Subgroups — #17018248

Order 4352.

702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538266	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₈×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587601	—	2	2	no	—
13	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763213	—	2	1	no	—
17	#11763213	—	2	1	no	—
18	#11763212	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763020	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763018	—	2	2	no	—
21	#11763016	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763014	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763012	—	2	2	no	—
24	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762933	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
28	#11762872	—	2	1	no	—
29	#11762861	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762859	—	2	1	no	—
31	#107×D₁₇	—	2	1	no	—
32	#107×D₁₇	—	2	1	no	—
33	#11762831	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762816	—	2	2	no	—
35	C₂×C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762562	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762561	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762556	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762555	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762554	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#461	C₂²	1	2	yes	—
44	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#332	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×#63254	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#10587630	—	2	2	no	—
54	C₂×#63231	—	2	2	no	—
55	D₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63229	—	2	2	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
60	#10587601	—	4	8	no	—
61	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
62	C₂×#63218	—	2	2	no	—
63	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#10587578	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
67	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
68	#10587574	—	2	2	no	—
69	#10587574	—	2	2	no	—
70	#10587573	D₄	1	1	yes	characteristic
71	#10587567	—	2	1	no	—
72	#10587563	—	2	1	no	—
73	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₁₇×#107	—	2	1	no	—
77	C₁₇×#107	—	2	1	no	—
78	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
81	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#10587506	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
85	#10587491	—	2	1	no	—
86	#10587489	—	2	1	no	—
87	#10587489	—	2	1	no	—
88	#10587487	—	2	2	no	—
89	#10587485	—	2	2	no	—
90	#10587485	—	2	1	no	—
91	#10587485	—	2	1	no	—
92	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
93	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
94	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
95	C₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
97	#10587481	—	2	2	no	—
98	#10587478	—	2	2	no	—
99	#10587478	—	2	2	no	—
100	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
110	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
111	#63254	—	2	2	no	—
112	#63254	D₈	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
132	#63231	—	4	4	no	—
133	#63229	—	4	4	no	—
134	#63227	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	#63225	—	2	1	no	—
139	#63225	—	2	1	no	—
140	#63225	—	4	2	no	—
141	#63225	—	4	2	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#3622	—	2	2	no	—
149	C₂×#3622	—	2	1	no	—
150	C₂×#3622	—	4	2	no	—
151	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	Dic₆₈	—	4	4	no	—
154	#63218	—	4	4	no	—
155	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
157	#19271	—	17	1	no	maximal, Sylow
158	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
161	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
162	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	D₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
184	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
185	C₄×D₁₇	#135	1	2	yes	—
186	Dic₃₄	—	2	1	no	—
187	Dic₃₄	—	4	2	no	—
188	Dic₃₄	—	4	2	no	—
189	Dic₃₄	—	8	4	no	—
190	Dic₃₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
191	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
194	C₈×C₁₇	#137	1	2	yes	complemented
195	#3622	—	2	1	no	—
196	#3622	—	4	2	no	—
197	#3622	—	4	1	no	—
198	#3622	#137	1	2	yes	complemented
199	C₂×#500	—	17	1	no	—
200	#3039	—	17	2	no	—
201	C₈×#41	—	17	1	no	—
202	#1674	—	17	1	no	—
203	#1674	—	17	1	no	—
204	#1674	—	17	2	no	—
205	#1673	—	17	2	no	—
206	#1673	—	17	1	no	—
207	#1673	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#1567	—	17	1	no	—
209	#1546	—	17	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×D₁₇	#466	1	2	yes	—
217	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
219	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
220	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
224	Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	Dic₁₇	—	4	1	no	—
227	Dic₁₇	—	8	2	no	—
228	Dic₁₇	#466	1	2	yes	—
229	Dic₁₇	#473	1	2	yes	—
230	C₂×#137	—	34	2	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
232	C₄×#41	—	17	1	no	—
233	#500	—	17	2	no	—
234	#500	—	17	1	no	—
235	#500	—	34	1	no	—
236	#500	—	34	1	no	—
