Subgroups — #17018210

Order 4352.

786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528132	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528125	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈×#41×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10587635	—	2	1	no	—
11	C₂²×#63219	—	2	2	no	—
12	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763182	—	2	1	no	—
15	#11763182	—	2	1	no	—
16	#11763182	C₂²	1	4	yes	—
17	#11763104	—	2	1	no	—
18	#11763099	—	2	1	no	—
19	#11763094	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11763089	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11763009	—	2	1	no	—
22	#11763009	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763004	—	2	1	no	—
24	#11763004	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762852	—	2	1	no	—
26	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762813	—	2	1	no	—
29	#11762810	—	2	1	no	—
30	#11762560	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11762556	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11762552	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₈×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₁₇×#431	—	2	1	no	—
38	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
48	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
55	C₁₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#10587635	—	4	4	no	—
59	C₂×#63230	—	2	2	no	—
60	C₂×#63228	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×#63223	—	2	1	no	—
64	C₂×#63223	—	2	1	no	—
65	C₂×#63219	—	2	4	no	—
66	C₂×#63219	—	2	4	no	—
67	C₂×#63219	—	4	8	no	—
68	#10587560	—	2	1	no	—
69	#10587560	—	2	1	no	—
70	#10587560	—	2	1	no	—
71	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
72	#10587555	—	2	1	no	—
73	#10587555	—	2	1	no	—
74	#10587555	—	2	1	no	—
75	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	#10587506	—	2	2	no	—
86	#10587503	—	2	2	no	—
87	#10587480	—	2	2	no	—
88	#10587480	—	2	2	no	—
89	#10587479	—	2	2	no	—
90	#10587478	—	2	2	no	—
91	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
92	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
93	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
96	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
97	#41×C₁₇	SD₁₆	1	4	yes	complemented
98	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
108	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
111	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
112	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
113	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
114	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
115	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
116	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
117	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	#63230	—	4	4	no	—
141	#63228	—	4	4	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
146	#63223	—	4	2	no	—
147	#63223	—	4	2	no	—
148	C₂×#3622	—	2	2	no	—
149	C₂×#3622	—	2	2	no	—
150	#63219	—	4	8	no	—
151	#63219	—	4	8	no	—
152	#19266	—	17	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
159	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
160	Q₈×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
161	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	D₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
182	D₆₈	—	4	2	no	—
183	D₆₈	—	4	2	no	—
184	D₆₈	—	4	4	no	—
185	D₆₈	—	8	2	no	—
186	D₆₈	—	8	2	no	—
187	D₆₈	—	8	2	no	—
188	D₆₈	—	8	2	no	—
189	Dic₃₄	—	4	4	no	—
190	Dic₃₄	—	8	2	no	—
191	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₈×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
194	#3622	—	4	2	no	—
195	#3622	—	4	2	no	—
196	C₂×#492	—	17	1	no	—
197	#3079	—	17	1	no	—
198	#3038	—	17	1	no	—
199	C₈×#41	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#1666	—	17	4	no	—
201	#1665	—	17	4	no	—
202	#1566	—	17	1	no	—
203	#1549	—	17	1	no	—
204	#1545	—	17	1	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	#465	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
213	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
214	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
215	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
216	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
220	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
221	C₄×C₁₇	#465	1	2	yes	—
222	C₄×C₁₇	#471	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
226	Dic₁₇	—	8	2	no	—
227	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	1	no	—
228	C₂²×SD₁₆	—	34	2	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
230	C₂×#127	—	17	1	no	—
231	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	#492	—	17	4	no	—
233	#492	—	34	1	no	—
234	#492	—	34	1	no	—
235	#477	—	34	1	no	—
236	#476	—	34	1	no	—
237	#475	—	17	2	no	—
238	#474	—	17	2	no	—
239	#460	—	17	2	no	—
240	#460	—	34	1	no	—
241	#459	—	17	2	no	—
242	#459	—	34	1	no	—
243	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
244	C₈×D₄	—	2	2	no	—
245	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
246	#431	—	2	1	no	—
247	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	#428	—	34	1	no	—
249	#423	—	17	1	no	—
250	#423	—	17	1	no	—
251	#418	—	34	1	no	—
252	#417	—	34	1	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	#334	—	17	4	no	—
