Subgroups — #17017225

Order 4352.

680 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14538824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	M₁₆×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63219	—	2	1	no	—
13	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763174	—	2	2	no	—
17	#11763156	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763156	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763145	—	2	1	no	—
20	#11763105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11763105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11763020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11763020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11763010	—	2	1	no	—
25	#11763010	—	2	1	no	—
26	#11763010	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763010	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762967	—	2	1	no	—
29	#11762939	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11762937	—	2	2	no	—
31	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄×Dic₆₈	—	2	1	no	—
33	C₄×Dic₆₈	—	2	1	no	—
34	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762832	—	2	1	no	—
36	#11762815	—	2	1	no	—
37	#11762815	—	2	1	no	—
38	C₂×#10587492	—	2	1	no	—
39	M₁₆×Dic₁₇	—	2	1	no	—
40	#11762557	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762556	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11762552	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762552	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₇×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#10587612	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#10587610	—	2	1	no	—
60	#10587610	—	2	1	no	—
61	C₂×#63225	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×#63223	—	2	1	no	—
64	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
65	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
66	C₂×#63219	—	2	2	no	—
67	C₂×#63219	—	2	2	no	—
68	C₂×#63219	—	4	4	no	—
69	#10587560	—	2	1	no	—
70	#10587560	—	2	1	no	—
71	#10587560	—	2	1	no	—
72	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
73	#10587556	—	2	1	no	—
74	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
77	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
78	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
79	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
80	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₁₇×#97	D₄	1	2	yes	—
90	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	#10587492	—	2	2	no	—
93	#10587492	—	2	2	no	—
94	#10587492	—	2	2	no	—
95	#10587492	—	2	2	no	—
96	#10587492	—	2	2	no	—
97	#10587492	—	2	2	no	—
98	#10587489	—	2	1	no	—
99	#10587489	—	2	1	no	—
100	#10587487	—	2	1	no	—
101	#10587487	—	2	1	no	—
102	#10587487	—	2	1	no	—
103	#10587487	—	2	1	no	—
104	#10587486	—	2	2	no	—
105	#10587485	—	2	2	no	—
106	#10587485	—	2	2	no	—
107	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
109	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
119	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
120	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
121	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
122	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
123	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
124	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
125	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
126	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
132	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
135	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	#63225	—	2	1	no	—
155	#63225	—	2	1	no	—
156	#63225	—	2	1	no	—
157	#63225	—	2	1	no	—
158	#63225	—	4	1	no	—
159	#63225	—	4	1	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
165	#63223	—	4	2	no	—
166	C₂×#3622	—	2	2	no	—
167	Dic₆₈	—	4	2	no	—
168	Dic₆₈	—	4	2	no	—
169	#63219	—	4	4	no	—
170	#63219	—	4	4	no	—
171	#19174	—	17	1	no	maximal, Sylow
172	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
196	D₆₈	—	4	2	no	—
197	D₆₈	—	4	2	no	—
198	D₆₈	—	4	2	no	—
199	D₆₈	—	4	2	no	—
200	D₆₈	—	8	2	no	—
201	D₆₈	—	8	2	no	—
202	D₆₈	—	8	2	no	—
203	D₆₈	—	8	2	no	—
204	Dic₃₄	—	2	1	no	—
205	Dic₃₄	—	2	1	no	—
206	Dic₃₄	—	2	1	no	—
207	Dic₃₄	—	4	2	no	—
208	Dic₃₄	—	4	1	no	—
209	Dic₃₄	—	4	1	no	—
210	Dic₃₄	—	8	1	no	—
211	Dic₃₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
212	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
217	#3622	—	4	2	no	—
218	#3138	—	17	1	no	—
219	#3104	—	17	1	no	—
220	C₂×#460	—	17	1	no	—
221	Q₈×M₁₆	—	17	1	no	—
222	#1702	—	17	2	no	—
223	#1698	—	17	2	no	—
224	#1682	—	17	2	no	—
225	#1678	—	17	2	no	—
226	#1565	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#1550	—	17	1	no	—
228	#1545	—	17	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	#464	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
234	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
237	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₄×C₁₇	#464	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
245	Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	Dic₁₇	—	4	1	no	—
247	Dic₁₇	—	4	1	no	—
248	Dic₁₇	—	4	1	no	—
249	Dic₁₇	—	8	1	no	—
250	Dic₁₇	—	8	1	no	—
251	C₂²×SD₁₆	—	34	1	no	—
252	#533	—	17	1	no	—
253	C₂×#127	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
255	#490	—	34	2	no	—
256	#486	—	17	2	no	—
257	#486	—	17	2	no	—
258	#484	—	34	1	no	—
259	#477	—	17	1	no	—
260	#477	—	17	1	no	—
261	#462	—	17	1	no	—
262	#462	—	17	1	no	—
263	#460	—	17	2	no	—
264	#460	—	17	2	no	—
265	#460	—	34	1	no	—
266	#460	—	34	1	no	—
267	#451	—	34	1	no	—
268	#446	—	17	2	no	—
269	#446	—	34	2	no	—
270	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
271	C₄×Q₁₆	—	34	1	no	—
272	C₄×Q₁₆	—	34	1	no	—
273	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	#423	—	17	1	no	—
275	#423	—	34	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	#418	—	34	1	no	—
278	#418	—	34	1	no	—
279	C₂×#102	—	34	1	no	—
280	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
