Subgroups — #17017808

Order 4352.

790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14540091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587594	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587594	—	2	1	no	—
14	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763198	—	2	2	no	—
17	#11763186	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763185	—	2	1	no	—
19	#11763182	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763157	—	2	1	no	—
21	#11763089	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11763086	—	2	1	no	—
23	#11763043	—	2	2	no	—
24	#11763004	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763004	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763004	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11763001	—	2	1	no	—
28	#11762942	—	2	2	no	—
29	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762562	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11762560	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11762556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11762552	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762552	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762552	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11762552	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₁₇×#131	—	2	1	no	—
40	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₇×#435	—	2	2	no	—
43	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#408	—	2	1	no	—
46	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×#63252	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
52	C₁₇×#131	—	4	4	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
61	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
62	C₁₇×#121	D₄	1	2	yes	—
63	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63228	—	2	2	no	—
67	C₂×#63228	—	2	2	no	—
68	C₂×#63228	—	2	2	no	—
69	#10587616	—	2	1	no	—
70	#10587616	—	2	1	no	—
71	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
72	#10587594	—	4	4	no	—
73	#10587594	—	4	4	no	—
74	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
75	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
76	C₂×#63219	—	2	2	no	—
77	C₂×#63219	—	2	2	no	—
78	#10587561	—	2	1	no	—
79	#10587560	—	2	1	no	—
80	#10587560	—	2	1	no	—
81	#10587560	—	2	1	no	—
82	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
83	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
85	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
86	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₁₇×#97	D₄	1	2	yes	—
93	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	#10587503	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
96	#10587480	—	2	2	no	—
97	#10587480	—	2	2	no	—
98	#10587480	—	2	2	no	—
99	#10587478	—	2	2	no	—
100	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
101	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×#3622	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
106	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
107	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
118	#63252	—	4	2	no	—
119	#63252	—	4	2	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
126	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
127	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
128	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
129	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
130	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
131	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
132	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
133	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
136	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
137	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
138	M₁₆×C₁₇	D₈	1	4	yes	complemented
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	#63228	—	8	2	no	—
154	#63228	—	8	2	no	—
155	#63228	—	8	2	no	—
156	#63227	—	4	1	no	—
157	#63227	—	4	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×#3622	—	2	1	no	—
161	C₂×#3622	—	2	1	no	—
162	C₂×#3622	—	2	2	no	—
163	C₂×#3622	—	8	1	no	—
164	D₁₃₆	—	4	4	no	—
165	D₁₃₆	—	4	4	no	—
166	#63219	—	4	4	no	—
167	#63219	—	4	4	no	—
168	#19230	—	17	1	no	maximal, Sylow
169	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
176	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
