Subgroups — #17017392

Order 4352.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528137	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63228	—	2	1	no	—
11	C₂²×#63228	—	2	1	no	—
12	C₂×#10587634	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763185	—	2	1	no	—
15	#11763185	—	2	1	no	—
16	#11763185	—	2	1	no	—
17	#11763185	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763185	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763157	—	2	1	no	—
20	#11763004	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#11762942	—	2	2	no	—
22	#11762887	—	2	1	no	—
23	#11762887	C₂²	1	2	yes	complemented
24	D₄×#3622	—	2	1	no	—
25	D₄×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762776	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762561	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11762559	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11762553	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11762552	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#493	—	2	1	no	—
37	C₁₇×#486	—	2	1	no	—
38	C₁₇×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₁₇×#447	—	2	2	no	—
40	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
48	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
51	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
52	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
53	C₁₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
55	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
56	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
57	C₁₇×#121	D₄	1	2	yes	—
58	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#10587634	—	4	4	no	—
62	C₂×#63228	—	2	2	no	—
63	C₂×#63228	—	2	2	no	—
64	C₂×#63228	—	2	2	no	—
65	C₂×#63228	—	2	2	no	—
66	C₂×#63228	—	2	4	no	—
67	C₂×#63228	—	4	4	no	—
68	C₂×#63228	—	4	4	no	—
69	C₂×#63223	—	2	2	no	—
70	C₂×#63223	—	2	1	no	—
71	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
72	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
74	#10587560	—	2	1	no	—
75	#10587560	—	2	1	no	—
76	#10587560	—	2	1	no	—
77	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
80	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
81	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
85	#10587480	—	2	4	no	—
86	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
87	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄×#3622	—	2	1	no	—
90	C₄×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
96	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
97	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
120	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
121	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
122	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
123	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
124	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
125	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
126	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
127	D₈×C₁₇	—	8	4	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	#63228	—	4	4	no	—
138	#63228	—	4	4	no	—
139	#63228	—	4	4	no	—
140	#63228	—	4	4	no	—
141	#63228	—	8	4	no	—
142	#63223	—	4	2	no	—
143	#63223	—	4	4	no	—
144	C₂×#3622	—	2	2	no	—
145	C₂×#3622	—	2	2	no	—
146	C₂×#3622	—	2	2	no	—
147	C₂×#3622	—	4	4	no	—
148	C₂×#3622	D₈	1	4	yes	complemented
149	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	#19187	—	17	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
164	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
165	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
167	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
170	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
173	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
174	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
175	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	D₆₈	—	4	2	no	—
190	D₆₈	—	4	2	no	—
191	D₆₈	—	4	4	no	—
192	D₆₈	—	8	2	no	—
193	D₆₈	—	8	2	no	—
194	D₆₈	—	8	2	no	—
195	D₆₈	—	8	2	no	—
196	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
197	#3622	—	2	1	no	—
198	#3622	—	2	1	no	—
199	#3622	—	4	2	no	—
200	#3622	—	4	2	no	—
201	#3622	C₂×D₈	1	2	yes	—
202	#3622	C₂×D₈	1	2	yes	—
203	#3205	—	17	1	no	—
204	#3205	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂×#493	—	17	1	no	—
206	#2931	—	17	1	no	—
207	#1687	—	17	4	no	—
208	#1667	—	17	4	no	—
209	#1564	—	17	1	no	—
210	#1545	—	17	1	no	—
211	#1545	—	17	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	16	4	no	—
221	C₂²×C₁₇	#459	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
226	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄×C₁₇	#459	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₇	#472	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₇	#576	1	2	yes	—
235	C₂²×D₈	—	34	1	no	—
236	C₂²×D₈	—	34	1	no	—
237	C₂×#131	—	34	1	no	—
238	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#127	—	17	1	no	—
240	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	#493	—	2	1	no	—
242	#493	—	17	2	no	—
243	#493	—	17	2	no	—
244	#493	—	34	1	no	—
245	#493	—	34	1	no	—
246	#493	—	34	1	no	—
247	#486	—	2	1	no	—
248	#486	—	34	1	no	—
249	#459	—	17	4	no	—
250	#459	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
251	#447	—	2	2	no	—
