Subgroups — #17018339

Order 4352.

766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587594	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587635	—	2	1	no	—
14	C₂²×#63218	—	2	1	no	—
15	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11763185	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11763157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11763155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11763043	—	2	1	no	—
22	#11763043	—	2	1	no	—
23	#11763025	—	2	2	no	—
24	#11763021	—	2	2	no	—
25	#11763015	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763011	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763005	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763001	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#63228	—	2	1	no	—
30	C₄×#63228	—	2	1	no	—
31	#11762886	—	2	1	no	—
32	#11762886	—	2	1	no	—
33	#11762886	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762886	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762811	—	2	1	no	—
37	#11762810	—	2	1	no	—
38	C₂×#10587491	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762559	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762559	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11762554	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11762552	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₇×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×#63252	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
58	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
59	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
60	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#10587635	—	4	4	no	—
64	C₂×#63230	—	2	2	no	—
65	C₂×#63228	—	2	1	no	—
66	C₂×#63228	—	2	1	no	—
67	C₂×#63228	—	2	2	no	—
68	#10587616	—	2	1	no	—
69	#10587616	—	2	1	no	—
70	C₂×#63227	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#63223	—	2	1	no	—
73	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
75	#10587594	—	4	4	no	—
76	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
77	C₂×#63219	—	2	2	no	—
78	C₂×#63218	—	2	2	no	—
79	C₂×#63218	—	2	2	no	—
80	C₂×#63218	—	4	4	no	—
81	#10587561	—	2	1	no	—
82	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
84	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
85	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
86	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
87	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
88	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
89	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	#10587506	—	2	2	no	—
95	#10587503	—	2	2	no	—
96	#10587503	—	2	1	no	—
97	#10587503	—	2	1	no	—
98	#10587492	—	2	2	no	—
99	#10587491	—	2	2	no	—
100	#10587491	—	2	2	no	—
101	#10587487	—	2	2	no	—
102	#10587480	—	2	1	no	—
103	#10587480	—	2	1	no	—
104	#10587478	—	2	1	no	—
105	#10587478	—	2	1	no	—
106	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
107	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
113	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
114	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	#63252	—	4	2	no	—
127	#63252	—	4	2	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
134	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
141	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
149	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	#63230	—	4	4	no	—
154	#63228	—	4	2	no	—
155	#63228	—	4	4	no	—
156	#63228	—	4	2	no	—
157	#63227	—	2	2	no	—
158	#63227	—	2	2	no	—
159	#63227	—	4	1	no	—
160	#63227	—	4	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	#63223	—	4	2	no	—
166	C₂×#3622	—	2	2	no	—
167	C₂×#3622	—	2	2	no	—
168	C₂×#3622	—	4	1	no	—
169	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	D₁₃₆	—	4	4	no	—
174	#63219	—	4	4	no	—
175	#63218	—	4	4	no	—
176	#63218	—	4	4	no	—
177	#19280	—	17	1	no	maximal, Sylow
178	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
185	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
186	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
187	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
188	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
189	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
190	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
