Subgroups — #17018211

Order 4352.

786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₈×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528133	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528126	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14527470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10587594	—	2	1	no	—
11	C₂²×#63219	—	2	2	no	—
12	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763182	—	2	1	no	—
16	#11763182	—	2	1	no	—
17	#11763182	C₂²	1	4	yes	—
18	#11763105	—	2	1	no	—
19	#11763100	—	2	1	no	—
20	#11763095	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11763090	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11763010	—	2	1	no	—
23	#11763010	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763005	—	2	1	no	—
25	#11763005	C₂²	1	2	yes	—
26	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
29	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762860	—	2	1	no	—
31	#11762851	—	2	1	no	—
32	#11762815	—	2	1	no	—
33	#11762811	—	2	1	no	—
34	C₄×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
35	#11762554	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11762552	C₂²	1	4	yes	—
37	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#334	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
46	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
52	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
55	#10587594	—	4	4	no	—
56	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
57	C₂×#63219	—	2	2	no	—
58	C₂×#63219	—	2	4	no	—
59	C₂×#63219	—	2	4	no	—
60	C₂×#63219	—	4	8	no	—
61	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
62	#10587560	—	2	1	no	—
63	#10587560	—	2	1	no	—
64	#10587560	—	2	1	no	—
65	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
66	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#10587558	—	2	1	no	—
69	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
70	#10587555	—	2	1	no	—
71	#10587555	—	2	1	no	—
72	#10587555	—	2	1	no	—
73	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
74	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
77	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
78	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
84	#10587492	—	2	2	no	—
85	#10587492	—	2	2	no	—
86	#10587492	—	2	2	no	—
87	#10587491	—	2	2	no	—
88	#10587489	—	2	2	no	—
89	#10587488	—	2	2	no	—
90	#10587487	—	2	2	no	—
91	#10587485	—	2	2	no	—
92	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×#3622	—	2	1	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
101	#63252	—	2	2	no	—
102	#63252	SD₁₆	1	4	yes	complemented
103	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
104	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
105	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
106	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
107	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
108	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
109	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
110	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
111	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
112	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
113	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
120	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
122	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	#63227	—	2	1	no	—
134	#63227	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	#63225	—	2	1	no	—
142	#63225	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×#3622	—	2	2	no	—
147	D₁₃₆	—	4	4	no	—
148	#63219	—	4	8	no	—
149	#63219	—	4	4	no	—
150	#63219	—	4	8	no	—
151	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
152	#19266	—	17	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
175	D₆₈	—	2	1	no	—
176	D₆₈	—	4	2	no	—
177	D₆₈	—	4	2	no	—
178	D₆₈	—	4	4	no	—
179	D₆₈	—	8	2	no	—
180	D₆₈	—	8	2	no	—
181	D₆₈	—	8	2	no	—
182	D₆₈	—	8	2	no	—
183	D₆₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
184	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
186	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
187	Dic₃₄	—	2	1	no	—
188	Dic₃₄	—	4	4	no	—
189	Dic₃₄	—	8	2	no	—
190	Dic₃₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
191	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₈×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
195	#3622	—	4	2	no	—
196	C₂×#492	—	17	1	no	—
197	#3079	—	17	1	no	—
198	#3038	—	17	1	no	—
199	C₈×#41	—	17	1	no	—
200	#1666	—	17	4	no	—
201	#1665	—	17	4	no	—
202	#1566	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#1549	—	17	1	no	—
204	#1545	—	17	1	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₁₇	#465	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
213	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
214	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
215	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
216	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₄×C₁₇	#465	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₇	#471	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
223	Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	Dic₁₇	—	4	1	no	—
225	Dic₁₇	—	4	1	no	—
226	Dic₁₇	—	8	2	no	—
227	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	1	no	—
228	C₂²×SD₁₆	—	34	2	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
230	C₂×#127	—	17	1	no	—
231	C₄×#41	—	17	1	no	—
232	#492	—	17	4	no	—
233	#492	—	34	1	no	—
234	#492	—	34	1	no	—
235	#477	—	34	1	no	—
236	#476	—	34	1	no	—
237	#475	—	17	2	no	—
238	#474	—	17	2	no	—
239	#460	—	17	2	no	—
240	#460	—	34	1	no	—
241	#459	—	17	2	no	—
242	#459	—	34	1	no	—
243	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
