Subgroups — #17018122

Order 4352.

690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538582	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₈×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
13	#11763364	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763189	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#11763161	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#11763108	—	2	2	no	—
18	#11763107	—	2	2	no	—
19	#11763096	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763090	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763089	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763051	—	2	1	no	—
23	#11763051	—	2	1	no	—
24	#11762903	—	2	1	no	—
25	#11762903	—	2	1	no	—
26	C₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	D₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762874	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
30	#11762872	—	2	1	no	—
31	#11762848	—	2	2	no	—
32	#11762831	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762812	—	2	2	no	—
35	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762562	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11762561	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762558	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11762556	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762554	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₁₇×#476	C₂²	1	2	yes	—
44	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₁₇×#333	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#10587632	—	2	2	no	—
53	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	D₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
57	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
58	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
59	C₂×#63218	—	2	2	no	—
60	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
64	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	#10587583	—	2	2	no	—
67	#10587579	D₄	1	1	yes	characteristic
68	#10587578	—	2	2	no	—
69	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	#10587576	—	2	2	no	—
71	#10587573	—	2	2	no	—
72	#10587567	—	2	1	no	—
73	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
74	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₇×#107	—	2	1	no	—
78	C₁₇×#107	—	2	1	no	—
79	C₁₇×#106	—	2	2	no	—
80	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
83	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#10587503	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
87	#10587492	—	2	2	no	—
88	#10587491	—	2	1	no	—
89	#10587491	—	2	1	no	—
90	#10587489	—	2	2	no	—
91	#10587485	—	2	1	no	—
92	#10587485	—	2	2	no	—
93	C₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
95	#10587481	—	2	2	no	—
96	#10587481	—	2	2	no	—
97	#10587480	—	2	2	no	—
98	#10587479	—	2	2	no	—
99	#10587478	—	2	2	no	—
100	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	D₄×D₁₇	Q₁₆	1	4	yes	complemented
111	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
132	#63227	—	2	1	no	—
133	#63227	—	2	1	no	—
134	#63227	—	4	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	#63225	—	2	1	no	—
140	#63225	—	4	2	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
142	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#3622	—	2	2	no	—
146	C₂×#3622	—	2	1	no	—
147	C₂×#3622	—	4	2	no	—
148	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	Dic₆₈	—	4	2	no	—
151	Dic₆₈	—	4	2	no	—
152	#63218	—	4	4	no	—
153	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
155	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
156	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
157	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
158	#19256	—	17	1	no	maximal, Sylow
159	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
166	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	D₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
182	D₆₈	—	2	1	no	—
183	D₆₈	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
184	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
187	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
188	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
190	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
191	C₄×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
192	C₄×D₁₇	#135	1	2	yes	—
193	Dic₃₄	—	4	2	no	—
194	Dic₃₄	—	4	2	no	—
195	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
198	C₈×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
199	#3622	—	2	1	no	—
200	#3622	—	2	1	no	—
201	#3622	—	4	2	no	—
202	#3622	—	4	1	no	—
203	#3170	—	17	1	no	—
204	#3077	—	17	2	no	—
205	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
206	#1683	—	17	2	no	—
207	#1683	—	17	2	no	—
208	#1675	—	17	1	no	—
209	#1675	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#1669	—	17	1	no	—
211	#1669	—	17	1	no	—
212	#1567	—	17	1	no	—
213	#1550	—	17	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×D₁₇	#467	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
228	C₄×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
232	Dic₁₇	—	2	1	no	—
233	Dic₁₇	—	2	1	no	—
234	Dic₁₇	—	4	1	no	—
235	Dic₁₇	—	8	2	no	—
236	Dic₁₇	#467	1	2	yes	—
237	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
238	#533	—	17	2	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
240	#500	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#494	—	17	1	no	—
242	#487	—	17	2	no	—
243	#478	—	34	2	no	—
244	#478	—	34	2	no	—
245	#476	—	17	2	no	—
246	#476	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
247	#474	—	17	2	no	—
248	#474	—	17	2	no	—
249	#467	—	34	1	no	—
250	#467	—	34	1	no	—
251	C₄×Q₁₆	—	34	1	no	—
252	C₄×Q₁₆	—	34	1	no	—
253	C₈×D₄	—	17	1	no	—
254	C₈×D₄	—	17	1	no	—
255	C₈×D₄	—	17	1	no	—
256	C₈×D₄	—	34	1	no	—
257	C₈×D₄	—	34	1	no	—
258	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	#428	—	34	2	no	—
260	#423	—	17	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
262	#418	—	34	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
265	#335	—	17	2	no	—
266	#335	—	17	1	no	—
267	#335	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#333	—	17	2	no	—
269	#333	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
270	#332	—	17	2	no	—
271	#332	—	17	2	no	—
272	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×C₁₇	#3036	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	#3067	1	1	yes	characteristic
276	D₁₇	—	2	2	no	—
277	D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
282	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
293	#125	—	34	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
298	C₄×D₄	—	17	1	no	—
299	C₄×D₄	—	17	1	no	—
300	C₄×D₄	—	17	1	no	—
301	C₄×D₄	—	34	1	no	—
302	C₄×D₄	—	34	1	no	—
303	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	#117	—	34	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
308	#107	—	2	1	no	—
309	#107	—	2	1	no	—
310	#107	—	34	2	no	—
311	#107	—	34	2	no	—
312	#106	—	2	2	no	—
313	#106	—	34	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
315	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
316	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
317	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
318	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
320	#103	—	34	2	no	—
321	#103	—	34	2	no	—
322	#102	—	2	2	no	—
323	#102	—	34	2	no	—
324	#102	—	34	2	no	—
325	#102	—	34	2	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
330	C₄×C₈	—	17	1	no	—
331	C₄×C₈	—	17	1	no	—
332	C₄×C₈	—	17	1	no	—
333	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₁₇	#19256	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂⁴	—	34	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
338	C₂×D₄	—	17	4	no	—
339	C₂×D₄	—	17	1	no	—
340	C₂×D₄	—	34	2	no	—
341	C₂×D₄	—	34	1	no	—
342	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
353	Q₁₆	—	68	2	no	—
354	Q₁₆	—	68	2	no	—
355	M₁₆	—	68	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	4	2	no	—
359	C₂×C₈	—	17	1	no	—
360	C₂×C₈	—	17	1	no	—
361	C₂×C₈	—	34	2	no	—
362	C₂×C₈	—	34	1	no	—
363	C₂×C₈	—	34	2	no	—
364	C₂×C₈	—	68	1	no	—
365	C₂×C₈	—	68	2	no	—
366	C₂×C₈	—	68	2	no	—
367	C₂×C₈	—	68	2	no	—
368	C₂×C₈	—	68	2	no	—
369	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
379	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
385	C₄²	—	17	1	no	—
386	C₄²	—	17	1	no	—
387	C₄²	—	17	1	no	—
388	C₄²	—	68	2	no	—
389	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	17	1	no	—
392	C₂³	—	34	4	no	—
393	C₂³	—	34	1	no	—
394	C₂³	—	68	2	no	—
395	C₂³	—	68	2	no	—
396	Q₈	—	8	2	no	—
397	Q₈	—	68	2	no	—
398	Q₈	—	68	2	no	—
399	D₄	—	2	1	no	—
400	D₄	—	17	2	no	—
401	D₄	—	34	4	no	—
402	D₄	—	34	1	no	—
403	D₄	Q₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄	—	34	1	no	—
414	C₂×C₄	—	34	1	no	—
415	C₂×C₄	—	34	1	no	—
416	C₂×C₄	—	68	1	no	—
417	C₂×C₄	—	68	2	no	—
418	C₂×C₄	—	68	2	no	—
419	C₂×C₄	—	68	2	no	—
420	C₂×C₄	—	68	1	no	—
421	C₂×C₄	—	68	1	no	—
422	C₂×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	2	1	no	—
427	C₈	—	4	2	no	—
428	C₈	—	4	1	no	—
429	C₈	—	34	1	no	—
430	C₈	—	34	1	no	—
431	C₈	—	68	2	no	—
432	C₈	—	68	1	no	—
433	C₈	#10587600	1	2	yes	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	17	2	no	—
438	C₂²	—	34	1	no	—
439	C₂²	—	34	1	no	—
440	C₂²	—	34	2	no	—
441	C₂²	—	68	8	no	—
442	C₂²	—	68	1	no	—
443	C₂²	—	68	1	no	—
444	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	4	1	no	—
447	C₄	—	8	2	no	—
448	C₄	—	17	2	no	—
449	C₄	—	34	1	no	—
450	C₄	—	34	1	no	—
451	C₄	—	68	1	no	—
452	C₄	—	136	2	no	—
453	C₄	C₂×Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#11763608	1	1	yes	characteristic
457	C₂	—	4	2	no	—
458	C₂	—	34	2	no	—
459	C₂	—	68	2	no	—
460	C₂	#14538249	1	1	yes	characteristic
461	C₂	D₁₇×#467	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#14538502	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₁₇
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1675	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	C₂×D₄×D₁₇	D₄
hypercenter	#1675	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19256
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1675

