Subgroups — #17017806

Order 4352.

790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14540094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587618	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587618	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587587	—	2	1	no	—
15	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763196	—	2	2	no	—
18	#11763185	—	2	1	no	—
19	#11763185	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763181	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763155	—	2	1	no	—
22	#11763090	—	2	1	no	—
23	#11763090	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763045	—	2	2	no	—
25	#11763005	—	2	1	no	—
26	#11763005	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11763001	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763001	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762943	—	2	2	no	—
30	#11762886	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11762879	—	2	2	no	—
32	#11762874	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762775	—	2	1	no	—
35	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762561	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762559	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11762556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11762552	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11762552	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#331	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#331	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×#63252	—	2	1	no	—
51	C₂×#63252	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
55	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
56	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
57	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63229	—	2	2	no	—
60	C₂×#63229	—	2	2	no	—
61	#10587618	—	4	4	no	—
62	#10587618	—	4	4	no	—
63	C₂×#63228	—	2	2	no	—
64	C₂×#63228	—	2	2	no	—
65	C₂×#63228	—	2	2	no	—
66	C₂×#63228	—	2	2	no	—
67	#10587616	—	2	1	no	—
68	#10587616	—	2	1	no	—
69	#10587616	—	2	1	no	—
70	#10587616	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×#63223	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#63223	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
74	#10587587	—	4	4	no	—
75	C₂×#63218	—	2	2	no	—
76	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
77	#10587561	—	2	1	no	—
78	#10587561	—	2	1	no	—
79	#10587560	D₄	1	1	yes	characteristic
80	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
82	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
83	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
84	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
85	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
86	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#10587503	—	2	2	no	—
93	#10587503	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
95	#10587492	—	2	2	no	—
96	#10587492	—	2	2	no	—
97	#10587491	—	2	2	no	—
98	#10587491	—	2	2	no	—
99	#10587489	—	2	2	no	—
100	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#10587474	D₄	1	2	yes	—
103	C₄×#3622	—	2	1	no	—
104	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
122	#63252	—	4	2	no	—
123	#63252	—	4	2	no	—
124	#63252	—	4	2	no	—
125	#63252	—	4	2	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
131	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	8	1	no	—
141	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	#63229	—	4	4	no	—
146	#63229	—	4	4	no	—
147	#63228	—	4	4	no	—
148	#63228	—	4	4	no	—
149	#63228	—	8	2	no	—
150	#63228	—	8	2	no	—
151	#63227	—	2	2	no	—
152	#63227	—	2	2	no	—
153	#63227	—	4	1	no	—
154	#63227	—	4	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	#63223	—	2	2	no	—
160	#63223	D₈	1	4	yes	complemented
161	C₂×#3622	—	2	1	no	—
162	C₂×#3622	—	2	1	no	—
163	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	D₁₃₆	—	8	2	no	—
166	#63218	—	4	4	no	—
167	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
168	#19230	—	17	1	no	maximal, Sylow
169	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
173	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
