Subgroups — #17017189

Order 4352.

682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14538816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587628	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587628	—	2	1	no	—
14	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763201	—	2	2	no	—
17	#11763188	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763183	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763128	—	2	1	no	—
20	#11763095	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763095	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763091	—	2	1	no	—
23	#11763091	—	2	1	no	—
24	#11763091	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763091	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763010	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763010	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762950	—	2	1	no	—
29	#11762938	—	2	2	no	—
30	#11762936	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762933	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#63219	—	2	1	no	—
33	C₄×#63219	—	2	1	no	—
34	C₂×#10587479	—	2	1	no	—
35	#11762832	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587481	—	2	1	no	—
38	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	M₁₆×Dic₁₇	—	2	1	no	—
40	#11762561	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762559	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762556	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762552	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#332	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₇×#332	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×#63252	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63231	—	2	2	no	—
61	C₂×#63231	—	2	2	no	—
62	#10587628	—	4	4	no	—
63	#10587628	—	4	4	no	—
64	C₂×#63230	—	2	2	no	—
65	C₂×#63230	—	2	2	no	—
66	#10587616	—	2	1	no	—
67	#10587616	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63225	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×#63223	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#63223	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
74	C₂×#63219	—	2	1	no	—
75	C₂×#63219	—	2	1	no	—
76	#10587561	—	2	1	no	—
77	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
79	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
80	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
82	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
83	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
93	#10587492	—	2	1	no	—
94	#10587492	—	2	1	no	—
95	#10587488	—	2	1	no	—
96	#10587488	—	2	1	no	—
97	#10587487	—	2	1	no	—
98	#10587487	—	2	1	no	—
99	#10587486	—	2	2	no	—
100	#10587485	—	2	2	no	—
101	#10587485	—	2	2	no	—
102	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	#10587481	—	2	2	no	—
104	#10587481	—	2	2	no	—
105	#10587479	—	2	2	no	—
106	#10587479	—	2	2	no	—
107	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
108	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
109	#10587474	D₄	1	2	yes	—
110	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	#63252	—	4	2	no	—
123	#63252	—	4	2	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
132	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
142	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	#63231	—	4	4	no	—
147	#63231	—	4	4	no	—
148	#63230	—	4	4	no	—
149	#63230	—	4	4	no	—
150	#63227	—	4	1	no	—
151	#63227	—	4	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	#63225	—	2	1	no	—
158	#63225	—	2	1	no	—
159	#63225	—	2	1	no	—
160	#63225	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	#63223	—	2	2	no	—
166	#63223	SD₁₆	1	4	yes	complemented
167	C₂×#3622	—	2	2	no	—
168	C₂×#3622	—	4	2	no	—
169	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	#63219	—	4	2	no	—
172	#63219	—	4	2	no	—
173	#19171	—	17	1	no	maximal, Sylow
174	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
176	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
177	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
178	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
200	D₆₈	—	4	1	no	—
201	D₆₈	—	4	1	no	—
202	D₆₈	—	4	1	no	—
203	D₆₈	—	4	1	no	—
204	D₆₈	—	8	1	no	—
205	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
206	Dic₃₄	—	2	1	no	—
207	Dic₃₄	—	2	1	no	—
208	Dic₃₄	—	2	1	no	—
209	Dic₃₄	—	4	2	no	—
210	Dic₃₄	—	4	1	no	—
211	Dic₃₄	—	4	1	no	—
212	Dic₃₄	#137	1	2	yes	complemented
213	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
216	#3622	—	2	2	no	—
217	#3622	—	4	2	no	—
218	#3622	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
219	#3152	—	17	1	no	—
220	#3103	—	17	1	no	—
221	C₂×#475	—	17	1	no	—
222	Q₈×M₁₆	—	17	1	no	—
223	#1690	—	17	2	no	—
224	#1686	—	17	2	no	—
225	#1670	—	17	2	no	—
226	#1666	—	17	2	no	—
227	#1565	—	17	1	no	—
228	#1547	—	17	1	no	—
229	#1546	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	#460	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
235	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
236	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
237	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
241	C₄×C₁₇	#460	1	2	yes	—
242	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
246	Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	Dic₁₇	—	4	1	no	—
248	Dic₁₇	—	4	1	no	—
249	Dic₁₇	—	4	1	no	—
250	Dic₁₇	—	8	1	no	—
251	C₂×#137	—	34	1	no	—
252	C₂×#137	—	34	1	no	—
253	#532	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
256	#497	—	34	2	no	—
257	#494	—	17	2	no	—
258	#492	—	17	2	no	—
259	#481	—	34	1	no	—
260	#475	—	17	2	no	—
261	#475	—	17	2	no	—
262	#475	—	17	1	no	—
263	#475	—	17	1	no	—
264	#475	—	34	1	no	—
265	#475	—	34	1	no	—
266	#460	—	17	1	no	—
267	#460	—	17	1	no	—
268	#448	—	34	1	no	—
269	#446	—	17	2	no	—
270	#446	—	34	2	no	—
