Subgroups — #17017390

Order 4352.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₁₇×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₈×D₁₇	—	2	1	no	—
13	C₂×D₈×D₁₇	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587587	—	2	1	no	—
15	#11763356	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#127×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763186	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763185	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763184	—	2	2	no	—
20	#11763184	—	2	1	no	—
21	#11763184	—	2	1	no	—
22	#11763154	—	2	2	no	—
23	#11763005	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763004	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11763001	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11762944	—	2	2	no	—
27	#11762941	—	2	2	no	—
28	#11762887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11762886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11762884	—	2	1	no	—
31	C₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
33	#11762861	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762831	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762774	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762562	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11762559	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762553	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11762552	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762552	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₁₇×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₁₇×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×#63252	—	2	1	no	—
51	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
56	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#10587626	—	2	2	no	—
58	#10587626	—	2	2	no	—
59	#10587626	—	2	2	no	—
60	#10587626	D₄	1	1	yes	characteristic
61	#10587624	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63228	—	2	2	no	—
63	C₂×#63228	—	2	2	no	—
64	C₂×#63228	—	2	2	no	—
65	C₂×#63228	—	2	2	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×#63223	—	2	1	no	—
68	D₈×D₁₇	—	4	4	no	—
69	D₈×D₁₇	—	4	4	no	—
70	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
71	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
72	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
73	#10587587	—	4	4	no	—
74	C₂×#63218	—	2	1	no	—
75	C₂×#63218	—	2	1	no	—
76	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	#10587581	D₄	1	1	yes	characteristic
80	#10587574	D₄	1	1	yes	characteristic
81	#10587571	—	2	1	no	—
82	#10587570	—	2	1	no	—
83	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
89	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#10587503	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
93	#10587492	—	2	2	no	—
94	#10587491	—	2	1	no	—
95	#10587491	—	2	2	no	—
96	#10587491	—	2	1	no	—
97	#10587485	—	2	1	no	—
98	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
101	#10587480	—	2	2	no	—
102	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
117	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
118	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
119	D₄×D₁₇	—	8	2	no	—
120	D₄×D₁₇	—	8	2	no	—
121	D₄×D₁₇	—	8	4	no	—
122	#63252	—	4	2	no	—
123	#63252	—	4	2	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
128	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
134	D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
135	D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
136	D₈×C₁₇	—	8	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	#63228	—	4	4	no	—
147	#63228	—	4	4	no	—
148	#63228	—	8	2	no	—
149	#63228	—	8	2	no	—
150	#63227	—	2	1	no	—
151	#63227	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	#63225	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
157	#63223	—	4	2	no	—
158	C₂×#3622	—	2	2	no	—
159	C₂×#3622	—	2	1	no	—
160	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	D₁₃₆	—	4	2	no	—
163	D₁₃₆	—	4	2	no	—
164	D₁₃₆	—	8	2	no	—
165	#63218	—	4	2	no	—
166	#63218	—	4	2	no	—
167	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
169	C₈×D₁₇	D₈	1	4	yes	complemented
170	#19187	—	17	1	no	maximal, Sylow
171	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
178	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
179	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
196	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
197	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