176	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
181	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
182	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
183	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
199	D₆₈	—	2	2	no	—
200	D₆₈	—	2	2	no	—
201	D₆₈	—	4	1	no	—
202	D₆₈	—	4	1	no	—
203	D₆₈	—	4	1	no	—
204	D₆₈	—	4	1	no	—
205	D₆₈	—	4	2	no	—
206	D₆₈	—	8	1	no	—
207	D₆₈	—	8	1	no	—
208	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
211	Dic₃₄	—	4	2	no	—
212	Dic₃₄	—	4	1	no	—
213	Dic₃₄	—	4	1	no	—
214	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
217	#3622	—	2	2	no	—
218	#3622	—	4	1	no	—
219	#3622	—	4	1	no	—
220	#3622	C₂×D₈	1	4	yes	—
221	#3245	—	17	1	no	—
222	#3205	—	17	1	no	—
223	#3151	—	17	1	no	—
224	#2935	—	17	1	no	—
225	#1687	—	17	2	no	—
226	#1685	—	17	2	no	—
227	#1667	—	17	2	no	—
228	#1665	—	17	2	no	—
229	#1565	—	17	1	no	—
230	#1540	—	17	1	no	—
231	C₂×#331	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	16	4	no	—
238	C₂²×C₁₇	#459	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
244	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
245	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
246	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₄×C₁₇	#459	1	2	yes	—
250	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
254	Dic₁₇	—	4	2	no	—
255	Dic₁₇	—	8	1	no	—
256	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	1	no	—
257	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	1	no	—
258	C₂×#131	—	34	1	no	—
259	#532	—	17	1	no	—
260	#532	—	17	1	no	—
261	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	#496	—	34	2	no	—
263	#493	—	17	2	no	—
264	#493	—	34	1	no	—
265	#492	—	17	2	no	—
266	#486	—	34	1	no	—
267	#474	—	17	2	no	—
268	#474	—	34	1	no	—
269	#466	—	34	2	no	—
270	#459	—	17	2	no	—
271	#459	—	17	2	no	—
272	#459	—	17	2	no	—
273	#459	—	34	1	no	—
274	#447	—	34	2	no	—
275	#436	—	17	2	no	—
276	#435	—	34	2	no	—
277	C₈×D₄	—	17	2	no	—
278	#431	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	#408	—	34	1	no	—
282	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
283	#335	—	17	2	no	—
284	#334	—	17	2	no	—
285	#332	—	17	1	no	—
286	#332	—	17	1	no	—
287	#331	—	17	1	no	—
288	#331	—	17	1	no	—
289	#331	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
290	#331	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
291	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₁₇	—	16	2	no	—
293	C₂×C₁₇	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	#3062	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	#3068	1	1	yes	characteristic
296	D₁₇	—	8	2	no	—
297	D₁₇	—	16	1	no	—
298	C₂×#41	—	34	1	no	—
299	C₂×#41	—	34	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
303	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
304	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
307	C₂×D₈	—	34	2	no	—
308	C₂×D₈	—	34	2	no	—
309	C₂×D₈	—	34	2	no	—
310	C₂×D₈	—	34	2	no	—
311	C₂×D₈	—	34	2	no	—
312	#131	—	68	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
314	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
315	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
321	#127	—	2	1	no	—
322	#127	—	2	1	no	—
323	#127	—	2	1	no	—
324	#127	—	17	1	no	—
325	#127	—	17	1	no	—
326	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
327	#124	—	34	1	no	—
328	#124	—	34	1	no	—
329	#121	—	17	2	no	—
330	#121	—	34	1	no	—
331	#121	—	34	1	no	—
332	#121	—	34	1	no	—
333	C₄×D₄	—	17	2	no	—
334	C₄×D₄	—	34	1	no	—
335	C₄×D₄	—	34	1	no	—
336	C₄×D₄	—	34	1	no	—
337	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	#107	—	34	2	no	—
339	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
342	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
343	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
346	#102	—	34	2	no	—
347	#102	—	34	2	no	—
348	#102	—	34	2	no	—
349	#102	—	34	2	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
353	#97	—	17	2	no	—
354	C₄×C₈	—	17	2	no	—
355	C₄×C₈	—	34	1	no	—
356	C₁₇	#19230	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂⁴	—	4	1	no	—
358	#41	—	68	2	no	—
359	#41	—	68	2	no	—
