Subgroups — #17017447

Order 4352.

638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14540101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14540096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14528306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587593	—	2	1	no	—
13	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763212	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763212	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763208	—	2	1	no	—
18	#11763208	—	2	1	no	—
19	#11763205	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763205	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763100	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763096	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763095	—	2	1	no	—
24	#11763094	—	2	1	no	—
25	#11763040	—	2	2	no	—
26	#11763038	—	2	2	no	—
27	#11763015	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763011	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763010	—	2	1	no	—
30	#11763009	—	2	1	no	—
31	#11762886	—	2	1	no	—
32	#11762886	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762874	—	2	1	no	—
34	#11762874	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762845	—	2	1	no	—
36	#11762845	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762777	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762559	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762559	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762557	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762554	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#333	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₇×#332	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#63252	—	2	1	no	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
55	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
57	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63230	—	2	2	no	—
62	#10587616	—	2	1	no	—
63	#10587616	D₄	1	2	yes	—
64	#10587612	—	2	1	no	—
65	#10587610	—	2	1	no	—
66	#10587610	—	2	1	no	—
67	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
68	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
70	#10587593	—	4	4	no	—
71	C₂×#63219	—	2	2	no	—
72	C₂×#63218	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
74	#10587561	—	2	1	no	—
75	#10587560	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
77	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
78	#10587556	—	2	1	no	—
79	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
80	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
83	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
84	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	#10587506	—	2	2	no	—
89	#10587492	—	2	2	no	—
90	#10587491	—	2	2	no	—
91	#10587491	—	2	2	no	—
92	#10587488	—	2	2	no	—
93	#10587487	—	2	2	no	—
94	#10587480	—	2	2	no	—
95	#10587479	—	2	2	no	—
96	#10587479	—	2	1	no	—
97	#10587479	—	2	1	no	—
98	#10587479	—	2	1	no	—
99	#10587479	—	2	1	no	—
100	#10587478	—	2	1	no	—
101	#10587478	—	2	1	no	—
102	#10587478	—	2	1	no	—
103	#10587478	—	2	1	no	—
104	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
105	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
116	#63252	—	4	2	no	—
117	#63252	—	4	2	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
120	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
125	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	8	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
136	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
137	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
142	#63230	—	8	2	no	—
143	#63227	—	2	2	no	—
144	#63227	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	#63225	—	4	1	no	—
152	#63225	—	4	1	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂×#3622	—	2	2	no	—
155	C₂×#3622	—	2	2	no	—
156	C₂×#3622	—	8	1	no	—
157	C₂×#3622	SD₁₆	1	4	yes	complemented
158	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	#63219	—	8	2	no	—
163	#63218	—	4	4	no	—
164	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
165	#19194	—	17	1	no	maximal, Sylow
166	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
168	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
169	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
170	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
188	D₆₈	—	2	2	no	—
189	D₆₈	—	2	2	no	—
190	D₆₈	—	4	2	no	—
191	D₆₈	—	4	2	no	—
192	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
194	Dic₃₄	—	4	2	no	—
195	Dic₃₄	—	4	1	no	—
196	Dic₃₄	—	4	1	no	—
197	Dic₃₄	—	8	1	no	—
198	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
200	#3622	—	2	1	no	—
201	#3622	—	2	1	no	—
202	#3622	—	4	2	no	—
203	#3622	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
204	#3622	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
205	#3246	—	17	1	no	—
206	#3246	—	17	1	no	—
207	#3160	—	17	1	no	—
208	#2931	—	17	1	no	—
209	#1695	—	17	2	no	—
210	#1693	—	17	2	no	—
211	#1671	—	17	2	no	—
212	#1671	—	17	2	no	—
213	C₂×#334	—	17	1	no	—
214	#1550	—	17	1	no	—
215	#1550	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	#461	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
227	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
228	C₄×C₁₇	#461	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
233	Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	Dic₁₇	—	8	1	no	—
235	Dic₁₇	—	8	1	no	—
236	C₂×#131	—	34	1	no	—
237	#533	—	17	1	no	—
