Subgroups — #17017246

Order 4352.

618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14538816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	M₁₆×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763169	—	2	2	no	—
16	#11763160	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763156	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763128	—	2	1	no	—
19	#11763105	—	2	1	no	—
20	#11763105	—	2	1	no	—
21	#11763105	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763105	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763095	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763095	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763010	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763010	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762950	—	2	1	no	—
28	#11762939	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762937	—	2	2	no	—
30	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#63219	—	2	1	no	—
32	C₄×#63219	—	2	1	no	—
33	C₂×#10587489	—	2	1	no	—
34	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762832	—	2	1	no	—
36	#11762811	—	2	1	no	—
37	#11762811	—	2	1	no	—
38	C₂×#10587487	—	2	1	no	—
39	M₁₆×Dic₁₇	—	2	1	no	—
40	#11762557	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762557	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762554	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762552	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#335	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₇×#334	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#63252	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#10587616	—	2	1	no	—
57	#10587616	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63225	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×#63223	—	2	1	no	—
64	C₂×#63219	—	2	1	no	—
65	C₂×#63219	—	2	1	no	—
66	#10587561	—	2	1	no	—
67	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
69	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
70	#10587555	—	2	1	no	—
71	#10587555	—	2	1	no	—
72	#10587555	—	2	1	no	—
73	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
76	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
77	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₁₇×#97	D₄	1	2	yes	—
87	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	#10587492	—	2	1	no	—
90	#10587492	—	2	1	no	—
91	#10587492	—	2	2	no	—
92	#10587492	—	2	2	no	—
93	#10587489	—	2	2	no	—
94	#10587489	—	2	2	no	—
95	#10587488	—	2	1	no	—
96	#10587488	—	2	1	no	—
97	#10587487	—	2	1	no	—
98	#10587487	—	2	1	no	—
99	#10587487	—	2	2	no	—
100	#10587487	—	2	2	no	—
101	#10587487	—	2	2	no	—
102	#10587487	—	2	2	no	—
103	#10587486	—	2	2	no	—
104	#10587485	—	2	2	no	—
105	#10587485	—	2	2	no	—
106	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
108	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
116	#63252	—	4	2	no	—
117	#63252	—	4	2	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
132	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	#63227	—	4	1	no	—
144	#63227	—	4	1	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	#63225	—	2	1	no	—
155	#63225	—	2	1	no	—
156	#63225	—	2	1	no	—
157	#63225	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	#63223	—	4	2	no	—
163	C₂×#3622	—	2	2	no	—
164	#63219	—	4	2	no	—
165	#63219	—	4	2	no	—
166	#19176	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
190	D₆₈	—	4	1	no	—
191	D₆₈	—	4	1	no	—
192	D₆₈	—	4	1	no	—
193	D₆₈	—	4	1	no	—
194	D₆₈	—	8	1	no	—
195	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
196	Dic₃₄	—	2	1	no	—
197	Dic₃₄	—	2	1	no	—
198	Dic₃₄	—	2	1	no	—
199	Dic₃₄	—	4	2	no	—
200	Dic₃₄	—	4	1	no	—
201	Dic₃₄	—	4	1	no	—
202	Dic₃₄	—	8	2	no	—
203	Dic₃₄	—	8	2	no	—
204	Dic₃₄	#137	1	2	yes	—
205	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
210	#3622	—	4	2	no	—
211	#3141	—	17	1	no	—
212	#3103	—	17	1	no	—
213	C₂×#477	—	17	1	no	—
214	Q₈×M₁₆	—	17	1	no	—
215	#1704	—	17	2	no	—
216	#1698	—	17	2	no	—
217	#1684	—	17	2	no	—
218	#1678	—	17	2	no	—
219	#1565	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#1548	—	17	1	no	—
221	#1547	—	17	1	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	#464	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
227	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
228	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₄×C₁₇	#464	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
237	Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	Dic₁₇	—	4	1	no	—
239	Dic₁₇	—	4	1	no	—
240	Dic₁₇	—	4	1	no	—
241	Dic₁₇	—	8	1	no	—
242	Dic₁₇	—	8	2	no	—
243	#532	—	17	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
246	#489	—	34	2	no	—
247	#487	—	17	2	no	—
248	#486	—	17	2	no	—
249	#481	—	34	1	no	—
250	#477	—	17	2	no	—
251	#477	—	17	2	no	—
252	#477	—	34	1	no	—
253	#477	—	34	1	no	—
254	#475	—	17	1	no	—
255	#475	—	17	1	no	—
256	#460	—	17	1	no	—
257	#460	—	17	1	no	—
258	#448	—	34	1	no	—
259	#446	—	17	2	no	—
260	#446	—	34	2	no	—
261	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
262	C₄×SD₁₆	—	34	1	no	—
263	C₄×SD₁₆	—	34	1	no	—
264	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#107	—	34	1	no	—
266	#423	—	17	1	no	—
267	#423	—	34	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	#417	—	34	1	no	—
270	#417	—	34	1	no	—
271	C₂×#103	—	34	1	no	—
272	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
273	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	#335	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
