Subgroups — #17018341

Order 4352.

766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₁₇×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587600	—	2	2	no	—
13	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
14	#11763360	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763186	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#11763157	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11763046	—	2	1	no	—
19	#11763046	—	2	1	no	—
20	#11763027	—	2	2	no	—
21	#11763026	—	2	2	no	—
22	#11763011	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763005	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763004	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762891	—	2	1	no	—
26	#11762891	—	2	1	no	—
27	#11762888	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762887	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762886	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762885	—	2	1	no	—
31	#11762884	—	2	1	no	—
32	#11762831	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762809	—	2	2	no	—
35	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11762559	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762555	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11762552	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762552	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₁₇×#461	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₁₇×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#63256	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#10587633	—	2	2	no	—
55	C₂×#63230	—	2	2	no	—
56	D₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63228	—	2	2	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×#63223	—	2	1	no	—
60	#10587600	—	4	8	no	—
61	M₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
62	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
63	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
64	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
65	C₂×#63218	—	2	1	no	—
66	C₂×#63218	—	2	2	no	—
67	C₂×#63218	—	2	1	no	—
68	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	#10587581	—	2	2	no	—
72	#10587581	—	2	2	no	—
73	#10587579	—	2	2	no	—
74	#10587579	—	2	2	no	—
75	#10587579	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	#10587567	—	2	1	no	—
78	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
79	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₁₇×#107	—	2	1	no	—
83	C₁₇×#107	—	2	1	no	—
84	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
87	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#10587506	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
91	#10587492	—	2	2	no	—
92	#10587491	—	2	1	no	—
93	#10587491	—	2	1	no	—
94	#10587485	—	2	2	no	—
95	#10587485	—	2	1	no	—
96	C₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
98	#10587480	—	2	2	no	—
99	#10587480	—	2	2	no	—
100	#10587480	—	2	2	no	—
101	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
110	#63256	—	4	4	no	—
111	#63256	—	4	4	no	—
112	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
117	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
127	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
128	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	#63230	—	4	4	no	—
140	#63228	—	4	4	no	—
141	#63227	—	2	1	no	—
142	#63227	—	2	1	no	—
143	#63227	—	4	2	no	—
144	#63227	—	4	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	#63225	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
150	#63223	—	4	2	no	—
151	C₂×#3622	—	2	2	no	—
152	C₂×#3622	—	2	1	no	—
153	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	D₁₃₆	—	4	2	no	—
156	D₁₃₆	—	4	4	no	—
157	D₁₃₆	—	4	2	no	—
158	#63218	—	4	2	no	—
159	#63218	—	4	4	no	—
160	#63218	—	4	2	no	—
161	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
163	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
164	#19280	—	17	1	no	maximal, Sylow
165	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
172	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
173	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
174	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
188	D₆₈	—	2	2	no	—
