Subgroups — #17017386

Order 4352.

778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528249	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528125	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63219	—	2	1	no	—
11	C₂²×#63219	—	2	1	no	—
12	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763212	—	2	1	no	—
15	#11763185	—	2	1	no	—
16	#11763182	—	2	1	no	—
17	#11763182	—	2	1	no	—
18	#11763182	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763182	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763157	—	2	1	no	—
21	#11763155	—	2	1	no	—
22	#11763120	—	2	2	no	—
23	#11763089	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11763004	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762942	—	2	2	no	—
26	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762562	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11762560	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11762556	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11762552	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₁₇×#131	—	2	1	no	—
33	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₇×#436	—	2	1	no	—
35	C₁₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₈×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#408	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
46	C₁₇×#131	—	4	4	no	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₁₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
55	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
56	C₁₇×#121	D₄	1	2	yes	—
57	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63228	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×#63219	—	2	2	no	—
64	C₂×#63219	—	2	2	no	—
65	C₂×#63219	—	2	2	no	—
66	C₂×#63219	—	2	2	no	—
67	C₂×#63219	—	4	4	no	—
68	C₂×#63219	—	4	4	no	—
69	#10587560	—	2	1	no	—
70	#10587560	—	2	1	no	—
71	#10587560	—	2	1	no	—
72	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
73	#10587555	—	2	1	no	—
74	#10587555	—	2	1	no	—
75	#10587555	—	2	1	no	—
76	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
78	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#10587503	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
87	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
88	#10587480	—	2	4	no	—
89	#10587478	—	2	4	no	—
90	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄×#3622	—	2	1	no	—
93	C₄×#3622	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
95	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
96	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
107	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
108	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
110	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
111	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
112	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
113	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
114	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
115	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
116	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
121	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
122	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	D₈	1	4	yes	complemented
127	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	#63228	—	8	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
144	C₂×#3622	—	2	2	no	—
145	C₂×#3622	—	2	2	no	—
146	#63219	—	4	4	no	—
147	#63219	—	4	4	no	—
148	#63219	—	4	4	no	—
149	#63219	—	4	4	no	—
150	#19186	—	17	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
157	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
158	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
160	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
161	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
177	D₆₈	—	4	2	no	—
178	D₆₈	—	4	2	no	—
179	D₆₈	—	4	4	no	—
180	D₆₈	—	8	2	no	—
181	D₆₈	—	8	2	no	—
182	D₆₈	—	8	2	no	—
183	D₆₈	—	8	2	no	—
184	Dic₃₄	—	4	2	no	—
185	Dic₃₄	—	4	2	no	—
186	Dic₃₄	—	8	2	no	—
187	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₈×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
191	C₈×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
192	#3622	—	4	2	no	—
193	#3622	—	4	2	no	—
194	#3226	—	17	1	no	—
195	#3205	—	17	1	no	—
196	C₂×#492	—	17	1	no	—
197	#2931	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#1685	—	17	4	no	—
199	#1665	—	17	4	no	—
200	#1564	—	17	1	no	—
201	#1546	—	17	1	no	—
202	#1545	—	17	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	#459	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
212	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
213	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
214	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₄×C₁₇	#459	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₇	#471	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	—
222	Dic₁₇	—	8	2	no	—
223	C₂²×SD₁₆	—	34	1	no	—
224	C₂²×SD₁₆	—	34	1	no	—
225	C₂×#131	—	2	1	no	—
226	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
228	C₂×#127	—	17	1	no	—
229	#500	—	34	1	no	—
230	#493	—	34	1	no	—
231	#492	—	17	2	no	—
232	#492	—	17	2	no	—
233	#492	—	34	1	no	—
234	#492	—	34	1	no	—
235	#486	—	34	1	no	—