360	#41	—	68	2	no	—
361	#41	—	68	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	4	1	no	—
368	C₂×D₄	—	4	1	no	—
369	C₂×D₄	—	4	1	no	—
370	C₂×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂×D₄	—	8	1	no	—
373	C₂×D₄	—	8	1	no	—
374	C₂×D₄	—	8	2	no	—
375	C₂×D₄	—	17	2	no	—
376	C₂×D₄	—	34	2	no	—
377	C₂×D₄	—	34	1	no	—
378	C₂×D₄	—	34	1	no	—
379	C₂×D₄	—	34	1	no	—
380	C₂×D₄	—	34	1	no	—
381	C₂×D₄	—	34	1	no	—
382	C₂×D₄	—	68	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
385	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	SD₁₆	—	68	4	no	—
389	SD₁₆	—	68	4	no	—
390	D₈	—	68	4	no	—
391	D₈	—	68	4	no	—
392	D₈	—	136	2	no	—
393	D₈	—	136	2	no	—
394	D₈	—	136	2	no	—
395	M₁₆	—	17	4	no	—
396	M₁₆	—	34	2	no	—
397	M₁₆	—	68	4	no	—
398	C₂×C₈	—	2	1	no	—
399	C₂×C₈	—	2	1	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	4	2	no	—
402	C₂×C₈	—	8	1	no	—
403	C₂×C₈	—	17	2	no	—
404	C₂×C₈	—	17	2	no	—
405	C₂×C₈	—	34	1	no	—
406	C₂×C₈	—	34	1	no	—
407	C₂×C₈	—	68	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
416	C₄²	#63252	1	1	yes	characteristic
417	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	8	2	no	—
422	C₂³	—	8	2	no	—
423	C₂³	—	8	2	no	—
424	C₂³	—	34	2	no	—
425	C₂³	—	68	1	no	—
426	C₂³	#10587570	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	68	2	no	—
428	Q₈	—	68	1	no	—
429	Q₈	—	68	1	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	4	2	no	—
434	D₄	—	8	2	no	—
435	D₄	—	8	2	no	—
436	D₄	—	8	2	no	—
437	D₄	—	8	2	no	—
438	D₄	—	34	2	no	—
439	D₄	—	34	2	no	—
440	D₄	—	68	4	no	—
441	D₄	—	68	2	no	—
442	D₄	—	68	1	no	—
443	D₄	—	68	1	no	—
444	D₄	—	68	1	no	—
445	D₄	—	68	1	no	—
446	D₄	—	136	1	no	—
447	D₄	—	136	1	no	—
448	D₄	—	136	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄	—	68	2	no	—
454	C₂×C₄	—	68	2	no	—
455	C₂×C₄	—	68	1	no	—
456	C₂×C₄	—	136	2	no	—
457	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#10587600	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	4	1	no	—
466	C₈	—	4	1	no	—
467	C₈	—	4	2	no	—
468	C₈	—	17	4	no	—
469	C₈	—	34	2	no	—
470	C₈	—	68	1	no	—
471	C₈	—	68	1	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	8	2	no	—
475	C₂²	—	8	2	no	—
476	C₂²	—	8	2	no	—
477	C₂²	—	16	4	no	—
478	C₂²	—	68	2	no	—
479	C₂²	—	68	2	no	—
480	C₂²	—	68	2	no	—
481	C₂²	—	136	1	no	—
482	C₂²	—	136	1	no	—
483	C₂²	—	136	1	no	—
484	C₂²	#11763003	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	1	no	—
487	C₄	—	2	1	no	—
488	C₄	—	2	1	no	—
489	C₄	—	68	2	no	—
490	C₄	—	136	1	no	—
491	C₄	#11763003	1	2	yes	—
492	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₄	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
494	C₄	#11763610	1	1	yes	characteristic
495	C₄	#11763615	1	1	yes	characteristic
496	C₂	—	2	2	no	—
497	C₂	—	16	2	no	—
498	C₂	—	272	1	no	—
499	C₂	—	136	2	no	—
500	C₂	C₂×#11763003	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#14538462	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#14538511	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587570
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#331	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
hypercenter	C₂×#331	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19230
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14540094	C₂	semidirect
2. #14539702	C₂	semidirect
3. #14539234	C₂	semidirect
4. #14537527	C₂	semidirect
5. #14528262	C₂	semidirect
6. #14528248	C₂	semidirect
7. #14528138	C₂	semidirect
8. #14528124	C₂	semidirect
9. #14527534	C₂	semidirect
10. #14527434	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#331	C₂	semidirect
23. #11763090	C₂²	semidirect
26. #11763005	C₂²	semidirect
30. #11762886	C₂²	semidirect
32. #11762874	C₂²	semidirect
36. #11762561	C₂²	semidirect
37. #11762559	C₂²	semidirect
38. #11762556	C₂²	semidirect
39. #11762556	C₂²	semidirect
40. #11762552	C₂²	semidirect
41. #11762552	C₂²	semidirect
160. #63223	D₈	semidirect
231. C₂×#331	D₁₇	semidirect
356. C₁₇	#19230	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14540094	2
#14539702	2
#14539234	2
#14537527	2
#14528262	2
#14528248	2
#14528138	2
#14528124	2
#14527534	2
#14527434	2
C₂×C₁₇×#331	2
#19230	17