202	D₆₈	—	2	1	no	—
203	D₆₈	—	2	1	no	—
204	D₆₈	—	4	2	no	—
205	D₆₈	—	4	2	no	—
206	D₆₈	—	4	2	no	—
207	D₆₈	—	4	2	no	—
208	D₆₈	—	4	2	no	—
209	D₆₈	—	8	2	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
212	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
214	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
215	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
216	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
217	Dic₃₄	—	4	2	no	—
218	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
220	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₈×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
222	#3622	—	2	1	no	—
223	#3622	—	4	1	no	—
224	#3622	—	4	2	no	—
225	#3622	C₂×D₈	1	2	yes	—
226	#3205	—	17	2	no	—
227	C₂×#493	—	17	1	no	—
228	#2931	—	17	1	no	—
229	#1687	—	17	2	no	—
230	#1687	—	17	2	no	—
231	#1667	—	17	1	no	—
232	#1667	—	17	1	no	—
233	#1667	—	17	1	no	—
234	#1667	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#1564	—	17	1	no	—
236	#1545	—	17	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	16	8	no	—
253	C₂×D₁₇	#459	1	2	yes	—
254	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
256	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
260	Dic₁₇	—	2	1	no	—
261	Dic₁₇	—	4	1	no	—
262	Dic₁₇	#459	1	2	yes	—
263	Dic₁₇	#472	1	2	yes	—
264	C₂²×D₈	—	34	1	no	—
265	C₂²×D₈	—	34	1	no	—
266	C₂×#131	—	34	1	no	—
267	#532	—	17	1	no	—
268	C₂×#127	—	17	2	no	—
269	#493	—	17	2	no	—
270	#493	—	17	1	no	—
271	#493	—	34	1	no	—
272	#493	—	34	1	no	—
273	#493	—	34	2	no	—
274	#493	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	#486	—	34	2	no	—
276	#459	—	17	2	no	—
277	#459	—	17	2	no	—
278	#459	—	17	2	no	—
279	#459	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
280	#447	—	34	2	no	—
281	#447	—	34	2	no	—
282	#436	—	17	1	no	—
283	#436	—	17	1	no	—
284	#436	—	34	1	no	—
285	C₈×D₄	—	17	1	no	—
286	C₈×D₄	—	34	1	no	—
287	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
288	#431	—	17	2	no	—
289	#423	—	17	1	no	—
290	#408	—	34	1	no	—
291	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
292	#335	—	17	1	no	—
293	#335	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#334	—	17	2	no	—
295	#331	—	17	2	no	—
296	#331	—	17	2	no	—
297	#331	—	17	2	no	—
298	#331	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
299	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
300	C₂×C₁₇	—	16	2	no	—
301	C₂×C₁₇	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	#3058	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
304	D₁₇	—	2	2	no	—
305	D₁₇	—	8	1	no	—
306	D₁₇	—	16	2	no	—
307	C₂×#41	—	34	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
311	C₂×D₈	—	2	2	no	—
312	C₂×D₈	—	2	1	no	—
313	C₂×D₈	—	2	1	no	—
314	C₂×D₈	—	34	2	no	—
315	C₂×D₈	—	34	2	no	—
316	C₂×D₈	—	34	2	no	—
317	C₂×D₈	—	34	2	no	—
318	C₂×D₈	—	34	2	no	—
319	C₂×D₈	—	34	1	no	—
320	C₂×D₈	—	34	1	no	—
321	C₂×D₈	—	68	4	no	—
322	C₂×D₈	—	68	4	no	—
323	#131	—	68	4	no	—
324	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
325	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
326	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
332	#127	—	17	1	no	—
333	#127	—	17	2	no	—
334	#127	—	34	2	no	—
335	#127	—	34	2	no	—
336	#127	—	34	2	no	—
337	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
338	#124	—	34	1	no	—
339	#121	—	17	1	no	—
340	#121	—	17	1	no	—
341	#121	—	34	1	no	—
342	C₄×D₄	—	17	1	no	—
343	C₄×D₄	—	34	1	no	—
344	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
346	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
347	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
348	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
349	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
351	#102	—	2	2	no	—
352	#102	—	34	2	no	—
353	#102	—	34	2	no	—
354	#102	—	34	2	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
360	C₄×C₈	—	17	1	no	—
361	C₄×C₈	—	17	1	no	—
362	C₄×C₈	—	17	1	no	—
363	C₄×C₈	—	34	2	no	—
364	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₁₇	#19187	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂⁴	—	68	2	no	—
367	#41	—	68	2	no	—
368	#41	—	68	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	17	1	no	—
374	C₂×D₄	—	34	1	no	—
375	C₂×D₄	—	34	1	no	—
376	C₂×D₄	—	34	1	no	—
377	C₂×D₄	—	34	1	no	—
378	C₂×D₄	—	34	2	no	—
379	C₂×D₄	—	34	2	no	—
380	C₂×D₄	—	34	2	no	—
381	C₂×D₄	—	68	4	no	—
382	C₂×D₄	—	68	4	no	—
383	C₂×D₄	—	68	2	no	—
384	C₂×D₄	—	68	2	no	—
385	C₂×D₄	—	68	2	no	—