256	#332	—	17	4	no	—
257	#331	—	17	4	no	—
258	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×C₁₇	#3038	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
263	D₁₇	—	16	2	no	—
264	C₂×#41	D₆₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
269	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	68	8	no	—
274	C₂×D₈	—	34	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
279	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
283	#127	—	17	2	no	—
284	#127	—	34	1	no	—
285	#127	—	34	1	no	—
286	#127	—	34	1	no	—
287	C₄×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄	—	2	1	no	—
290	C₄×D₄	—	2	1	no	—
291	C₄×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	#117	—	2	1	no	—
294	#117	D₆₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	#107	—	34	2	no	—
300	#106	—	34	2	no	—
301	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
305	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
306	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
307	#103	—	34	2	no	—
308	#102	—	34	2	no	—
309	#102	—	34	2	no	—
310	#102	—	34	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
313	C₄×C₈	—	2	2	no	—
314	C₄×C₈	—	2	1	no	—
315	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₁₇	#19266	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
319	C₂⁴	—	68	1	no	—
320	#41	—	2	2	no	—
321	#41	#63219	1	4	yes	complemented
322	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
325	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄	—	34	2	no	—
328	C₂×D₄	—	34	2	no	—
329	C₂×D₄	—	34	2	no	—
330	C₂×D₄	—	68	4	no	—
331	C₂×D₄	—	68	2	no	—
332	C₂×D₄	—	68	2	no	—
333	C₂×D₄	—	68	1	no	—
334	C₂×D₄	—	68	1	no	—
335	C₂×D₄	—	68	1	no	—
336	C₂×D₄	—	136	2	no	—
337	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	SD₁₆	—	68	8	no	—
346	SD₁₆	—	68	4	no	—
347	SD₁₆	—	68	8	no	—
348	D₈	—	68	4	no	—
349	M₁₆	—	68	2	no	—
350	M₁₆	—	68	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	4	4	no	—
354	C₂×C₈	—	34	2	no	—
355	C₂×C₈	—	34	2	no	—
356	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
364	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₄²	—	2	1	no	—
370	C₄²	—	2	1	no	—
371	C₄²	—	2	1	no	—
372	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	#63252	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	68	2	no	—
378	C₂³	—	136	2	no	—
379	C₂³	—	136	2	no	—
380	C₂³	—	136	2	no	—
381	C₂³	#10587616	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	2	1	no	—
383	Q₈	—	68	4	no	—
384	Q₈	—	136	2	no	—
385	Q₈	C₂×#63219	1	2	yes	complemented
386	D₄	—	2	4	no	—
387	D₄	—	2	1	no	—
388	D₄	—	68	2	no	—
389	D₄	—	68	2	no	—
390	D₄	—	68	4	no	—
391	D₄	—	136	2	no	—
392	D₄	—	136	2	no	—
393	D₄	—	136	2	no	—
394	D₄	—	136	2	no	—
395	D₄	C₂×#63219	1	2	yes	complemented
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	68	2	no	—
405	C₂×C₄	—	136	2	no	—
406	C₂×C₄	C₂×#63219	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#10587590	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	2	no	—
415	C₈	—	4	2	no	—
416	C₈	—	68	2	no	—
417	C₈	—	68	2	no	—
418	C₈	#10587635	1	4	yes	complemented
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	4	1	no	—
423	C₂²	—	4	1	no	—
424	C₂²	—	272	4	no	—
425	C₂²	—	136	2	no	—
426	C₂²	—	136	2	no	—
427	C₂²	—	136	2	no	—
428	C₂²	#11763038	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	4	1	no	—
434	C₄	—	4	1	no	—
435	C₄	—	136	2	no	—
436	C₄	#11763038	1	2	yes	—
437	C₄	#11763072	1	2	yes	—
438	C₄	C₂²×#63219	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×#10587590	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×#10587635	1	2	yes	—
441	C₂	—	2	2	no	—
442	C₂	—	4	2	no	—
443	C₂	—	272	2	no	—
444	C₂	#14538264	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#11763038	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#11763072	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587616
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₈×#41×C₁₇	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	#14538264	C₂
hypercenter	C₈×#41	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19266
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₈×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763182	C₂	semidirect
2. #14538599	C₂	semidirect
4. #14528132	C₂	semidirect
5. #14528125	C₂	semidirect
6. #14527540	C₂	semidirect
7. #14527468	C₂	semidirect
8. #14527451	C₂	semidirect
9. C₈×#41×C₁₇	C₂	semidirect
19. #11763094	C₂²	semidirect
20. #11763089	C₂²	semidirect
30. #11762560	C₂²	semidirect
31. #11762556	C₂²	semidirect
34. C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
36. C₈×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
97. #41×C₁₇	SD₁₆	semidirect
160. Q₈×C₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
163. D₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
193. C₈×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
199. C₈×#41	D₁₇	semidirect
243. C₈×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
245. C₈×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
318. C₁₇	#19266	semidirect
321. #41	#63219	semidirect
385. Q₈	C₂×#63219	semidirect
395. D₄	C₂×#63219	semidirect
418. C₈	#10587635	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763182	2
#14538599	2
#14538264	2
#14528132	2
#14528125	2
#14527540	2
#14527468	2
#14527451	2
C₈×#41×C₁₇	2
#19266	17