Subgroups — #17018120

Order 4352.

690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14538577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14528238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
13	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#11763188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#11763161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11763159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11763110	—	2	2	no	—
20	#11763106	—	2	2	no	—
21	#11763100	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763096	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763090	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763086	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763048	—	2	1	no	—
26	#11763048	—	2	1	no	—
27	C₄×#63231	—	2	1	no	—
28	C₄×#63231	—	2	1	no	—
29	#11762874	—	2	1	no	—
30	#11762874	—	2	1	no	—
31	#11762874	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762874	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762852	—	2	1	no	—
34	#11762851	—	2	1	no	—
35	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762815	—	2	1	no	—
37	#11762813	—	2	1	no	—
38	C₂×#10587491	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762561	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762561	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11762557	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11762556	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#333	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₇×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
56	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
57	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63231	—	2	1	no	—
63	C₂×#63231	—	2	1	no	—
64	C₂×#63227	—	2	1	no	—
65	#10587612	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#10587610	—	2	1	no	—
68	#10587610	—	2	1	no	—
69	C₂×#63223	—	2	1	no	—
70	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
75	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
76	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
77	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
78	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
79	#10587556	—	2	1	no	—
80	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
83	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
84	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	#10587506	—	2	1	no	—
89	#10587506	—	2	1	no	—
90	#10587492	—	2	2	no	—
91	#10587492	—	2	2	no	—
92	#10587491	—	2	2	no	—
93	#10587491	—	2	2	no	—
94	#10587489	—	2	2	no	—
95	#10587488	—	2	2	no	—
96	#10587481	—	2	1	no	—
97	#10587481	—	2	1	no	—
98	#10587480	—	2	2	no	—
99	#10587480	—	2	2	no	—
100	#10587479	—	2	2	no	—
101	#10587478	—	2	2	no	—
102	#10587478	—	2	1	no	—
103	#10587478	—	2	1	no	—
104	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
105	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
119	C₂×D₆₈	Q₁₆	1	4	yes	complemented
120	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
127	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
138	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
139	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
144	#63231	—	4	2	no	—
145	#63231	—	4	2	no	—
146	#63227	—	2	2	no	—
147	#63227	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	#63225	—	4	1	no	—
155	#63225	—	4	1	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
157	#63223	—	4	2	no	—
158	C₂×#3622	—	2	2	no	—
159	C₂×#3622	—	2	2	no	—
160	C₂×#3622	—	4	1	no	—
161	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
166	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
167	#19256	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
173	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
174	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
175	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
193	D₆₈	—	2	2	no	—
194	D₆₈	—	2	4	no	—
195	D₆₈	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
196	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
197	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
199	Dic₃₄	—	4	1	no	—
200	Dic₃₄	—	4	1	no	—
201	Dic₃₄	—	8	1	no	—
202	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
204	#3622	—	2	1	no	—
205	#3622	—	2	1	no	—
206	#3622	—	2	1	no	—
207	#3622	—	4	2	no	—
208	#3622	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
209	#3170	—	17	1	no	—
210	#3077	—	17	1	no	—
211	#3077	—	17	1	no	—
212	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
213	#1683	—	17	2	no	—
214	#1683	—	17	2	no	—
215	#1675	—	17	2	no	—
216	#1669	—	17	2	no	—
217	#1567	—	17	1	no	—
218	#1550	—	17	1	no	—
219	#1550	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₁₇	#467	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
232	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
233	C₄×C₁₇	#467	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
238	Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	Dic₁₇	—	8	1	no	—
240	Dic₁₇	—	8	1	no	—
241	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
242	#533	—	17	1	no	—
243	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
245	#500	—	17	1	no	—
246	#494	—	17	1	no	—
247	#487	—	17	1	no	—
248	#487	—	17	1	no	—
249	#478	—	34	2	no	—
250	#478	—	34	2	no	—
251	#476	—	17	2	no	—
252	#476	—	17	2	no	—
253	#474	—	17	2	no	—
254	#474	—	17	2	no	—
255	#467	—	34	1	no	—
256	#467	—	34	1	no	—
257	C₄×Q₁₆	—	34	1	no	—
258	C₄×Q₁₆	—	34	1	no	—
