Subgroups — #17018280

Order 4352.

722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#41×#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528202	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528195	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10587635	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11763157	—	2	1	no	—
13	#11763157	—	2	1	no	—
14	#11763157	C₂²	1	4	yes	—
15	#11763009	—	2	1	no	—
16	#11763009	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763004	—	2	1	no	—
18	#11763004	C₂²	1	2	yes	—
19	Q₈×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
20	D₄×#3622	—	2	2	no	—
21	D₄×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11762862	—	2	1	no	—
23	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762813	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587480	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×#3622	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762559	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11762558	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11762552	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₇×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₇×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₇×#475	—	2	1	no	—
37	C₁₇×#474	—	2	1	no	—
38	C₁₇×#428	—	2	1	no	—
39	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#417	—	2	1	no	—
41	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
46	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
48	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
49	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
50	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
58	C₁₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#10587635	—	4	4	no	—
64	C₂×#63230	—	2	2	no	—
65	C₂×#63228	—	2	2	no	—
66	C₂×#63223	—	2	1	no	—
67	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
68	C₂²×#3622	D₄	1	2	yes	—
69	#10587560	—	2	1	no	—
70	#10587560	—	2	1	no	—
71	#10587560	—	2	1	no	—
72	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
73	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
74	C₁₇×#106	—	2	2	no	—
75	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
76	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
78	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
81	#10587480	—	2	4	no	—
82	#10587480	—	2	4	no	—
83	#10587480	—	2	2	no	—
84	#10587480	—	2	2	no	—
85	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
86	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
87	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄×#3622	—	2	2	no	—
90	C₄×#3622	—	2	1	no	—
91	C₄×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
95	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
96	#41×C₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
113	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
114	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
115	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
116	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
117	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
118	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
119	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
120	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	#63230	—	4	4	no	—
141	#63228	—	4	4	no	—
142	#63223	—	4	2	no	—
143	C₂×#3622	—	2	2	no	—
144	C₂×#3622	—	2	2	no	—
145	C₂×#3622	—	4	2	no	—
146	C₂×#3622	—	4	4	no	—
147	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	#19274	—	17	1	no	maximal, Sylow
150	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
156	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
157	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
158	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
159	Q₈×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
160	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	D₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	D₆₈	—	4	2	no	—
182	D₆₈	—	4	2	no	—
183	D₆₈	—	4	4	no	—
184	D₆₈	—	8	2	no	—
185	D₆₈	—	8	2	no	—
186	D₆₈	—	8	2	no	—
187	D₆₈	—	8	2	no	—
188	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
189	#3622	—	2	2	no	—
190	#3622	—	2	2	no	—
191	#3622	—	4	2	no	—
192	#3622	—	4	2	no	—
193	C₂×#486	—	17	1	no	—
194	#3079	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#3038	—	17	1	no	—
196	C₈×#41	—	17	1	no	—
197	#1678	—	17	4	no	—
198	#1677	—	17	4	no	—
199	#1566	—	17	1	no	—
200	#1548	—	17	1	no	—
201	#1545	—	17	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₁₇	#465	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
212	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
213	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
219	C₄×C₁₇	#465	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₇	#472	1	2	yes	—
221	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
224	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	1	no	—
225	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#127	—	17	1	no	—
227	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
228	#486	—	17	4	no	—
229	#486	—	34	1	no	—
230	#486	—	34	1	no	—
231	#477	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
232	#476	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
