Subgroups — #17017502

Order 4352.

660 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14540101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14540094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587587	—	2	1	no	—
13	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763164	—	2	1	no	—
17	#11763164	—	2	1	no	—
18	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763100	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763095	—	2	1	no	—
24	#11763090	—	2	1	no	—
25	#11763090	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763045	—	2	2	no	—
27	#11763038	—	2	2	no	—
28	#11763015	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763010	—	2	1	no	—
30	#11763005	—	2	1	no	—
31	#11763005	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762888	—	2	1	no	—
33	#11762888	C₂²	1	2	yes	—
34	C₈×D₆₈	—	2	1	no	—
35	C₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762806	—	2	1	no	—
38	#11762806	—	2	1	no	—
39	#11762775	—	2	1	no	—
40	#11762557	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762556	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762554	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762552	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#334	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₇×#334	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#63252	—	2	1	no	—
50	C₂×#63252	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#10587616	—	2	1	no	—
57	#10587616	—	2	1	no	—
58	#10587616	—	2	1	no	—
59	#10587616	D₄	1	2	yes	—
60	#10587612	—	2	1	no	—
61	#10587610	—	2	1	no	—
62	#10587610	—	2	1	no	—
63	C₂×#63223	—	2	1	no	—
64	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
65	C₂×#63219	—	2	2	no	—
66	#10587587	—	4	4	no	—
67	C₂×#63218	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
69	#10587561	—	2	1	no	—
70	#10587561	—	2	1	no	—
71	#10587560	D₄	1	1	yes	characteristic
72	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
74	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
75	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
76	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
77	#10587556	—	2	1	no	—
78	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
79	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
83	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
84	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#10587492	—	2	2	no	—
93	#10587492	—	2	2	no	—
94	#10587492	—	2	2	no	—
95	#10587492	—	2	1	no	—
96	#10587492	—	2	1	no	—
97	#10587492	—	2	1	no	—
98	#10587492	—	2	1	no	—
99	#10587491	—	2	2	no	—
100	#10587491	—	2	2	no	—
101	#10587489	—	2	2	no	—
102	#10587488	—	2	2	no	—
103	#10587487	—	2	2	no	—
104	#10587487	—	2	1	no	—
105	#10587487	—	2	1	no	—
106	#10587487	—	2	1	no	—
107	#10587487	—	2	1	no	—
108	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
109	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
115	#63252	—	4	2	no	—
116	#63252	—	4	2	no	—
117	#63252	—	4	2	no	—
118	#63252	—	4	2	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
124	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	8	1	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	8	1	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
146	#63227	—	2	2	no	—
147	#63227	—	2	2	no	—
148	#63227	—	4	1	no	—
149	#63227	—	4	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	#63225	—	4	1	no	—
159	#63225	—	4	1	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
161	#63223	—	4	2	no	—
162	C₂×#3622	—	2	2	no	—
163	D₁₃₆	—	8	2	no	—
164	#63219	—	8	2	no	—
165	#63218	—	4	4	no	—
166	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
167	#19200	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
188	D₆₈	—	2	2	no	—
189	D₆₈	—	2	2	no	—
190	D₆₈	—	4	2	no	—
191	D₆₈	—	4	1	no	—
192	D₆₈	—	4	1	no	—
193	D₆₈	—	4	1	no	—
194	D₆₈	—	4	1	no	—
195	D₆₈	—	4	2	no	—
196	D₆₈	—	8	1	no	—
197	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
200	Dic₃₄	—	4	2	no	—
201	Dic₃₄	—	4	1	no	—
202	Dic₃₄	—	4	1	no	—
203	Dic₃₄	—	4	1	no	—
204	Dic₃₄	—	4	1	no	—
205	Dic₃₄	—	8	1	no	—
206	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
212	#3622	—	4	2	no	—
213	#3246	—	17	1	no	—
214	#3245	—	17	1	no	—
215	#3131	—	17	1	no	—
216	#2931	—	17	1	no	—
217	#1703	—	17	2	no	—
218	#1701	—	17	2	no	—
219	#1679	—	17	2	no	—
220	#1677	—	17	2	no	—
221	C₂×#334	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#1550	—	17	1	no	—
223	#1547	—	17	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	#463	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
232	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
233	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₄×C₁₇	#463	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
242	Dic₁₇	—	4	2	no	—
243	Dic₁₇	—	8	1	no	—
244	Dic₁₇	—	8	1	no	—
245	Dic₁₇	—	8	1	no	—
246	C₂×#131	—	34	1	no	—
247	#533	—	17	1	no	—
248	#532	—	17	1	no	—
249	#532	—	17	1	no	—
250	#488	—	34	1	no	—
251	#488	—	34	1	no	—
252	#487	—	17	1	no	—
253	#487	—	17	1	no	—
254	#486	—	17	1	no	—
255	#486	—	17	1	no	—
256	#476	—	17	2	no	—
257	#475	—	34	1	no	—
258	#474	—	17	2	no	—
259	#474	—	34	1	no	—
260	#466	—	34	2	no	—
261	#465	—	34	2	no	—
262	#461	—	17	2	no	—
263	#460	—	34	1	no	—
264	#459	—	17	2	no	—
265	#459	—	34	1	no	—
266	#436	—	17	2	no	—
267	#436	—	34	1	no	—
268	C₈×D₄	—	17	2	no	—
269	C₈×D₄	—	34	1	no	—
270	#423	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	#416	—	34	1	no	—
274	#416	—	34	1	no	—
275	#408	—	34	1	no	—
