Subgroups — #17018337

Order 4352.

766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587618	—	2	1	no	—
13	C₂²×#63223	—	2	1	no	—
14	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#11763185	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#11763157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11763155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11763043	—	2	1	no	—
20	#11763043	—	2	1	no	—
21	#11763024	—	2	2	no	—
22	#11763014	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763004	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#63228	—	2	1	no	—
25	C₄×#63228	—	2	1	no	—
26	#11762887	—	2	1	no	—
27	#11762887	—	2	1	no	—
28	#11762887	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762887	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762808	—	2	1	no	—
33	C₂×C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762559	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762559	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762556	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11762555	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762553	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11762552	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
42	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#463	—	2	2	no	—
45	C₁₇×#461	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#459	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#417	—	2	1	no	—
49	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×#63252	—	2	1	no	—
53	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
54	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
60	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
61	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
62	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63229	—	2	2	no	—
72	#10587618	—	4	4	no	—
73	C₂×#63228	—	2	1	no	—
74	C₂×#63228	—	2	1	no	—
75	C₂×#63228	—	2	2	no	—
76	#10587616	—	2	1	no	—
77	#10587616	—	2	1	no	—
78	C₂×#63223	—	2	2	no	—
79	C₂×#63223	—	2	2	no	—
80	C₂×#63223	—	2	1	no	—
81	C₂×#63223	—	4	4	no	—
82	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
83	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
85	#10587561	—	2	1	no	—
86	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
88	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
89	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
93	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
94	#10587503	—	2	1	no	—
95	#10587503	—	2	1	no	—
96	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
98	#10587481	—	2	2	no	—
99	#10587480	—	2	1	no	—
100	#10587480	—	2	1	no	—
101	#10587480	—	2	2	no	—
102	#10587478	—	2	1	no	—
103	#10587478	—	2	1	no	—
104	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
105	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
106	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
113	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
114	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
134	#63252	—	4	2	no	—
135	#63252	—	4	2	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
141	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
142	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
143	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
153	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	#63229	—	4	4	no	—
158	#63228	—	4	2	no	—
159	#63228	—	4	4	no	—
160	#63228	—	4	2	no	—
161	#63227	—	4	1	no	—
162	#63227	—	4	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	#63223	—	4	4	no	—
166	#63223	—	4	2	no	—
167	#63223	—	4	4	no	—
168	C₂×#3622	—	2	2	no	—
169	C₂×#3622	—	2	2	no	—
170	C₂×#3622	—	2	2	no	—
171	C₂×#3622	—	4	1	no	—
172	C₂×#3622	—	4	2	no	—
173	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	#19280	—	17	1	no	maximal, Sylow
178	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
185	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
186	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
187	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
190	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
191	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
192	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
