Subgroups — #17017850

Order 4352.

704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14540101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587587	—	2	1	no	—
13	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763185	—	2	1	no	—
16	#11763173	—	2	2	no	—
17	#11763155	—	2	1	no	—
18	#11763155	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763155	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763100	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11763095	—	2	1	no	—
22	#11763038	—	2	2	no	—
23	#11763015	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763010	—	2	1	no	—
25	#11763001	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763001	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762943	—	2	2	no	—
28	#11762886	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11762879	—	2	2	no	—
30	#11762874	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762814	—	2	1	no	—
33	#11762814	—	2	1	no	—
34	#11762775	—	2	1	no	—
35	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762561	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762559	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11762557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11762554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11762554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#331	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#331	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×#63252	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
54	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
55	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
56	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63228	—	2	2	no	—
59	C₂×#63228	—	2	2	no	—
60	#10587616	—	2	1	no	—
61	#10587616	D₄	1	2	yes	—
62	#10587612	—	2	1	no	—
63	#10587610	—	2	1	no	—
64	#10587610	—	2	1	no	—
65	C₂×#63223	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63223	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63219	—	2	2	no	—
68	#10587587	—	4	4	no	—
69	C₂×#63218	—	2	2	no	—
70	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
71	#10587561	—	2	1	no	—
72	#10587560	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
74	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
75	#10587556	—	2	1	no	—
76	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
77	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
80	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
81	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#10587503	—	2	2	no	—
87	#10587503	—	2	2	no	—
88	#10587503	—	2	2	no	—
89	#10587503	—	2	2	no	—
90	#10587503	—	2	2	no	—
91	#10587503	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
93	#10587492	—	2	2	no	—
94	#10587491	—	2	2	no	—
95	#10587491	—	2	2	no	—
96	#10587488	—	2	2	no	—
97	#10587487	—	2	2	no	—
98	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#10587474	D₄	1	2	yes	—
101	C₄×#3622	—	2	1	no	—
102	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
119	#63252	—	4	2	no	—
120	#63252	—	4	2	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
123	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	8	1	no	—
133	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
138	#63228	—	8	2	no	—
139	#63228	—	8	2	no	—
140	#63227	—	2	2	no	—
141	#63227	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	#63225	—	4	1	no	—
149	#63225	—	4	1	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
151	#63223	—	2	2	no	—
152	#63223	—	2	2	no	—
153	C₂×#3622	—	2	1	no	—
154	C₂×#3622	—	2	1	no	—
155	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	#63219	—	8	2	no	—
158	#63218	—	4	4	no	—
159	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
160	#19234	—	17	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
167	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
172	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
173	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
174	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
190	D₆₈	—	2	2	no	—
191	D₆₈	—	2	2	no	—
192	D₆₈	—	4	2	no	—
193	D₆₈	—	8	1	no	—
194	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
196	Dic₃₄	—	4	2	no	—
197	Dic₃₄	—	4	1	no	—
198	Dic₃₄	—	4	1	no	—
199	Dic₃₄	—	8	1	no	—
200	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
201	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
203	#3622	—	2	2	no	—
204	#3622	—	2	2	no	—
205	#3622	—	4	1	no	—
206	#3622	—	4	1	no	—
207	#3246	—	17	1	no	—
208	#3205	—	17	1	no	—
209	#3138	—	17	1	no	—
210	#2935	—	17	1	no	—
211	#1701	—	17	2	no	—
212	#1697	—	17	2	no	—
213	#1681	—	17	2	no	—
214	#1677	—	17	2	no	—
215	#1565	—	17	1	no	—
216	#1542	—	17	1	no	—
217	C₂×#331	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	16	4	no	—
224	C₂²×C₁₇	#463	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₄×C₁₇	#463	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
237	Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	Dic₁₇	—	8	1	no	—
239	Dic₁₇	—	8	1	no	—
240	C₂×#131	—	34	1	no	—
241	#533	—	17	1	no	—
242	#532	—	17	1	no	—
243	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	#493	—	34	1	no	—
245	#490	—	34	2	no	—
246	#486	—	17	2	no	—
247	#486	—	17	2	no	—
248	#486	—	34	1	no	—
249	#476	—	17	2	no	—
250	#475	—	34	1	no	—
251	#465	—	34	2	no	—
252	#461	—	17	2	no	—
253	#460	—	34	1	no	—
254	#459	—	17	2	no	—
255	#459	—	17	2	no	—
256	#447	—	34	2	no	—
257	#436	—	17	2	no	—
258	#435	—	34	2	no	—
259	C₈×D₄	—	17	2	no	—
260	#431	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	#418	—	34	1	no	—
264	#418	—	34	1	no	—
265	#408	—	34	1	no	—