259	C₈×D₄	—	17	2	no	—
260	C₈×D₄	—	17	2	no	—
261	C₈×D₄	—	34	1	no	—
262	C₈×D₄	—	34	1	no	—
263	#428	—	34	1	no	—
264	#428	—	34	1	no	—
265	#423	—	17	1	no	—
266	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	#418	—	34	1	no	—
269	#418	—	34	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
272	#335	—	17	2	no	—
273	#335	—	17	2	no	—
274	#333	—	17	2	no	—
275	#333	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
276	#332	—	17	2	no	—
277	#332	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
278	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₁₇	#3036	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#3067	1	1	yes	characteristic
282	D₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
287	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
288	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	#125	—	2	1	no	—
300	#125	—	34	1	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
305	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
306	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
307	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
308	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
309	C₄×D₄	—	17	2	no	—
310	C₄×D₄	—	17	2	no	—
311	C₄×D₄	—	34	1	no	—
312	C₄×D₄	—	34	1	no	—
313	#117	—	2	1	no	—
314	#117	—	34	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	#107	—	34	2	no	—
319	#107	—	34	1	no	—
320	#107	—	34	1	no	—
321	#107	—	34	2	no	—
322	#106	—	34	2	no	—
323	#106	—	34	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
327	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
328	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
330	#103	—	34	1	no	—
331	#103	—	34	1	no	—
332	#103	—	34	1	no	—
333	#103	—	34	1	no	—
334	#102	—	34	2	no	—
335	#102	—	34	2	no	—
336	#102	—	34	2	no	—
337	#102	—	34	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
340	C₄×C₈	—	17	1	no	—
341	C₄×C₈	—	17	1	no	—
342	C₄×C₈	—	17	1	no	—
343	C₄×C₈	—	17	1	no	—
344	C₁₇	#19256	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂⁴	—	34	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
350	C₂×D₄	—	17	2	no	—
351	C₂×D₄	—	17	4	no	—
352	C₂×D₄	—	34	1	no	—
353	C₂×D₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
359	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	Q₁₆	—	68	2	no	—
363	Q₁₆	—	68	2	no	—
364	M₁₆	—	4	2	no	—
365	M₁₆	—	68	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	4	2	no	—
369	C₂×C₈	—	17	1	no	—
370	C₂×C₈	—	17	1	no	—
371	C₂×C₈	—	17	1	no	—
372	C₂×C₈	—	17	1	no	—
373	C₂×C₈	—	34	2	no	—
374	C₂×C₈	—	34	2	no	—
375	C₂×C₈	—	68	4	no	—
376	C₂×C₈	—	68	4	no	—
377	C₂×C₈	—	68	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
396	C₄²	—	4	1	no	—
397	C₄²	—	68	1	no	—
398	C₄²	#63252	1	1	yes	characteristic
399	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	—	34	2	no	—
403	C₂³	—	34	4	no	—
404	C₂³	—	68	2	no	—
405	C₂³	—	68	2	no	—
406	C₂³	#10587570	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	4	1	no	—
408	Q₈	—	4	1	no	—
409	Q₈	—	8	1	no	—
410	Q₈	—	68	1	no	—
411	Q₈	—	68	1	no	—
412	Q₈	—	136	1	no	—
413	D₄	—	17	4	no	—
414	D₄	—	34	4	no	—
415	D₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	—	68	4	no	—
423	C₂×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂×C₄	—	68	2	no	—
425	C₂×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂×C₄	—	68	1	no	—
427	C₂×C₄	—	68	1	no	—
428	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#10587602	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₈	—	4	2	no	—
438	C₈	—	17	2	no	—
439	C₈	—	34	1	no	—
440	C₈	—	34	1	no	—
441	C₈	—	34	1	no	—
442	C₈	—	68	2	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	34	4	no	—
446	C₂²	—	68	8	no	—
447	C₂²	—	68	2	no	—
448	C₂²	—	68	2	no	—
449	C₂²	#11763049	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	8	1	no	—
455	C₄	—	8	1	no	—
456	C₄	—	68	2	no	—
457	C₄	—	136	1	no	—
458	C₄	—	136	1	no	—
459	C₄	#11763049	1	2	yes	—
460	C₄	C₂×Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#10587602	1	1	yes	characteristic
462	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#11763608	1	1	yes	characteristic
464	C₂	—	2	2	no	—
465	C₂	—	68	4	no	—
466	C₂	#14538247	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#11763049	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#14538503	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587570
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1550	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	C₂²×D₆₈	D₄
hypercenter	#1550	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19256
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539366	C₂	semidirect
5. #14528238	C₂	semidirect
6. #14528234	C₂	semidirect
7. #14528182	C₂	semidirect
8. #14528148	C₂	semidirect
9. #14527542	C₂	semidirect
10. #14527472	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1550	C₂	semidirect
15. #11763212	C₂²	semidirect
16. #11763188	C₂²	semidirect
17. #11763161	C₂²	semidirect
18. #11763159	C₂²	semidirect
40. #11762561	C₂²	semidirect
41. #11762561	C₂²	semidirect
42. #11762557	C₂²	semidirect
43. #11762556	C₂²	semidirect
47. C₁₇×#333	C₂²	semidirect
48. C₁₇×#332	C₂²	semidirect
119. C₂×D₆₈	Q₁₆	semidirect
219. #1550	D₁₇	semidirect
275. #333	C₂×D₁₇	semidirect
277. #332	C₂×D₁₇	semidirect
344. C₁₇	#19256	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539366	2
#14538583	2
#14538577	2
C₂×#11762874	2
#14528238	2
#14528234	2
#14528182	2
#14528148	2
#14527542	2
#14527472	2
C₁₇×#1550	2
#19256	17