276	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	#334	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
278	#334	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
279	#333	—	17	2	no	—
280	#332	—	17	2	no	—
281	#332	—	17	2	no	—
282	#331	—	17	2	no	—
283	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₁₇	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	#3060	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	#3067	1	1	yes	characteristic
287	D₁₇	—	8	2	no	—
288	D₁₇	—	16	1	no	—
289	C₂×#41	—	34	1	no	—
290	C₂×#41	—	34	1	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
292	C₂×D₈	—	34	2	no	—
293	#131	—	68	4	no	—
294	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
295	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
299	C₂²×C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
305	#127	—	17	1	no	—
306	#127	—	17	1	no	—
307	#125	—	34	1	no	—
308	#124	—	34	1	no	—
309	#124	—	34	1	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
312	#121	—	17	2	no	—
313	#121	—	34	1	no	—
314	#121	—	34	1	no	—
315	#121	—	34	1	no	—
316	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
317	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
318	C₄×D₄	—	17	2	no	—
319	C₄×D₄	—	34	1	no	—
320	C₄×D₄	—	34	1	no	—
321	C₄×D₄	—	34	1	no	—
322	#117	—	34	1	no	—
323	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	#107	—	34	2	no	—
325	#106	—	34	2	no	—
326	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
327	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
328	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
329	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
330	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
332	#103	—	34	2	no	—
333	#103	—	34	1	no	—
334	#103	—	34	1	no	—
335	#103	—	34	1	no	—
336	#103	—	34	1	no	—
337	#102	—	34	2	no	—
338	#102	—	34	2	no	—
339	#102	—	34	2	no	—
340	#102	—	34	1	no	—
341	#102	—	34	1	no	—
342	#102	—	34	1	no	—
343	#102	—	34	1	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
346	C₄×C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₁₇	#19200	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
351	#41	—	68	2	no	—
352	#41	—	68	2	no	—
353	#41	—	68	2	no	—
354	#41	—	68	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
359	C₂×D₄	—	17	2	no	—
360	C₂×D₄	—	34	2	no	—
361	C₂×D₄	—	34	1	no	—
362	C₂×D₄	—	34	1	no	—
363	C₂×D₄	—	34	1	no	—
364	C₂×D₄	—	34	1	no	—
365	C₂×D₄	—	34	1	no	—
366	C₂×D₄	—	68	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
369	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
372	SD₁₆	—	136	2	no	—
373	D₈	—	136	2	no	—
374	M₁₆	—	68	4	no	—
375	M₁₆	—	68	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	8	1	no	—
381	C₂×C₈	—	8	1	no	—
382	C₂×C₈	—	34	2	no	—
383	C₂×C₈	—	68	4	no	—
384	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
403	C₄²	—	68	1	no	—
404	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	#63256	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	—	34	2	no	—
409	C₂³	—	68	1	no	—
410	C₂³	#10587581	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	68	2	no	—
412	Q₈	—	68	1	no	—
413	Q₈	—	68	1	no	—
414	Q₈	—	68	1	no	—
415	Q₈	—	68	1	no	—
416	Q₈	—	136	1	no	—
417	D₄	—	34	2	no	—
418	D₄	—	34	2	no	—
419	D₄	—	68	2	no	—
420	D₄	—	68	4	no	—
421	D₄	—	68	2	no	—
422	D₄	—	68	1	no	—
423	D₄	—	68	1	no	—
424	D₄	—	68	1	no	—
425	D₄	—	68	1	no	—
426	D₄	—	136	1	no	—
427	D₄	—	136	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂×C₄	—	68	2	no	—
433	C₂×C₄	—	68	2	no	—
434	C₂×C₄	—	68	1	no	—
435	C₂×C₄	—	68	1	no	—
436	C₂×C₄	—	68	1	no	—
437	C₂×C₄	—	136	2	no	—
438	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#10587590	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#10587594	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	2	1	no	—
447	C₈	—	2	1	no	—
448	C₈	—	2	1	no	—
449	C₈	—	2	1	no	—
450	C₈	—	4	2	no	—
451	C₈	—	4	2	no	—
452	C₈	—	68	2	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	68	2	no	—
456	C₂²	—	68	2	no	—
457	C₂²	—	68	2	no	—
458	C₂²	—	136	1	no	—
459	C₂²	—	136	1	no	—
460	C₂²	—	136	1	no	—
461	C₂²	#11763025	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	68	2	no	—
467	C₄	—	136	1	no	—
468	C₄	—	136	1	no	—
469	C₄	—	136	1	no	—
470	C₄	#11763025	1	2	yes	—
471	C₄	C₂×#10587590	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#11763615	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#11763615	1	1	yes	characteristic
475	C₂	—	2	2	no	—
476	C₂	—	272	1	no	—
477	C₂	—	136	2	no	—
478	C₂	C₂×#11763025	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#14538447	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#14538505	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587581
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#334	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	#14540094	C₂
hypercenter	C₂×#334	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19200
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#334

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14540101	C₂	semidirect
3. #14539107	C₂	semidirect
4. #14537497	C₂	semidirect
5. #14528360	C₂	semidirect
6. #14528346	C₂	semidirect
7. #14528208	C₂	semidirect
8. #14528194	C₂	semidirect
9. #14527472	C₂	semidirect
10. #14527459	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#334	C₂	semidirect
221. C₂×#334	D₁₇	semidirect
350. C₁₇	#19200	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14540101	2
#14540094	2
#14539107	2
#14537497	2
#14528360	2
#14528346	2
#14528208	2
#14528194	2
#14527472	2
#14527459	2
C₂×C₁₇×#334	2
#19200	17