Subgroups — #17018218

Order 4352.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528143	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528138	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14527542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10587594	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587618	—	2	1	no	—
12	C₂²×#63228	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763185	—	2	1	no	—
16	#11763185	—	2	1	no	—
17	#11763185	C₂²	1	4	yes	—
18	#11763010	—	2	1	no	—
19	#11763010	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11763006	—	2	1	no	—
21	#11763006	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11763005	—	2	1	no	—
23	#11763005	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763001	—	2	1	no	—
25	#11763001	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11762933	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11762874	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11762872	—	2	2	no	—
29	#11762860	—	2	1	no	—
30	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762815	—	2	1	no	—
32	#11762814	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
35	#11762561	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11762552	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#331	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
50	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
51	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
52	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63229	—	2	2	no	—
55	#10587618	—	4	4	no	—
56	C₂×#63228	—	2	4	no	—
57	C₂×#63228	—	2	4	no	—
58	C₂×#63228	—	2	2	no	—
59	C₂×#63228	—	4	8	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
62	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63223	—	2	1	no	—
64	C₂²×#3622	D₄	1	2	yes	—
65	#10587594	—	4	4	no	—
66	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
67	C₂×#63219	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
69	#10587560	—	2	1	no	—
70	#10587560	—	2	1	no	—
71	#10587560	—	2	1	no	—
72	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
73	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#10587558	—	2	1	no	—
76	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
77	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
84	#10587503	—	2	2	no	—
85	#10587503	—	2	2	no	—
86	#10587492	—	2	2	no	—
87	#10587492	—	2	2	no	—
88	#10587491	—	2	2	no	—
89	#10587485	—	2	2	no	—
90	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
92	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
112	#63252	—	2	2	no	—
113	#63252	D₈	1	4	yes	complemented
114	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
117	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
118	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
119	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
120	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
121	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
122	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
123	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
124	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	#63229	—	4	4	no	—
138	#63228	—	4	8	no	—
139	#63228	—	4	4	no	—
140	#63228	—	4	8	no	—
141	#63227	—	2	1	no	—
142	#63227	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	#63225	—	2	1	no	—
146	#63225	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	#63223	—	4	2	no	—
151	C₂×#3622	—	2	4	no	—
152	C₂×#3622	—	2	2	no	—
153	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	D₁₃₆	—	4	4	no	—
156	#63219	—	4	4	no	—
157	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
158	#19267	—	17	1	no	maximal, Sylow
159	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
163	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
169	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
172	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
173	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
174	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
175	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	D₆₈	—	2	1	no	—
191	D₆₈	—	4	2	no	—
192	D₆₈	—	4	2	no	—
193	D₆₈	—	4	4	no	—
194	D₆₈	—	8	2	no	—
195	D₆₈	—	8	2	no	—
196	D₆₈	—	8	2	no	—
197	D₆₈	—	8	2	no	—
198	D₆₈	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
199	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
202	Dic₃₄	—	2	1	no	—
203	Dic₃₄	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
204	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
206	#3622	—	2	2	no	—
207	#3622	—	4	2	no	—
208	#3622	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
209	C₂×#493	—	17	1	no	—
210	#3038	—	17	1	no	—
211	#3038	—	17	1	no	—
212	C₈×#41	—	17	1	no	—
213	#1668	—	17	4	no	—
214	#1667	—	17	4	no	—
215	#1567	—	17	1	no	—
216	#1545	—	17	1	no	—
217	#1545	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	16	4	no	—
224	C₂²×C₁₇	#466	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
230	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
231	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
233	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₄×C₁₇	#466	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₇	#472	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
240	Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	Dic₁₇	—	4	1	no	—
242	Dic₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	1	no	—
244	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	1	no	—
245	C₂²×D₈	—	34	2	no	—
246	C₂×#127	—	17	1	no	—
247	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₄×#41	—	17	1	no	—
249	#493	—	17	4	no	—
250	#493	—	34	1	no	—
251	#493	—	34	1	no	—
252	#460	—	17	2	no	—
253	#460	—	17	2	no	—
254	#460	—	34	1	no	—
255	#460	—	34	1	no	—
256	#459	—	17	2	no	—
257	#459	—	17	2	no	—
258	#459	—	34	1	no	—
259	#459	—	34	1	no	—
260	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
261	C₈×D₄	—	17	2	no	—
262	C₈×D₄	—	34	2	no	—
263	#431	—	34	1	no	—
264	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	#423	—	17	1	no	—
