Subgroups — #17017852

Order 4352.

704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14540100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763185	—	2	1	no	—
15	#11763174	—	2	2	no	—
16	#11763157	—	2	1	no	—
17	#11763156	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763156	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763099	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11763091	—	2	1	no	—
21	#11763036	—	2	2	no	—
22	#11763014	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11763006	—	2	1	no	—
24	#11763004	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763004	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762942	—	2	2	no	—
27	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762815	—	2	1	no	—
30	#11762815	—	2	1	no	—
31	#11762562	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11762560	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11762557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11762554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11762554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11762552	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762552	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×#131	—	2	1	no	—
40	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₇×#435	—	2	2	no	—
43	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#408	—	2	1	no	—
46	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
51	C₁₇×#131	—	4	4	no	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
60	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
61	C₁₇×#121	D₄	1	2	yes	—
62	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63229	—	2	2	no	—
66	C₂×#63228	—	2	2	no	—
67	C₂×#63228	—	2	2	no	—
68	#10587612	—	2	1	no	—
69	#10587610	—	2	1	no	—
70	#10587610	—	2	1	no	—
71	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
72	#10587560	—	2	1	no	—
73	#10587560	—	2	1	no	—
74	#10587560	—	2	1	no	—
75	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
76	#10587556	—	2	1	no	—
77	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
80	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
81	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₁₇×#97	D₄	1	2	yes	—
87	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	#10587503	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
90	#10587492	—	2	2	no	—
91	#10587492	—	2	2	no	—
92	#10587492	—	2	2	no	—
93	#10587492	—	2	2	no	—
94	#10587481	—	2	2	no	—
95	#10587480	—	2	2	no	—
96	#10587480	—	2	2	no	—
97	#10587479	—	2	2	no	—
98	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
99	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×#3622	—	2	1	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
104	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
105	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
118	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
119	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
120	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
121	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
122	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
123	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
124	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
125	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
128	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
129	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
130	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
146	#63229	—	8	2	no	—
147	#63228	—	8	2	no	—
148	#63228	—	8	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	#63225	—	4	1	no	—
154	#63225	—	4	1	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂×#3622	—	2	1	no	—
157	C₂×#3622	—	2	1	no	—
158	C₂×#3622	—	2	2	no	—
159	C₂×#3622	—	8	1	no	—
160	#19234	—	17	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
167	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
168	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
171	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
189	D₆₈	—	4	2	no	—
190	D₆₈	—	4	2	no	—
191	D₆₈	—	4	2	no	—
192	D₆₈	—	4	2	no	—
193	D₆₈	—	8	2	no	—
194	D₆₈	—	8	2	no	—
195	D₆₈	—	8	2	no	—
196	D₆₈	—	8	2	no	—
197	Dic₃₄	—	4	1	no	—
198	Dic₃₄	—	4	1	no	—
199	Dic₃₄	—	8	1	no	—
200	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
204	#3622	—	4	2	no	—
205	#3622	—	4	1	no	—
206	#3622	—	4	1	no	—
207	#3246	—	17	1	no	—
208	#3205	—	17	1	no	—
209	#3138	—	17	1	no	—
210	#2935	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#1701	—	17	2	no	—
212	#1697	—	17	2	no	—
213	#1681	—	17	2	no	—
214	#1677	—	17	2	no	—
215	#1565	—	17	1	no	—
216	#1542	—	17	1	no	—
217	C₂×#331	—	17	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	#463	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
226	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
228	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₄×C₁₇	#463	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
238	Dic₁₇	—	8	1	no	—
239	Dic₁₇	—	8	1	no	—
240	C₂×#131	—	2	1	no	—
241	#533	—	17	1	no	—
242	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#127	—	17	1	no	—
244	#493	—	34	1	no	—
245	#490	—	34	2	no	—
246	#486	—	17	2	no	—
247	#486	—	17	2	no	—
248	#486	—	34	1	no	—
249	#476	—	17	2	no	—
250	#475	—	34	1	no	—
251	#465	—	34	2	no	—
252	#461	—	17	2	no	—
253	#460	—	34	1	no	—
254	#459	—	17	2	no	—
255	#459	—	17	2	no	—
256	#447	—	34	2	no	—
257	#436	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
258	#435	—	2	2	no	—
259	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
260	#431	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	#418	—	34	1	no	—
264	#418	—	34	1	no	—
265	#408	—	2	1	no	—