189	D₆₈	—	4	2	no	—
190	D₆₈	—	4	2	no	—
191	D₆₈	—	4	2	no	—
192	D₆₈	—	4	2	no	—
193	D₆₈	—	8	2	no	—
194	D₆₈	—	8	4	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
198	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
202	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
203	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
204	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₈×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
208	#3622	—	2	1	no	—
209	#3622	—	2	1	no	—
210	#3622	—	4	1	no	—
211	#3622	—	4	2	no	—
212	#3169	—	17	1	no	—
213	#3036	—	17	2	no	—
214	C₂×#436	—	17	1	no	—
215	#1701	—	17	2	no	—
216	#1701	—	17	2	no	—
217	#1693	—	17	1	no	—
218	#1693	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#1687	—	17	1	no	—
220	#1687	—	17	1	no	—
221	#1566	—	17	1	no	—
222	#1547	—	17	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
233	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
234	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
236	C₂×D₁₇	#469	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
240	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
243	Dic₁₇	—	2	1	no	—
244	Dic₁₇	—	2	1	no	—
245	Dic₁₇	—	4	1	no	—
246	Dic₁₇	#469	1	2	yes	—
247	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
248	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
249	#532	—	17	2	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
251	#500	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#493	—	17	1	no	—
253	#486	—	17	2	no	—
254	#466	—	34	1	no	—
255	#466	—	34	1	no	—
256	#463	—	34	2	no	—
257	#463	—	34	2	no	—
258	#461	—	17	2	no	—
259	#461	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
260	#459	—	17	2	no	—
261	#459	—	17	2	no	—
262	C₄×D₈	—	34	1	no	—
263	C₄×D₈	—	34	1	no	—
264	#436	—	17	1	no	—
265	#436	—	17	1	no	—
266	#436	—	17	1	no	—
267	#436	—	34	1	no	—
268	#436	—	34	1	no	—
269	#436	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	#423	—	17	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
272	#417	—	34	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
274	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
275	#334	—	17	2	no	—
276	#334	—	17	1	no	—
277	#334	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#332	—	17	2	no	—
279	#332	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
280	#331	—	17	2	no	—
281	#331	—	17	2	no	—
282	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
283	C₂×C₁₇	#3036	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	#3067	1	1	yes	characteristic
286	D₁₇	—	2	2	no	—
287	D₁₇	—	8	1	no	—
288	D₁₇	—	16	2	no	—
289	C₂×#41	—	34	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
292	AGL(1,ℤ/8)	—	68	8	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
295	C₂×D₈	—	34	2	no	—
296	C₂×D₈	—	34	2	no	—
297	C₂×D₈	—	34	1	no	—
298	C₂×D₈	—	34	1	no	—
299	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
300	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
301	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
303	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
304	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
305	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
309	#127	—	17	2	no	—
310	#124	—	34	2	no	—
311	#121	—	34	2	no	—
312	#121	—	34	2	no	—
313	C₄×D₄	—	17	1	no	—
314	C₄×D₄	—	17	1	no	—
315	C₄×D₄	—	17	1	no	—
316	C₄×D₄	—	34	1	no	—
317	C₄×D₄	—	34	1	no	—
318	C₄×D₄	—	34	2	no	—
319	C₄×D₄	—	34	2	no	—
320	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
324	#107	—	2	1	no	—
325	#107	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
327	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
328	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
329	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
330	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
332	#103	—	2	2	no	—
333	#103	—	34	2	no	—
334	#102	—	34	2	no	—
335	#102	—	34	2	no	—
336	#102	—	34	2	no	—
337	#102	—	34	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
342	C₄×C₈	—	17	1	no	—
343	C₄×C₈	—	17	1	no	—
344	C₄×C₈	—	17	1	no	—
345	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₁₇	#19280	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂⁴	—	34	1	no	—
