Subgroups — #17017429

Order 4352.

674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539708	C₂	1	2	yes	maximal
2	D₁₇×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587587	—	2	1	no	—
13	#11763356	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763213	—	2	1	no	—
17	#11763213	—	2	1	no	—
18	#11763212	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763180	—	2	2	no	—
20	#11763158	—	2	2	no	—
21	#11763015	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763014	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763011	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762949	—	2	2	no	—
25	#11762946	—	2	2	no	—
26	#11762887	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762886	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762884	—	2	1	no	—
29	C₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
31	#11762861	C₂²	1	2	yes	—
32	#107×D₁₇	—	2	1	no	—
33	#107×D₁₇	—	2	1	no	—
34	#11762831	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762774	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762562	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762559	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762556	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762555	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762554	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#461	C₂²	1	2	yes	—
44	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#332	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×#63252	—	2	1	no	—
49	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#10587630	—	2	2	no	—
54	C₂×#63230	—	2	2	no	—
55	#10587626	D₄	1	1	yes	characteristic
56	#10587624	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63229	—	2	2	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×#63223	—	2	1	no	—
60	C₂×#63219	—	2	2	no	—
61	#10587587	—	4	4	no	—
62	C₂×#63218	—	2	1	no	—
63	C₂×#63218	—	2	1	no	—
64	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#10587581	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
69	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
70	#10587574	—	2	2	no	—
71	#10587574	—	2	2	no	—
72	#10587574	D₄	1	1	yes	characteristic
73	#10587571	—	2	1	no	—
74	#10587570	—	2	1	no	—
75	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₇×#107	—	2	1	no	—
79	C₁₇×#107	—	2	1	no	—
80	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
83	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#10587506	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
87	#10587491	—	2	1	no	—
88	#10587491	—	2	2	no	—
89	#10587491	—	2	1	no	—
90	#10587489	—	2	1	no	—
91	#10587489	—	2	1	no	—
92	#10587487	—	2	2	no	—
93	#10587485	—	2	1	no	—
94	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	C₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
97	#10587481	—	2	2	no	—
98	#10587478	—	2	2	no	—
99	#10587478	—	2	2	no	—
100	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
109	Q₈×D₁₇	—	8	2	no	—
110	Q₈×D₁₇	—	8	2	no	—
111	#63252	—	4	2	no	—
112	#63252	—	4	2	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
114	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
123	SD₁₆×C₁₇	—	8	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	#63230	—	8	2	no	—
136	#63229	—	8	2	no	—
137	#63227	—	2	1	no	—
138	#63227	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	#63225	—	2	1	no	—
143	#63225	—	4	2	no	—
144	#63225	—	4	2	no	—
145	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
148	#63223	—	4	2	no	—
149	C₂×#3622	—	2	2	no	—
150	C₂×#3622	—	2	1	no	—
151	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	#63219	—	8	2	no	—
154	#63218	—	4	2	no	—
155	#63218	—	4	2	no	—
156	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
158	C₈×D₁₇	SD₁₆	1	4	yes	complemented
159	#19192	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
163	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
164	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
165	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
182	D₆₈	—	2	1	no	—
183	D₆₈	—	2	1	no	—
184	D₆₈	—	4	2	no	—
185	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
189	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
190	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
191	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
192	C₄×D₁₇	#137	1	2	yes	—
193	Dic₃₄	—	4	2	no	—
194	Dic₃₄	—	4	2	no	—
195	Dic₃₄	—	4	2	no	—
196	Dic₃₄	—	8	4	no	—
197	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
199	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₈×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
201	#3622	—	2	1	no	—
202	#3622	—	4	1	no	—
203	#3622	—	4	2	no	—
204	#3622	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
205	#3206	—	17	2	no	—
206	C₂×#500	—	17	1	no	—
207	#2931	—	17	1	no	—
208	#1693	—	17	2	no	—
209	#1693	—	17	2	no	—
210	#1673	—	17	1	no	—
211	#1673	—	17	1	no	—
212	#1673	—	17	1	no	—
213	#1673	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#1564	—	17	1	no	—
215	#1549	—	17	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×D₁₇	#461	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
229	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
233	Dic₁₇	—	2	1	no	—
234	Dic₁₇	—	4	1	no	—
235	Dic₁₇	—	8	2	no	—
236	Dic₁₇	#461	1	2	yes	—
237	Dic₁₇	#473	1	2	yes	—
238	C₂×#131	—	34	1	no	—
239	#532	—	17	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
241	#500	—	17	2	no	—
242	#500	—	17	1	no	—
