Subgroups — #17018161

Order 4352.

656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14538585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587595	—	2	1	no	—
13	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763205	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763183	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763159	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763157	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763113	—	2	2	no	—
20	#11763101	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763091	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763040	—	2	1	no	—
23	#11763040	—	2	1	no	—
24	#11763032	—	2	2	no	—
25	#11763020	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763010	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762933	—	2	1	no	—
28	#11762933	—	2	1	no	—
29	#11762933	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762933	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#63230	—	2	1	no	—
32	C₄×#63230	—	2	1	no	—
33	#11762852	—	2	1	no	—
34	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587485	—	2	1	no	—
36	#11762817	—	2	1	no	—
37	#11762811	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
40	#11762559	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762559	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762554	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762552	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#333	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₇×#332	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#63252	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
56	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
57	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63230	—	2	1	no	—
63	C₂×#63230	—	2	1	no	—
64	#10587616	—	2	1	no	—
65	#10587616	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63225	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×#63223	—	2	1	no	—
70	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
72	#10587595	—	4	4	no	—
73	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
74	C₂×#63219	—	2	2	no	—
75	#10587561	—	2	1	no	—
76	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
78	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
79	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
81	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
82	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
83	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	#10587506	—	2	1	no	—
89	#10587506	—	2	1	no	—
90	#10587492	—	2	2	no	—
91	#10587487	—	2	2	no	—
92	#10587485	—	2	2	no	—
93	#10587485	—	2	2	no	—
94	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	#10587481	—	2	2	no	—
97	#10587481	—	2	2	no	—
98	#10587480	—	2	1	no	—
99	#10587480	—	2	1	no	—
100	#10587479	—	2	2	no	—
101	#10587479	—	2	1	no	—
102	#10587479	—	2	1	no	—
103	#10587478	—	2	2	no	—
104	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
105	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
118	#63252	—	4	2	no	—
119	#63252	—	4	2	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₃₄	SD₁₆	1	4	yes	complemented
128	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
140	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
141	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	#63230	—	4	2	no	—
146	#63230	—	4	2	no	—
147	#63227	—	4	1	no	—
148	#63227	—	4	1	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	#63225	—	2	2	no	—
154	#63225	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	#63223	—	4	2	no	—
158	C₂×#3622	—	2	2	no	—
159	C₂×#3622	—	2	2	no	—
160	C₂×#3622	—	4	1	no	—
161	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	Dic₆₈	—	4	4	no	—
166	#63219	—	4	4	no	—
167	#19260	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
170	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
171	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
172	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
192	D₆₈	—	4	1	no	—
193	D₆₈	—	4	1	no	—
194	D₆₈	—	4	1	no	—
195	D₆₈	—	4	1	no	—
196	D₆₈	—	8	1	no	—
197	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
198	Dic₃₄	—	2	2	no	—
199	Dic₃₄	—	2	4	no	—
200	Dic₃₄	—	4	1	no	—
201	Dic₃₄	—	4	1	no	—
202	Dic₃₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
203	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
205	#3622	—	2	1	no	—
206	#3622	—	2	1	no	—
207	#3622	—	2	1	no	—
208	#3622	—	4	2	no	—
209	#3622	#137	1	2	yes	complemented
210	#3167	—	17	1	no	—
211	#3078	—	17	1	no	—
212	#3037	—	17	1	no	—
213	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
214	#1680	—	17	2	no	—
215	#1678	—	17	2	no	—
216	#1672	—	17	2	no	—
217	#1666	—	17	2	no	—
218	#1566	—	17	1	no	—
219	#1550	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#1547	—	17	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₁₇	#465	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
226	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
227	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
232	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
233	C₄×C₁₇	#465	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
238	Dic₁₇	—	2	4	no	—
239	Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	Dic₁₇	—	8	1	no	—
241	C₂×#137	—	34	1	no	—
242	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	#532	—	17	1	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
245	#498	—	17	1	no	—
246	#492	—	17	1	no	—
247	#487	—	17	1	no	—
248	#486	—	17	1	no	—
249	#479	—	34	2	no	—
250	#477	—	17	2	no	—
251	#475	—	17	2	no	—