191	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
192	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
210	D₆₈	—	2	2	no	—
211	D₆₈	—	2	2	no	—
212	D₆₈	—	4	1	no	—
213	D₆₈	—	4	1	no	—
214	D₆₈	—	4	1	no	—
215	D₆₈	—	4	1	no	—
216	D₆₈	—	4	2	no	—
217	D₆₈	—	8	1	no	—
218	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
222	Dic₃₄	—	4	1	no	—
223	Dic₃₄	—	4	1	no	—
224	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
226	#3622	—	2	1	no	—
227	#3622	—	2	1	no	—
228	#3622	—	2	1	no	—
229	#3622	—	4	2	no	—
230	#3622	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
231	#3169	—	17	1	no	—
232	#3036	—	17	1	no	—
233	#3036	—	17	1	no	—
234	C₂×#436	—	17	1	no	—
235	#1701	—	17	2	no	—
236	#1701	—	17	2	no	—
237	#1693	—	17	2	no	—
238	#1687	—	17	2	no	—
239	#1566	—	17	1	no	—
240	#1547	—	17	1	no	—
241	#1547	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
247	C₂²×C₁₇	#469	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
253	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
254	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
255	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
256	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
260	C₄×C₁₇	#469	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
265	Dic₁₇	—	4	2	no	—
266	Dic₁₇	—	8	1	no	—
267	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	1	no	—
268	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	1	no	—
269	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
270	#532	—	17	1	no	—
271	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
273	#500	—	17	1	no	—
274	#493	—	17	1	no	—
275	#486	—	17	1	no	—
276	#486	—	17	1	no	—
277	#466	—	34	1	no	—
278	#466	—	34	1	no	—
279	#463	—	34	2	no	—
280	#463	—	34	2	no	—
281	#461	—	17	2	no	—
282	#461	—	17	2	no	—
283	#459	—	17	2	no	—
284	#459	—	17	2	no	—
285	C₄×D₈	—	34	1	no	—
286	C₄×D₈	—	34	1	no	—
287	#436	—	17	2	no	—
288	#436	—	17	2	no	—
289	#436	—	34	1	no	—
290	#436	—	34	1	no	—
291	#423	—	17	1	no	—
292	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	#417	—	34	1	no	—
295	#417	—	34	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
297	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
298	#334	—	17	2	no	—
299	#334	—	17	2	no	—
300	#332	—	17	2	no	—
301	#332	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
302	#331	—	17	2	no	—
303	#331	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
304	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
306	C₂×C₁₇	#3036	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	#3067	1	1	yes	characteristic
309	D₁₇	—	8	2	no	—
310	D₁₇	—	16	1	no	—
311	C₂×#41	—	2	1	no	—
312	C₂×#41	—	34	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
315	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
316	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
319	C₂×D₈	—	34	2	no	—
320	C₂×D₈	—	34	1	no	—
321	C₂×D₈	—	34	1	no	—
322	C₂×D₈	—	34	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
324	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
327	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
328	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
332	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	#127	—	17	1	no	—
334	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	#124	—	2	1	no	—
336	#124	—	34	1	no	—
337	#121	—	2	1	no	—
338	#121	—	2	1	no	—
339	#121	—	34	1	no	—
340	#121	—	34	1	no	—
341	C₄×D₄	—	2	1	no	—
342	C₄×D₄	—	2	1	no	—
343	C₄×D₄	—	17	2	no	—
344	C₄×D₄	—	17	2	no	—
345	C₄×D₄	—	34	1	no	—
346	C₄×D₄	—	34	1	no	—
347	C₄×D₄	—	34	1	no	—
348	C₄×D₄	—	34	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
351	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	#107	—	34	1	no	—
353	#107	—	34	1	no	—
354	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
357	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
358	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
360	#103	—	34	2	no	—
361	#103	—	34	2	no	—
362	#102	—	34	1	no	—
363	#102	—	34	1	no	—
364	#102	—	34	2	no	—
365	#102	—	34	2	no	—
366	#102	—	34	1	no	—
367	#102	—	34	1	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
370	C₄×C₈	—	17	1	no	—
371	C₄×C₈	—	17	1	no	—
372	C₄×C₈	—	17	1	no	—
373	C₄×C₈	—	17	1	no	—
374	C₁₇	#19280	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂⁴	—	34	1	no	—