193	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
195	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
216	D₆₈	—	4	1	no	—
217	D₆₈	—	4	1	no	—
218	D₆₈	—	4	1	no	—
219	D₆₈	—	4	1	no	—
220	D₆₈	—	8	1	no	—
221	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
222	Dic₃₄	—	4	1	no	—
223	Dic₃₄	—	4	1	no	—
224	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
225	#3622	—	2	1	no	—
226	#3622	—	2	1	no	—
227	#3622	—	2	1	no	—
228	#3622	—	4	2	no	—
229	#3622	—	4	2	no	—
230	#3622	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
231	#3169	—	17	1	no	—
232	#3036	—	17	1	no	—
233	#3036	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂×#436	—	17	1	no	—
235	#1701	—	17	2	no	—
236	#1701	—	17	2	no	—
237	#1693	—	17	2	no	—
238	#1687	—	17	2	no	—
239	#1566	—	17	1	no	—
240	#1547	—	17	1	no	—
241	#1547	—	17	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
251	C₂²×C₁₇	#469	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
254	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
255	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
256	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
261	C₄×C₁₇	#469	1	2	yes	—
262	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
266	Dic₁₇	—	8	1	no	—
267	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
268	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	1	no	—
269	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
270	#532	—	17	1	no	—
271	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	#500	—	17	1	no	—
274	#493	—	17	1	no	—
275	#486	—	17	1	no	—
276	#486	—	17	1	no	—
277	#466	—	34	1	no	—
278	#466	—	34	1	no	—
279	#463	—	2	2	no	—
280	#463	—	34	2	no	—
281	#461	—	17	2	no	—
282	#461	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
283	#459	—	17	2	no	—
284	#459	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
285	C₄×D₈	—	34	1	no	—
286	C₄×D₈	—	34	1	no	—
287	#436	—	17	2	no	—
288	#436	—	17	2	no	—
289	#436	—	34	1	no	—
290	#436	—	34	1	no	—
291	#423	—	17	1	no	—
292	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
294	#417	—	2	1	no	—
295	#417	—	34	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
297	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
298	#334	—	17	2	no	—
299	#334	—	17	2	no	—
300	#332	—	17	2	no	—
301	#332	—	17	2	no	—
302	#331	—	17	2	no	—
303	#331	—	17	2	no	—
304	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
306	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
307	C₂×C₁₇	#3036	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₇	#3067	1	1	yes	characteristic
310	D₁₇	—	16	1	no	—
311	C₂×#41	—	2	1	no	—
312	C₂×#41	—	34	1	no	—
313	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
315	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
316	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
319	C₂×D₈	—	2	2	no	—
320	C₂×D₈	—	34	1	no	—
321	C₂×D₈	—	34	1	no	—
322	C₂×D₈	—	34	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
324	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
327	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
328	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
332	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	#127	—	17	1	no	—
334	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	#124	—	2	1	no	—
336	#124	—	34	1	no	—
337	#121	—	2	1	no	—
338	#121	—	2	1	no	—
339	#121	—	34	1	no	—
340	#121	—	34	1	no	—
341	C₄×D₄	—	2	1	no	—
342	C₄×D₄	—	2	1	no	—
343	C₄×D₄	—	2	1	no	—
344	C₄×D₄	—	2	1	no	—
345	C₄×D₄	—	34	1	no	—
346	C₄×D₄	—	34	1	no	—
347	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
348	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	#107	—	34	1	no	—
353	#107	—	34	1	no	—
354	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
356	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
357	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
358	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
359	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
360	#103	—	2	2	no	—
361	#103	—	34	2	no	—
362	#102	—	2	2	no	—
363	#102	—	34	1	no	—
364	#102	—	34	1	no	—
365	#102	—	34	1	no	—
366	#102	—	34	1	no	—
367	#102	—	34	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
370	C₄×C₈	—	17	1	no	—
371	C₄×C₈	—	17	1	no	—