386	C₂×D₄	—	136	2	no	—
387	C₂×D₄	—	136	2	no	—
388	C₂×D₄	—	136	4	no	—
389	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
395	D₈	—	4	2	no	—
396	D₈	—	4	2	no	—
397	D₈	—	8	2	no	—
398	D₈	—	68	2	no	—
399	D₈	—	68	4	no	—
400	D₈	—	68	4	no	—
401	D₈	—	68	2	no	—
402	D₈	—	136	2	no	—
403	D₈	—	136	2	no	—
404	D₈	—	136	2	no	—
405	M₁₆	—	68	2	no	—
406	M₁₆	—	68	2	no	—
407	M₁₆	—	68	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	1	no	—
410	C₂×C₈	—	4	2	no	—
411	C₂×C₈	—	17	1	no	—
412	C₂×C₈	—	17	4	no	—
413	C₂×C₈	—	17	1	no	—
414	C₂×C₈	—	34	2	no	—
415	C₂×C₈	—	34	2	no	—
416	C₂×C₈	—	34	1	no	—
417	C₂×C₈	—	68	2	no	—
418	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
422	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
427	C₄²	—	17	1	no	—
428	C₄²	—	17	1	no	—
429	C₄²	—	17	1	no	—
430	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	—	2	1	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	17	1	no	—
434	C₂³	—	34	1	no	—
435	C₂³	—	68	2	no	—
436	C₂³	—	136	4	no	—
437	C₂³	—	136	4	no	—
438	C₂³	—	136	4	no	—
439	Q₈	—	68	2	no	—
440	D₄	—	2	1	no	—
441	D₄	—	2	1	no	—
442	D₄	—	4	2	no	—
443	D₄	—	4	2	no	—
444	D₄	—	4	2	no	—
445	D₄	—	4	2	no	—
446	D₄	—	8	2	no	—
447	D₄	—	34	1	no	—
448	D₄	—	34	1	no	—
449	D₄	—	68	2	no	—
450	D₄	—	68	2	no	—
451	D₄	—	68	2	no	—
452	D₄	—	68	2	no	—
453	D₄	—	68	2	no	—
454	D₄	—	68	2	no	—
455	D₄	—	68	2	no	—
456	D₄	—	68	2	no	—
457	D₄	—	136	2	no	—
458	D₄	—	136	4	no	—
459	D₄	—	136	4	no	—
460	D₄	—	136	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄	—	17	1	no	—
465	C₂×C₄	—	17	1	no	—
466	C₂×C₄	—	17	2	no	—
467	C₂×C₄	—	17	2	no	—
468	C₂×C₄	—	17	1	no	—
469	C₂×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂×C₄	—	34	1	no	—
471	C₂×C₄	—	34	1	no	—
472	C₂×C₄	—	34	1	no	—
473	C₂×C₄	—	68	1	no	—
474	C₂×C₄	—	68	1	no	—
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₈	—	2	1	no	—
479	C₈	—	4	1	no	—
480	C₈	—	4	2	no	—
481	C₈	—	17	2	no	—
482	C₈	—	34	1	no	—
483	C₈	—	68	1	no	—
484	C₈	—	68	2	no	—
485	C₈	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
486	C₂²	—	4	1	no	—
487	C₂²	—	4	1	no	—
488	C₂²	—	4	1	no	—
489	C₂²	—	8	2	no	—
490	C₂²	—	8	2	no	—
491	C₂²	—	8	2	no	—
492	C₂²	—	272	8	no	—
493	C₂²	—	17	2	no	—
494	C₂²	—	34	1	no	—
495	C₂²	—	34	1	no	—
496	C₂²	—	68	1	no	—
497	C₂²	—	68	1	no	—
498	C₂²	—	68	1	no	—
499	C₂²	—	136	2	no	—
500	C₂²	—	136	2	no	—
501	C₂²	—	136	2	no	—
502	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₄	—	2	1	no	—
504	C₄	—	4	1	no	—
505	C₄	—	17	2	no	—
506	C₄	—	17	2	no	—
507	C₄	—	34	1	no	—
508	C₄	—	68	1	no	—
509	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₄	#11763610	1	1	yes	characteristic
512	C₄	#11763611	1	1	yes	characteristic
513	C₂	—	8	1	no	—
514	C₂	—	16	2	no	—
515	C₂	—	272	2	no	—
516	C₂	—	34	2	no	—
517	C₂	—	136	1	no	—
518	C₂	D₁₇×#459	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#14538427	1	1	yes	characteristic
520	C₂	D₁₇×#472	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₁₇
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1667	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
hypercenter	#1667	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19187
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1667

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539701	C₂	semidirect
2. D₁₇×#493	C₂	semidirect
3. #14537491	C₂	semidirect
4. #14528262	C₂	semidirect
5. #14528261	C₂	semidirect
6. #14528140	C₂	semidirect
7. #14528139	C₂	semidirect
8. #14528136	C₂	semidirect
9. #14527531	C₂	semidirect
10. #14527450	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1667	C₂	semidirect
23. #11763005	C₂²	semidirect
24. #11763004	C₂²	semidirect
25. #11763001	C₂²	semidirect
28. #11762887	C₂²	semidirect
29. #11762886	C₂²	semidirect
31. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
37. #11762562	C₂²	semidirect
38. #11762559	C₂²	semidirect
39. #11762553	C₂²	semidirect
40. #11762552	C₂²	semidirect
41. #11762552	C₂²	semidirect
43. C₁₇×#459	C₂²	semidirect
44. C₈×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
45. C₁₇×#335	C₂²	semidirect
46. C₁₇×#331	C₂²	semidirect
169. C₈×D₁₇	D₈	semidirect
234. #1667	D₁₇	semidirect
279. #459	C₂×D₁₇	semidirect
287. C₈×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
293. #335	C₂×D₁₇	semidirect
298. #331	C₂×D₁₇	semidirect
365. C₁₇	#19187	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539701	2
D₁₇×#493	2
#14537491	2
#14528262	2
#14528261	2
#14528140	2
#14528139	2
#14528136	2
#14527531	2
#14527450	2
C₁₇×#1667	2
#19187	17