Subgroups — #17017397

Order 4352.

714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539904	C₂	1	2	yes	maximal
2	D₁₇×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×Q₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
13	C₂×Q₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587587	—	2	1	no	—
15	#11763356	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763213	—	2	2	no	—
18	#11763189	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763188	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763187	—	2	1	no	—
21	#11763187	—	2	1	no	—
22	#11763154	—	2	2	no	—
23	#11763124	—	2	2	no	—
24	#11763121	—	2	2	no	—
25	#11763090	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763089	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763086	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762887	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762886	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762884	—	2	1	no	—
31	C₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
33	#11762861	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762831	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762774	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762562	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762559	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762556	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762555	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762554	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#474	C₂²	1	2	yes	—
44	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#332	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×#63252	—	2	1	no	—
49	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#10587630	—	2	2	no	—
55	C₂×#63231	—	2	2	no	—
56	C₂×#63231	—	2	2	no	—
57	#10587626	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#10587624	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×#63223	—	2	1	no	—
61	Q₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
62	Q₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
63	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
64	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
65	#10587587	—	4	4	no	—
66	C₂×#63218	—	2	1	no	—
67	C₂×#63218	—	2	1	no	—
68	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	#10587581	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
74	#10587574	—	2	2	no	—
75	#10587574	—	2	2	no	—
76	#10587574	D₄	1	1	yes	characteristic
77	#10587571	—	2	1	no	—
78	#10587570	—	2	1	no	—
79	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
83	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
86	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#10587503	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
90	#10587492	—	2	2	no	—
91	#10587491	—	2	1	no	—
92	#10587491	—	2	2	no	—
93	#10587491	—	2	1	no	—
94	#10587489	—	2	2	no	—
95	#10587485	—	2	1	no	—
96	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#10587480	—	2	2	no	—
100	#10587478	—	2	2	no	—
101	#10587478	—	2	2	no	—
102	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
111	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
112	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
113	#63252	—	4	2	no	—
114	#63252	—	4	2	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
116	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
125	Q₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
126	Q₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	#63231	—	4	4	no	—
139	#63231	—	4	4	no	—
140	#63227	—	2	1	no	—
141	#63227	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	#63225	—	2	1	no	—
146	#63225	—	4	2	no	—
147	#63225	—	4	2	no	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
151	#63223	—	4	2	no	—
152	C₂×#3622	—	2	2	no	—
153	C₂×#3622	—	2	1	no	—
154	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	Dic₆₈	—	4	2	no	—
157	Dic₆₈	—	4	2	no	—
158	#63218	—	4	2	no	—
159	#63218	—	4	2	no	—
160	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
162	C₈×D₁₇	D₈	1	4	yes	—
163	#19188	—	17	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
168	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
169	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
186	D₆₈	—	2	1	no	—
187	D₆₈	—	2	1	no	—
188	D₆₈	—	4	2	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
193	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
194	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
195	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
197	Dic₃₄	—	4	2	no	—
198	Dic₃₄	—	4	2	no	—
199	Dic₃₄	—	4	2	no	—
200	Dic₃₄	—	8	4	no	—
201	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₈×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
205	#3622	—	2	1	no	—
206	#3622	—	4	1	no	—
207	#3622	—	4	2	no	—
208	#3622	C₂×D₈	1	2	yes	—
209	#3226	—	17	2	no	—
210	C₂×#494	—	17	1	no	—
211	#2931	—	17	1	no	—
212	#1689	—	17	2	no	—
213	#1689	—	17	2	no	—
214	#1669	—	17	1	no	—
215	#1669	—	17	1	no	—
216	#1669	—	17	1	no	—
217	#1669	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#1564	—	17	1	no	—
219	#1546	—	17	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂×D₁₇	#459	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
232	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
233	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
237	Dic₁₇	—	2	1	no	—
238	Dic₁₇	—	4	1	no	—
239	Dic₁₇	—	8	2	no	—
240	Dic₁₇	#459	1	2	yes	—
241	Dic₁₇	#473	1	2	yes	—
242	C₂²×Q₁₆	—	34	1	no	—
243	C₂²×Q₁₆	—	34	1	no	—
244	C₂×#131	—	34	1	no	—
245	#532	—	17	1	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
247	#500	—	34	2	no	—