237	#500	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	#462	—	17	2	no	—
239	#462	—	17	2	no	—
240	#462	—	34	2	no	—
241	#461	—	17	2	no	—
242	#461	—	34	2	no	—
243	#461	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
244	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
245	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
246	C₈×D₄	—	17	1	no	—
247	C₈×D₄	—	34	1	no	—
248	C₈×D₄	—	34	1	no	—
249	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	#431	—	17	1	no	—
251	#431	—	34	1	no	—
252	C₂×#107	—	34	1	no	—
253	C₂×#107	—	34	1	no	—
254	#423	—	17	2	no	—
255	#419	—	34	2	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
258	#335	—	17	2	no	—
259	#335	—	17	1	no	—
260	#335	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	#332	—	17	2	no	—
262	#332	—	17	2	no	—
263	#332	—	17	2	no	—
264	#332	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
265	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×C₁₇	#3039	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
269	D₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×#41	—	17	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
272	#137	—	68	8	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
287	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
288	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
289	C₄×D₄	—	17	1	no	—
290	C₄×D₄	—	34	1	no	—
291	C₄×D₄	—	34	1	no	—
292	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	#117	—	17	1	no	—
294	#117	—	34	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
299	#107	—	2	1	no	—
300	#107	—	2	1	no	—
301	#107	—	34	2	no	—
302	#107	—	34	2	no	—
303	#107	—	34	1	no	—
304	#107	—	34	1	no	—
305	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
306	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
309	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
310	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
312	#103	—	2	2	no	—
313	#103	—	34	2	no	—
314	#103	—	34	2	no	—
315	#103	—	34	2	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
319	C₄×C₈	—	17	1	no	—
320	C₄×C₈	—	17	1	no	—
321	C₄×C₈	—	17	1	no	—
322	C₄×C₈	—	34	1	no	—
323	C₄×C₈	—	34	1	no	—
324	C₄×C₈	—	34	1	no	—
325	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₁₇	#19271	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	#41	—	17	4	no	—
328	#41	—	34	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
335	C₂×D₄	—	34	1	no	—
336	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
344	Q₁₆	—	68	4	no	—
345	Q₁₆	—	68	4	no	—
346	SD₁₆	—	4	4	no	—
347	SD₁₆	—	68	4	no	—
348	M₁₆	—	68	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	4	2	no	—
352	C₂×C₈	—	17	1	no	—
353	C₂×C₈	—	17	1	no	—
354	C₂×C₈	—	34	2	no	—
355	C₂×C₈	—	34	2	no	—
356	C₂×C₈	—	34	1	no	—
357	C₂×C₈	—	34	2	no	—
358	C₂×C₈	—	68	2	no	—
359	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
370	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
374	C₄²	—	17	1	no	—
375	C₄²	—	17	1	no	—
376	C₄²	—	17	1	no	—
377	C₄²	—	34	1	no	—
378	C₄²	—	34	1	no	—
379	C₄²	—	34	1	no	—
380	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	17	1	no	—
383	Q₈	—	4	2	no	—
384	Q₈	—	4	2	no	—
385	Q₈	—	17	2	no	—
386	Q₈	—	34	1	no	—
387	Q₈	—	68	2	no	—
388	Q₈	—	68	2	no	—
389	Q₈	—	136	4	no	—
390	D₄	—	2	1	no	—
391	D₄	—	34	4	no	—
392	D₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄	—	34	4	no	—
404	C₂×C₄	—	34	1	no	—
405	C₂×C₄	—	34	1	no	—
406	C₂×C₄	—	34	1	no	—
407	C₂×C₄	—	34	1	no	—
408	C₂×C₄	—	68	2	no	—
409	C₂×C₄	—	68	2	no	—
410	C₂×C₄	—	136	4	no	—
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	1	no	—
415	C₈	—	4	2	no	—
416	C₈	—	4	1	no	—
417	C₈	—	17	2	no	—
418	C₈	—	34	1	no	—
419	C₈	—	68	2	no	—
420	C₈	—	68	1	no	—
421	C₈	#10587601	1	2	yes	complemented
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	4	1	no	—
424	C₂²	—	4	1	no	—
425	C₂²	—	17	2	no	—
426	C₂²	—	34	1	no	—
427	C₂²	—	34	1	no	—
428	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	4	1	no	—
431	C₄	—	8	2	no	—
432	C₄	—	17	2	no	—
433	C₄	—	17	2	no	—
434	C₄	—	34	1	no	—
435	C₄	—	34	2	no	—
436	C₄	—	68	1	no	—
437	C₄	—	136	2	no	—
438	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	4	2	no	—
443	C₂	—	34	2	no	—
444	C₂	#14538266	1	1	yes	characteristic
445	C₂	D₁₇×#466	1	1	yes	characteristic
446	C₂	D₁₇×#473	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₁₇
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1673	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	C₂×#63254	D₄
hypercenter	#1673	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19271
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1673

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₇×#500	C₂	semidirect
4. #14528179	C₂	semidirect
5. #14528177	C₂	semidirect
6. #14528175	C₂	semidirect
7. #14528173	C₂	semidirect
8. #14528171	C₂	semidirect
9. #14527541	C₂	semidirect
10. #14527454	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1673	C₂	semidirect
194. C₈×C₁₇	#137	semidirect
198. #3622	#137	semidirect
207. #1673	D₁₇	semidirect
326. C₁₇	#19271	semidirect
421. C₈	#10587601	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇×#500	2
#14538266	2
C₈×#63254	2
#14528179	2
#14528177	2
#14528175	2
#14528173	2
#14528171	2
#14527541	2
#14527454	2
C₁₇×#1673	2
#19271	17