243	#500	—	34	1	no	—
244	#500	—	34	1	no	—
245	#500	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	#492	—	34	2	no	—
247	#487	—	34	2	no	—
248	#461	—	17	2	no	—
249	#461	—	17	2	no	—
250	#461	—	17	2	no	—
251	#461	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
252	#448	—	34	2	no	—
253	#448	—	34	2	no	—
254	#436	—	17	1	no	—
255	#436	—	17	1	no	—
256	#436	—	34	1	no	—
257	C₈×D₄	—	17	1	no	—
258	C₈×D₄	—	34	1	no	—
259	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	#431	—	17	2	no	—
261	C₂×#107	—	34	1	no	—
262	C₂×#107	—	34	1	no	—
263	#423	—	17	1	no	—
264	#408	—	34	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
266	#335	—	17	1	no	—
267	#335	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	#334	—	17	2	no	—
269	#332	—	17	2	no	—
270	#332	—	17	2	no	—
271	#332	—	17	2	no	—
272	#332	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
273	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
274	C₂×C₁₇	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	#3058	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
277	D₁₇	—	2	2	no	—
278	D₁₇	—	8	1	no	—
279	C₂×#41	—	34	1	no	—
280	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
285	#131	—	68	4	no	—
286	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
287	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
288	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
299	#127	—	17	1	no	—
300	#124	—	34	1	no	—
301	#121	—	17	1	no	—
302	#121	—	17	1	no	—
303	#121	—	34	1	no	—
304	C₄×D₄	—	17	1	no	—
305	C₄×D₄	—	34	1	no	—
306	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
310	#107	—	2	1	no	—
311	#107	—	2	1	no	—
312	#107	—	34	2	no	—
313	#107	—	34	2	no	—
314	#107	—	34	1	no	—
315	#107	—	34	1	no	—
316	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
317	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
319	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
321	#103	—	2	2	no	—
322	#103	—	34	2	no	—
323	#103	—	34	2	no	—
324	#103	—	34	2	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
330	C₄×C₈	—	17	1	no	—
331	C₄×C₈	—	17	1	no	—
332	C₄×C₈	—	17	1	no	—
333	C₄×C₈	—	34	2	no	—
334	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₁₇	#19192	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
336	#41	—	68	2	no	—
337	#41	—	68	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
344	C₂×D₄	—	17	1	no	—
345	C₂×D₄	—	34	1	no	—
346	C₂×D₄	—	34	1	no	—
347	C₂×D₄	—	34	1	no	—
348	C₂×D₄	—	34	1	no	—
349	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
356	SD₁₆	—	8	2	no	—
357	SD₁₆	—	136	2	no	—
358	SD₁₆	—	136	2	no	—
359	SD₁₆	—	136	2	no	—
360	M₁₆	—	68	2	no	—
361	M₁₆	—	68	2	no	—
362	M₁₆	—	68	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	4	2	no	—
366	C₂×C₈	—	17	1	no	—
367	C₂×C₈	—	17	4	no	—
368	C₂×C₈	—	17	1	no	—
369	C₂×C₈	—	34	2	no	—
370	C₂×C₈	—	34	2	no	—
371	C₂×C₈	—	34	1	no	—
372	C₂×C₈	—	68	2	no	—
373	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
383	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
388	C₄²	—	17	1	no	—
389	C₄²	—	17	1	no	—
390	C₄²	—	17	1	no	—
391	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	17	1	no	—
394	C₂³	—	34	1	no	—
395	Q₈	—	4	2	no	—
396	Q₈	—	4	2	no	—
397	Q₈	—	68	2	no	—
398	Q₈	—	68	2	no	—
399	Q₈	—	68	2	no	—
400	Q₈	—	136	4	no	—
401	D₄	—	2	1	no	—
402	D₄	—	2	1	no	—
403	D₄	—	34	1	no	—
404	D₄	—	34	1	no	—
405	D₄	—	68	2	no	—
406	D₄	—	68	2	no	—
407	D₄	—	68	2	no	—
408	D₄	—	68	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	1	no	—
420	C₂×C₄	—	34	1	no	—
421	C₂×C₄	—	34	1	no	—
422	C₂×C₄	—	68	1	no	—
423	C₂×C₄	—	68	1	no	—
424	C₂×C₄	—	68	2	no	—
425	C₂×C₄	—	136	4	no	—
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	2	1	no	—
430	C₈	—	4	1	no	—
431	C₈	—	4	2	no	—
432	C₈	—	17	2	no	—
433	C₈	—	34	1	no	—
434	C₈	—	68	1	no	—
435	C₈	—	68	2	no	—
436	C₈	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	17	2	no	—
441	C₂²	—	34	1	no	—
442	C₂²	—	34	1	no	—
443	C₂²	—	68	1	no	—
444	C₂²	—	68	1	no	—
445	C₂²	—	68	1	no	—
446	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	4	1	no	—
449	C₄	—	8	2	no	—
450	C₄	—	17	2	no	—
451	C₄	—	17	2	no	—
452	C₄	—	34	1	no	—
453	C₄	—	68	1	no	—
454	C₄	—	136	2	no	—
455	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#11763610	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#11763611	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	8	1	no	—
460	C₂	—	34	2	no	—
461	C₂	—	136	1	no	—
462	C₂	D₁₇×#461	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#14538427	1	1	yes	characteristic
464	C₂	D₁₇×#473	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₁₇
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1673	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	#11763356	C₂²
hypercenter	#1673	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19192
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1673

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₇×#500	C₂	semidirect
4. #14528296	C₂	semidirect
5. #14528295	C₂	semidirect
6. #14528174	C₂	semidirect
7. #14528173	C₂	semidirect
8. #14528170	C₂	semidirect
9. #14527531	C₂	semidirect
10. #14527467	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1673	C₂	semidirect
158. C₈×D₁₇	SD₁₆	semidirect
213. #1673	D₁₇	semidirect
335. C₁₇	#19192	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539708	2
D₁₇×#500	2
#14537491	2
#14528296	2
#14528295	2
#14528174	2
#14528173	2
#14528170	2
#14527531	2
#14527467	2
C₁₇×#1673	2
#19192	17