252	#447	—	34	2	no	—
253	#436	—	17	2	no	—
254	#436	—	34	1	no	—
255	C₈×D₄	—	17	2	no	—
256	C₈×D₄	—	34	1	no	—
257	#431	—	17	1	no	—
258	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	#423	—	17	1	no	—
260	#408	—	34	1	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
262	#335	—	17	2	no	—
263	#334	—	17	2	no	—
264	#331	—	17	4	no	—
265	#331	—	17	4	no	—
266	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
268	C₂×C₁₇	—	16	2	no	—
269	C₂×C₁₇	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#3058	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
272	D₁₇	—	16	2	no	—
273	C₂×#41	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
280	C₂×D₈	—	2	4	no	—
281	C₂×D₈	—	34	2	no	—
282	C₂×D₈	—	34	2	no	—
283	C₂×D₈	—	34	2	no	—
284	C₂×D₈	—	34	2	no	—
285	C₂×D₈	—	34	4	no	—
286	C₂×D₈	—	68	4	no	—
287	C₂×D₈	—	68	4	no	—
288	#131	—	68	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	#127	—	2	1	no	—
296	#127	—	2	1	no	—
297	#127	—	2	1	no	—
298	#127	—	17	2	no	—
299	#127	—	34	1	no	—
300	#127	—	34	1	no	—
301	#127	—	34	1	no	—
302	#127	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
304	#124	—	2	1	no	—
305	#121	—	2	1	no	—
306	#121	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
307	C₄×D₄	—	2	1	no	—
308	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
311	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
313	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
314	#102	—	2	4	no	—
315	#102	—	34	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
320	C₄×C₈	—	2	1	no	—
321	C₄×C₈	—	17	1	no	—
322	C₄×C₈	—	17	1	no	—
323	C₄×C₈	—	17	1	no	—
324	C₄×C₈	—	17	1	no	—
325	C₄×C₈	—	34	1	no	—
326	C₁₇	#19187	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂⁴	—	4	1	no	—
328	C₂⁴	—	68	1	no	—
329	#41	—	4	2	no	—
330	#41	—	4	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄	—	4	1	no	—
341	C₂×D₄	—	4	1	no	—
342	C₂×D₄	—	4	1	no	—
343	C₂×D₄	—	8	2	no	—
344	C₂×D₄	—	8	2	no	—
345	C₂×D₄	—	34	2	no	—
346	C₂×D₄	—	34	2	no	—
347	C₂×D₄	—	34	2	no	—
348	C₂×D₄	—	68	2	no	—
349	C₂×D₄	—	68	2	no	—
350	C₂×D₄	—	68	1	no	—
351	C₂×D₄	—	68	1	no	—
352	C₂×D₄	—	68	1	no	—
353	C₂×D₄	—	136	2	no	—
354	C₂×D₄	—	136	2	no	—
355	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	D₈	—	8	4	no	—
361	D₈	—	68	4	no	—
362	D₈	—	68	4	no	—
363	D₈	—	68	4	no	—
364	D₈	—	68	4	no	—
365	D₈	—	136	4	no	—
366	M₁₆	—	68	4	no	—
367	M₁₆	—	68	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	17	1	no	—
370	C₂×C₈	—	17	1	no	—
371	C₂×C₈	—	17	4	no	—
372	C₂×C₈	—	17	1	no	—
373	C₂×C₈	—	17	1	no	—
374	C₂×C₈	—	34	2	no	—
375	C₂×C₈	—	34	2	no	—
376	C₂×C₈	—	34	2	no	—
377	C₂×C₈	—	68	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	#63254	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	8	2	no	—
389	C₂³	—	8	2	no	—
390	C₂³	—	8	2	no	—
391	C₂³	—	68	2	no	—
392	C₂³	—	136	2	no	—
393	C₂³	—	136	2	no	—
394	C₂³	—	136	2	no	—
395	C₂³	#10587625	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	4	2	no	—
397	D₄	—	2	4	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	D₄	—	4	2	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	8	2	no	—
405	D₄	—	8	2	no	—
406	D₄	—	8	2	no	—
407	D₄	—	8	2	no	—
408	D₄	—	68	2	no	—
409	D₄	—	68	2	no	—
410	D₄	—	68	4	no	—
411	D₄	—	136	2	no	—
412	D₄	—	136	2	no	—
413	D₄	—	136	2	no	—
414	D₄	—	136	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#10587597	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	4	2	no	—
429	C₈	—	17	2	no	—
430	C₈	—	17	2	no	—
431	C₈	—	34	1	no	—
432	C₈	—	34	1	no	—
433	C₈	—	68	2	no	—
434	C₈	—	68	2	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	8	2	no	—
442	C₂²	—	8	2	no	—
443	C₂²	—	16	4	no	—
444	C₂²	—	272	4	no	—
445	C₂²	—	136	2	no	—
446	C₂²	—	136	2	no	—
447	C₂²	—	136	2	no	—
448	C₂²	#11763002	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	#11763002	1	2	yes	—
454	C₄	#11763077	1	2	yes	—
455	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#11763612	1	2	yes	—
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	8	2	no	—
460	C₂	—	16	2	no	—
461	C₂	—	272	2	no	—
462	C₂	C₂×#11763002	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#14538429	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#11763077	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587625
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3205	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
hypercenter	#3205	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19187
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3205

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539699	C₂	semidirect
2. C₂×#11763185	C₂	semidirect
3. #14537496	C₂	semidirect
4. #14528261	C₂	semidirect
5. #14528137	C₂	semidirect
6. #14527530	C₂	semidirect
7. #14527452	C₂	semidirect
8. #14527451	C₂	semidirect
9. C₁₇×#3205	C₂	semidirect
20. #11763004	C₂²	semidirect
23. #11762887	C₂²	semidirect
25. D₄×#3622	C₂²	semidirect
30. #11762561	C₂²	semidirect
31. #11762559	C₂²	semidirect
32. #11762553	C₂²	semidirect
33. #11762552	C₂²	semidirect
38. C₁₇×#459	C₂²	semidirect
148. C₂×#3622	D₈	semidirect
204. #3205	D₁₇	semidirect
250. #459	C₂×D₁₇	semidirect
326. C₁₇	#19187	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539699	2
C₂×#11763185	2
#14537496	2
#14528261	2
#14528137	2
#14527530	2
#14527452	2
#14527451	2
C₁₇×#3205	2
#19187	17