248	#494	—	17	2	no	—
249	#494	—	17	1	no	—
250	#494	—	34	1	no	—
251	#494	—	34	1	no	—
252	#494	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	#486	—	34	2	no	—
254	#480	—	34	2	no	—
255	#480	—	34	2	no	—
256	#474	—	17	2	no	—
257	#474	—	17	2	no	—
258	#474	—	17	2	no	—
259	#474	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
260	#436	—	17	1	no	—
261	#436	—	17	1	no	—
262	#436	—	34	1	no	—
263	C₈×D₄	—	17	1	no	—
264	C₈×D₄	—	34	1	no	—
265	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	#431	—	17	2	no	—
267	#423	—	17	1	no	—
268	#408	—	34	1	no	—
269	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
270	#335	—	17	1	no	—
271	#335	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	#334	—	17	2	no	—
273	#332	—	17	2	no	—
274	#332	—	17	2	no	—
275	#332	—	17	2	no	—
276	#332	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
277	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
278	C₂×C₁₇	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#3059	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
281	D₁₇	—	2	2	no	—
282	D₁₇	—	8	1	no	—
283	C₂×#41	—	34	1	no	—
284	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
290	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	68	4	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	68	4	no	—
293	#131	—	68	4	no	—
294	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
295	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
296	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
307	#127	—	17	1	no	—
308	#124	—	34	1	no	—
309	#121	—	17	1	no	—
310	#121	—	17	1	no	—
311	#121	—	34	1	no	—
312	C₄×D₄	—	17	1	no	—
313	C₄×D₄	—	34	1	no	—
314	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
318	#107	—	2	2	no	—
319	#107	—	34	2	no	—
320	#107	—	34	2	no	—
321	#107	—	34	2	no	—
322	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
323	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
325	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
327	#102	—	2	2	no	—
328	#102	—	34	2	no	—
329	#102	—	34	2	no	—
330	#102	—	34	2	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
336	C₄×C₈	—	17	1	no	—
337	C₄×C₈	—	17	1	no	—
338	C₄×C₈	—	17	1	no	—
339	C₄×C₈	—	34	2	no	—
340	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₁₇	#19188	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	#41	—	68	2	no	—
343	#41	—	68	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
350	C₂×D₄	—	17	1	no	—
351	C₂×D₄	—	34	1	no	—
352	C₂×D₄	—	34	1	no	—
353	C₂×D₄	—	34	1	no	—
354	C₂×D₄	—	34	1	no	—
355	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
362	Q₁₆	—	4	2	no	—
363	Q₁₆	—	4	2	no	—
364	Q₁₆	—	68	2	no	—
365	Q₁₆	—	68	4	no	—
366	Q₁₆	—	68	4	no	—
367	Q₁₆	—	68	2	no	—
368	M₁₆	—	68	2	no	—
369	M₁₆	—	68	2	no	—
370	M₁₆	—	68	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₈	—	4	2	no	—
374	C₂×C₈	—	17	1	no	—
375	C₂×C₈	—	17	4	no	—
376	C₂×C₈	—	17	1	no	—
377	C₂×C₈	—	34	2	no	—
378	C₂×C₈	—	34	2	no	—
379	C₂×C₈	—	34	1	no	—
380	C₂×C₈	—	68	2	no	—
381	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
391	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
396	C₄²	—	17	1	no	—
397	C₄²	—	17	1	no	—
398	C₄²	—	17	1	no	—
399	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	—	2	1	no	—
401	C₂³	—	17	1	no	—
402	C₂³	—	34	1	no	—
403	Q₈	—	4	2	no	—
404	Q₈	—	4	2	no	—
405	Q₈	—	68	2	no	—
406	Q₈	—	68	2	no	—
407	Q₈	—	68	2	no	—
408	Q₈	—	136	4	no	—
409	D₄	—	2	1	no	—
410	D₄	—	2	1	no	—
411	D₄	—	34	1	no	—
412	D₄	—	34	1	no	—
413	D₄	—	68	2	no	—
414	D₄	—	68	2	no	—
415	D₄	—	68	2	no	—
416	D₄	—	68	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂×C₄	—	34	1	no	—
428	C₂×C₄	—	34	1	no	—
429	C₂×C₄	—	34	1	no	—
430	C₂×C₄	—	68	1	no	—
431	C₂×C₄	—	68	1	no	—
432	C₂×C₄	—	68	2	no	—
433	C₂×C₄	—	136	4	no	—
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	2	1	no	—
438	C₈	—	4	1	no	—
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	17	2	no	—
441	C₈	—	34	1	no	—
442	C₈	—	68	1	no	—
443	C₈	—	68	2	no	—
444	C₈	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂²	—	4	1	no	—
446	C₂²	—	4	1	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	17	2	no	—
449	C₂²	—	34	1	no	—
450	C₂²	—	34	1	no	—
451	C₂²	—	68	1	no	—
452	C₂²	—	68	1	no	—
453	C₂²	—	68	1	no	—
454	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	4	1	no	—
457	C₄	—	8	2	no	—
458	C₄	—	17	2	no	—
459	C₄	—	17	2	no	—
460	C₄	—	34	1	no	—
461	C₄	—	68	1	no	—
462	C₄	—	136	2	no	—
463	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#11763622	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#11763623	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	8	1	no	—
468	C₂	—	34	2	no	—
469	C₂	—	136	1	no	—
470	C₂	D₁₇×#459	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#14538434	1	1	yes	characteristic
472	C₂	D₁₇×#473	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₁₇
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1669	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	#11763356	C₂²
hypercenter	#1669	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19188
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1669

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₇×#494	C₂	semidirect
4. #14528272	C₂	semidirect
5. #14528271	C₂	semidirect
6. #14528150	C₂	semidirect
7. #14528149	C₂	semidirect
8. #14528146	C₂	semidirect
9. #14527531	C₂	semidirect
10. #14527454	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1669	C₂	semidirect
217. #1669	D₁₇	semidirect
341. C₁₇	#19188	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539904	2
D₁₇×#494	2
#14537491	2
#14528272	2
#14528271	2
#14528150	2
#14528149	2
#14528146	2
#14527531	2
#14527454	2
C₁₇×#1669	2
#19188	17