348	#41	—	68	4	no	—
349	#41	—	68	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	17	1	no	—
352	C₂×D₄	—	34	4	no	—
353	C₂×D₄	—	34	1	no	—
354	C₂×D₄	—	34	2	no	—
355	C₂×D₄	—	34	2	no	—
356	C₂×D₄	—	34	2	no	—
357	C₂×D₄	—	68	2	no	—
358	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
370	SD₁₆	—	4	4	no	—
371	SD₁₆	—	68	4	no	—
372	D₈	—	68	2	no	—
373	D₈	—	68	4	no	—
374	D₈	—	68	4	no	—
375	D₈	—	68	2	no	—
376	M₁₆	—	4	2	no	—
377	M₁₆	—	68	2	no	—
378	M₁₆	—	68	4	no	—
379	M₁₆	—	68	2	no	—
380	M₁₆	—	68	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	1	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	17	1	no	—
384	C₂×C₈	—	17	1	no	—
385	C₂×C₈	—	34	2	no	—
386	C₂×C₈	—	34	1	no	—
387	C₂×C₈	—	34	2	no	—
388	C₂×C₈	—	68	1	no	—
389	C₂×C₈	—	68	2	no	—
390	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
396	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
403	C₄²	—	17	1	no	—
404	C₄²	—	17	1	no	—
405	C₄²	—	17	1	no	—
406	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	17	1	no	—
409	C₂³	—	34	1	no	—
410	C₂³	—	68	2	no	—
411	C₂³	—	68	2	no	—
412	C₂³	—	68	2	no	—
413	C₂³	—	68	2	no	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	Q₈	—	4	2	no	—
416	D₄	—	2	2	no	—
417	D₄	—	34	2	no	—
418	D₄	—	68	2	no	—
419	D₄	—	68	2	no	—
420	D₄	—	68	2	no	—
421	D₄	—	68	2	no	—
422	D₄	—	68	2	no	—
423	D₄	—	136	2	no	—
424	D₄	—	136	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄	—	17	4	no	—
431	C₂×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄	—	34	1	no	—
434	C₂×C₄	—	34	1	no	—
435	C₂×C₄	—	34	1	no	—
436	C₂×C₄	—	68	1	no	—
437	C₂×C₄	—	68	2	no	—
438	C₂×C₄	—	68	2	no	—
439	C₂×C₄	—	68	2	no	—
440	C₂×C₄	—	68	1	no	—
441	C₂×C₄	—	68	1	no	—
442	C₂×C₄	—	136	4	no	—
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	2	1	no	—
447	C₈	—	4	2	no	—
448	C₈	—	4	1	no	—
449	C₈	—	34	1	no	—
450	C₈	—	34	1	no	—
451	C₈	—	68	2	no	—
452	C₈	—	68	1	no	—
453	C₈	#10587600	1	2	yes	complemented
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	4	1	no	—
457	C₂²	—	17	2	no	—
458	C₂²	—	34	1	no	—
459	C₂²	—	34	1	no	—
460	C₂²	—	68	1	no	—
461	C₂²	—	68	1	no	—
462	C₂²	—	68	1	no	—
463	C₂²	—	136	4	no	—
464	C₂²	—	136	2	no	—
465	C₂²	—	136	2	no	—
466	C₂²	—	136	2	no	—
467	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	4	1	no	—
470	C₄	—	8	2	no	—
471	C₄	—	17	2	no	—
472	C₄	—	34	1	no	—
473	C₄	—	34	1	no	—
474	C₄	—	68	1	no	—
475	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₄	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#11763608	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	8	1	no	—
479	C₂	—	272	2	no	—
480	C₂	—	34	2	no	—
481	C₂	—	136	1	no	—
482	C₂	#14538249	1	1	yes	characteristic
483	C₂	D₁₇×#469	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#14538506	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₁₇
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1693	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
hypercenter	#1693	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19280
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1693

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539364	C₂	semidirect
2. #14538249	C₂	semidirect
3. D₁₇×#436	C₂	semidirect
4. #14528348	C₂	semidirect
5. #14528347	C₂	semidirect
6. #14528294	C₂	semidirect
7. #14528264	C₂	semidirect
8. #14528263	C₂	semidirect
9. #14527538	C₂	semidirect
10. #14527460	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1693	C₂	semidirect
16. #11763186	C₂²	semidirect
17. #11763157	C₂²	semidirect
37. #11762560	C₂²	semidirect
38. #11762559	C₂²	semidirect
39. #11762555	C₂²	semidirect
40. #11762552	C₂²	semidirect
41. #11762552	C₂²	semidirect
42. C₁₇×#500	C₂²	semidirect
45. C₁₇×#334	C₂²	semidirect
46. C₁₇×#332	C₂²	semidirect
207. C₈×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
218. #1693	D₁₇	semidirect
251. #500	C₂×D₁₇	semidirect
277. #334	C₂×D₁₇	semidirect
279. #332	C₂×D₁₇	semidirect
346. C₁₇	#19280	semidirect
453. C₈	#10587600	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539364	2
#14538249	2
D₁₇×#436	2
#14528348	2
#14528347	2
#14528294	2
#14528264	2
#14528263	2
#14527538	2
#14527460	2
C₁₇×#1693	2
#19280	17