—	4	1	no	—
458	D₄	—	4	1	no	—
459	D₄	—	4	2	no	—
460	D₄	—	4	1	no	—
461	D₄	—	4	2	no	—
462	D₄	—	8	2	no	—
463	D₄	—	8	1	no	—
464	D₄	—	8	2	no	—
465	D₄	—	8	2	no	—
466	D₄	—	8	2	no	—
467	D₄	—	8	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	8	2	no	—
473	C₂×C₄	—	34	1	no	—
474	C₂×C₄	—	34	1	no	—
475	C₂×C₄	—	34	1	no	—
476	C₂×C₄	—	34	1	no	—
477	C₂×C₄	—	68	2	no	—
478	C₂×C₄	—	136	1	no	—
479	C₂×C₄	#10587618	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×#63229	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#10587624	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#10587624	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#10587624	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	2	2	no	—
488	C₈	—	68	2	no	—
489	C₈	—	68	1	no	—
490	C₈	—	68	2	no	—
491	C₈	—	68	1	no	—
492	C₈	C₂×#63229	1	4	yes	complemented
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	2	1	no	—
495	C₂²	—	8	2	no	—
496	C₂²	—	8	1	no	—
497	C₂²	—	8	2	no	—
498	C₂²	—	8	1	no	—
499	C₂²	—	8	1	no	—
500	C₂²	—	8	2	no	—
501	C₂²	—	16	4	no	—
502	C₂²	#11763006	1	2	yes	—
503	C₂²	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
504	C₄	—	2	1	no	—
505	C₄	—	2	1	no	—
506	C₄	—	2	1	no	—
507	C₄	—	8	1	no	—
508	C₄	—	34	2	no	—
509	C₄	—	68	1	no	—
510	C₄	—	68	1	no	—
511	C₄	—	68	1	no	—
512	C₄	#11763006	1	2	yes	—
513	C₄	C₂²×#63229	1	1	yes	characteristic
514	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₄	C₂×#10587618	1	1	yes	characteristic
516	C₄	#11763605	1	1	yes	characteristic
517	C₂	—	2	2	no	—
518	C₂	—	16	2	no	—
519	C₂	—	16	1	no	—
520	C₂	C₂×#11763006	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#14538397	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#14538508	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587624
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₁₇×#3151	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
hypercenter	#3151	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19170
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3151

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14538811	C₂	semidirect
2. C₂×#11763006	C₂	semidirect
3. M₁₆×Dic₃₄	C₂	semidirect
4. #14528265	C₂	semidirect
5. #14528253	C₂	semidirect
6. #14528141	C₂	semidirect
7. #14528129	C₂	semidirect
8. #14527536	C₂	semidirect
9. #14527461	C₂	semidirect
10. #14527452	C₂	semidirect
15. #11763091	C₂²	semidirect
16. #11763091	C₂²	semidirect
21. #11763006	C₂²	semidirect
22. #11763006	C₂²	semidirect
24. #11762939	C₂²	semidirect
26. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
35. #11762562	C₂²	semidirect
36. #11762560	C₂²	semidirect
37. #11762555	C₂²	semidirect
40. #11762553	C₂²	semidirect
147. M₁₆×C₁₇	SD₁₆	semidirect
225. Dic₃₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
227. C₈×C₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
373. C₁₇	#19170	semidirect
414. M₁₆	#63229	semidirect
492. C₈	C₂×#63229	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14538811	2
C₂×#11763006	2
M₁₆×Dic₃₄	2
#14528265	2
#14528253	2
#14528141	2
#14528129	2
#14527536	2
#14527461	2
#14527452	2
C₁₇×#3151	2
#19170	17