372	C₄×C₈	—	17	1	no	—
373	C₄×C₈	—	17	1	no	—
374	C₁₇	#19280	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂⁴	—	2	1	no	—
376	#41	—	4	2	no	—
377	#41	—	4	2	no	—
378	#41	—	68	2	no	—
379	#41	—	68	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
382	C₂×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	4	1	no	—
389	C₂×D₄	—	34	1	no	—
390	C₂×D₄	—	34	1	no	—
391	C₂×D₄	—	34	1	no	—
392	C₂×D₄	—	68	1	no	—
393	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
401	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	SD₁₆	—	4	4	no	—
405	SD₁₆	—	68	4	no	—
406	D₈	—	4	4	no	—
407	D₈	—	68	2	no	—
408	D₈	—	68	2	no	—
409	D₈	—	68	4	no	—
410	M₁₆	—	4	2	no	—
411	M₁₆	—	68	4	no	—
412	M₁₆	—	68	4	no	—
413	M₁₆	—	68	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	17	1	no	—
416	C₂×C₈	—	17	1	no	—
417	C₂×C₈	—	17	1	no	—
418	C₂×C₈	—	17	1	no	—
419	C₂×C₈	—	34	2	no	—
420	C₂×C₈	—	34	2	no	—
421	C₂×C₈	—	34	2	no	—
422	C₂×C₈	—	68	1	no	—
423	C₂×C₈	—	68	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
429	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
436	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₄²	#63254	1	1	yes	characteristic
438	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	4	2	no	—
442	C₂³	—	4	2	no	—
443	C₂³	—	4	2	no	—
444	C₂³	—	4	1	no	—
445	C₂³	—	68	1	no	—
446	C₂³	#10587625	1	1	yes	characteristic
447	Q₈	—	4	1	no	—
448	Q₈	—	4	1	no	—
449	Q₈	—	68	1	no	—
450	Q₈	—	68	1	no	—
451	D₄	—	2	2	no	—
452	D₄	—	2	2	no	—
453	D₄	—	4	2	no	—
454	D₄	—	4	1	no	—
455	D₄	—	4	1	no	—
456	D₄	—	4	1	no	—
457	D₄	—	4	1	no	—
458	D₄	—	8	1	no	—
459	D₄	—	8	2	no	—
460	D₄	—	68	1	no	—
461	D₄	—	68	1	no	—
462	D₄	—	68	1	no	—
463	D₄	—	68	1	no	—
464	D₄	—	136	1	no	—
465	D₄	—	136	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	8	2	no	—
476	C₂×C₄	—	68	1	no	—
477	C₂×C₄	—	136	2	no	—
478	C₂×C₄	#10587618	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#10587635	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	4	2	no	—
487	C₈	—	17	2	no	—
488	C₈	—	34	1	no	—
489	C₈	—	34	1	no	—
490	C₈	—	34	1	no	—
491	C₈	—	68	2	no	—
492	C₈	—	68	2	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	2	1	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	8	4	no	—
499	C₂²	—	8	1	no	—
500	C₂²	—	8	1	no	—
501	C₂²	—	8	1	no	—
502	C₂²	—	136	1	no	—
503	C₂²	—	136	1	no	—
504	C₂²	—	136	1	no	—
505	C₂²	#11763060	1	2	yes	—
506	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
507	C₄	—	2	1	no	—
508	C₄	—	2	1	no	—
509	C₄	—	2	1	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	8	1	no	—
512	C₄	—	136	1	no	—
513	C₄	#11763060	1	2	yes	—
514	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₄	C₂×#10587635	1	1	yes	characteristic
516	C₄	C₂×#10587618	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#11763605	1	1	yes	characteristic
518	C₂	—	2	2	no	—
519	C₂	—	8	2	no	—
520	C₂	—	16	1	no	—
521	C₂	—	272	1	no	—
522	C₂	#14538245	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂×#11763060	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#14538501	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587625
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3036	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
hypercenter	#3036	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19280
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539359	C₂	semidirect
2. #14538248	C₂	semidirect
3. C₂×#11762887	C₂	semidirect
4. #14528347	C₂	semidirect
5. #14528343	C₂	semidirect
6. #14528295	C₂	semidirect
7. #14528261	C₂	semidirect
8. #14527539	C₂	semidirect
9. #14527462	C₂	semidirect
10. #14527461	C₂	semidirect
11. C₁₇×#3036	C₂	semidirect
15. #11763212	C₂²	semidirect
16. #11763185	C₂²	semidirect
17. #11763157	C₂²	semidirect
18. #11763155	C₂²	semidirect
35. #11762559	C₂²	semidirect
36. #11762559	C₂²	semidirect
37. #11762556	C₂²	semidirect
38. #11762555	C₂²	semidirect
39. #11762553	C₂²	semidirect
40. #11762552	C₂²	semidirect
230. #3622	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
233. #3036	D₁₇	semidirect
374. C₁₇	#19280	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539359	2
#14538248	2
C₂×#11762887	2
#14528347	2
#14528343	2
#14528295	2
#14528261	2
#14527539	2
#14527462	2
#14527461	2
C₁₇×#3036	2
#19280	17