281	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	#335	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
283	#334	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
284	#333	—	17	2	no	—
285	#332	—	17	2	no	—
286	#331	—	17	2	no	—
287	#331	—	17	2	no	—
288	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₁₇	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	#3055	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	#3068	1	1	yes	characteristic
292	D₁₇	—	16	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
302	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
303	C₂×M₁₆	D₆₈	1	1	yes	characteristic
304	C₂×M₁₆	D₆₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
308	#127	—	17	2	no	—
309	#127	—	34	1	no	—
310	#127	—	34	1	no	—
311	#127	—	34	1	no	—
312	#125	—	34	1	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
315	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
316	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
317	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
318	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
319	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
320	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
321	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
322	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
323	#117	—	34	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	#107	—	34	1	no	—
329	#107	—	34	1	no	—
330	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
332	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
334	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
335	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
338	#103	—	34	1	no	—
339	#103	—	34	1	no	—
340	#103	—	34	1	no	—
341	#103	—	34	1	no	—
342	#102	—	34	2	no	—
343	#102	—	34	2	no	—
344	#102	—	34	2	no	—
345	#102	—	34	2	no	—
346	#102	—	34	2	no	—
347	#102	—	34	2	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
349	#97	—	34	2	no	—
350	#97	D₆₈	1	2	yes	—
351	C₄×C₈	—	2	1	no	—
352	C₄×C₈	—	34	2	no	—
353	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₁₇	#19174	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂⁴	—	68	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
363	C₂×D₄	—	34	2	no	—
364	C₂×D₄	—	34	2	no	—
365	C₂×D₄	—	34	2	no	—
366	C₂×D₄	—	68	2	no	—
367	C₂×D₄	—	68	2	no	—
368	C₂×D₄	—	68	1	no	—
369	C₂×D₄	—	68	1	no	—
370	C₂×D₄	—	68	1	no	—
371	C₂×D₄	—	68	2	no	—
372	C₂×D₄	—	68	2	no	—
373	C₂×D₄	—	136	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
376	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
379	Q₁₆	—	68	2	no	—
380	Q₁₆	—	68	2	no	—
381	SD₁₆	—	68	4	no	—
382	SD₁₆	—	68	4	no	—
383	M₁₆	—	2	2	no	—
384	M₁₆	—	2	2	no	—
385	M₁₆	—	68	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	4	2	no	—
390	C₂×C₈	—	34	2	no	—
391	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
392	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
407	C₄²	—	34	1	no	—
408	C₄²	—	34	1	no	—
409	C₄²	—	34	1	no	—
410	C₄²	—	34	1	no	—
411	C₄²	—	68	1	no	—
412	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	#63256	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	—	68	2	no	—
417	C₂³	—	136	2	no	—
418	C₂³	—	136	2	no	—
419	C₂³	—	136	2	no	—
420	C₂³	#10587581	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	17	2	no	—
422	Q₈	—	34	1	no	—
423	Q₈	—	34	1	no	—
424	Q₈	—	34	1	no	—
425	Q₈	—	68	2	no	—
426	Q₈	—	68	1	no	—
427	Q₈	—	68	1	no	—
428	Q₈	—	136	1	no	—
429	D₄	—	68	2	no	—
430	D₄	—	68	2	no	—
431	D₄	—	68	2	no	—
432	D₄	—	68	2	no	—
433	D₄	—	136	2	no	—
434	D₄	—	136	2	no	—
435	D₄	—	136	2	no	—
436	D₄	—	136	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	34	1	no	—
441	C₂×C₄	—	34	1	no	—
442	C₂×C₄	—	34	1	no	—
443	C₂×C₄	—	34	1	no	—
444	C₂×C₄	—	68	2	no	—
445	C₂×C₄	—	68	1	no	—
446	C₂×C₄	—	68	1	no	—
447	C₂×C₄	—	136	1	no	—
448	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#10587590	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#10587595	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	2	2	no	—
457	C₈	—	2	2	no	—
458	C₈	—	4	2	no	—
459	C₈	—	4	1	no	—
460	C₈	—	4	1	no	—
461	C₈	—	68	2	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	272	4	no	—
465	C₂²	—	136	2	no	—
466	C₂²	—	136	2	no	—
467	C₂²	—	136	2	no	—
468	C₂²	#11763032	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	34	2	no	—
474	C₄	—	68	1	no	—
475	C₄	—	68	1	no	—
476	C₄	—	68	1	no	—
477	C₄	—	136	1	no	—
478	C₄	—	136	1	no	—
479	C₄	#11763032	1	2	yes	—
480	C₄	C₂×#10587590	1	1	yes	characteristic
481	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₄	C₂×#10587595	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#11763608	1	1	yes	characteristic
484	C₂	—	2	2	no	—
485	C₂	—	272	2	no	—
486	C₂	C₂×#11763032	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#14538404	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#14538513	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587581
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1565	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	C₂×#10587560	C₂²
hypercenter	#1565	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19174
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1565

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14538824	C₂	semidirect
4. M₁₆×Dic₃₄	C₂	semidirect
5. #14528353	C₂	semidirect
6. #14528325	C₂	semidirect
7. #14528229	C₂	semidirect
8. #14528201	C₂	semidirect
9. #14527472	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1565	C₂	semidirect
20. #11763105	C₂²	semidirect
21. #11763105	C₂²	semidirect
22. #11763020	C₂²	semidirect
23. #11763020	C₂²	semidirect
29. #11762939	C₂²	semidirect
31. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
40. #11762557	C₂²	semidirect
41. #11762556	C₂²	semidirect
47. C₁₇×#335	C₂²	semidirect
48. C₁₇×#334	C₂²	semidirect
226. #1565	D₁₇	semidirect
282. #335	C₂×D₁₇	semidirect
283. #334	C₂×D₁₇	semidirect
354. C₁₇	#19174	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539159	2
#14538824	2
C₂×#11763010	2
M₁₆×Dic₃₄	2
#14528353	2
#14528325	2
#14528229	2
#14528201	2
#14527472	2
#14527451	2
C₁₇×#1565	2
#19174	17