233	#475	—	2	1	no	—
234	#474	—	2	1	no	—
235	#460	—	17	2	no	—
236	#460	—	34	1	no	—
237	#459	—	17	2	no	—
238	#459	—	34	1	no	—
239	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
240	C₈×D₄	—	17	2	no	—
241	C₈×D₄	—	34	2	no	—
242	#431	—	17	1	no	—
243	#431	—	34	1	no	—
244	#428	—	2	1	no	—
245	#423	—	17	1	no	—
246	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	#418	—	34	1	no	—
248	#417	—	2	1	no	—
249	C₂×#102	—	34	2	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
252	#334	—	17	4	no	—
253	#333	—	17	4	no	—
254	#331	—	17	4	no	—
255	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×C₁₇	#3040	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
260	D₁₇	—	16	2	no	—
261	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
266	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
268	C₂×D₈	—	34	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
270	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
277	#127	—	17	2	no	—
278	#127	—	34	1	no	—
279	#127	—	34	1	no	—
280	#127	—	34	1	no	—
281	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₄	—	2	1	no	—
284	C₄×D₄	—	2	1	no	—
285	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	#117	—	2	1	no	—
288	#117	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	#107	—	2	2	no	—
294	#106	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
296	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
298	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
299	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
300	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
301	#103	—	2	2	no	—
302	#102	—	2	2	no	—
303	#102	—	34	4	no	—
304	#102	—	34	4	no	—
305	#102	—	34	2	no	—
306	#102	—	34	2	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
309	C₄×C₈	—	17	1	no	—
310	C₄×C₈	—	17	1	no	—
311	C₄×C₈	—	17	2	no	—
312	C₄×C₈	—	34	2	no	—
313	C₄×C₈	—	34	1	no	—
314	C₁₇	#19274	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂⁴	—	68	1	no	—
316	#41	—	2	2	no	—
317	#41	#63230	1	4	yes	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
321	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄	—	34	2	no	—
324	C₂×D₄	—	34	2	no	—
325	C₂×D₄	—	34	2	no	—
326	C₂×D₄	—	68	4	no	—
327	C₂×D₄	—	68	1	no	—
328	C₂×D₄	—	68	1	no	—
329	C₂×D₄	—	68	1	no	—
330	C₂×D₄	—	68	2	no	—
331	C₂×D₄	—	68	2	no	—
332	C₂×D₄	—	136	2	no	—
333	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	SD₁₆	—	68	4	no	—
342	D₈	—	68	4	no	—
343	M₁₆	—	4	2	no	—
344	M₁₆	—	68	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	17	2	no	—
347	C₂×C₈	—	17	2	no	—
348	C₂×C₈	—	34	2	no	—
349	C₂×C₈	—	34	2	no	—
350	C₂×C₈	—	68	2	no	—
351	C₂×C₈	—	68	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
358	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄²	—	2	1	no	—
364	C₄²	—	2	1	no	—
365	C₄²	—	2	1	no	—
366	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	#63254	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	68	2	no	—
372	C₂³	—	136	2	no	—
373	C₂³	—	136	2	no	—
374	C₂³	—	136	2	no	—
375	C₂³	#10587625	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	2	1	no	—
377	Q₈	—	8	2	no	—
378	Q₈	—	8	2	no	—
379	Q₈	C₂×#63230	1	2	yes	—
380	D₄	—	2	4	no	—
381	D₄	—	2	1	no	—
382	D₄	—	68	2	no	—
383	D₄	—	68	2	no	—
384	D₄	—	68	4	no	—
385	D₄	—	136	2	no	—
386	D₄	—	136	2	no	—
387	D₄	—	136	2	no	—
388	D₄	—	136	2	no	—
389	D₄	C₂×#63230	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#63230	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#10587636	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	4	2	no	—
409	C₈	—	34	2	no	—
410	C₈	—	34	2	no	—
411	C₈	—	68	2	no	—
412	C₈	—	68	2	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	—	4	1	no	—
418	C₂²	—	272	4	no	—
419	C₂²	—	136	2	no	—
420	C₂²	—	136	2	no	—
421	C₂²	—	136	2	no	—
422	C₂²	#11763040	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	4	1	no	—
428	C₄	—	4	1	no	—
429	C₄	—	8	2	no	—
430	C₄	#11763040	1	2	yes	—
431	C₄	#11763077	1	2	yes	—
432	C₄	C₂²×#63230	1	1	yes	characteristic
433	C₄	C₂×#10587636	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#11763608	1	2	yes	—
435	C₂	—	2	2	no	—
436	C₂	—	4	2	no	—
437	C₂	—	272	2	no	—
438	C₂	#14538280	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂×#11763040	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₂×#11763077	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587625
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3079	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	#14538264	C₂
hypercenter	#3079	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19274
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763157	C₂	semidirect
3. #41×#3622	C₂	semidirect
4. #14528202	C₂	semidirect
5. #14528195	C₂	semidirect
6. #14527539	C₂	semidirect
7. #14527465	C₂	semidirect
8. #14527453	C₂	semidirect
9. C₁₇×#3079	C₂	semidirect
19. Q₈×#3622	C₂²	semidirect
21. D₄×#3622	C₂²	semidirect
29. #11762559	C₂²	semidirect
30. #11762558	C₂²	semidirect
34. C₁₇×#477	C₂²	semidirect
35. C₁₇×#476	C₂²	semidirect
194. #3079	D₁₇	semidirect
231. #477	C₂×D₁₇	semidirect
232. #476	C₂×D₁₇	semidirect
314. C₁₇	#19274	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763157	2
#14538264	2
#41×#3622	2
#14528202	2
#14528195	2
#14527539	2
#14527465	2
#14527453	2
C₁₇×#3079	2
#19274	17