244	C₈×D₄	—	17	2	no	—
245	C₈×D₄	—	34	2	no	—
246	#431	—	17	1	no	—
247	#431	—	34	1	no	—
248	#428	—	34	1	no	—
249	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	#418	—	34	1	no	—
252	#417	—	34	1	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
254	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	#334	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
256	#332	—	17	4	no	—
257	#331	—	17	4	no	—
258	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₁₇	#3038	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
262	D₁₇	—	4	2	no	—
263	D₁₇	—	16	2	no	—
264	C₂×#41	—	17	1	no	—
265	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
269	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	68	8	no	—
274	C₂×D₈	—	34	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
278	C₂²×C₈	D₆₈	1	2	yes	—
279	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
283	#127	—	17	2	no	—
284	#127	—	34	1	no	—
285	#127	—	34	1	no	—
286	#127	—	34	1	no	—
287	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
288	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
289	C₄×D₄	—	17	1	no	—
290	C₄×D₄	—	17	1	no	—
291	C₄×D₄	—	34	1	no	—
292	C₄×D₄	—	34	1	no	—
293	#117	—	17	1	no	—
294	#117	—	34	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
298	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	#107	—	34	2	no	—
300	#106	—	34	2	no	—
301	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
302	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
305	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
307	#103	—	34	2	no	—
308	#102	—	34	2	no	—
309	#102	—	34	2	no	—
310	#102	—	34	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
313	C₄×C₈	—	34	2	no	—
314	C₄×C₈	—	34	1	no	—
315	C₄×C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₁₇	#19266	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
319	C₂⁴	—	68	1	no	—
320	#41	—	17	4	no	—
321	#41	—	34	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
326	C₂×D₄	—	17	1	no	—
327	C₂×D₄	—	34	1	no	—
328	C₂×D₄	—	34	2	no	—
329	C₂×D₄	—	34	2	no	—
330	C₂×D₄	—	34	2	no	—
331	C₂×D₄	—	68	4	no	—
332	C₂×D₄	—	68	1	no	—
333	C₂×D₄	—	68	1	no	—
334	C₂×D₄	—	68	1	no	—
335	C₂×D₄	—	68	2	no	—
336	C₂×D₄	—	68	2	no	—
337	C₂×D₄	—	136	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
345	SD₁₆	—	68	8	no	—
346	SD₁₆	—	68	4	no	—
347	SD₁₆	—	68	8	no	—
348	D₈	—	68	4	no	—
349	M₁₆	—	4	2	no	—
350	M₁₆	—	4	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	34	2	no	—
355	C₂×C₈	—	68	4	no	—
356	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
369	C₄²	—	34	1	no	—
370	C₄²	—	34	1	no	—
371	C₄²	—	34	1	no	—
372	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	#63256	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	—	34	1	no	—
377	C₂³	—	68	2	no	—
378	C₂³	—	136	2	no	—
379	C₂³	—	136	2	no	—
380	C₂³	—	136	2	no	—
381	C₂³	#10587581	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	17	2	no	—
383	Q₈	—	34	1	no	—
384	Q₈	—	68	4	no	—
385	Q₈	—	136	2	no	—
386	D₄	—	17	2	no	—
387	D₄	—	34	4	no	—
388	D₄	—	34	1	no	—
389	D₄	—	68	2	no	—
390	D₄	—	68	2	no	—
391	D₄	—	68	4	no	—
392	D₄	—	136	2	no	—
393	D₄	—	136	2	no	—
394	D₄	—	136	2	no	—
395	D₄	—	136	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	34	1	no	—
399	C₂×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂×C₄	—	34	1	no	—
401	C₂×C₄	—	34	1	no	—
402	C₂×C₄	—	68	2	no	—
403	C₂×C₄	—	68	2	no	—
404	C₂×C₄	—	68	2	no	—
405	C₂×C₄	—	136	2	no	—
406	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#10587602	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	2	no	—
415	C₈	—	4	2	no	—
416	C₈	—	4	2	no	—
417	C₈	—	68	2	no	—
418	C₈	#10587594	1	4	yes	complemented
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	272	4	no	—
422	C₂²	—	34	2	no	—
423	C₂²	—	68	1	no	—
424	C₂²	—	68	1	no	—
425	C₂²	—	136	2	no	—
426	C₂²	—	136	2	no	—
427	C₂²	—	136	2	no	—
428	C₂²	#11763039	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	34	2	no	—
433	C₄	—	68	1	no	—
434	C₄	—	68	1	no	—
435	C₄	—	136	2	no	—
436	C₄	#11763039	1	2	yes	—
437	C₄	#11763073	1	2	yes	—
438	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×#10587602	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×#10587594	1	2	yes	—
441	C₂	—	2	2	no	—
442	C₂	—	272	2	no	—
443	C₂	—	68	2	no	—
444	C₂	#14538265	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#11763039	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#11763073	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587581
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1566	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	#14538265	C₂
hypercenter	#1566	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19266
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1566

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763182	C₂	semidirect
2. #14538600	C₂	semidirect
4. C₈×#63252	C₂	semidirect
5. #14528133	C₂	semidirect
6. #14528126	C₂	semidirect
7. #14527470	C₂	semidirect
8. #14527453	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1566	C₂	semidirect
20. #11763095	C₂²	semidirect
21. #11763090	C₂²	semidirect
26. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
27. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
35. #11762554	C₂²	semidirect
40. C₁₇×#334	C₂²	semidirect
102. #63252	SD₁₆	semidirect
183. D₆₈	C₂×SD₁₆	semidirect
190. Dic₃₄	C₂×SD₁₆	semidirect
194. C₈×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
202. #1566	D₁₇	semidirect
255. #334	C₂×D₁₇	semidirect
318. C₁₇	#19266	semidirect
418. C₈	#10587594	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763182	2
#14538600	2
#14538265	2
C₈×#63252	2
#14528133	2
#14528126	2
#14527470	2
#14527453	2
C₁₇×#1566	2
#19266	17