177	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
180	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
198	D₆₈	—	4	2	no	—
199	D₆₈	—	4	1	no	—
200	D₆₈	—	4	2	no	—
201	D₆₈	—	4	1	no	—
202	D₆₈	—	4	2	no	—
203	D₆₈	—	4	1	no	—
204	D₆₈	—	4	1	no	—
205	D₆₈	—	4	2	no	—
206	D₆₈	—	8	1	no	—
207	D₆₈	—	8	2	no	—
208	D₆₈	—	8	2	no	—
209	D₆₈	—	8	2	no	—
210	D₆₈	—	8	2	no	—
211	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
212	Dic₃₄	—	4	1	no	—
213	Dic₃₄	—	4	1	no	—
214	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₈×C₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
218	#3622	—	4	2	no	—
219	#3622	—	4	1	no	—
220	#3622	—	4	1	no	—
221	#3245	—	17	1	no	—
222	#3205	—	17	1	no	—
223	#3151	—	17	1	no	—
224	#2935	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#1687	—	17	2	no	—
226	#1685	—	17	2	no	—
227	#1667	—	17	2	no	—
228	#1665	—	17	2	no	—
229	#1565	—	17	1	no	—
230	#1540	—	17	1	no	—
231	C₂×#331	—	17	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	#459	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
240	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
241	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
242	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
243	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
245	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
246	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₄×C₁₇	#459	1	2	yes	—
251	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
255	Dic₁₇	—	8	1	no	—
256	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	1	no	—
257	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	1	no	—
258	C₂×#131	—	2	1	no	—
259	#532	—	17	1	no	—
260	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#127	—	17	1	no	—
262	#496	—	34	2	no	—
263	#493	—	17	2	no	—
264	#493	—	34	1	no	—
265	#492	—	17	2	no	—
266	#486	—	34	1	no	—
267	#474	—	17	2	no	—
268	#474	—	34	1	no	—
269	#466	—	34	2	no	—
270	#459	—	17	2	no	—
271	#459	—	17	2	no	—
272	#459	—	17	2	no	—
273	#459	—	34	1	no	—
274	#447	—	34	2	no	—
275	#436	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
276	#435	—	2	2	no	—
277	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
278	#431	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	#408	—	2	1	no	—
282	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	#335	—	17	2	no	—
284	#334	—	17	2	no	—
285	#332	—	17	1	no	—
286	#332	—	17	1	no	—
287	#331	—	17	2	no	—
288	#331	—	17	2	no	—
289	#331	—	17	1	no	—
290	#331	—	17	1	no	—
291	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
293	C₂×C₁₇	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	#3062	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	#3068	1	1	yes	characteristic
296	D₁₇	—	16	1	no	—
297	D₁₇	—	16	2	no	—
298	C₂×#41	—	2	1	no	—
299	C₂×#41	—	34	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
303	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
304	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
307	C₂×D₈	—	34	2	no	—
308	C₂×D₈	—	34	2	no	—
309	C₂×D₈	—	34	2	no	—
310	C₂×D₈	—	34	2	no	—
311	C₂×D₈	—	34	2	no	—
312	#131	—	4	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
314	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
320	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
321	#127	—	17	2	no	—
322	#127	—	17	1	no	—
323	#127	—	34	1	no	—
324	#127	—	34	1	no	—
325	#127	—	34	1	no	—
326	#127	D₆₈	1	1	yes	characteristic
327	#124	—	2	1	no	—
328	#124	—	34	1	no	—
329	#121	—	2	1	no	—
330	#121	—	34	1	no	—
331	#121	—	34	1	no	—
332	#121	D₆₈	1	2	yes	—
333	C₄×D₄	—	2	1	no	—
334	C₄×D₄	—	34	1	no	—
335	C₄×D₄	—	34	1	no	—
336	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	#107	—	34	2	no	—
339	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
341	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
342	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
343	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
344	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	#102	—	34	2	no	—
347	#102	—	34	2	no	—
348	#102	—	34	2	no	—
349	#102	—	34	2	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
353	#97	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
354	C₄×C₈	—	34	1	no	—
355	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₁₇	#19230	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂⁴	—	68	1	no	—
358	#41	—	4	2	no	—
359	#41	—	4	2	no	—