275	#334	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
276	#333	—	17	2	no	—
277	#333	—	17	2	no	—
278	#332	—	17	2	no	—
279	#331	—	17	2	no	—
280	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₁₇	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	#3056	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	#3068	1	1	yes	characteristic
284	D₁₇	—	16	1	no	—
285	C₂×#41	—	34	1	no	—
286	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
287	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
290	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
291	C₂×M₁₆	D₆₈	1	1	yes	characteristic
292	C₂×M₁₆	D₆₈	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
299	#127	—	17	1	no	—
300	#124	—	34	1	no	—
301	#121	—	34	1	no	—
302	#121	—	34	1	no	—
303	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
304	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
305	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
306	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
307	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
308	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
309	C₄×D₄	—	34	1	no	—
310	C₄×D₄	—	34	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	#107	—	34	2	no	—
318	#107	—	34	2	no	—
319	#106	—	34	1	no	—
320	#106	—	34	1	no	—
321	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
325	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
326	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	#103	—	34	2	no	—
330	#103	—	34	2	no	—
331	#103	—	34	1	no	—
332	#103	—	34	1	no	—
333	#103	—	34	2	no	—
334	#103	—	34	2	no	—
335	#102	—	34	1	no	—
336	#102	—	34	1	no	—
337	#102	—	34	2	no	—
338	#102	—	34	2	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
340	#97	—	34	2	no	—
341	#97	D₆₈	1	2	yes	—
342	C₄×C₈	—	2	1	no	—
343	C₄×C₈	—	34	2	no	—
344	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₁₇	#19176	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	#41	—	68	2	no	—
347	#41	—	68	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
357	C₂×D₄	—	34	1	no	—
358	C₂×D₄	—	34	1	no	—
359	C₂×D₄	—	34	1	no	—
360	C₂×D₄	—	68	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
365	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
368	SD₁₆	—	68	2	no	—
369	SD₁₆	—	68	2	no	—
370	M₁₆	—	2	2	no	—
371	M₁₆	—	2	2	no	—
372	M₁₆	—	68	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	1	no	—
374	C₂×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	4	2	no	—
377	C₂×C₈	—	34	2	no	—
378	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
379	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
395	C₄²	—	34	1	no	—
396	C₄²	—	34	1	no	—
397	C₄²	—	34	1	no	—
398	C₄²	—	34	1	no	—
399	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
400	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	#63256	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	—	68	1	no	—
404	C₂³	#10587581	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	17	2	no	—
406	Q₈	—	34	1	no	—
407	Q₈	—	34	1	no	—
408	Q₈	—	34	1	no	—
409	Q₈	—	68	2	no	—
410	Q₈	—	68	1	no	—
411	Q₈	—	68	1	no	—
412	Q₈	—	136	2	no	—
413	Q₈	—	136	2	no	—
414	D₄	—	68	1	no	—
415	D₄	—	68	1	no	—
416	D₄	—	68	1	no	—
417	D₄	—	68	1	no	—
418	D₄	—	136	1	no	—
419	D₄	—	136	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	34	1	no	—
424	C₂×C₄	—	34	1	no	—
425	C₂×C₄	—	34	1	no	—
426	C₂×C₄	—	34	1	no	—
427	C₂×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂×C₄	—	68	1	no	—
429	C₂×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂×C₄	—	136	1	no	—
431	C₂×C₄	—	136	2	no	—
432	C₂×C₄	—	136	2	no	—
433	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#10587590	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#10587595	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	2	2	no	—
442	C₈	—	2	2	no	—
443	C₈	—	4	1	no	—
444	C₈	—	4	2	no	—
445	C₈	—	4	1	no	—
446	C₈	—	68	2	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	136	1	no	—
450	C₂²	—	136	1	no	—
451	C₂²	—	136	1	no	—
452	C₂²	#11763032	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	34	2	no	—
458	C₄	—	68	1	no	—
459	C₄	—	68	1	no	—
460	C₄	—	68	1	no	—
461	C₄	—	136	2	no	—
462	C₄	—	136	1	no	—
463	C₄	#11763032	1	2	yes	—
464	C₄	C₂×#10587590	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×#10587595	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#11763605	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	272	1	no	—
470	C₂	C₂×#11763032	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#14538415	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#14538513	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587581
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1565	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	#11763359	C₂²
hypercenter	#1565	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19176
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1565

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763105	C₂	semidirect
4. M₁₆×Dic₃₄	C₂	semidirect
5. #14528367	C₂	semidirect
6. #14528325	C₂	semidirect
7. #14528243	C₂	semidirect
8. #14528201	C₂	semidirect
9. #14527464	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1565	C₂	semidirect
219. #1565	D₁₇	semidirect
345. C₁₇	#19176	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539178	2
#14538816	2
C₂×#11763105	2
M₁₆×Dic₃₄	2
#14528367	2
#14528325	2
#14528243	2
#14528201	2
#14527464	2
#14527459	2
C₁₇×#1565	2
#19176	17