236	#486	—	34	1	no	—
237	#480	—	34	2	no	—
238	#474	—	17	4	no	—
239	#459	—	17	4	no	—
240	#447	—	34	2	no	—
241	#436	—	2	1	no	—
242	#436	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
243	C₈×D₄	—	2	1	no	—
244	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
245	#431	—	17	1	no	—
246	#431	—	17	1	no	—
247	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	#408	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	#335	—	17	2	no	—
251	#334	—	17	2	no	—
252	#332	—	17	4	no	—
253	#331	—	17	4	no	—
254	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
256	C₂×C₁₇	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	#3057	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
259	D₁₇	—	16	2	no	—
260	C₂×#41	—	2	1	no	—
261	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
271	C₂×D₈	—	34	4	no	—
272	#131	—	4	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
274	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
283	#127	—	17	2	no	—
284	#127	—	34	1	no	—
285	#127	—	34	1	no	—
286	#127	—	34	1	no	—
287	#127	D₆₈	1	1	yes	characteristic
288	#124	—	2	1	no	—
289	#121	—	2	1	no	—
290	#121	D₆₈	1	2	yes	—
291	C₄×D₄	—	2	1	no	—
292	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	#107	—	34	4	no	—
297	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
298	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
299	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
300	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
301	#102	—	34	4	no	—
302	#102	—	34	4	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
307	C₄×C₈	—	34	1	no	—
308	C₄×C₈	—	34	1	no	—
309	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₁₇	#19186	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂⁴	—	68	1	no	—
315	#41	—	4	2	no	—
316	#41	—	4	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄	—	34	2	no	—
326	C₂×D₄	—	34	2	no	—
327	C₂×D₄	—	34	2	no	—
328	C₂×D₄	—	68	1	no	—
329	C₂×D₄	—	68	1	no	—
330	C₂×D₄	—	68	1	no	—
331	C₂×D₄	—	68	2	no	—
332	C₂×D₄	—	68	2	no	—
333	C₂×D₄	—	136	2	no	—
334	C₂×D₄	—	136	2	no	—
335	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
338	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	SD₁₆	—	68	4	no	—
342	SD₁₆	—	68	4	no	—
343	SD₁₆	—	68	4	no	—
344	SD₁₆	—	68	4	no	—
345	D₈	—	136	4	no	—
346	M₁₆	—	4	2	no	—
347	M₁₆	—	4	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	4	4	no	—
351	C₂×C₈	—	34	2	no	—
352	C₂×C₈	—	34	2	no	—
353	C₂×C₈	#63228	1	4	yes	complemented
354	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
363	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	#63252	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	68	2	no	—
372	C₂³	—	136	2	no	—
373	C₂³	—	136	2	no	—
374	C₂³	—	136	2	no	—
375	C₂³	#10587616	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	4	2	no	—
377	Q₈	—	68	2	no	—
378	Q₈	—	68	2	no	—
379	Q₈	—	136	2	no	—
380	D₄	—	2	4	no	—
381	D₄	—	4	4	no	—
382	D₄	—	4	2	no	—
383	D₄	—	4	2	no	—
384	D₄	—	68	2	no	—
385	D₄	—	68	2	no	—
386	D₄	—	68	4	no	—
387	D₄	—	136	2	no	—
388	D₄	—	136	2	no	—
389	D₄	—	136	2	no	—
390	D₄	—	136	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	68	2	no	—
397	C₂×C₄	—	136	2	no	—
398	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#63228	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#10587635	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	2	1	no	—
407	C₈	—	2	1	no	—
408	C₈	—	4	2	no	—
409	C₈	—	68	2	no	—
410	C₈	—	68	2	no	—
411	C₈	C₂×#63228	1	2	yes	—
412	C₈	C₂×#63228	1	2	yes	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	272	4	no	—
419	C₂²	—	136	2	no	—
420	C₂²	—	136	2	no	—
421	C₂²	—	136	2	no	—
422	C₂²	#11763004	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	4	2	no	—
427	C₄	—	136	2	no	—
428	C₄	#11763004	1	2	yes	—
429	C₄	#11763072	1	2	yes	—
430	C₄	C₂²×#63228	1	1	yes	characteristic
431	C₄	C₂×#10587635	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#11763621	1	2	yes	—
433	C₂	—	2	2	no	—
434	C₂	—	8	2	no	—
435	C₂	—	272	2	no	—
436	C₂	C₂×#11763004	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#14538423	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#11763072	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587616
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2931	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	#14539699	C₂
hypercenter	#2931	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19186
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539902	C₂	semidirect
3. C₂×#11763182	C₂	semidirect
4. #14528249	C₂	semidirect
5. #14528125	C₂	semidirect
6. #14527532	C₂	semidirect
7. #14527457	C₂	semidirect
8. #14527453	C₂	semidirect
9. C₁₇×#2931	C₂	semidirect
23. #11763089	C₂²	semidirect
28. #11762562	C₂²	semidirect
29. #11762560	C₂²	semidirect
30. #11762556	C₂²	semidirect
35. C₁₇×#436	C₂²	semidirect
37. C₈×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
126. C₂×C₈×C₁₇	D₈	semidirect
197. #2931	D₁₇	semidirect
242. #436	C₂×D₁₇	semidirect
244. C₈×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
313. C₁₇	#19186	semidirect
353. C₂×C₈	#63228	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539902	2
#14539699	2
C₂×#11763182	2
#14528249	2
#14528125	2
#14527532	2
#14527457	2
#14527453	2
C₁₇×#2931	2
#19186	17