266	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	#335	—	17	2	no	—
268	#334	—	17	2	no	—
269	#333	—	17	1	no	—
270	#333	—	17	1	no	—
271	#332	—	17	1	no	—
272	#332	—	17	1	no	—
273	#331	—	17	2	no	—
274	#331	—	17	2	no	—
275	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
277	C₂×C₁₇	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#3062	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#3068	1	1	yes	characteristic
280	D₁₇	—	16	2	no	—
281	C₂×#41	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
286	C₂×D₈	—	34	2	no	—
287	C₂×D₈	—	34	2	no	—
288	#131	—	4	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
298	#127	—	17	2	no	—
299	#127	—	34	1	no	—
300	#127	—	34	1	no	—
301	#127	—	34	1	no	—
302	#127	D₆₈	1	1	yes	characteristic
303	#125	—	34	1	no	—
304	#124	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
307	#121	—	2	1	no	—
308	#121	D₆₈	1	2	yes	—
309	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
310	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
311	C₄×D₄	—	2	1	no	—
312	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
313	#117	—	34	1	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	#106	—	34	2	no	—
316	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
317	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
319	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
320	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
321	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	#103	—	34	2	no	—
324	#102	—	34	2	no	—
325	#102	—	34	2	no	—
326	#102	—	34	2	no	—
327	#102	—	34	2	no	—
328	#102	—	34	2	no	—
329	#102	—	34	2	no	—
330	#102	—	34	2	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
334	#97	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
335	C₄×C₈	—	34	1	no	—
336	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₁₇	#19234	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂⁴	—	68	1	no	—
339	#41	—	4	2	no	—
340	#41	—	4	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄	—	34	2	no	—
348	C₂×D₄	—	34	2	no	—
349	C₂×D₄	—	34	2	no	—
350	C₂×D₄	—	68	1	no	—
351	C₂×D₄	—	68	1	no	—
352	C₂×D₄	—	68	1	no	—
353	C₂×D₄	—	68	2	no	—
354	C₂×D₄	—	68	2	no	—
355	C₂×D₄	—	136	1	no	—
356	C₂×D₄	—	136	1	no	—
357	C₂×D₄	—	136	2	no	—
358	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	SD₁₆	—	136	2	no	—
364	D₈	—	136	2	no	—
365	D₈	—	136	2	no	—
366	M₁₆	—	2	2	no	—
367	M₁₆	—	2	2	no	—
368	M₁₆	—	4	4	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈	—	4	4	no	—
372	C₂×C₈	—	4	2	no	—
373	C₂×C₈	—	34	1	no	—
374	C₂×C₈	—	34	1	no	—
375	C₂×C₈	—	34	2	no	—
376	C₂×C₈	—	136	1	no	—
377	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
386	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
390	C₄²	—	68	1	no	—
391	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	#63252	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	68	2	no	—
397	C₂³	—	136	2	no	—
398	C₂³	—	136	2	no	—
399	C₂³	—	136	2	no	—
400	C₂³	#10587616	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	4	2	no	—
402	Q₈	—	68	1	no	—
403	Q₈	—	68	1	no	—
404	Q₈	—	136	1	no	—
405	D₄	—	2	2	no	—
406	D₄	—	2	2	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	8	1	no	—
410	D₄	—	68	2	no	—
411	D₄	—	68	2	no	—
412	D₄	—	68	2	no	—
413	D₄	—	68	2	no	—
414	D₄	—	136	2	no	—
415	D₄	—	136	2	no	—
416	D₄	—	136	2	no	—
417	D₄	—	136	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	68	1	no	—
425	C₂×C₄	—	68	1	no	—
426	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#10587618	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#10587636	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	2	2	no	—
436	C₈	—	4	1	no	—
437	C₈	—	4	1	no	—
438	C₈	—	68	2	no	—
439	C₈	—	68	1	no	—
440	C₈	—	68	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	272	4	no	—
447	C₂²	—	136	2	no	—
448	C₂²	—	136	2	no	—
449	C₂²	—	136	2	no	—
450	C₂²	#11763024	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	136	1	no	—
457	C₄	—	136	1	no	—
458	C₄	#11763024	1	2	yes	—
459	C₄	C₂×#10587636	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂×#10587618	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#11763614	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#11763621	1	1	yes	characteristic
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	8	2	no	—
465	C₂	—	272	2	no	—
466	C₂	C₂×#11763024	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#14538464	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#14538512	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587616
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2935	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	#14539699	C₂
hypercenter	#2935	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19234
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14540100	C₂	semidirect
3. #14539159	C₂	semidirect
4. #14528345	C₂	semidirect
5. #14528317	C₂	semidirect
6. #14528221	C₂	semidirect
7. #14528193	C₂	semidirect
8. #14527536	C₂	semidirect
9. #14527442	C₂	semidirect
10. C₂×#11762552	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2935	C₂	semidirect
19. #11763099	C₂²	semidirect
22. #11763014	C₂²	semidirect
31. #11762562	C₂²	semidirect
32. #11762560	C₂²	semidirect
33. #11762557	C₂²	semidirect
34. #11762557	C₂²	semidirect
35. #11762554	C₂²	semidirect
36. #11762554	C₂²	semidirect
41. C₁₇×#436	C₂²	semidirect
43. C₈×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
210. #2935	D₁₇	semidirect
257. #436	C₂×D₁₇	semidirect
259. C₈×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
337. C₁₇	#19234	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14540100	2
#14539699	2
#14539159	2
#14528345	2
#14528317	2
#14528221	2
#14528193	2
#14527536	2
#14527442	2
C₂×#11762552	2
C₁₇×#2935	2
#19234	17