Subgroups — #17018331

Order 4352.

712 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587594	—	2	1	no	—
13	C₂²×#63218	—	2	1	no	—
14	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11763182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11763110	—	2	2	no	—
22	#11763100	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763090	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763038	—	2	1	no	—
25	#11763038	—	2	1	no	—
26	#11763025	—	2	2	no	—
27	#11763015	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763005	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#63219	—	2	1	no	—
30	C₄×#63219	—	2	1	no	—
31	#11762888	—	2	1	no	—
32	#11762888	—	2	1	no	—
33	#11762888	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762888	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762851	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762815	—	2	1	no	—
38	#11762811	—	2	1	no	—
39	C₂×#10587491	—	2	1	no	—
40	#11762557	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762556	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11762554	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11762552	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₇×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#63252	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#10587616	—	2	1	no	—
58	#10587616	—	2	1	no	—
59	C₂×#63227	—	2	1	no	—
60	#10587612	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#10587610	—	2	1	no	—
63	#10587610	—	2	1	no	—
64	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
65	#10587594	—	4	4	no	—
66	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
67	C₂×#63219	—	2	2	no	—
68	C₂×#63219	—	2	1	no	—
69	C₂×#63219	—	2	1	no	—
70	C₂×#63218	—	2	2	no	—
71	C₂×#63218	—	2	2	no	—
72	C₂×#63218	—	4	4	no	—
73	#10587561	—	2	1	no	—
74	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
76	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
77	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
78	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
79	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
80	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
81	#10587556	—	2	1	no	—
82	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
86	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
87	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#10587492	—	2	2	no	—
96	#10587492	—	2	2	no	—
97	#10587492	—	2	2	no	—
98	#10587492	—	2	1	no	—
99	#10587492	—	2	1	no	—
100	#10587491	—	2	2	no	—
101	#10587491	—	2	2	no	—
102	#10587489	—	2	2	no	—
103	#10587488	—	2	2	no	—
104	#10587488	—	2	1	no	—
105	#10587488	—	2	1	no	—
106	#10587487	—	2	2	no	—
107	#10587487	—	2	1	no	—
108	#10587487	—	2	1	no	—
109	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
110	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	#63252	—	4	2	no	—
118	#63252	—	4	2	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
125	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
134	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
135	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
149	#63227	—	2	2	no	—
150	#63227	—	2	2	no	—
151	#63227	—	4	1	no	—
152	#63227	—	4	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	#63225	—	4	1	no	—
162	#63225	—	4	1	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂×#3622	—	2	2	no	—
165	C₂×#3622	—	4	2	no	—
166	D₁₃₆	—	4	4	no	—
167	#63219	—	4	2	no	—
168	#63219	—	4	4	no	—
169	#63219	—	4	2	no	—
170	#63218	—	4	4	no	—
171	#63218	—	4	4	no	—
172	#19279	—	17	1	no	maximal, Sylow
173	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
196	D₆₈	—	2	2	no	—
197	D₆₈	—	2	2	no	—
198	D₆₈	—	4	1	no	—
199	D₆₈	—	4	1	no	—
200	D₆₈	—	4	1	no	—
201	D₆₈	—	4	1	no	—
202	D₆₈	—	4	2	no	—
203	D₆₈	—	8	1	no	—
204	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
208	Dic₃₄	—	4	1	no	—
209	Dic₃₄	—	4	1	no	—
210	Dic₃₄	—	4	1	no	—
211	Dic₃₄	—	4	1	no	—
212	Dic₃₄	—	8	1	no	—
213	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₈×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
219	#3622	—	4	2	no	—
220	#3167	—	17	1	no	—
221	#3077	—	17	1	no	—
222	#3036	—	17	1	no	—
223	C₂×#436	—	17	1	no	—
224	#1699	—	17	2	no	—
225	#1697	—	17	2	no	—
226	#1691	—	17	2	no	—
227	#1685	—	17	2	no	—
228	#1567	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#1550	—	17	1	no	—
230	#1547	—	17	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	#468	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
239	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
240	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
241	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₄×C₁₇	#468	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
250	Dic₁₇	—	4	2	no	—
251	Dic₁₇	—	8	1	no	—
252	Dic₁₇	—	8	1	no	—
253	Dic₁₇	—	8	1	no	—
254	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	1	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
256	#533	—	17	1	no	—
257	#532	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
259	#498	—	17	1	no	—
260	#492	—	17	1	no	—
261	#487	—	17	1	no	—
262	#486	—	17	1	no	—
263	#478	—	34	2	no	—
264	#476	—	17	2	no	—
265	#474	—	17	2	no	—
266	#465	—	34	1	no	—
267	#465	—	34	1	no	—
268	#463	—	34	2	no	—
269	#461	—	17	2	no	—
270	#459	—	17	2	no	—
271	C₄×SD₁₆	—	34	1	no	—
272	C₄×SD₁₆	—	34	1	no	—
273	#436	—	17	2	no	—
274	#436	—	17	2	no	—
275	#436	—	34	1	no	—
276	#436	—	34	1	no	—
277	#428	—	34	1	no	—
278	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
281	#418	—	34	1	no	—
282	#417	—	34	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
284	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	#335	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
286	#335	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
287	#333	—	17	2	no	—
288	#332	—	17	2	no	—
289	#332	—	17	2	no	—
