Subgroups — #17018162

Order 4352.

710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14538251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₈×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587601	—	2	2	no	—
13	#11763357	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763155	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763042	—	2	1	no	—
18	#11763042	—	2	1	no	—
19	#11763030	—	2	2	no	—
20	#11763029	—	2	2	no	—
21	#11763020	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763019	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763006	C₂²	1	2	yes	—
24	Q₈×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₈×Dic₃₄	—	2	1	no	—
26	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762933	—	2	1	no	—
28	#11762933	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	D₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
30	D₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
31	#11762831	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
33	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762807	—	2	2	no	—
35	C₄×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762562	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762561	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762556	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762554	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762553	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#460	C₂²	1	2	yes	—
44	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#331	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63254	—	2	2	no	—
49	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
53	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	Q₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63231	—	2	2	no	—
56	#10587624	—	2	2	no	—
57	#10587624	—	2	2	no	—
58	#10587622	—	2	2	no	—
59	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×#63229	—	2	2	no	—
62	#10587601	—	4	8	no	—
63	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
64	C₂×#63218	—	2	2	no	—
65	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
69	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	#10587573	—	2	1	no	—
71	#10587573	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
73	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
76	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
78	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
81	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#10587503	—	2	2	no	—
84	#10587503	—	2	2	no	—
85	#10587503	—	2	2	no	—
86	#10587489	—	2	1	no	—
87	#10587489	—	2	1	no	—
88	#10587487	—	2	2	no	—
89	#10587485	—	2	2	no	—
90	#10587485	—	2	1	no	—
91	#10587485	—	2	1	no	—
92	#10587485	—	2	1	no	—
93	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
94	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
95	C₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
97	#10587481	—	2	2	no	—
98	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
99	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#3622	—	2	1	no	—
102	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
109	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
110	Q₈×D₁₇	D₈	1	4	yes	complemented
111	#63254	—	4	4	no	—
112	#63254	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
122	D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
123	D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
134	#63231	—	4	4	no	—
135	#63229	—	4	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	#63225	—	2	1	no	—
141	#63225	—	2	1	no	—
142	#63225	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#3622	—	2	1	no	—
150	C₂×#3622	—	2	2	no	—
151	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	Dic₆₈	—	4	4	no	—
154	#63218	—	4	4	no	—
155	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
157	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
158	#19261	—	17	1	no	maximal, Sylow
159	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
162	Q₈×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
163	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
164	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
178	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
185	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
186	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
187	C₄×D₁₇	#135	1	2	yes	—
188	Dic₃₄	—	2	1	no	—
189	Dic₃₄	—	2	4	no	—
190	Dic₃₄	—	4	2	no	—
191	Dic₃₄	—	4	2	no	—
192	Dic₃₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
193	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
196	C₈×C₁₇	#137	1	2	yes	complemented
197	#3622	—	2	1	no	—
198	#3622	—	2	1	no	—
199	#3622	—	4	2	no	—
200	#3622	—	4	1	no	—
201	#3169	—	17	1	no	—
202	#3037	—	17	2	no	—
203	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
204	#1682	—	17	2	no	—
205	#1682	—	17	2	no	—
206	#1674	—	17	1	no	—
207	#1674	—	17	1	no	—
208	#1668	—	17	1	no	—
209	#1668	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#1567	—	17	1	no	—
211	#1547	—	17	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×D₁₇	#466	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
222	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
226	Dic₁₇	—	2	1	no	—
227	Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	Dic₁₇	—	2	1	no	—
229	Dic₁₇	—	4	1	no	—
230	Dic₁₇	—	8	2	no	—
231	Dic₁₇	#466	1	2	yes	—
232	C₂×#137	—	34	2	no	—
233	#532	—	17	2	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
235	#500	—	17	1	no	—
236	#493	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	#486	—	17	2	no	—
238	#466	—	34	1	no	—
239	#466	—	34	1	no	—
240	#464	—	34	2	no	—
241	#464	—	34	2	no	—
242	#462	—	17	2	no	—
