Subgroups — #17019527

Order 4352.

684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14538871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#3207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763125	—	2	1	no	—
14	#11763120	—	2	1	no	—
15	#11763096	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763086	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763001	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763001	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762942	—	2	1	no	—
20	#11762942	—	2	1	no	—
21	#11762919	—	2	2	no	—
22	C₄×#63228	—	2	2	no	—
23	C₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762874	—	2	2	no	—
26	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
30	#11762562	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11762560	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11762558	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762555	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762553	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762553	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₁₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₁₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₁₇×#463	—	2	2	no	—
43	C₁₇×#449	—	2	2	no	—
44	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
56	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
57	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
58	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
59	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
60	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
61	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63228	—	2	2	no	—
67	C₂×#63228	—	2	2	no	—
68	C₂×#63227	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
72	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
73	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
74	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
75	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
77	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
78	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
79	C₁₇×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
80	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#10587503	—	2	2	no	—
83	#10587503	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
85	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
86	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
87	#10587491	—	2	2	no	—
88	#10587491	—	2	2	no	—
89	#10587480	—	2	2	no	—
90	#10587480	—	2	2	no	—
91	#10587479	—	2	2	no	—
92	#10587478	—	2	2	no	—
93	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
96	#10587474	—	2	1	no	—
97	C₄×#3622	—	2	1	no	—
98	C₄×#3622	—	2	1	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
100	#41×C₁₇	—	8	2	no	—
101	#41×C₁₇	—	8	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
120	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
124	SD₁₆×C₁₇	—	8	2	no	—
125	D₈×C₁₇	—	8	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
136	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	#63228	—	4	4	no	—
141	#63228	—	4	4	no	—
142	#63227	—	2	2	no	—
143	#63227	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×#3622	—	2	2	no	—
147	C₂×#3622	—	2	2	no	—
148	C₂×#3622	—	2	2	no	—
149	C₈×D₁₇	—	8	2	no	—
150	C₈×D₁₇	—	8	2	no	—
151	#19389	—	17	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
159	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
160	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
161	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
162	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
163	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
164	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
166	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
167	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
168	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
184	D₆₈	—	2	4	no	—
185	D₆₈	—	2	2	no	—
186	D₆₈	#135	1	4	yes	—
187	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
188	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
190	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
192	#3622	—	4	2	no	—
193	#3622	—	4	2	no	—
194	#3622	—	4	2	no	—
195	#3207	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#3109	—	17	1	no	—
197	#3100	—	17	1	no	—
198	#2972	—	17	1	no	—
199	#1683	—	17	2	no	—
200	#1677	—	17	2	no	—
201	#1667	—	17	2	no	—
202	#1665	—	17	2	no	—
203	#1572	—	17	1	no	—
204	#1553	—	17	1	no	—
205	#1543	—	17	1	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
225	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
226	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₇	#576	1	2	yes	—
228	Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
232	#493	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#492	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#487	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#486	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#481	—	34	1	no	—
237	#480	—	34	1	no	—
238	#476	—	17	2	no	—
239	#474	—	17	2	no	—
240	#463	—	2	2	no	—
241	#459	—	17	2	no	—
242	#459	—	17	2	no	—
243	#449	—	2	2	no	—
244	#447	—	34	1	no	—
245	#447	—	34	1	no	—
246	#442	—	34	2	no	—
247	C₄×D₈	—	34	2	no	—
248	C₈×D₄	—	17	2	no	—
249	C₈×D₄	—	17	2	no	—
250	C₈×D₄	—	34	2	no	—
251	#432	—	17	1	no	—
252	#431	—	17	1	no	—
253	#431	—	17	1	no	—
254	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
256	#335	—	17	2	no	—
257	#334	—	17	2	no	—
258	#333	—	17	2	no	—
259	#332	—	17	2	no	—
260	#331	—	17	2	no	—
261	#331	—	17	2	no	—
262	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
264	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
265	C₂×C₁₇	#3041	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#3050	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#3068	1	1	yes	characteristic
268	D₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂×#41	—	2	1	no	—
270	C₂×#41	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×D₈	—	2	2	no	—
275	C₂×D₈	—	34	2	no	—
276	C₂×D₈	—	34	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	#124	—	2	1	no	—
284	#124	—	2	1	no	—
285	#121	—	2	1	no	—
286	#121	—	2	1	no	—
287	#121	—	2	1	no	—
288	#121	—	2	1	no	—
289	C₄×D₄	—	2	1	no	—
290	C₄×D₄	—	2	1	no	—
291	C₄×D₄	—	2	1	no	—
292	C₄×D₄	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄	—	17	2	no	—
294	C₄×D₄	—	17	2	no	—
295	C₄×D₄	—	34	1	no	—
296	C₄×D₄	—	34	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	#107	—	34	2	no	—
301	#106	—	34	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
305	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
306	#103	—	2	2	no	—
307	#102	—	2	2	no	—
308	#102	—	34	2	no	—
309	#102	—	34	2	no	—
310	#102	—	34	2	no	—
311	#102	—	34	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
317	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
318	#97	—	34	1	no	—
319	C₄×C₈	—	34	1	no	—
320	C₄×C₈	—	34	1	no	—
321	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₁₇	#19389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
324	C₂⁴	—	34	1	no	—
325	#41	—	8	2	no	—
326	#41	—	8	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄	—	4	1	no	—
336	C₂×D₄	—	4	1	no	—
337	C₂×D₄	—	17	2	no	—
338	C₂×D₄	—	34	4	no	—
339	C₂×D₄	—	34	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
346	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	SD₁₆	—	8	2	no	—
350	D₈	—	8	2	no	—
351	D₈	—	68	4	no	—
352	D₈	—	68	4	no	—
353	C₂×C₈	—	34	2	no	—
354	C₂×C₈	—	34	2	no	—
355	C₂×C₈	—	34	2	no	—
356	C₂×C₈	—	136	2	no	—
357	C₂×C₈	—	136	2	no	—
358	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	#63254	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	—	4	1	no	—
377	C₂³	—	4	1	no	—
378	C₂³	—	34	4	no	—
379	C₂³	—	34	2	no	—
380	C₂³	—	136	1	no	—
381	C₂³	—	136	1	no	—
382	C₂³	#10587624	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	4	2	no	—
384	Q₈	—	8	1	no	—
385	D₄	—	4	2	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	D₄	—	4	2	no	—
389	D₄	—	8	1	no	—
390	D₄	—	8	1	no	—
391	D₄	—	8	2	no	—
392	D₄	—	8	2	no	—
393	D₄	—	17	4	no	—
394	D₄	—	34	4	no	—
395	D₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄	—	68	2	no	—
405	C₂×C₄	—	68	2	no	—
406	C₂×C₄	—	136	2	no	—
407	C₂×C₄	—	136	1	no	—
408	C₂×C₄	#10587624	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#10587624	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#10587624	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	2	no	—
415	C₈	—	2	2	no	—
416	C₈	—	68	2	no	—
417	C₈	—	68	2	no	—
418	C₈	—	68	2	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	8	1	no	—
423	C₂²	—	8	1	no	—
424	C₂²	—	8	1	no	—
425	C₂²	—	8	1	no	—
426	C₂²	—	8	1	no	—
427	C₂²	—	8	1	no	—
428	C₂²	—	34	4	no	—
429	C₂²	—	68	2	no	—
430	C₂²	—	68	2	no	—
431	C₂²	—	136	4	no	—
432	C₂²	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	8	1	no	—
438	C₄	—	8	1	no	—
439	C₄	—	68	2	no	—
440	C₄	#135×D₁₇	1	2	yes	—
441	C₄	#11763612	1	2	yes	—
442	C₂	—	4	1	no	—
443	C₂	—	16	1	no	—
444	C₂	—	16	1	no	—
445	C₂	—	68	4	no	—
446	C₂	#14538283	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#14538361	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#14538508	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587624
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3207	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
hypercenter	#3207	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#19389
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3207