290	#331	—	17	2	no	—
291	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₁₇	#3036	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	#3067	1	1	yes	characteristic
295	D₁₇	—	8	2	no	—
296	D₁₇	—	16	1	no	—
297	C₂×#41	—	34	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
300	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
304	C₂×D₈	—	34	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
306	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
307	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
310	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
311	C₂²×C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
316	#127	—	17	1	no	—
317	#125	—	34	1	no	—
318	#124	—	34	1	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
321	#121	—	34	1	no	—
322	#121	—	34	1	no	—
323	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
324	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
325	C₄×D₄	—	17	2	no	—
326	C₄×D₄	—	17	2	no	—
327	C₄×D₄	—	34	1	no	—
328	C₄×D₄	—	34	1	no	—
329	C₄×D₄	—	34	1	no	—
330	C₄×D₄	—	34	1	no	—
331	#117	—	34	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	#107	—	34	2	no	—
336	#106	—	34	2	no	—
337	#106	—	34	1	no	—
338	#106	—	34	1	no	—
339	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
342	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
343	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
345	#103	—	34	2	no	—
346	#103	—	34	1	no	—
347	#103	—	34	1	no	—
348	#102	—	34	2	no	—
349	#102	—	34	2	no	—
350	#102	—	34	2	no	—
351	#102	—	34	1	no	—
352	#102	—	34	1	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
355	C₄×C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₁₇	#19279	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂⁴	—	34	1	no	—
361	#41	—	68	2	no	—
362	#41	—	68	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
366	C₂×D₄	—	17	2	no	—
367	C₂×D₄	—	34	1	no	—
368	C₂×D₄	—	34	1	no	—
369	C₂×D₄	—	34	1	no	—
370	C₂×D₄	—	34	1	no	—
371	C₂×D₄	—	34	2	no	—
372	C₂×D₄	—	34	2	no	—
373	C₂×D₄	—	68	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
380	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
383	SD₁₆	—	68	2	no	—
384	SD₁₆	—	68	4	no	—
385	SD₁₆	—	68	2	no	—
386	D₈	—	68	4	no	—
387	M₁₆	—	4	2	no	—
388	M₁₆	—	4	2	no	—
389	M₁₆	—	68	4	no	—
390	M₁₆	—	68	4	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	4	1	no	—
395	C₂×C₈	—	34	2	no	—
396	C₂×C₈	—	68	2	no	—
397	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
416	C₄²	—	68	1	no	—
417	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	#63256	1	1	yes	characteristic
420	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	—	34	2	no	—
422	C₂³	—	68	2	no	—
423	C₂³	—	68	2	no	—
424	C₂³	—	68	2	no	—
425	C₂³	—	68	1	no	—
426	C₂³	#10587581	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	68	1	no	—
428	Q₈	—	68	1	no	—
429	Q₈	—	68	1	no	—
430	Q₈	—	68	1	no	—
431	Q₈	—	136	1	no	—
432	D₄	—	34	2	no	—
433	D₄	—	34	2	no	—
434	D₄	—	68	2	no	—
435	D₄	—	68	1	no	—
436	D₄	—	68	1	no	—
437	D₄	—	68	1	no	—
438	D₄	—	68	1	no	—
439	D₄	—	136	1	no	—
440	D₄	—	136	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂×C₄	—	68	4	no	—
446	C₂×C₄	—	68	2	no	—
447	C₂×C₄	—	68	2	no	—
448	C₂×C₄	—	68	2	no	—
449	C₂×C₄	—	68	1	no	—
450	C₂×C₄	—	68	1	no	—
451	C₂×C₄	—	68	1	no	—
452	C₂×C₄	—	136	2	no	—
453	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#10587597	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#10587604	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	2	1	no	—
462	C₈	—	2	1	no	—
463	C₈	—	2	1	no	—
464	C₈	—	4	2	no	—
465	C₈	—	4	2	no	—
466	C₈	—	68	2	no	—
467	C₈	#10587594	1	2	yes	complemented
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	68	2	no	—
471	C₂²	—	68	2	no	—
472	C₂²	—	68	2	no	—
473	C₂²	—	136	4	no	—
474	C₂²	—	136	1	no	—
475	C₂²	—	136	1	no	—
476	C₂²	—	136	1	no	—
477	C₂²	#11763056	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	68	2	no	—
483	C₄	—	136	1	no	—
484	C₄	—	136	1	no	—
485	C₄	—	136	1	no	—
486	C₄	#11763056	1	2	yes	—
487	C₄	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
488	C₄	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
489	C₄	C₂×#10587604	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#11763609	1	1	yes	characteristic
491	C₂	—	2	2	no	—
492	C₂	—	272	1	no	—
493	C₂	—	136	2	no	—
494	C₂	#14538250	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#11763056	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#14538505	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587581
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1567	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	#14538250	C₂
hypercenter	#1567	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19279
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1567

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539343	C₂	semidirect
2. #14538583	C₂	semidirect
4. C₂×#11762888	C₂	semidirect
5. #14528332	C₂	semidirect
6. #14528318	C₂	semidirect
7. #14528284	C₂	semidirect
8. #14528250	C₂	semidirect
9. #14527475	C₂	semidirect
10. #14527462	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1567	C₂	semidirect
17. #11763207	C₂²	semidirect
18. #11763182	C₂²	semidirect
19. #11763160	C₂²	semidirect
20. #11763156	C₂²	semidirect
40. #11762557	C₂²	semidirect
41. #11762556	C₂²	semidirect
42. #11762554	C₂²	semidirect
43. #11762552	C₂²	semidirect
47. C₁₇×#335	C₂²	semidirect
48. C₁₇×#335	C₂²	semidirect
218. C₈×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
228. #1567	D₁₇	semidirect
285. #335	C₂×D₁₇	semidirect
286. #335	C₂×D₁₇	semidirect
359. C₁₇	#19279	semidirect
467. C₈	#10587594	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539343	2
#14538583	2
#14538250	2
C₂×#11762888	2
#14528332	2
#14528318	2
#14528284	2
#14528250	2
#14527475	2
#14527462	2
C₁₇×#1567	2
#19279	17