271	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
272	C₄×SD₁₆	—	34	1	no	—
273	C₄×SD₁₆	—	34	1	no	—
274	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#106	—	34	1	no	—
276	#423	—	34	1	no	—
277	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
279	C₂×#103	—	34	1	no	—
280	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
281	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
282	#335	—	17	2	no	—
283	#334	—	17	2	no	—
284	#332	—	17	2	no	—
285	#332	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
286	#332	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
287	#331	—	17	2	no	—
288	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₁₇	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	#3056	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	#3069	1	1	yes	characteristic
292	D₁₇	—	16	1	no	—
293	C₂×#41	—	34	1	no	—
294	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
295	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
296	#137	—	68	4	no	—
297	#137	—	68	4	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
305	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
306	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
312	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
313	#127	—	17	1	no	—
314	#124	—	34	1	no	—
315	#121	—	34	1	no	—
316	#121	—	34	1	no	—
317	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
318	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
319	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
320	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
321	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
322	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
323	C₄×D₄	—	34	1	no	—
324	C₄×D₄	—	34	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
330	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	#106	—	34	2	no	—
332	#106	—	34	2	no	—
333	#106	—	34	1	no	—
334	#106	—	34	1	no	—
335	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
337	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
338	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
339	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
340	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	#103	—	34	2	no	—
344	#103	—	34	2	no	—
345	#103	—	34	1	no	—
346	#103	—	34	1	no	—
347	#102	—	34	1	no	—
348	#102	—	34	1	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
350	#97	—	17	2	no	—
351	#97	—	34	2	no	—
352	C₄×C₈	—	2	1	no	—
353	C₄×C₈	—	17	2	no	—
354	C₄×C₈	—	34	2	no	—
355	C₁₇	#19171	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	#41	—	68	2	no	—
357	#41	—	68	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
368	C₂×D₄	—	34	1	no	—
369	C₂×D₄	—	34	1	no	—
370	C₂×D₄	—	34	1	no	—
371	C₂×D₄	—	68	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
376	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	Q₁₆	—	68	4	no	—
380	Q₁₆	—	68	4	no	—
381	SD₁₆	—	68	2	no	—
382	SD₁₆	—	68	2	no	—
383	SD₁₆	—	68	4	no	—
384	SD₁₆	—	68	4	no	—
385	M₁₆	—	4	2	no	—
386	M₁₆	—	17	4	no	—
387	M₁₆	—	34	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₈	—	2	1	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	17	2	no	—
392	C₂×C₈	—	17	2	no	—
393	C₂×C₈	—	34	2	no	—
394	C₂×C₈	—	68	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
410	C₄²	—	34	1	no	—
411	C₄²	—	34	1	no	—
412	C₄²	—	34	1	no	—
413	C₄²	—	34	1	no	—
414	C₄²	#63252	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	—	68	1	no	—
419	C₂³	#10587570	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	4	2	no	—
421	Q₈	—	4	2	no	—
422	Q₈	—	8	2	no	—
423	Q₈	—	17	2	no	—
424	Q₈	—	34	1	no	—
425	Q₈	—	34	1	no	—
426	Q₈	—	34	1	no	—
427	Q₈	—	68	2	no	—
428	Q₈	—	68	1	no	—
429	Q₈	—	68	1	no	—
430	D₄	—	68	1	no	—
431	D₄	—	68	1	no	—
432	D₄	—	68	1	no	—
433	D₄	—	68	1	no	—
434	D₄	—	136	1	no	—
435	D₄	—	136	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄	—	34	1	no	—
442	C₂×C₄	—	34	1	no	—
443	C₂×C₄	—	34	1	no	—
444	C₂×C₄	—	34	1	no	—
445	C₂×C₄	—	68	2	no	—
446	C₂×C₄	—	68	1	no	—
447	C₂×C₄	—	136	1	no	—
448	C₂×C₄	—	136	2	no	—
449	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#10587597	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₈	—	4	2	no	—
458	C₈	—	4	1	no	—
459	C₈	—	4	1	no	—
460	C₈	—	17	4	no	—
461	C₈	—	34	2	no	—
462	C₈	—	68	2	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	136	1	no	—
466	C₂²	—	136	1	no	—
467	C₂²	—	136	1	no	—
468	C₂²	#11763008	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	8	2	no	—
474	C₄	—	34	2	no	—
475	C₄	—	68	1	no	—
476	C₄	—	68	1	no	—
477	C₄	—	68	1	no	—
478	C₄	—	136	1	no	—
479	C₄	#11763008	1	2	yes	—
480	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₄	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#11763608	1	1	yes	characteristic
484	C₂	—	2	2	no	—
485	C₂	—	272	1	no	—
486	C₂	C₂×#11763008	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#14538412	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#14538520	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587570
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1546	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	#11763359	C₂²
hypercenter	#1546	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19171
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763091	C₂	semidirect
4. #14537735	C₂	semidirect
5. #14528277	C₂	semidirect
6. #14528259	C₂	semidirect
7. #14528153	C₂	semidirect
8. #14528135	C₂	semidirect
9. #14527537	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1546	C₂	semidirect
166. #63223	SD₁₆	semidirect
212. Dic₃₄	#137	semidirect
229. #1546	D₁₇	semidirect
355. C₁₇	#19171	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539241	2
#14538816	2
C₂×#11763091	2
#14537735	2
#14528277	2
#14528259	2
#14528153	2
#14528135	2
#14527537	2
#14527462	2
C₁₇×#1546	2
#19171	17