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539371	C₂	semidirect
4. #14528238	C₂	semidirect
5. #14528237	C₂	semidirect
6. #14528180	C₂	semidirect
7. #14528150	C₂	semidirect
8. #14528149	C₂	semidirect
9. #14527541	C₂	semidirect
10. #14527471	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1675	C₂	semidirect
15. #11763189	C₂²	semidirect
16. #11763161	C₂²	semidirect
37. #11762562	C₂²	semidirect
38. #11762561	C₂²	semidirect
39. #11762558	C₂²	semidirect
40. #11762556	C₂²	semidirect
41. #11762554	C₂²	semidirect
42. C₁₇×#500	C₂²	semidirect
45. C₁₇×#335	C₂²	semidirect
46. C₁₇×#333	C₂²	semidirect
110. D₄×D₁₇	Q₁₆	semidirect
209. #1675	D₁₇	semidirect
240. #500	C₂×D₁₇	semidirect
267. #335	C₂×D₁₇	semidirect
269. #333	C₂×D₁₇	semidirect
334. C₁₇	#19256	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539371	2
#14538582	2
C₈×D₄×D₁₇	2
#14528238	2
#14528237	2
#14528180	2
#14528150	2
#14528149	2
#14527541	2
#14527471	2
C₁₇×#1675	2
#19256	17