376	#41	—	4	2	no	—
377	#41	—	4	2	no	—
378	#41	—	68	2	no	—
379	#41	—	68	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
382	C₂×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂×D₄	—	4	1	no	—
386	C₂×D₄	—	17	2	no	—
387	C₂×D₄	—	34	1	no	—
388	C₂×D₄	—	34	1	no	—
389	C₂×D₄	—	34	1	no	—
390	C₂×D₄	—	34	1	no	—
391	C₂×D₄	—	34	2	no	—
392	C₂×D₄	—	34	2	no	—
393	C₂×D₄	—	68	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
401	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	SD₁₆	—	68	4	no	—
405	SD₁₆	—	68	4	no	—
406	D₈	—	68	4	no	—
407	D₈	—	68	2	no	—
408	D₈	—	68	2	no	—
409	D₈	—	68	4	no	—
410	M₁₆	—	4	2	no	—
411	M₁₆	—	68	4	no	—
412	M₁₆	—	68	4	no	—
413	M₁₆	—	68	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	4	2	no	—
417	C₂×C₈	—	17	1	no	—
418	C₂×C₈	—	17	1	no	—
419	C₂×C₈	—	17	1	no	—
420	C₂×C₈	—	17	1	no	—
421	C₂×C₈	—	34	2	no	—
422	C₂×C₈	—	34	2	no	—
423	C₂×C₈	—	68	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
436	C₄²	#63252	1	1	yes	characteristic
437	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	—	4	1	no	—
441	C₂³	—	34	2	no	—
442	C₂³	—	68	2	no	—
443	C₂³	—	68	2	no	—
444	C₂³	—	68	2	no	—
445	C₂³	—	68	1	no	—
446	C₂³	#10587570	1	1	yes	characteristic
447	Q₈	—	4	1	no	—
448	Q₈	—	4	1	no	—
449	Q₈	—	68	1	no	—
450	Q₈	—	68	1	no	—
451	D₄	—	4	1	no	—
452	D₄	—	4	1	no	—
453	D₄	—	4	1	no	—
454	D₄	—	4	1	no	—
455	D₄	—	8	1	no	—
456	D₄	—	8	2	no	—
457	D₄	—	34	2	no	—
458	D₄	—	34	2	no	—
459	D₄	—	68	2	no	—
460	D₄	—	68	1	no	—
461	D₄	—	68	1	no	—
462	D₄	—	68	1	no	—
463	D₄	—	68	1	no	—
464	D₄	—	136	1	no	—
465	D₄	—	136	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	68	4	no	—
473	C₂×C₄	—	68	2	no	—
474	C₂×C₄	—	68	2	no	—
475	C₂×C₄	—	68	2	no	—
476	C₂×C₄	—	68	1	no	—
477	C₂×C₄	—	136	2	no	—
478	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#10587597	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#10587600	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	4	2	no	—
487	C₈	—	4	2	no	—
488	C₈	—	17	2	no	—
489	C₈	—	34	1	no	—
490	C₈	—	34	1	no	—
491	C₈	—	34	1	no	—
492	C₈	—	68	2	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	2	1	no	—
495	C₂²	—	8	1	no	—
496	C₂²	—	8	1	no	—
497	C₂²	—	8	1	no	—
498	C₂²	—	68	2	no	—
499	C₂²	—	68	2	no	—
500	C₂²	—	68	2	no	—
501	C₂²	—	136	4	no	—
502	C₂²	—	136	1	no	—
503	C₂²	—	136	1	no	—
504	C₂²	—	136	1	no	—
505	C₂²	#11763061	1	2	yes	—
506	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
507	C₄	—	2	1	no	—
508	C₄	—	2	1	no	—
509	C₄	—	2	1	no	—
510	C₄	—	8	1	no	—
511	C₄	—	68	2	no	—
512	C₄	—	136	1	no	—
513	C₄	#11763061	1	2	yes	—
514	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₄	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
516	C₄	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#11763608	1	1	yes	characteristic
518	C₂	—	2	2	no	—
519	C₂	—	16	1	no	—
520	C₂	—	272	1	no	—
521	C₂	—	136	2	no	—
522	C₂	#14538247	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂×#11763061	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#14538503	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587570
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1547	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
hypercenter	#1547	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19280
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539359	C₂	semidirect
2. #14538250	C₂	semidirect
3. #14538244	C₂	semidirect
4. C₂×#11762886	C₂	semidirect
5. #14528348	C₂	semidirect
6. #14528344	C₂	semidirect
7. #14528296	C₂	semidirect
8. #14528262	C₂	semidirect
9. #14527539	C₂	semidirect
10. #14527459	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1547	C₂	semidirect
17. #11763212	C₂²	semidirect
18. #11763185	C₂²	semidirect
19. #11763157	C₂²	semidirect
20. #11763155	C₂²	semidirect
40. #11762559	C₂²	semidirect
41. #11762559	C₂²	semidirect
42. #11762554	C₂²	semidirect
43. #11762552	C₂²	semidirect
47. C₁₇×#332	C₂²	semidirect
48. C₁₇×#331	C₂²	semidirect
230. #3622	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
241. #1547	D₁₇	semidirect
301. #332	C₂×D₁₇	semidirect
303. #331	C₂×D₁₇	semidirect
374. C₁₇	#19280	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539359	2
#14538250	2
#14538244	2
C₂×#11762886	2
#14528348	2
#14528344	2
#14528296	2
#14528262	2
#14527539	2
#14527459	2
C₁₇×#1547	2
#19280	17