243	#462	—	17	2	no	—
244	#460	—	17	2	no	—
245	#460	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
246	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
247	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
248	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
249	C₈×Q₈	—	34	1	no	—
250	C₈×Q₈	—	34	1	no	—
251	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₈	—	34	1	no	—
253	C₄×D₈	—	34	1	no	—
254	#423	—	17	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
257	#417	—	34	2	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
260	#335	—	17	2	no	—
261	#335	—	17	1	no	—
262	#335	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	#332	—	17	2	no	—
264	#332	—	17	2	no	—
265	#331	—	17	2	no	—
266	#331	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
267	C₂×C₁₇	—	16	2	no	—
268	C₂×C₁₇	#3037	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#3067	1	1	yes	characteristic
271	D₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×#41	—	34	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
274	#137	—	68	8	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
279	C₂×D₈	—	2	1	no	—
280	C₂×D₈	—	2	1	no	—
281	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
286	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
287	#124	—	34	2	no	—
288	#121	—	34	2	no	—
289	#121	—	34	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
291	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
292	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
293	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
294	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
295	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄	—	34	2	no	—
297	C₄×D₄	—	34	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
302	#107	—	34	1	no	—
303	#107	—	34	1	no	—
304	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
306	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
308	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
309	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
311	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
312	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
314	#103	—	34	2	no	—
315	#103	—	34	2	no	—
316	#102	—	2	2	no	—
317	#102	—	34	2	no	—
318	#102	—	34	2	no	—
319	#102	—	34	2	no	—
320	C₄×C₈	—	2	1	no	—
321	C₄×C₈	—	17	1	no	—
322	C₄×C₈	—	17	1	no	—
323	C₄×C₈	—	17	1	no	—
324	C₄×C₈	—	34	1	no	—
325	C₄×C₈	—	34	1	no	—
326	C₄×C₈	—	34	1	no	—
327	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₁₇	#19261	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
329	#41	—	68	4	no	—
330	#41	—	68	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
336	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	68	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
347	Q₁₆	—	68	4	no	—
348	Q₁₆	—	68	4	no	—
349	SD₁₆	—	4	4	no	—
350	SD₁₆	—	68	4	no	—
351	D₈	—	4	2	no	—
352	D₈	—	4	2	no	—
353	M₁₆	—	68	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	17	1	no	—
357	C₂×C₈	—	17	1	no	—
358	C₂×C₈	—	34	2	no	—
359	C₂×C₈	—	34	1	no	—
360	C₂×C₈	—	34	2	no	—
361	C₂×C₈	—	68	1	no	—
362	C₂×C₈	—	68	2	no	—
363	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
376	C₄²	—	2	1	no	—
377	C₄²	—	17	1	no	—
378	C₄²	—	17	1	no	—
379	C₄²	—	17	1	no	—
380	C₄²	—	34	1	no	—
381	C₄²	—	34	1	no	—
382	C₄²	—	34	1	no	—
383	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	17	1	no	—
386	Q₈	—	2	1	no	—
387	Q₈	—	17	2	no	—
388	Q₈	—	34	4	no	—
389	Q₈	—	34	1	no	—
390	Q₈	—	68	2	no	—
391	Q₈	—	68	2	no	—
392	Q₈	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	8	2	no	—
398	D₄	—	136	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄	—	34	4	no	—
407	C₂×C₄	—	34	1	no	—
408	C₂×C₄	—	34	1	no	—
409	C₂×C₄	—	34	1	no	—
410	C₂×C₄	—	34	1	no	—
411	C₂×C₄	—	68	1	no	—
412	C₂×C₄	—	68	2	no	—
413	C₂×C₄	—	68	2	no	—
414	C₂×C₄	—	136	4	no	—
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	2	1	no	—
419	C₈	—	4	2	no	—
420	C₈	—	4	1	no	—
421	C₈	—	34	1	no	—
422	C₈	—	34	1	no	—
423	C₈	—	68	2	no	—
424	C₈	—	68	1	no	—
425	C₈	#10587601	1	2	yes	complemented
426	C₂²	—	8	2	no	—
427	C₂²	—	8	2	no	—
428	C₂²	—	8	2	no	—
429	C₂²	—	17	2	no	—
430	C₂²	—	34	1	no	—
431	C₂²	—	34	1	no	—
432	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	4	1	no	—
436	C₄	—	17	2	no	—
437	C₄	—	34	1	no	—
438	C₄	—	34	1	no	—
439	C₄	—	34	2	no	—
440	C₄	—	68	1	no	—
441	C₄	—	136	2	no	—
442	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#11763605	1	1	yes	characteristic
446	C₂	—	16	2	no	—
447	C₂	—	34	2	no	—
448	C₂	#14538251	1	1	yes	characteristic
449	C₂	D₁₇×#466	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#14538502	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₁₇
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1668	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	#14539361	C₂
hypercenter	#1668	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19261
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1668

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14538251	C₂	semidirect
3. C₈×Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
4. #14528227	C₂	semidirect
5. #14528226	C₂	semidirect
6. #14528179	C₂	semidirect
7. #14528178	C₂	semidirect
8. #14528141	C₂	semidirect
9. #14527541	C₂	semidirect
10. #14527458	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1668	C₂	semidirect
110. Q₈×D₁₇	D₈	semidirect
196. C₈×C₁₇	#137	semidirect
209. #1668	D₁₇	semidirect
328. C₁₇	#19261	semidirect
425. C₈	#10587601	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539361	2
#14538251	2
C₈×Q₈×D₁₇	2
#14528227	2
#14528226	2
#14528179	2
#14528178	2
#14528141	2
#14527541	2
#14527458	2
C₁₇×#1668	2
#19261	17