266	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	#418	—	34	1	no	—
268	#418	—	34	1	no	—
269	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
271	#335	—	17	4	no	—
272	#331	—	17	4	no	—
273	#331	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
274	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₁₇	—	16	2	no	—
276	C₂×C₁₇	#3038	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
279	D₁₇	—	4	2	no	—
280	D₁₇	—	16	2	no	—
281	C₂×#41	—	17	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
288	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
289	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
292	C₂×D₈	—	34	2	no	—
293	C₂×D₈	—	34	4	no	—
294	C₂×D₈	—	34	4	no	—
295	C₂×D₈	—	34	2	no	—
296	C₂×D₈	—	68	8	no	—
297	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
298	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
301	#127	—	2	1	no	—
302	#127	—	2	1	no	—
303	#127	—	2	1	no	—
304	#127	—	17	2	no	—
305	#127	—	34	1	no	—
306	#127	—	34	1	no	—
307	#127	—	34	1	no	—
308	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
310	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
311	C₄×D₄	—	17	1	no	—
312	C₄×D₄	—	17	1	no	—
313	C₄×D₄	—	34	1	no	—
314	C₄×D₄	—	34	1	no	—
315	#117	—	17	1	no	—
316	#117	—	34	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
320	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
321	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
322	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
323	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
325	#102	—	34	2	no	—
326	#102	—	34	2	no	—
327	#102	—	34	2	no	—
328	#102	—	34	2	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
331	C₄×C₈	—	2	1	no	—
332	C₄×C₈	—	17	1	no	—
333	C₄×C₈	—	17	1	no	—
334	C₄×C₈	—	17	2	no	—
335	C₄×C₈	—	34	2	no	—
336	C₁₇	#19267	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	C₂⁴	—	4	1	no	—
338	C₂⁴	—	68	1	no	—
339	#41	—	17	4	no	—
340	#41	—	34	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	4	4	no	—
346	C₂×D₄	—	4	1	no	—
347	C₂×D₄	—	4	1	no	—
348	C₂×D₄	—	4	1	no	—
349	C₂×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄	—	8	2	no	—
352	C₂×D₄	—	17	1	no	—
353	C₂×D₄	—	34	1	no	—
354	C₂×D₄	—	34	2	no	—
355	C₂×D₄	—	34	2	no	—
356	C₂×D₄	—	34	2	no	—
357	C₂×D₄	—	68	4	no	—
358	C₂×D₄	—	68	1	no	—
359	C₂×D₄	—	68	1	no	—
360	C₂×D₄	—	68	1	no	—
361	C₂×D₄	—	68	2	no	—
362	C₂×D₄	—	68	2	no	—
363	C₂×D₄	—	136	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
367	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	SD₁₆	—	68	4	no	—
371	SD₁₆	—	68	4	no	—
372	D₈	—	68	4	no	—
373	D₈	—	68	8	no	—
374	D₈	—	68	8	no	—
375	D₈	—	68	4	no	—
376	M₁₆	—	4	2	no	—
377	M₁₆	—	68	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	17	2	no	—
381	C₂×C₈	—	17	2	no	—
382	C₂×C₈	—	34	4	no	—
383	C₂×C₈	—	34	2	no	—
384	C₂×C₈	—	68	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
392	C₄²	—	34	1	no	—
393	C₄²	—	34	1	no	—
394	C₄²	—	34	1	no	—
395	C₄²	#63252	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	8	2	no	—
401	C₂³	—	8	2	no	—
402	C₂³	—	8	2	no	—
403	C₂³	—	34	1	no	—
404	C₂³	—	68	2	no	—
405	C₂³	—	136	2	no	—
406	C₂³	—	136	2	no	—
407	C₂³	—	136	2	no	—
408	C₂³	#10587570	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	17	2	no	—
410	Q₈	—	34	1	no	—
411	D₄	—	4	2	no	—
412	D₄	—	4	2	no	—
413	D₄	—	4	4	no	—
414	D₄	—	8	2	no	—
415	D₄	—	8	2	no	—
416	D₄	—	8	2	no	—
417	D₄	—	8	2	no	—
418	D₄	—	17	2	no	—
419	D₄	—	34	4	no	—
420	D₄	—	34	1	no	—
421	D₄	—	68	2	no	—
422	D₄	—	68	2	no	—
423	D₄	—	68	4	no	—
424	D₄	—	136	2	no	—
425	D₄	—	136	2	no	—
426	D₄	—	136	2	no	—
427	D₄	—	136	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	34	1	no	—
431	C₂×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂×C₄	—	34	1	no	—
433	C₂×C₄	—	34	1	no	—
434	C₂×C₄	—	68	2	no	—
435	C₂×C₄	—	68	2	no	—
436	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#10587602	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₈	—	4	2	no	—
445	C₈	—	4	2	no	—
446	C₈	—	17	4	no	—
447	C₈	—	34	2	no	—
448	C₈	—	68	2	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	8	2	no	—
452	C₂²	—	8	2	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	16	4	no	—
455	C₂²	—	272	4	no	—
456	C₂²	—	34	2	no	—
457	C₂²	—	68	1	no	—
458	C₂²	—	68	1	no	—
459	C₂²	—	136	2	no	—
460	C₂²	—	136	2	no	—
461	C₂²	—	136	2	no	—
462	C₂²	#11763044	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	34	2	no	—
467	C₄	—	68	1	no	—
468	C₄	—	68	1	no	—
469	C₄	#11763044	1	2	yes	—
470	C₄	#11763078	1	2	yes	—
471	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×#10587602	1	1	yes	characteristic
473	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₂	—	2	2	no	—
475	C₂	—	16	2	no	—
476	C₂	—	272	2	no	—
477	C₂	—	68	2	no	—
478	C₂	#14538263	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#11763044	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#11763078	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587570
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1545	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
hypercenter	#1545	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19267
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763185	C₂	semidirect
2. #14538265	C₂	semidirect
3. #14538260	C₂	semidirect
4. #14537740	C₂	semidirect
5. #14528143	C₂	semidirect
6. #14528138	C₂	semidirect
7. #14527542	C₂	semidirect
8. #14527451	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1545	C₂	semidirect
19. #11763010	C₂²	semidirect
21. #11763006	C₂²	semidirect
23. #11763005	C₂²	semidirect
25. #11763001	C₂²	semidirect
26. #11762933	C₂²	semidirect
27. #11762874	C₂²	semidirect
35. #11762561	C₂²	semidirect
36. #11762552	C₂²	semidirect
40. C₁₇×#331	C₂²	semidirect
113. #63252	D₈	semidirect
198. D₆₈	C₂×D₈	semidirect
203. Dic₃₄	C₂×D₈	semidirect
208. #3622	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
217. #1545	D₁₇	semidirect
273. #331	C₂×D₁₇	semidirect
336. C₁₇	#19267	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763185	2
#14538265	2
#14538260	2
#14537740	2
#14528143	2
#14528138	2
#14527542	2
#14527451	2
C₁₇×#1545	2
#19267	17