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14538871	C₂	semidirect
2. #14538780	C₂	semidirect
3. #14537807	C₂	semidirect
4. #14528232	C₂	semidirect
5. #14528190	C₂	semidirect
6. #14528136	C₂	semidirect
7. #14528122	C₂	semidirect
8. #14527564	C₂	semidirect
9. #14527489	C₂	semidirect
10. #14527446	C₂	semidirect
11. C₁₇×#3207	C₂	semidirect
30. #11762562	C₂²	semidirect
31. #11762560	C₂²	semidirect
32. #11762558	C₂²	semidirect
33. #11762555	C₂²	semidirect
34. #11762553	C₂²	semidirect
35. #11762553	C₂²	semidirect
38. C₁₇×#493	C₂²	semidirect
39. C₁₇×#492	C₂²	semidirect
40. C₁₇×#487	C₂²	semidirect
41. C₁₇×#486	C₂²	semidirect
195. #3207	D₁₇	semidirect
232. #493	C₂×D₁₇	semidirect
233. #492	C₂×D₁₇	semidirect
234. #487	C₂×D₁₇	semidirect
235. #486	C₂×D₁₇	semidirect
323. C₁₇	#19389	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14538871	2
#14538780	2
#14537807	2
#14528232	2
#14528190	2
#14528136	2
#14528122	2
#14527564	2
#14527489	2
#14527446	2
C₁₇×#3207	2
#19389	17