238	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	#532	—	17	1	no	—
240	#500	—	17	1	no	—
241	#500	—	17	1	no	—
242	#499	—	34	1	no	—
243	#499	—	34	1	no	—
244	#498	—	17	1	no	—
245	#498	—	17	1	no	—
246	#476	—	17	2	no	—
247	#476	—	17	2	no	—
248	#475	—	34	1	no	—
249	#475	—	34	1	no	—
250	#465	—	34	2	no	—
251	#465	—	34	2	no	—
252	#461	—	17	2	no	—
253	#461	—	17	2	no	—
254	#460	—	34	1	no	—
255	#460	—	34	1	no	—
256	#436	—	17	2	no	—
257	#436	—	34	1	no	—
258	C₈×D₄	—	17	2	no	—
259	C₈×D₄	—	34	1	no	—
260	#427	—	34	1	no	—
261	#427	—	34	1	no	—
262	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	#408	—	34	1	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
267	#334	—	17	2	no	—
268	#334	—	17	2	no	—
269	#333	—	17	2	no	—
270	#333	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
271	#332	—	17	2	no	—
272	#332	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
273	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₁₇	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	#3060	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#3067	1	1	yes	characteristic
277	D₁₇	—	8	2	no	—
278	C₂×#41	—	34	1	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
281	#131	—	68	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
283	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	#127	—	17	1	no	—
295	#125	—	2	1	no	—
296	#125	—	34	1	no	—
297	#124	—	34	1	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
302	#121	—	17	2	no	—
303	#121	—	34	1	no	—
304	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
306	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
307	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
308	C₄×D₄	—	17	2	no	—
309	C₄×D₄	—	34	1	no	—
310	#117	—	2	1	no	—
311	#117	—	34	1	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	#107	—	34	1	no	—
314	#107	—	34	1	no	—
315	#107	—	34	1	no	—
316	#107	—	34	1	no	—
317	#106	—	34	2	no	—
318	#106	—	34	1	no	—
319	#106	—	34	1	no	—
320	#106	—	34	1	no	—
321	#106	—	34	1	no	—
322	#106	—	34	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
326	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
327	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
329	#103	—	34	2	no	—
330	#103	—	34	2	no	—
331	#102	—	34	2	no	—
332	#102	—	34	2	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
335	C₄×C₈	—	17	1	no	—
336	C₄×C₈	—	17	1	no	—
337	C₄×C₈	—	17	1	no	—
338	C₄×C₈	—	17	1	no	—
339	C₁₇	#19194	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	#41	—	68	2	no	—
341	#41	—	68	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
347	C₂×D₄	—	17	2	no	—
348	C₂×D₄	—	34	2	no	—
349	C₂×D₄	—	34	1	no	—
350	C₂×D₄	—	34	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	SD₁₆	—	136	2	no	—
356	SD₁₆	—	136	2	no	—
357	M₁₆	—	4	2	no	—
358	M₁₆	—	68	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	8	1	no	—
362	C₂×C₈	—	17	1	no	—
363	C₂×C₈	—	17	1	no	—
364	C₂×C₈	—	17	4	no	—
365	C₂×C₈	—	17	1	no	—
366	C₂×C₈	—	17	1	no	—
367	C₂×C₈	—	34	2	no	—
368	C₂×C₈	—	34	2	no	—
369	C₂×C₈	—	68	4	no	—
370	C₂×C₈	—	136	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
389	C₄²	—	4	1	no	—
390	C₄²	—	68	1	no	—
391	C₄²	#63252	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	—	34	2	no	—
396	C₂³	#10587570	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	4	1	no	—
398	Q₈	—	4	1	no	—
399	Q₈	—	8	1	no	—
400	Q₈	—	68	2	no	—
401	Q₈	—	68	1	no	—
402	Q₈	—	68	1	no	—
403	Q₈	—	136	1	no	—
404	D₄	—	34	2	no	—
405	D₄	—	34	2	no	—
406	D₄	—	68	2	no	—
407	D₄	—	68	4	no	—
408	D₄	—	68	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄	—	68	2	no	—
416	C₂×C₄	—	68	2	no	—
417	C₂×C₄	—	68	1	no	—
418	C₂×C₄	—	68	1	no	—
419	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#10587604	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	4	2	no	—
428	C₈	—	4	2	no	—
429	C₈	—	17	2	no	—
430	C₈	—	17	2	no	—
431	C₈	—	34	1	no	—
432	C₈	—	34	1	no	—
433	C₈	—	68	2	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	68	2	no	—
437	C₂²	—	68	2	no	—
438	C₂²	—	68	2	no	—
439	C₂²	#11763013	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	8	1	no	—
445	C₄	—	8	1	no	—
446	C₄	—	68	2	no	—
447	C₄	—	136	1	no	—
448	C₄	—	136	1	no	—
449	C₄	#11763013	1	2	yes	—
450	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂×#10587604	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#11763618	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#11763619	1	1	yes	characteristic
454	C₂	—	2	2	no	—
455	C₂	—	136	2	no	—
456	C₂	C₂×#11763013	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#14538445	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#14538503	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587570
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1550	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	#11763359	C₂²
hypercenter	#1550	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19194
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14539294	C₂	semidirect
5. #14528306	C₂	semidirect
6. #14528296	C₂	semidirect
7. #14528162	C₂	semidirect
8. #14528158	C₂	semidirect
9. C₂×#11762559	C₂	semidirect
10. #14527475	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1550	C₂	semidirect
157. C₂×#3622	SD₁₆	semidirect
215. #1550	D₁₇	semidirect
339. C₁₇	#19194	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14540101	2
#14540096	2
#14539294	2
#14537495	2
#14528306	2
#14528296	2
#14528162	2
#14528158	2
C₂×#11762559	2
#14527475	2
C₁₇×#1550	2
#19194	17