360	#41	—	68	2	no	—
361	#41	—	68	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	—	34	1	no	—
368	C₂×D₄	—	34	2	no	—
369	C₂×D₄	—	34	1	no	—
370	C₂×D₄	—	34	2	no	—
371	C₂×D₄	—	34	1	no	—
372	C₂×D₄	—	34	2	no	—
373	C₂×D₄	—	68	1	no	—
374	C₂×D₄	—	68	1	no	—
375	C₂×D₄	—	68	1	no	—
376	C₂×D₄	—	68	1	no	—
377	C₂×D₄	—	68	2	no	—
378	C₂×D₄	—	68	2	no	—
379	C₂×D₄	—	136	1	no	—
380	C₂×D₄	—	136	1	no	—
381	C₂×D₄	—	136	2	no	—
382	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
385	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	SD₁₆	—	68	4	no	—
389	SD₁₆	—	68	4	no	—
390	D₈	—	68	4	no	—
391	D₈	—	68	4	no	—
392	D₈	—	136	2	no	—
393	D₈	—	136	2	no	—
394	D₈	—	136	2	no	—
395	M₁₆	—	2	2	no	—
396	M₁₆	—	4	4	no	—
397	M₁₆	#63228	1	4	yes	complemented
398	C₂×C₈	—	2	1	no	—
399	C₂×C₈	—	2	1	no	—
400	C₂×C₈	—	4	2	no	—
401	C₂×C₈	—	4	4	no	—
402	C₂×C₈	—	34	1	no	—
403	C₂×C₈	—	34	1	no	—
404	C₂×C₈	—	34	2	no	—
405	C₂×C₈	—	136	1	no	—
406	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
407	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
411	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
416	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
417	C₄²	#63252	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	68	1	no	—
422	C₂³	—	68	2	no	—
423	C₂³	—	136	2	no	—
424	C₂³	—	136	2	no	—
425	C₂³	—	136	2	no	—
426	C₂³	#10587616	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	4	2	no	—
428	Q₈	—	68	1	no	—
429	Q₈	—	68	1	no	—
430	D₄	—	2	2	no	—
431	D₄	—	2	2	no	—
432	D₄	—	4	4	no	—
433	D₄	—	4	2	no	—
434	D₄	—	8	1	no	—
435	D₄	—	68	1	no	—
436	D₄	—	68	2	no	—
437	D₄	—	68	1	no	—
438	D₄	—	68	2	no	—
439	D₄	—	68	1	no	—
440	D₄	—	68	2	no	—
441	D₄	—	68	2	no	—
442	D₄	—	68	1	no	—
443	D₄	—	136	2	no	—
444	D₄	—	136	1	no	—
445	D₄	—	136	2	no	—
446	D₄	—	136	2	no	—
447	D₄	—	136	2	no	—
448	D₄	—	136	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	68	1	no	—
456	C₂×C₄	—	136	2	no	—
457	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#63228	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#10587635	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	2	2	no	—
466	C₈	—	4	1	no	—
467	C₈	—	4	1	no	—
468	C₈	—	68	2	no	—
469	C₈	—	68	1	no	—
470	C₈	—	68	1	no	—
471	C₈	C₂×#63228	1	4	yes	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	272	4	no	—
478	C₂²	—	136	2	no	—
479	C₂²	—	136	1	no	—
480	C₂²	—	136	1	no	—
481	C₂²	—	136	2	no	—
482	C₂²	—	136	2	no	—
483	C₂²	—	136	1	no	—
484	C₂²	#11763004	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	1	no	—
487	C₄	—	2	1	no	—
488	C₄	—	2	1	no	—
489	C₄	—	4	2	no	—
490	C₄	—	136	1	no	—
491	C₄	#11763004	1	2	yes	—
492	C₄	C₂²×#63228	1	1	yes	characteristic
493	C₄	C₂×#10587635	1	1	yes	characteristic
494	C₄	#11763614	1	1	yes	characteristic
495	C₄	#11763621	1	1	yes	characteristic
496	C₂	—	2	2	no	—
497	C₂	—	8	2	no	—
498	C₂	—	272	2	no	—
499	C₂	—	272	1	no	—
500	C₂	C₂×#11763004	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#14538464	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#14538512	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587616
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2935	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
hypercenter	#2935	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19230
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14540091	C₂	semidirect
2. #14539699	C₂	semidirect
3. #14539236	C₂	semidirect
4. #14528263	C₂	semidirect
5. #14528249	C₂	semidirect
6. #14528139	C₂	semidirect
7. #14528125	C₂	semidirect
8. #14527536	C₂	semidirect
9. #14527434	C₂	semidirect
10. C₂×#11762552	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2935	C₂	semidirect
21. #11763089	C₂²	semidirect
26. #11763004	C₂²	semidirect
31. #11762562	C₂²	semidirect
32. #11762560	C₂²	semidirect
33. #11762556	C₂²	semidirect
34. #11762556	C₂²	semidirect
37. #11762552	C₂²	semidirect
38. #11762552	C₂²	semidirect
41. C₁₇×#436	C₂²	semidirect
43. C₈×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
138. M₁₆×C₁₇	D₈	semidirect
224. #2935	D₁₇	semidirect
275. #436	C₂×D₁₇	semidirect
277. C₈×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
356. C₁₇	#19230	semidirect
397. M₁₆	#63228	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14540091	2
#14539699	2
#14539236	2
#14528263	2
#14528249	2
#14528139	2
#14528125	2
#14527536	2
#14527434	2
C₂×#11762552	2
C₁₇×#2935	2
#19230	17