252	#465	—	34	1	no	—
253	#465	—	34	1	no	—
254	#464	—	34	2	no	—
255	#462	—	17	2	no	—
256	#460	—	17	2	no	—
257	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
258	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
259	C₈×Q₈	—	34	1	no	—
260	C₈×Q₈	—	34	1	no	—
261	C₄×SD₁₆	—	34	1	no	—
262	C₄×SD₁₆	—	34	1	no	—
263	#428	—	34	1	no	—
264	#423	—	17	1	no	—
265	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	#419	—	34	1	no	—
269	#417	—	34	1	no	—
270	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
272	#334	—	17	2	no	—
273	#334	—	17	2	no	—
274	#333	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
275	#332	—	17	2	no	—
276	#332	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
277	#331	—	17	2	no	—
278	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₁₇	#3037	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#3067	1	1	yes	characteristic
282	D₁₇	—	16	1	no	—
283	C₂×#41	—	34	1	no	—
284	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
285	#137	—	68	4	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
290	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
291	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
296	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	#127	—	17	1	no	—
299	#125	—	2	1	no	—
300	#124	—	34	1	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
303	#121	—	34	1	no	—
304	#121	—	34	1	no	—
305	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
306	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
307	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
308	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
310	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
311	C₄×D₄	—	34	1	no	—
312	C₄×D₄	—	34	1	no	—
313	#117	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	#107	—	34	2	no	—
319	#106	—	34	2	no	—
320	#106	—	34	1	no	—
321	#106	—	34	1	no	—
322	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
325	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
326	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
327	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
328	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
330	#103	—	34	2	no	—
331	#103	—	34	2	no	—
332	#103	—	34	2	no	—
333	#103	—	34	1	no	—
334	#103	—	34	1	no	—
335	#102	—	34	1	no	—
336	#102	—	34	1	no	—
337	#102	—	34	2	no	—
338	C₄×C₈	—	17	1	no	—
339	C₄×C₈	—	17	1	no	—
340	C₄×C₈	—	17	1	no	—
341	C₄×C₈	—	17	1	no	—
342	C₄×C₈	—	34	2	no	—
343	C₄×C₈	—	34	2	no	—
344	C₁₇	#19260	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	#41	—	68	2	no	—
346	#41	—	68	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
354	C₂×D₄	—	34	1	no	—
355	C₂×D₄	—	34	1	no	—
356	C₂×D₄	—	34	1	no	—
357	C₂×D₄	—	68	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
361	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	Q₁₆	—	68	4	no	—
365	SD₁₆	—	68	4	no	—
366	SD₁₆	—	68	2	no	—
367	SD₁₆	—	68	2	no	—
368	M₁₆	—	4	2	no	—
369	M₁₆	—	68	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	4	2	no	—
373	C₂×C₈	—	17	1	no	—
374	C₂×C₈	—	17	1	no	—
375	C₂×C₈	—	17	1	no	—
376	C₂×C₈	—	17	1	no	—
377	C₂×C₈	—	34	2	no	—
378	C₂×C₈	—	34	2	no	—
379	C₂×C₈	—	68	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
395	C₄²	—	4	1	no	—
396	C₄²	—	34	2	no	—
397	C₄²	—	34	2	no	—
398	C₄²	#63252	1	1	yes	characteristic
399	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	—	68	1	no	—
403	C₂³	#10587570	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	4	1	no	—
405	Q₈	—	4	1	no	—
406	Q₈	—	8	1	no	—
407	Q₈	—	17	4	no	—
408	Q₈	—	34	4	no	—
409	Q₈	—	34	2	no	—
410	Q₈	—	68	1	no	—
411	Q₈	—	68	1	no	—
412	D₄	—	68	1	no	—
413	D₄	—	68	1	no	—
414	D₄	—	68	1	no	—
415	D₄	—	68	1	no	—
416	D₄	—	136	1	no	—
417	D₄	—	136	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂×C₄	—	68	1	no	—
428	C₂×C₄	—	136	2	no	—
429	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#10587605	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	4	2	no	—
438	C₈	—	4	2	no	—
439	C₈	—	17	2	no	—
440	C₈	—	34	1	no	—
441	C₈	—	34	1	no	—
442	C₈	—	34	1	no	—
443	C₈	—	68	2	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	136	1	no	—
447	C₂²	—	136	1	no	—
448	C₂²	—	136	1	no	—
449	C₂²	#11763041	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	8	1	no	—
455	C₄	—	8	1	no	—
456	C₄	—	34	4	no	—
457	C₄	—	68	2	no	—
458	C₄	—	136	1	no	—
459	C₄	#11763041	1	2	yes	—
460	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#10587605	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#11763605	1	1	yes	characteristic
464	C₂	—	2	2	no	—
465	C₂	—	272	1	no	—
466	C₂	#14538255	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#11763041	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#14538503	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587570
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1550	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	#11763359	C₂²
hypercenter	#1550	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19260
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14538585	C₂	semidirect
4. C₂×#11762933	C₂	semidirect
5. #14528213	C₂	semidirect
6. #14528203	C₂	semidirect
7. #14528169	C₂	semidirect
8. #14528135	C₂	semidirect
9. #14527539	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1550	C₂	semidirect
127. C₂×Dic₃₄	SD₁₆	semidirect
209. #3622	#137	semidirect
219. #1550	D₁₇	semidirect
344. C₁₇	#19260	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539344	2
#14538585	2
#14538258	2
C₂×#11762933	2
#14528213	2
#14528203	2
#14528169	2
#14528135	2
#14527539	2
#14527459	2
C₁₇×#1550	2
#19260	17