266	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
267	#335	—	17	2	no	—
268	#334	—	17	2	no	—
269	#333	—	17	1	no	—
270	#333	—	17	1	no	—
271	#332	—	17	1	no	—
272	#332	—	17	1	no	—
273	#331	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
274	#331	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
275	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₁₇	—	16	2	no	—
277	C₂×C₁₇	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#3062	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#3068	1	1	yes	characteristic
280	D₁₇	—	8	2	no	—
281	C₂×#41	—	34	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
286	C₂×D₈	—	34	2	no	—
287	C₂×D₈	—	34	2	no	—
288	#131	—	68	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
290	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
291	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
298	#127	—	2	1	no	—
299	#127	—	2	1	no	—
300	#127	—	2	1	no	—
301	#127	—	17	1	no	—
302	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
303	#125	—	34	1	no	—
304	#124	—	34	1	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
307	#121	—	17	2	no	—
308	#121	—	34	1	no	—
309	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
310	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
311	C₄×D₄	—	17	2	no	—
312	C₄×D₄	—	34	1	no	—
313	#117	—	34	1	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	#106	—	34	2	no	—
316	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
317	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
319	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
320	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
323	#103	—	34	2	no	—
324	#102	—	34	2	no	—
325	#102	—	34	2	no	—
326	#102	—	34	2	no	—
327	#102	—	34	2	no	—
328	#102	—	34	2	no	—
329	#102	—	34	2	no	—
330	#102	—	34	2	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
334	#97	—	17	2	no	—
335	C₄×C₈	—	17	2	no	—
336	C₄×C₈	—	34	1	no	—
337	C₁₇	#19234	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂⁴	—	4	1	no	—
339	#41	—	68	2	no	—
340	#41	—	68	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	4	1	no	—
348	C₂×D₄	—	4	1	no	—
349	C₂×D₄	—	4	1	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄	—	8	1	no	—
353	C₂×D₄	—	8	1	no	—
354	C₂×D₄	—	8	2	no	—
355	C₂×D₄	—	17	2	no	—
356	C₂×D₄	—	34	2	no	—
357	C₂×D₄	—	34	1	no	—
358	C₂×D₄	—	34	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	SD₁₆	—	136	2	no	—
364	D₈	—	136	2	no	—
365	D₈	—	136	2	no	—
366	M₁₆	—	34	2	no	—
367	M₁₆	—	34	2	no	—
368	M₁₆	—	68	4	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	4	2	no	—
373	C₂×C₈	—	8	1	no	—
374	C₂×C₈	—	17	2	no	—
375	C₂×C₈	—	17	2	no	—
376	C₂×C₈	—	34	1	no	—
377	C₂×C₈	—	34	1	no	—
378	C₂×C₈	—	68	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
390	C₄²	—	68	1	no	—
391	C₄²	#63252	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	8	2	no	—
397	C₂³	—	8	2	no	—
398	C₂³	—	8	2	no	—
399	C₂³	—	34	2	no	—
400	C₂³	#10587570	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	68	2	no	—
402	Q₈	—	68	1	no	—
403	Q₈	—	68	1	no	—
404	Q₈	—	136	1	no	—
405	D₄	—	4	2	no	—
406	D₄	—	4	2	no	—
407	D₄	—	4	2	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	8	2	no	—
410	D₄	—	8	2	no	—
411	D₄	—	8	2	no	—
412	D₄	—	8	2	no	—
413	D₄	—	34	2	no	—
414	D₄	—	34	2	no	—
415	D₄	—	68	4	no	—
416	D₄	—	68	2	no	—
417	D₄	—	136	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂×C₄	—	68	1	no	—
425	C₂×C₄	—	68	1	no	—
426	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#10587597	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#10587602	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	4	1	no	—
435	C₈	—	4	1	no	—
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₈	—	34	2	no	—
438	C₈	—	34	2	no	—
439	C₈	—	68	1	no	—
440	C₈	—	68	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	—	16	4	no	—
447	C₂²	—	68	2	no	—
448	C₂²	—	68	2	no	—
449	C₂²	—	68	2	no	—
450	C₂²	#11763023	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	68	2	no	—
456	C₄	—	136	1	no	—
457	C₄	—	136	1	no	—
458	C₄	#11763023	1	2	yes	—
459	C₄	C₂×#10587602	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#11763610	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#11763615	1	1	yes	characteristic
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	16	2	no	—
465	C₂	—	136	2	no	—
466	C₂	C₂×#11763023	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#14538462	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#14538511	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587570
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#331	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	#14539702	C₂
hypercenter	C₂×#331	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19234
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14540101	C₂	semidirect
3. #14539158	C₂	semidirect
4. #14537527	C₂	semidirect
5. #14528344	C₂	semidirect
6. #14528316	C₂	semidirect
7. #14528220	C₂	semidirect
8. #14528192	C₂	semidirect
9. #14527534	C₂	semidirect
10. #14527442	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#331	C₂	semidirect
20. #11763100	C₂²	semidirect
23. #11763015	C₂²	semidirect
28. #11762886	C₂²	semidirect
30. #11762874	C₂²	semidirect
36. #11762561	C₂²	semidirect
37. #11762559	C₂²	semidirect
38. #11762557	C₂²	semidirect
39. #11762557	C₂²	semidirect
40. #11762554	C₂²	semidirect
41. #11762554	C₂²	semidirect
217. C₂×#331	D₁₇	semidirect
337. C₁₇	#19234	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14540101	2
#14539702	2
#14539158	2
#14537527	2
#14528344	2
#14528316	2
#14528220	2
#14528192	2
#14527534	2
#14527442	2
C₂×C₁₇×#331	2
#19234	17